人教版小学数学五年级下册电子教案全册.docx
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人教版小学数学五年级下册电子教案全册
第1单元观察物体(三)
第1课时观察物体
【教学内容】
教科书第2页例1、例2的内容。
【教学目标】
1.根据从一个方向看到的图形,用小正方体摆出相应的几何组合体,体会摆法的多样化。
2.根据从三个方向看到的图形摆出相应的几何组合体,体会有些摆法的确定性。
【教学重点】
根据看到的平面图形按要求摆出相应的立体图形。
【教学难点】
借助空间想象还原立体图形。
【教学过程】
一、情境激趣,导入新课
教师:
同学们,我这里有两个立体图形,但只让你们看到它的正面,你能猜出我放的是什么立体图形吗?
看看谁能猜对。
(出示课件:
趣味竞猜)
教师:
其实,老师摆的是两个圆柱体。
看来,同学们只看正面图并不好确定究竟摆的是什么立体图形。
别急,今天的知识能帮到你们!
(板书:
观察物体)
二、自主活动,探究新知
1.根据一个面摆放,体会摆法的多样性。
(1)出示探究内容,明确探究要求。
教师:
同学们,请看大屏幕!
让我们来看一看,题中告诉了我们哪些数学信息?
(出示课件)
探究问题:
用4个同样的小正方体,摆出从正面看是的图形。
(2)学生动手拼摆,验证交流方法。
教师:
请同学们拿出4个小正方体,根据你的理解,用手中的4个小正方体先摆一摆。
摆好后仔细观察正面,验证自己的摆法是否正确,最后和同桌交流一下你是怎么摆的。
(3)全班交流反馈,形成认识。
①呈现摆法。
教师:
谁来说说你的摆法?
(教师指定学生上台展示,然后反馈全班同类型的摆法有多少。
)
②观察验证。
教师:
这些摆法你试过了吗?
快和小组内的同学一起摆一摆。
观察一下,从正面看到的是三个正方形吗?
③揭示方法。
教师:
刚才我们摆了那么多图形,其实这些图形的摆法都是有联系的,你们看这三种(手指第一行)都是先摆好三个小正方体,从正面看有三个小正方体(边说边摆),再看它们三个的后面任意摆一个。
从正面看,前面的小正方体遮住了后面摆的小正方体。
所以从正面看仍然是三个小正方体。
谁能说说第二行是怎么摆的?
第二行也是先摆好三个小正方体,从正面看有三个小正方体。
再在前面的任意位置摆一个。
从正面看,后面摆的这个遮住了前面摆的其中一个小正方体,还是不影响从正面看到的图形。
教师:
说的真好!
第二行的摆法也有一定的规律呢!
大家看看,如果我们把三个当中的一个前移一下,或后移一下,方法是不是就更多了呢!
(4)应用体验。
教师:
如果再增加1个同样的小正方体,保证从正面看还是三个正方形,你还会摆吗?
教师:
我们刚才根据正面图形用小正方体摆几何体,同学们有什么发现?
小结:
正面看起来形状相同的几何体,其摆法不一定相同。
根据从一个方向观察到的图形摆小正方体,摆法是多样的。
最后,我们发现虽然摆法很多,但是有规律可循。
所以,只看一个面并不能确定组合的几何体究竟是什么样子,还需要从更多不同的方向观察到的图形。
2.根据三个面摆放,体会有些摆法的确定性。
(1)出示探究内容,明确探究要求。
教师:
下面分别给出了从正面、左面、上面看到的图形,你能用小正方体摆出原来的形状吗?
(课件出示教科书例2)
(2)学生动手拼摆,验证交流方法。
教师:
现在有从三个方向看到的图形,可以怎样摆呢?
同学们可以先思考一下,和同桌交流后再动手。
摆好后同样可以自己验证摆出的图形是否正确。
(3)全班交流反馈,形成认识。
教师:
谁来介绍你的摆法?
(教师指定学生上台展示。
)
学生1(边说边摆):
我先根据从正面看到的图形,用两个小正方体摆出这样的形状。
然后再根据从左面看到的图形,在原来的形状上增加一个小正方体,这时从正面看到的图形不变。
最后再看从上面看到的图形,发现这个小正方体应该往下挪。
教师:
现在摆出的形状正确吗?
我们一起来验证一下。
(引导学生从三个方向验证。
)
学生2:
我是先根据从上面看到的图形先摆出来(),然后发现从正面、左面看到的图形都符合。
学生3:
我先根据这三个方向看到的图形,想象该怎样摆,然后摆好后再验证。
……
教师:
同学们,看看他们摆出来的图形一样吗?
(一样)
教师:
通过拼摆,大家有什么发现?
小结:
还原原来的物体时,我们可以按一定的顺序进行拼摆,在这个过程中不断进行调整,最后通过验证加以确认。
通常,由三个方向看到的图形可以确定原来物体的形状。
三、全课小结
教师:
同学们,今天的数学课你们有哪些收获呢?
第2单元因数与倍数
第1课时因数和倍数
(1)
【教学内容】
教科书第5页内容,以及第7页练习二的第1题。
【教学目标】
1.从操作活动中理解因数和倍数的意义,会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2.培养学生抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3.培养学生的合作意识、探索意识,以及热爱数学学习的情感。
【教学重点】
理解因数和倍数的含义。
【教学难点】
理解因数和倍数的含义。
【教学过程】
一、复习导入
1.教师用课件出示口算题。
10÷5=16÷2=12÷3=100÷25=220÷4=18×4=25×4=24×3=
学生口算
2.导入:
在乘法算式中,两个因数相乘,得到的结果叫做它们的积。
乘法算式表示的是一种相乘的关系,在除法算式中,两个数相除,得到的结果叫做它们的商。
除法算式表示的是一种相除的关系,在整数乘法和除法中还有另一种关系,这就是我们这一节课要学习探讨的内容。
[板书课题:
因数和倍数
(1)]
二、新课讲授
1.学习因数和倍数的概念
(1)教师用课件出示教科书第5页例1,引导学生观察图上的算式,把这些算式分为两类。
学生说出自己的分类方法,商是整数的分为一类,商不是整数的分为一类。
教师以商是整数的第一题为例,板书:
12÷2=6。
教师:
在这道除法算式中,被除数和除数都是整数,商也是整数,这时我们就可以说12是2和6的倍数,2和6是12的因数。
谁来说一说其他的式子?
学生回答。
(教师板书:
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。
)
(2)说一说第一类的算式中,谁是谁的因数?
谁是谁的倍数?
学生回答,如:
在20÷10=2中,20是10和2的倍数,10和2是20的因数。
或:
20是10的倍数,20是2的倍数,10是20的因数,2是20的因数。
(3)通过刚才同学们的回答,你发现了什么?
学生回答,教师板书:
倍数与因数是相互依存的。
2.举例概括
教师:
请同学们注意,为了方便,我们在研究因数和倍数时,所说的数一般指的是自然数,而且其中不包括0。
教师:
在自然数中像这样的例子还有很多,我们每个同学都在心中想一个,想好了说给大家听。
学生举例,并说出谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
教师同时板书。
教师小结:
像这样的例子举也举不完,那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢?
引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。
如:
M÷N=P,M、N、P都是非0自然数,那么N和P是M的因数,M是N和P的倍数。
A×B=C,A、B、C都是非0自然数,那么A和B是C的因数,C是A和B的倍数。
你能从这些数(3、9、15、21、36)中挑出两个数,说出谁是谁的因数,谁是谁的倍数吗?
学生独立思考并回答。
三、课堂小结
我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?
你有什么收获呢?
【板书设计】
因数和倍数
(1)
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。
因数和倍数一般指的是自然数,而且其中不包括0。
倍数与因数是相互依存的。
【教学反思】
本节课的重点是掌握因数和倍数的概念,理解因数和倍数是相互依存的,知识内容比较抽象,知识点比较少,教学中,我采取让学生反复说,互相说的方式,让学生加深理解,提高他们自主学习和合作学习的能力。
第2课时因数和倍数
(2)
【教学内容】
教科书第6页例2、例3。
【教学目标】
通过学习使学生掌握找一个数的因数、倍数的方法;学生能了解一个数的因数的个数是有限的,倍数的个数是无限的;能熟练地找出一个数的因数和倍数。
【教学重点】
掌握找一个数的因数和倍数的方法。
【教学难点】
能熟练地找出一个数的因数和倍数。
批注教学过程一、复习导入
说出下列各式中谁是谁的因数?
谁是谁的倍数?
20÷4=56×3=18
在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有哪些数是18的因数吗?
18是3的倍数,你知道还有哪些数是3的倍数吗?
这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。
[板书课题:
因数和倍数
(2)]
二、新课讲授
(一)找因数:
1.出示例1:
18的因数有哪几个?
一个数的因数还不止一个,我们一起找找18的因数有哪些?
学生尝试完成后汇报
(18的因数有:
1,2,3,6,9,18)教师:
说说看你是怎么找的?
(生:
用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一对一对找,如1×18=18,2×9=18…)
教师:
18的因数中,最小的是几?
最大的是几?
我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2.用这样的方法,请你再找一找36的因数有哪些?
小组合作交流后汇报,36的因数有:
1,2,3,4,6,9,12,18,36
教师:
你是怎么找的?
举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)
教师:
这样写可以吗?
为什么?
(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6)
仔细看看,36的因数中,最小的是几,最大的是几?
教师板书:
一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。
3.你还想找哪个数的因数?
(18、5、42……)请你选择其中的一个在自练本上写一写,然后汇报。
4.其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示:
如18的因数。
小结:
我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?
从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。
(二)找倍数:
1.我们一起找到了18的因数,那2的倍数你能找出来吗?
小组合作交流后汇报,2的倍数有:
2、4、6、8、10、16、……
教师:
为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的?
(生:
只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍数最小是几?
最大的你能找到吗?
2.让学生完成做一做1、2小题:
找3和5的倍数。
汇报3的倍数有:
3,6,9,12
教师:
这样写可以吗?
为什么?
应该怎么改呢?
改写成:
3的倍数有:
3,6,9,12,……
你是怎么找的?
(用3分别乘以1,2,3,……)
5的倍数有:
5,10,15,20,……
教师:
表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可以用集合来表示2的倍数,3的倍数,5的倍数。
教师:
我们知道一个数的因数的个数是有限的,那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?
(一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数)
三、课堂小结
我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?
你有什么收获呢?
【板书设计】
因数和倍数
(2)
一个数的因数的个数是有限的,最小的是1,最大的是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
【教学反思】
本节课是在学生认识因数和倍数的基础上进行教学的,在找一个数的因数时,如何做到既不重复又不遗漏,对于刚刚对因数和倍数有感性认识的学生来说有一定的困难,教学时充分发挥小组学习的优势,在小组交流的过程中,学生对自己的方法进行反思,吸取同伴的好方法,很好的体现了自主探索和合作交流的教学理念。
第3课时2、5的倍数的特征
【教学内容】
教科书第9页例1。
【教学目标】
1.经历自主探索2和5的倍数的特征的过程。
2.知道2、5的倍数的特征,会判断一个自然数是不是2和5的倍数。
【教学重点】
通过探索发现2、5的倍数的特征,判断一个数是不是2和5的倍数。
【教学难点】
归纳举证2、5的倍数的特征。
【教学过程】
一、复习导入
师:
同学们,我们一起玩个猜数游戏,好吗?
你们任意说出一个自然数,不管是几位数,我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。
不信可以试试看。
学生报数,老师答,同时请大家验证。
师:
同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。
你们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来吗?
学了今天的知识,你们就知道老师猜数的奥秘了。
(板书课题:
2、5的倍数的特征)
二、新课讲授
1.探索5的倍数特征
(1)引入百数表。
(2)出示课件:
百数表,在这些数中找出5的倍数,写出来。
(3)你们找的数和老师找的相同吗?
(课件出示百数表)
(4)观察5的倍数,你有什么发现?
把你的发现说给同桌听听。
(5)归纳:
谁来概括一下5的倍数到底有什么特征?
(板书:
个位上是0或5的数都是5的倍数)
(6)验证:
除了这些数以外,其他5的倍数也有这样的特征吗?
请举例验证。
请你写一个多位数,并且是5的倍数。
(7)过渡:
学习了5的倍数的特征有什么好处?
师随机在黑板上写一个数,让学生猜猜它是不是5的倍数。
(8)练一练:
下面哪些数是5的倍数?
240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,990。
过渡:
那172是几的倍数呢?
请同学验证。
2的倍数有什么特征,想不想研究?
下面我们一起研究2的特征。
2.探索2的倍数特征
(1)猜一猜:
根据研究5的倍数特征的经验,你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢?
(2)课件出示:
百数表找出2的倍数。
(小组合作找出所有2的倍数)
(3)汇报后,观察2的倍数的特征,看看你刚才的猜测是不是正确。
(4)归纳:
2的倍数有怎样的特征?
(板书:
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数)
(5)验证:
除了这些数以外,其他2的倍数也有这样的特征吗?
请举例验证。
(6)填一填:
下面哪些数是2的倍数?
1,3,4,11,14,20,23,24,28,31,401,826,740,1000,6431。
让学生独立完成后汇报。
3.奇数、偶数的再认识
自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类,2的倍数都是偶数,不是2的倍数就是奇数。
4.那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢?
(1)在5的倍数中找出2的倍数;
(2)在2的倍数中找到5的倍数。
比较:
判断一个数是不是2或5的倍数,都是看什么?
结论:
个位上是0的数,既是2的倍数又是5的倍数。
三、课堂小结
1.现在,你们知道老师猜数的奥秘了吗?
现在老师说数,请同学们判断出它是不是5或2的倍数。
2.通过今天的学习,你有什么收获?
还有什么问题?
【板书设计】
2、5的倍数的特征
个位上是0或5的数都是5的倍数
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数
个位上是0的数,既是2的倍数又是5的倍数
【教学反思】
通过这节课的教学,使我认识到数学课堂教学活动是一个活泼的、主动的、丰富多彩的活动空间。
教学中,我从学生已有的生活经验出发,结合学生的认识规律,给学生提供有趣的情景,激发学生的探求欲望,创设观察、操作、合作交流的机会;让学生通过动脑、动手、动口,做他们想做的,在做的过程中观察知识,在合作交流中去思考、质疑。
充分发挥学生的主体作用,让学生在活动中学习数学,使学生真正感受到学习数学的乐趣。
密切联系学生的生活实际,使学生真正领略到数学就在我们身边,生活中处处有数学。
第4课时3的倍数的特征
【教学内容】
教科书第10页及第11页的第3、4题。
【教学目标】
1.经历探索3的倍数的特征的过程,理解3的倍数的特征。
2.能判断一个数是不是3的倍数。
【教学重点】
探索3的倍数的特征。
【教学难点】
归纳举证3的倍数的特征。
【教学准备】
多媒体,百数表(学生每人一张或两人一张)。
【教学过程】
一、复习导入
1.复习。
前面我们研究过2和5的倍数,那它们各有什么特征呢?
我们是怎么研究的呢?
引导学生回忆知识和研究的方法,并据生回答板书:
找数、观察、猜想、验证、归纳。
师:
判断是不是2和5的倍数,只要看什么?
(个位数)
2.导入:
今天我们要研究3的倍数的特征。
(板书课题)
二、探索与猜想,验证与归纳
1.找出3的倍数。
(1)拿出课前发给大家的百数表,依次圈出3的倍数。
(可以独立完成;或者同桌合作完成,一人动笔,一人帮着找;也可以两人分工,左右各找一半)
(2)观察圈出的数,有什么发现?
2.全班交流、讨论。
(1)出示圈好的百数表。
(见教科书P10页)
(2)只看个位数行吗?
为什么?
横着看,圈起的前10个数,个位上1~9和0,十个数字都有:
3,6,9,12,15,18,21,24,27,30
(3)只看个位数不行!
看什么呢?
横着、竖着看,看不出规律,还可以怎么看?
(斜着看)
备用问题:
①斜着看,你发现了什么?
②先看第一斜行:
3,12,21;第二斜行:
6、15、24、33、42、51。
你发现了什么?
③十位数依次加1,个位数依次少1,什么不变?
(和不变,第一斜行都是3,第二斜行都是6)
④继续观察,其他斜行呢?
说说你的发现。
(4)四人小组交流:
①说说你的发现与猜想,3的倍数的特征是什么,大家同意吗?
②根据猜想,每人各想一个符合猜想的数,检验是不是3的倍数(可用计算器)。
3.归纳特征。
(1)全班交流:
3的倍数的特征是什么?
你们验证了哪几个数?
(2)有没有同学发现反例:
各位上数的和是3的倍数,但是这个数却不是3的倍数?
(3)归纳3的倍数的特征。
三、回顾、质疑、拓展
1.今天通过探究获得了什么新知识?
采用了什么样的研究方法?
有什么体会?
2.对于3的倍数的特征,还有什么疑问吗?
如有生提出为什么各个数位上的和是3的倍数,这个数就是3的倍数呢?
教师可结合教科书第13页“你知道吗?
”适当说明或让学生结合第13页先自己尝试理解,再适时引导。
第5课时质数和合数
【教学内容】
教科书第14页例1。
【教学目标】
1.使学生能理解质数、合数的意义,会正确判断一个数是质数还是合数。
2.知道100以内的质数,熟悉20以内的质数。
【教学重点】
质数、合数的意义。
【教学难点】
质数、合数的意义。
【教学过程】
一、复习导入
1.什么叫因数?
2.自然数分几类?
(奇数和偶数)
教师:
自然数还有一种新的分类方法,就是按一个数的因数个数来分,今天这节课我们就来学习这种分类方法。
二、新课讲授
1.学习质数、合数的概念。
(1)写出1~20各数的因数。
(学生动手完成)
点四位学生上黑板板演,教师注意指导。
(2)根据写出的因数的个数进行分类。
(填写下表)只有一个原因只有1和它本
身两个因数有两个以上因数12、3、5、7、11、
13、17、194、6、8、9、10、12、
14、15、16、18、20(3)教学质数和合数概念。
针对表格提问:
什么数只有两个因数,这两个因数一定是什么数?
教师:
只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。
如果一个数,除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
(板书)
2.教学质数和合数的判断。
判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数。
1722293537879396
教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数(根据因数的个数来判断)。
质数:
172937
合数:
2235879396
3.出示教科书第14页例题1。
找出100以内的质数,做一个质数表。
(1)提问:
如何很快地制作一张100以内的质数表?
(2)汇报:
①根据质数的概念逐个判断。
②用筛选法排除。
③注意1既不是质数,也不是合数。
2357111317192329313741434753596167717379838997三、课堂小结
这节课,同学们又学到了什么新的本领?
学生畅谈所得。
【板书设计】
质数和合数
一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
1既不是质数,也不是合数。
只有一个原因只有1和它本
身两个因数有两个以上因数12、3、5、7、11、
13、17、194、6、8、9、10、12、
14、15、16、18、20
【教学反思】
教学质数与合数时,先复习了因数的概念,然后再让学生找出1~20各数的所有因数,并引导学生观察这些数的因数有什么不同,再进行分类,在此基础上引出了质数、合数的概念,学生对一些知识的掌握就会水到渠成,而且还会作出正确判断。
第6课时奇偶性
【教学内容】
教科书第15页例2及第16页第4题。
【教学目标】
1.通过探究,知道两数之和的奇偶性。
2.能借助几何直观,认识两数之和奇偶性的必然性。
3.培养探究能力,积累观察、猜想、归纳等思维活动的经验,丰富解决问题的策略。
【教学重点】
在探索两数之和奇偶性的过程中渗透解决问题的策略。
【教学难点】
认识两数之和奇偶性的必然性。
【教学准备】
多媒体课件或磁性正方形教具,两种颜色的小正方形各10个(可同桌两人合用一套)。
【教学过程】
一、激趣导入
1.复习概念,引入图示。
(1)说说什么样的数是偶数、奇数?
(2)偶数是2的倍数,也就是除以2余数是几?
奇数呢?
(3)偶数可以用字母表示为2n(n是自然数),奇数呢?
(2n+1)
(4)偶数、奇数在日常生活中又叫什么数?
(双数、单数)
“双”是什么意思?
(一对一对,成双成对)
(5)用1个小正方形表示1,一个接一个摆成两行,偶数总能摆成一个什么图形?
奇数呢?
例如6和7:
2.游戏导入。
师:
我们一起来玩一个“快乐大转盘”的游戏。
这个大转盘上有1~10,有奇数也有偶数。
(1)游戏规则。
一个同学转,指针指着那个数,就加上这个数的本身。
如果和是奇数,有大奖;如果和是偶数,就没有奖。
(2)学生尝试,老师分两列(奇数+奇数、偶数+偶数)板书算式。
(3)怎么还没人得到大奖啊?
这是什么道理呢?
有的同学已经有了猜想,和不可能是奇数,看来奇偶数加法运算中蕴含着规律,今天我们就一起来探寻“两数之和的奇偶性”(板书课题)。
二、探索与猜想,验证与归纳
1.明确探究的问题。
刚才做游戏,一个数加上它本身,只有两种情况,偶数+偶数,奇数+奇数。
要全面研究,还有什么情况?
板书:
偶数+偶数=奇数+奇数=偶数+奇数=
追问:
为什么“奇数+偶数”不用研究?
(根据加法交换律,和相等)
2.用自己想到的方法探究两数之和的奇偶性。
提示:
可以用举例的方法得出结论,也可以用小正方形拼一拼、想一想,为什么是这个结论。
可以独立完成,或者同桌合作。
注意做好记录。
3.全班交流、讨论。
(1)请用举例方法的同学介绍。
教师加以板书,如:
偶数+偶数=奇数+奇数=偶数+奇数=
8+12=205+7=128+5=13
12+24=367+9=166+9=15
………………
师:
通过举例,得出什么结论?
(2)请用小正方形拼摆的同学介绍。
学生在实物投影仪上介绍,教师在黑板上用磁性教具演示,或用课件演示。
例如,偶数+奇数的演示:
师:
通过拼摆,使我们确信结论是正确的。
这种方法称作“数形结合”。
(3)谁能用偶数、奇数除以2的余数来解释这些规律?
(如果学生有困难,可以指导学生看书自学)
(4)尝试用字母表示数说明。
如果用2n、2m表示两个偶数(n,m是自然数),它们的和会怎样?
试试看。
2n+2m=2(n+m),
因为(n+m)是自然数,所以2(n+m)一定是2的倍数。
有兴趣的同学课后可以用
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