中职数学基础模块上册《对数函数的图像与性质》ppt课件2.ppt
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中职数学基础模块上册《对数函数的图像与性质》ppt课件2.ppt
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,对数函数图象与性质,复习:
一般的,函数y=ax(a0,且a1)叫做指数函数,其中x是自变量.函数的定义域是R.,a1,0a1,图象,性质,y,x,0,y=1,(0,1),y=ax(a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=ax(0a1),定义域:
R,值域:
(0,+),8,过点(0,1),即x=0时,y=1.,在R上是增函数,在R上是减函数,一般地,函数y=logax(a0,且a1)叫做对数函数.其中x是自变量,函数的定义域是(0,+)值域是R,对数函数的定义:
注意:
1)对数函数定义的严格形式;,,且,2)对数函数对底数的限制条件:
在同一坐标系中用描点法画出对数函数的图象。
作图步骤:
列表,描点,用平滑曲线连接。
探究:
对数函数:
y=logax(a0,且a1)图象与性质,列表,描点,作y=log2x图象,连线,探究:
对数函数:
y=logax(a0,且a1)图象与性质,列表,描点,连线,210-1-2,-2-1012,思考,这两个函数的图象有什么关系呢?
关于x轴对称,探究:
对数函数:
y=logax(a0,且a1)图象与性质,定义域:
(0,+),值域:
R,增函数,在(0,+)上是:
探索发现:
认真观察函数y=log2x的图象填写下表,图象位于y轴右方,图象向上、向下无限延伸,自左向右看图象逐渐上升,探究:
对数函数:
y=logax(a0,且a1)图象与性质,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,定义域:
(0,+),值域:
R,减函数,在(0,+)上是:
图象位于y轴右方,图象向上、向下无限延伸,自左向右看图象逐渐下降,探究:
对数函数:
y=logax(a0,且a1)图象与性质,探索发现:
认真观察函数的图象填写下表,探究:
对数函数:
y=logax(a0,且a1)图象与性质,对数函数的图象。
猜猜:
图象性质,a10a1,定义域:
值域:
过定点:
在(0,+)上是:
在(0,+)上是,(0,+),R,(1,0),即当x1时,y0,增函数,减函数,01时,y0,00x1时,y0,例1求下列函数的定义域:
(1),
(2),讲解范例,解:
解:
由,得,函数,的定义域是,由,得,函数,的定义域是,练习,1.求下列函数的定义域:
(1),
(2),比较下列各组中,两个值的大小:
(1)log23.4与log28.5,log23.4log28.5,解:
考察函数y=log2x,a=21,函数在区间(0,+)上是增函数;,3.48.5,我练练我掌握,比较下列各组中,两个值的大小:
(2)log0.31.8与log0.32.7,解:
考察函数y=log0.3x,a=0.3log0.32.7,小结,比较下列各组中,两个值的大小:
(1)log23.4与log28.5
(2)log0.31.8与log0.32.7,小结,比较两个同底对数值的大小时:
.观察底数是大于1还是小于1;(a1时为增函数0a1时为减函数),.比较真数值的大小;,.根据单调性得出结果。
注意:
若底数不确定,那就要对底数进行分类讨论即01,比较下列各组中,两个值的大小:
(3)loga5.1与loga5.9,解:
若a1则函数在区间(0,+)上是增函数;5.15.9loga5.1loga5.9,若0loga5.9,你能口答吗?
变一变还能口答吗?
,则m_n;,则m_n.,x1,x1,0x1,0x1,x=1,x=1,思考:
对数函数:
y=logax(a0,且a1)图象随着a的取值变化图象如何变化?
有规律吗?
规律:
在x轴上方图象自左向右底数越来越大!
x,
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