六年级上数学教案圆的周长11冀教版教学文档.docx
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六年级上数学教案圆的周长11冀教版教学文档
圆的周长
要练说,得练看。
看与说是统一的,看不准就难以说得好。
练看,就是训练幼儿的观察能力,扩大幼儿的认知范围,让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中,积累词汇、理解词义、发展语言。
在运用观察法组织活动时,我着眼观察于观察对象的选择,着力于观察过程的指导,着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
教学目标:
要练说,得练听。
听是说的前提,听得准确,才有条件正确模仿,才能不断地掌握高一级水平的语言。
我在教学中,注意听说结合,训练幼儿听的能力,课堂上,我特别重视教师的语言,我对幼儿说话,注意声音清楚,高低起伏,抑扬有致,富有吸引力,这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时,就随时表扬那些静听的幼儿,或是让他重复别人说过的内容,抓住教育时机,要求他们专心听,用心记。
平时我还通过各种趣味活动,培养幼儿边听边记,边听边想,边听边说的能力,如听词对词,听词句说意思,听句子辩正误,听故事讲述故事,听谜语猜谜底,听智力故事,动脑筋,出主意,听儿歌上句,接儿歌下句等,这样幼儿学得生动活泼,轻松愉快,既训练了听的能力,强化了记忆,又发展了思维,为说打下了基础。
(1)知识与技能目标:
使学生直观认识圆的周长,知道圆的周长的含义;理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值;理解和掌握求圆的周长的计算公式,并能正确地计算圆的周长。
培养学生观察、推理、分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单的实际问题的能力,同时着力培养学生的动手操作能力、创新精神以及团结合作精神。
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。
如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。
现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师费劲,学生头疼。
分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。
造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。
常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。
久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
(2)过程与方法目标:
引导学生小组合作、自主探究,在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。
培养学生观察、推理、分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单的实际问题的能力,同时着力培养学生的动手操作能力、创新精神以及团结合作精神。
唐宋或更早之前,针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目,其相应传授者称为“博士”,这与当今“博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者,又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋,乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者;而后者则于西晋武帝时代即已设立了,主要协助国子、博士培养生徒。
“助教”在古代不仅要作入流的学问,其教书育人的职责也十分明晰。
唐代国子学、太学等所设之“助教”一席,也是当朝打眼的学官。
至明清两代,只设国子监(国子学)一科的“助教”,其身价不谓显赫,也称得上朝廷要员。
至此,无论是“博士”“讲师”,还是“教授”“助教”,其今日教师应具有的基本概念都具有了。
(3)情感目标:
通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就,对学生进行爱国主义教育,激发民族自豪感。
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。
相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
教学重难点:
重点:
理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式进行计算。
难点:
学生以合作实践、讨论交流的方式探索圆周率的含义。
教学过程:
【导入】一、问题情境,引入新课。
(一)师生谈话。
交流“双休日”是怎么过的?
师:
同学们,老师想了解一下,双休日你们是怎们度过的?
生:
在家写作业、去广场上打篮球、和爸爸去钓鱼、去姥姥家、去北河公园游玩、和爸爸妈妈一起去郊游……
(二)出示情境图,让学生观察情境图,了解图中的事情,提出谁的车轮转动一周走的远,为什么?
师:
看来,同学们的课余生活真是丰富多彩。
你们瞧,星期天,天气多好呀,我们的好朋友亮亮一家也骑自行车去郊游了。
(大屏幕出示亮亮一家骑车郊游的情景)
师:
请同学们仔细观察这幅图,想一想车轮转动一周,谁的车走得最远,为什么?
生:
车轮转动一周,爸爸的车子走的最远。
师:
为什么呢?
生:
因为爸爸的车轮最大。
(三)揭示车轮周长概念,引入新课。
师:
观察得真仔细,那么你们再想一想,车轮转动一周走的距离应该是车轮的什么?
生:
周长。
师:
说得真好,车轮转动一周走的距离就是车轮的周长。
(多媒体出示)
师:
我们以前学过长方形、正方形的周长,请同学们想一想,长方形、正方形的周长指的是什么?
(多媒体课件演示)
生:
1、它们四条边的总长度。
2、它们一周的总长度。
……
师:
那么谁来试着说一说什么是圆的周长呢?
生:
1、圆一周的长度。
2、围成圆一周的曲线的长。
……
师:
说得真好,围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
(多媒体出示)
师:
齐读这句话。
生:
齐读。
师:
好,今天这节课我们就来一起探究圆的周长。
(板书课题)
(设计意图:
努力为学生创设真实、生动的学习情境,使学生有身临其境的感觉,能体会到这一家三口出去郊游时的快乐心情。
既架起数学与生活的桥梁,又使学生以良好的心情进入这节课的学习。
)
活动2【活动】二、自主探索
(一 )猜想圆的周长可能与什么有关 。
师:
首先请同学们在练习本上画几个大小不同的圆,猜想一下,圆的周长可能与什么有关。
生:
活动。
师:
谁来说一下?
生:
4名同学发言并说明为什么。
师:
那么我们的猜想对不对呢?
一起来看大屏幕。
(多媒体课件演示)
师:
看来圆的周长的确与直径或者半径有关,那么它们之间究竟有设么关系呢?
我们来一起探究。
(设计意图:
在学生已有的知识和活动经验背景下,经历知识发生、发展及由具体到抽象的过程,生成探索性的问题,为下面的探求活动做好铺垫。
)
(二)测量硬币
1、让学生用准备好的材料,同桌合作,测量1元硬币和直径和周长。
师:
同桌合作,利用手中的材料测量出1元硬币的周长和直径。
学生活动,教师巡视并参与。
(设计意图:
给学生充分动手测量的时间和空间,获得测量圆的周长和直径的活动经验。
)
交流测量结果和方法,注意测量的过程要交流清楚。
师:
谁来说说你们的测量方法和测量结果?
学生边演示边讲解:
(1)缠绕法
(2)滚动法
教师评价:
师:
同学们刚才用的方法都非常好,老师把同学们刚才用到的这两种方法,再演示一下(课件分别动画演示缠绕法和滚动法。
)
(设计意图:
让学生更清楚的看清并学会这两种测量方法,为下一个环节的操作活动做好充分的准备。
只有让学生掌握好测量方法,才能避免在下面测量时出现太大的误差,影响结论的得出。
)
3、计算并观察测量的数据,推测硬币的周长与直径之间有什么关系。
师:
谁能告诉老师硬币的周长除以直径的商是多少呢?
生:
指名六人回答。
师:
听了这些数据以后,你发现了什么?
生:
说出自己的发现。
预设:
我发现硬币的周长大约是直径的3倍。
我也发现周长是直径的3倍多一些。
(三)测量圆片
一)提出做一做的要求,让学生用教师准备好的圆片测量并计算。
师:
看来这两种方法都能测量出硬币的周长,那么你们想一想,如果我用这两种方法来测量我们学校操场的周长好不好?
为什么?
生:
不好。
师:
为什么?
生:
因为操场太大,不容易测量。
生:
因为操场不能滚动。
师:
说得真好。
那么有没有一种更简便的方法呢?
我们来继续探究。
师:
同学们,课前我们已经分好了六人小组,下面我们就小组合作,进行测量和计算,不过,老师希望每个小组成员都要先听清楚要求再动手去做。
小组合作要求:
(多媒体出示)
1、利用手中的学具测量物品中圆的周长和它的直径。
把测量的数据填入记录单中,用计算器算出圆的周长是它直径的几倍。
(除不尽的得数保留两位小数)(多媒体出示学生的记录单)
师:
请同学们仔细观察实验记录单,最上边一行的周长和直径老师用的什么单位?
——毫米,毫米是尺子上最小的单位,我们尽可能追求数据的精确,强调一点,我们做的是一个科学、严谨的测量实验,我们要抱着科学严谨的态度。
测量的时候,你看到的数据是多少,就应该如实地填到记录单上,希望同学们用这种科学的态度来对待实验。
好不好?
二)小组合作,测量开始。
给学生充分的时间进行操作,教师进行巡视参与。
三)汇报交流
师:
好了,下面请各小组展示一下你们的学习成果。
生:
各个小组分别派一名代表到台前展示交流。
(实物投影)
师:
刚才各个小组都做了发言,那么谁能用一句话来概括圆的周长与直径的关系呢?
生:
圆的周长是直径的3倍多一些。
圆的周长大约是直径的3倍多一些。
圆不论大小,周长是直径的3倍多一些。
……
师:
说得真好,任何圆的周长都是它的直径的3倍多一些。
(多媒体出示)
(设计意图:
让学生经历由个别扩展到一般,使学生体会数学探索的科学方法,经历实际测量,计算的全过程。
通过充分的操作交流活动,使学生发现并认识到任何圆的周长都是它直径的3倍多一些。
)
师:
那么,这三倍多一些是多少呢?
你们想不想知道答案?
生:
想。
师:
那就请同学们打开书43页,快速阅读中间一部分内容,看谁找得又快又好。
生:
说出答案。
活动3【讲授】三、总结圆的周长公式
1、教师介绍圆周率的发展历程,然后交流感受和启发,进行思想教育。
师:
任意圆的周长总是直径的三倍多一些,这个倍数是一个固定不变的数,我们把它叫做圆周率,用字母∏表示。
(多媒体出示)
师:
早在2019多年前,我国古人就对圆周率进行过研究。
让我们一起走进知识窗去看看吧。
屏幕出示祖冲之,谁来读一下?
生:
读。
师:
同学们,听了他的介绍,你们有什么想法吗?
生:
祖冲之真伟大,我们的祖先真有智慧。
生:
祖冲之真了不起,长大后我也要向他学习,做一个了不起的科学家。
师:
说得真好,老师希望同学们今后都能勇于探索,不断追求,长大后成为像祖冲之一样了不起的人。
(设计意图:
进一步认识圆周率,了解圆周率的发展历程,感受人类对数学知识的探索过程,激发民族自豪感,更激起了他们向古人学习、勤奋努力、积极探索的科学精神。
)
师:
了解了圆周率∏,我们就可以说圆的周长总是直径的∏倍。
(多媒体出示)即:
圆的周长÷直径=圆周率,(多媒体出示)在这老师还想提醒大家:
圆周率是一个无限不循环小数,我们在计算的时候只取它的近似值∏≈3.14(板书∏≈3.14)
2、引导学生根据周长÷直径=圆周率,推导出圆的周长公式并用字母表示。
师:
那么根据圆的周长÷直径=圆周率,如何求圆的周长呢?
生:
直径×圆周率=圆的周长
师:
如果周长用字母“c”表示,直径用“d”表示,谁来总结求圆周长的公式?
生:
c=πd 师:
板书
师:
那如果把直径d换成半径r呢?
生:
c=2πr 师:
板书
师:
你是怎么想的?
生:
在同一个圆里,直径是半径的2倍。
师:
再求圆的周长,你还用测量的方法吗?
只需知道什么就可以了?
生:
直径或半径。
师:
从大家的表情可以看出同学们今天收获真不小,这些都得益于同学们努力的学习,老师佩服你们,现在老师要检验一下你们的学习成果(课件出示习题)
(设计意图:
在教师的启发下,引导学生经历圆周长公式的推导和用字母表示的过程。
)
活动4【练习】四、巩固练习、简单应用
1、让学生试着用公式求圆的周长。
师:
那我们先利用公式试着求一下圆的周长。
课件出示(两个圆r =2 cm d=5cm)
学生自己列式计算
汇报交流,说出根据。
2、让学生试着用公式解决生活中的问题。
(1)读题,鼓励学生试算
师:
其实生活中有许多时候会用到圆的周长公式去解决问题,我们一起来看看。
课件出示书中例题:
一面圆镜的镜面直径是40 厘米,在它的边缘镶嵌着一根金属条,这根金属条的长至少是多少厘米?
指名读题。
师:
你会做吗?
试试看,谁愿意到黑板前做?
学生自己完成,指名板演
(2)交流解题思路和计算结果
师:
说说你是怎么想的?
生谈想法
师:
你们也和他的想法一样吗?
活动5【测试】五、我来显身手
1、老师还想继续考考你们.(多媒体出示)
(1)我是公正小法官
1)经过圆心的线段是直径。
()
2)圆的直径越长,圆周率越大。
()
3)圆的周长是直径的π倍。
()
4) π=3.14 ()
5)半圆周长是整圆周长的一半。
()
6)大圆的圆周率大,小圆的圆周率小。
()
2、冒险岛
大厅内挂着一个大钟,它的分针长40厘米,这根分针尖端转动一周的路程是多少厘米?
汽车车轮的外直径1米,每分钟旋转100周,车站到学校要行8分钟,车站到学校距离多少米?
(设计意图:
用所学知识解决生活中的简单问题,使学生体会到数学学习的价值,进一步理解并掌握圆的周长公式)
活动6【活动】六、全课小结
师:
同学们,今天这节课我们一起探究了圆的周长,那么通过今天这节课的学习,你有哪些收获呢?
师:
找同学来说说。
生:
圆的周长与圆的直径和半径有关系,直径半径越长,周长越长。
生:
圆的周长总是直径的3倍多一些,这个数固定不变,是无限不循环小数,叫做圆周率,用字母∏来表示。
生:
∏取近似值是3.14。
生:
圆的周长等于直径乘圆周率,周长用字母C来表示,字母形式是C=∏d或C=2∏r
生:
测量圆的周长有绕线法、滚动法等等。
师:
看来同学们的收获真不小。
圆象征着团圆,圆圆满满,一个个美丽的圆奇妙的组合在一起,装点着我们的生活,老师相信:
今天的研究经历将成为你们的财富!
老师也希望同学们在今后的学习生活中能够收获满园。
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