自动控制理论实验指导书仿真部分.docx

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自动控制理论实验指导书仿真部分

实验一典型环节及其阶跃响应

一、实验目的

1.掌握控制模拟实验的基本原理和一般方法。

2.掌握控制系统时域性能指标的测量方法。

二、实验仪器

1．EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台

2．计算机一台

三、实验原理

1．模拟实验的基本原理

控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。

再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。

若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。

2．时域性能指标的测量方法：

超调量

：

1）启动计算机，在桌面双击图标[自动控制实验系统]运行软件。

2）测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。

如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。

3）连接被测量典型环节的模拟电路。

电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。

检查无误后接通电源。

4）在实验课题下拉菜单中选择实验一[典型环节及其阶跃响应]。

5）鼠标单击实验课题弹出实验课题参数窗口。

在参数设置窗口中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。

6）用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值，代入下式算出超调量：

与

：

利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值与从零到达95%稳态值所需的时间值，便可得到

与

。

四、实验内容

构成下述典型一阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应：

1．比例环节的模拟电路及其传递函数如图1-1。

G（S）=R2/R1

2．惯性环节的模拟电路及其传递函数如图1-2。

G（S）=K/TS+1

K=R2/R1，T=R2C

3．积分环节的模拟电路及传递函数如图1-3。

G（S）=1/TS

T=RC

4．微分环节的模拟电路及传递函数如图1-4。

G（S）=RCS

5．比例+微分环节的模拟电路及传递函数如图1-5（未标明的C=0.01uf）。

G（S）=K（TS+1）

K=R2/R1，T=R2C

6．比例+积分环节的模拟电路及传递函数如图1-6。

G（S）=K（1+1/TS）

K=R2/R1，T=R2C

五、实验步骤

1．启动计算机，在桌面双击图标[自动控制实验系统]运行软件。

2．测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。

如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。

比例环节

3．连接被测量典型环节的模拟电路（图1-1）。

电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。

检查无误后接通电源。

4．在实验课题下拉菜单中选择实验一[典型环节及其阶跃响应]。

5．鼠标单击实验课题弹出实验课题参数窗口。

在参数设置窗口中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。

6．观测计算机屏幕显示出的响应曲线及数据。

7．记录波形及数据（由实验报告确定）。

惯性环节

8．连接被测量典型环节的模拟电路（图1-2）。

电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。

检查无误后接通电源。

9．实验步骤同4～7。

积分环节

10．连接被测量典型环节的模拟电路（图1-3）。

电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。

检查无误后接通电源。

11．实验步骤同4～7。

微分环节

12．连接被测量典型环节的模拟电路（图1-4）。

电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。

检查无误后接通电源。

13．实验步骤同4～7。

比例+积分环节

14．连接被测量典型环节的模拟电路（图1-6）。

电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。

检查无误后接通电源。

15．实验步骤同4～7。

16．测量系统的阶跃响应曲线，并记入表1-1。

六、实验报告

1．由阶跃响应曲线计算出惯性环节、积分环节的传递函数，并与由电路计算的结果相比较。

2．将实验中测得的曲线、数据及理论计算值，整理列表。

七、预习要求

1．阅读实验原理部分，掌握时域性能指标的测量方法。

2．分析典型一阶系统的模拟电路和基本原理。

表1-1

参数

阶跃响应曲线

tS（秒）

理论值

实测值

R1=R2=

100K

C=1uf

K=1T=0.1S

比例环节

惯性环节

积分环节

微分环节

比例+微分环节

比例+积分环节

R1=100K

R2=200K

C=1uf

K=2T=1S

比例环节

惯性环节

积分环节

微分环节

比例+微分环节

比例+积分环节

实验二二阶系统阶跃响应

一、实验目的

1．研究二阶系统的特征参数，阻尼比和无阻尼自然频率n对系统动态性能的影响。

定量分析

和

与最大超调量

和调节时间

之间的关系。

2．进一步学习实验系统的使用方法

3．学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。

二、实验仪器

1．EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台。

2．计算机一台。

三、实验原理

1．模拟实验的基本原理：

控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。

再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。

若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。

2.域性能指标的测量方法：

超调量

：

1）启动计算机，在桌面双击图标[自动控制实验系统]运行软件。

2）测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。

如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。

3）连接被测量典型环节的模拟电路。

电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。

检查无误后接通电源。

4）在实验课题下拉菜单中选择实验二[二阶系统阶跃响应]。

5）鼠标单击实验课题弹出实验课题参数窗口。

在参数设置窗口中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。

6）利用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值，带入下式算出超调量：

与

：

利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值与从零到达95%稳态值所需的时间值，便可得到

与

。

四、实验内容

典型二阶系统的闭环传递函数为：

（1）

其中

和

对系统的动态品质有决定的影响。

构成图2-1典型二阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应：

图2-1二阶系统模拟电路图

电路的结构图如图2-2：

系统闭环传递函数为

（2）

图2-2二阶系统结构图

式中：

T=RC，K=R2/R1。

比较

（1）、

（2）二式，可得

，

（3）

由（3）式可知，改变比值R2/R1，可以改变二阶系统的阻尼比。

改变RC值可以改变无阻尼自然频率

。

取R1=200K，R2=100K和200K，可得实验所需的阻尼比。

电阻R取100K，电容C分别取1f和0.1f,可得两个无阻尼自然频率

。

五、实验步骤

1．连接被测量典型环节的模拟电路。

电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。

检查无误后接通电源。

2．启动计算机，在桌面双击图标[自动控制实验系统]运行软件。

3．测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。

如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。

4．在实验课题下拉菜单中选择实验二[二阶系统阶跃响应],鼠标单击该选项弹出实验课题参数窗口。

5．取n=10rad/s,即令R=100K，C=1f；分别取ξ=0.5、1、2，即取R1=100K，R2分别等于100K、200K、400K。

输入阶跃信号，测量不同的ξ时系统的阶跃响应，并由显示的波形记录最大超调量Mp和调节时间Ts的数值和响应动态曲线，并与理论值比较。

6．取ξ=0.5。

即电阻R2取R1=R2=100K；n=100rad/s,即取R=100K，改变电路中的电容C=0.1f（注意：

二个电容值同时改变）。

输入阶跃信号测量系统阶跃响应，并由显示的波形记录最大超调量p和调节时间Tn。

7．取R=100K；改变电路中的电容C=1f,R1=100K,调节电阻R2=50K。

输入阶跃信号测量系统阶跃响应，记录响应曲线，特别要记录

和

的数值。

8．测量二阶系统的阶跃响应并记入表2-1中。

六、实验报告

1．画出二阶系统的模拟电路图，讨论典型二阶系统性能指标与ξ，ωn的关系。

2．把不同ξ和n条件下测量的Mp和ts值列表，根据测量结果得出相应结论。

3．画出系统响应曲线，再由ts和Mp计算出传递函数，并与由模拟电路计算的传递函数相比较。

七、预习要求

1．阅读实验原理部分，掌握时域性能指标的测量方法。

2．按实验中二阶系统的给定参数，计算出不同ξ、ωn下的性能指标的理论值。

表2-1

实验结果

参数

σ%

tp（ms）

ts（ms）

阶跃响应曲线

R=100K

C=1μf

ωn=10rad/s

R1=100K

R2=0K

ξ=0

R1=100K

R2=50K

ξ=0.25

R1=100K

R2=100K

ξ=0.5

R1=50K

R2=200K

ξ=1

R1=100K

C1=C2=0.1μf

ωn=100rad/s

R1=100K

R2=100K

ξ=0.5

R1=50K

R2=200K

ξ=1

实验三控制系统的稳定性分析

一、实验目的

1．观察系统的不稳定现象。

2．研究系统开环增益和时间常数对稳定性的影响。

二、实验仪器

1．EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台

2．计算机一台

三、实验内容

系统模拟电路图如图3-1。

图3-1系统模拟电路图

其开环传递函数为:

G（s）=10K/s（0.1s+1）（Ts+1）

式中K1=R3/R2，R2=100K，R3=0～500K；T=RC，R=100K，C=1f或C=0.1f两种情况。

四、实验步骤

1．连接被测量典型环节的模拟电路。

电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。

检查无误后接通电源。

2．启动计算机，在桌面双击图标[自动控制实验系统]运行软件。

3．测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。

如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。

4．在实验课题下拉菜单中选择实验三[控制系统的稳定性分析],鼠标单击该选项弹出实验课题参数窗口。

其中设置输入信源电压U1=1V,点击确认观察波形。

5．取R3的值为50K，100K，200K，此时相应的K=10K1=5，10，20。

观察不同R3值时显示区内的输出波形（既U2的波形），找到系统输出产生增幅振荡时相应的R3及K值。

再把电阻R3由大至小变化，即R3=200k，100k，50k，观察不同R3值时显示区内的输出波形,找出系统输出产生等幅振荡变化的R3及K值，并观察U2的输出波形。

6．在步骤5条件下，使系统工作在不稳定状态，即工作在等幅振荡情况。

改变电路中的电容C由1f变成0.1f，重复实验步骤4观察系统稳定性的变化。

7．将实验结果添入下表中：

参数

系统响应曲线

C=1uf

R3=50K

K=5

R3=100K

K=10

R3=200K

K=20

C=0.1uf

R3=50K

K=5

R3=100K

K=10

R3=200K

K=20

五、实验报告

1．画出步骤5的模拟电路图。

2．画出系统增幅或减幅振荡的波形图。

3．计算系统的临界放大系数，并与步骤5中测得的临界放大系数相比较。

六、预习要求

1．分析实验系统电路，掌握其工作原理。

2．理论计算系统产生等幅振荡、增幅振荡、减幅振荡的条件。

实验四系统频率特性测量

一、实验目的

1．加深了解系统及元件频率特性的物理概念。

2．掌握系统及元件频率特性的测量方法。

3．掌握利用“李沙育图形法”测量系统频率特性的方法。

二、实验仪器

1．EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台

2．计算机一台

3．双踪示波器一台

三、实验原理

频率特性的测量方法：

1．将正弦信号发生器、被测系统和示波器按图4-1连接起来。

将示波器X和Y轴的输入选择开关，均打在“DC”输入状态，并调整X和Y轴的位移，使光点处于萤光屏上的坐标原点上。

图4-1频率特性测量电路

2．选定信号发生器的频率，调节其输出衰减，使被测系统在避免饱和的情况下，输出幅度尽可能大。

然后调节示波器的X和Y轴输入幅值选择开关，使在所取信号幅度下，图象尽可能达到满刻度。

3．根据萤光屏上的刻度及输入幅值选择开关指示的伏/格数，算出2Xm、2Yn及2ym，并进一步计算幅值比和相位差。

为读数方便，可将示波器X轴输入X-Y开关打在工作状态，使光点在荧光屏上只作垂直运动，此时可方便地读出2ym。

同理，也可方便地读出2Xm。

四、实验内容

1．模拟电路图及系统结构图分别如图4-2和图4-3。

图4-2系统模拟电路图

图4-3系统结构图

2．系统传递函数：

取R3=500k，则系统传递函数为

若输入信号U1（t）=U1sint,则在稳态时，其输出信号为U2（t）=U2sin（t+），改变输入信号角频率值，便可测得二组U2/U1和随变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。

五、实验步骤

1．连接被测量典型环节的模拟电路。

电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。

检查无误后接通电源。

2．启动计算机，在桌面双击图标[自动控制实验系统]运行软件。

3．测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。

如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。

测频率图

4．选中[实验课题→系统频率特性测量→手动方式]菜单项,鼠标单击将弹出参数设置窗口。

参数设置完成后点确认等待观察波形，如图4－4所示。

图4-4手动方式测量波特图

测波特图

5.在测量波特图的过程中首先应选择[实验课题→系统频率特性测量→自动方式→数据采集]采集信息。

如图4－5所示。

图4-5数据采集

6.待数据采样结束后点击[实验课题→系统频率特性测量→自动方式→波特图观测]即可以在显示区内显示出所测量的波特图。

测奈氏图

7．在测量波特图的过程中首先应选择[实验课题→系统频率特性测量→自动方式→数据采集]采集信息。

8．待数据采样结束后点击[实验课题→系统频率特性测量→自动方式→奈氏图观测]即可以在显示区内显示出所测量的奈氏图。

9．按表4-1所列频率，测量各点频率特性的实测值并计算相应的理论值。

表4-1

F

（Hz）

ω（rad/s）

理论值

实测值

L（ω）

φ（ω）

2Xm

2yo

2ym

L（ω）

φ（ω）

李沙育图形

六、实验报告

1．画出被测系统的结构和模拟电路图。

2．画出被测系统的开环

曲线与

曲线。

3．整理表中的实验数据，并算出理论值和实测值。

4．讨论李沙育图形法测量频率特性的精度。

七、预习要求

1．阅读实验原理部分，掌握李沙育图形法的基本原理及频率特性的测量方法。

2．画出被测系统的开环

曲线与

曲线。

3.按表中给出格式选择几个频率点，算出各点频率特性的理论值。

实验五连续系统串联校正

一、实验目的

1.加深理解串联校正装置对系统动态性能的校正作用。

2.对给定系统进行串联校正设计，并通过模拟实验检验设计的正确性。

二、实验仪器

1．EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台

2．计算机一台

三、实验内容

1．串联超前校正

（1）系统模拟电路图如图5-1所示，图中开关S断开对应未校情况，接通对应超前校正。

图5-1超前校正电路图

（2）系统结构图如图5-2所示。

图5-2超前校正系统结构图

图中

2．串联滞后校正

模拟电路图如图5-3所示，开关s断开对应未校状态，接通对应滞后校正。

图5-3滞后校正模拟电路图

（2）系统结构图示如图5-4。

图5-4滞后系统结构图

图中

3．串联超前—滞后校正

模拟电路图如图5-5。

双刀开关断开对应未校正状态，接通对应超前—滞后校正。

图5-5超前—滞后校正模拟电路图

系统结构图示如图5-6。

图5-6超前—滞后校正系统结构图

图中

四、实验步骤

1．启动计算机，在桌面双击图标[自动控制实验系统]运行软件。

2．测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。

如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。

超前校正：

3．连接被测量典型环节的模拟电路（图5-1）。

电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。

检查无误后接通电源。

4．开关s放在断开位置。

5．选中[实验课题→连续系统串联校正→超前校正]菜单项,鼠标单击将弹出参数设置窗口。

系统加入阶跃信号。

参数设置完成后鼠标单击确认测量系统阶跃响应，并记录超调量p和调节时间ts。

6．开关s接通，重复步骤5,将两次所测的波形进行比较。

并将测量结果记入下表5-1中。

滞后校正：

7．连接被测量典型环节的模拟电路（图5-3）。

电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。

检查无误后接通电源。

8．开关s放在断开位置。

表5-1

超前校正系统

指标

校正前

校正后

阶跃响应曲线

δ%

Tp（秒）

Ts（秒）

9．选中[实验课题→连续系统串联校正→滞后校正]菜单项,鼠标单击将弹出参数设置窗口。

系统加入阶跃信号。

参数设置完成后鼠标单击确认测量系统阶跃响应，并记录超调量p和调节时间ts。

10．开关s接通，重复步骤9,将两次所测的波形进行比较。

并将测量结果记入下表5-2中。

表5-2

滞后校正系统

指标

校正前

校正后

阶跃响应曲线

δ%

Tp（秒）

Ts（秒）

超前--滞后校正

11．连接被测量典型环节的模拟电路（图5-5）。

电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。

检查无误后接通电源。

12．开关s放在断开位置。

13．选中[实验课题→连续系统串联校正→超前滞后校正]菜单项,鼠标单击将弹出参数设置窗口。

系统加入阶跃信号。

参数设置完成后鼠标单击确认测量系统阶跃响应，并记录超调量p和调节时间ts。

14．开关s接通，重复步骤13,将两次所测的波形进行比较。

并将测量结果记入下表5-3中：

表5-3

超前-滞后系统

指标

校正前

校正后

阶跃响应曲线

δ%

Tp（秒）

Ts（秒）

五、实验报告

1．计算串联校正装置的传递函数

和校正网络参数。

2．画出校正后系统的对数坐标图，并求出校正后系统的

及

。

3．比较校正前后系统的阶跃响应曲线及性能指标，说明校正装置的作用。

六、预习要求

1．阅读实验二的实验报告，明确校正前系统的

及

。

2．计算串联超前校正装置的传递函数Gc（s）和校正网络参数，并求出校正后系统的

及

。

实验六数字PID控制

一、实验目的

1．研究PID控制器的参数对系统稳定性及过渡过程的影响。

2．研究采样周期T对系统特性的影响。

3．研究I型系统及系统的稳定误差。

二、实验仪器

1．EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台

2．计算机一台

三、实验内容

1．系统结构图如6-1图。

图6-1系统结构图

图中Gc（s）=Kp（1+Ki/s+Kds）

Gh（s）=（1－e-TS）/s

Gp1（s）=5/（（0.5s+1）（0.1s+1））

Gp2（s）=1/（s（0.1s+1））

2．开环系统（被控制对象）的模拟电路图如图6-2和图6-3，其中图6-2对应GP1（s）,图6-3对应Gp2（s）。

图6-2开环系统结构图1图6-3开环系统结构图2

3．被控对象GP1（s）为“0型”系统，采用PI控制或PID控制，可使系统变为“I型”系统，被控对象Gp2（s）为“I型”系统，采用PI控制或PID控制可使系统变成“II型”系统。

4．当r（t）=1（t）时（实际是方波），研究其过渡过程。

5．PI调节器及PID调节器的增益

Gc（s）=Kp（1+K1/s）

=KpK1（（1/k1）s+1）/s

=K（Tis+1）/s

式中K=KpKi,Ti=（1/K1）

不难看出PI调结器的增益K=KpKi，因此在改变Ki时，同时改变了闭环增益K，如果不想改变K,则应相应改变Kp。

采用PID调节器相同。

6．“II型”系统要注意稳定性。

对于Gp2（s）,若采用PI调节器控制，其开环传递函数为

G（s）=Gc（s）·Gp2（s）

=K（Tis+1）/s·1/s（0.1s+1）

为使用环系统稳定，应满足Ti>0.1，即K1<10

7．PID递推算法如果PID调节器输入信号为e（t），其输送信号为u（t）,则离散的递推算法如下：

u（k）=u（k-1）+q0e（k）+q1e（k-1）+q2e（k-2）

其中q0=Kp（1+KiT+（Kd/T））

q1=－Kp（1+（2Kd/T））

q2=Kp（Kd/T）

T--采样周期

四、实验步骤

1．启动计算机，在桌面双击图标[自动控制实验系统]运行软件。

2．测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。

如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。

3．连接被测量典型环节的模拟电路（图6-2）。

电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。

检查无误后接通电源。

4．在实验课题下拉菜单中选择实验六[数字PID控制],鼠标单击实验课题将弹出实验课题参数设置窗口。

5．输入参数Kp,