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悬臂梁地振动模态实验报告材料

实验等截面悬臂梁模态测试实验

实验目的

1.熟悉模态分析原理；

2.掌握悬臂梁的测试过程。

实验原理

1•模态分析基本原理

理论上，连续弹性体梁有无限多个自由度，因此需要无限多个连续模型才能描述，但是在实际操作中可以将连续弹性体梁分为n个集中质量来研究。

简化之后的模型中有n个集中质量，一般就有n个自由度，系统的运动方程是n个二阶互相耦合（联立）的常微分方程。

这就是说梁可以用一种“模态模型”来描述其动态响应。

模态分析的实质，是一种坐标转换。

其目的在于把原在物理坐标系统中描述的响应向量，放到所谓“模态坐标系统”中来描述。

这一坐标系统的每一个基向量恰是振动系统的一个特征向量。

也就是说在这个坐标下，振动方程是一组互无耦合的方程，分别描述振动系统的各阶振动形式，每个坐标均可单独求解，得到系统的某阶结构参数。

多次锤击各点，通过仪器记录传感器与力锤的信号，计算得到第1个激

励点与定响应点（例如点2）之间的传递函数CD，从而得到频率响应函

数矩阵中的一行

Hi!

Hi2.

N,

..巴“「X「

1N

Qr「一-H

rHi2

H

…riNJ

r4

r吕

N

=11——r¥j'

ir帆

21r

mrjcrkr

2r..

申］

・NrJ

频响函数的任一行包含所有模态参数，而该行的r阶模态的频响函数的比值，即为r阶模态的振型。

2•激励方法

为进行模态分析，首先要测得激振力及相应的响应信号，进行传递函数分析。

传递函数分析实质上就是机械导纳，i和j两点之间的传递函数表示在j点作用单位力时，在i点所引起的响应。

要得到i和j点之间的传递导纳，只要在j点加一个频率为①的正弦的力信号激振，而在i点测量其引起的响应，就可得到计算传递函数曲线上的一个点。

如果3是连续变化的，分别测得其相应的响应，就可以得到传递函数曲线。

根据模态分析的原理，我们要测得传递函数矩阵中的任一行或任一列，

由此可采用不同的测试方法。

要得到矩阵中的任一行，要求采用各点轮流激励，一点响应的方法；要得到矩阵中任一列，采用一点激励，多点测量响应的方法。

实际应用时，单点响应法，常用锤击法激振，用于结构较为轻小，阻尼不大的情况。

对于笨重、大型以及阻尼较大的系统，则常用固定点激振的方法，用激振器激励，以提供足够的能量。

3.变时基方法的应用

在进行瞬态激励信号与响应信号采样时，激励与响应之间，特征时间与特征频率的差异太大，激励是mS级的，响应是几百mS级到秒级。

如果采用等时基传递函数做瞬态激励传函分析时，就存在频率分辨力（采样频率越低，分辨力越高）和时域波形精度（采样频率越高，时域波形精度越高）这一对无法克服的矛盾。

由于脉冲激励信号作用时间较短，为了确保频率分辨力，采样频率不能太高，从而导致以下几种情况：

⑴采到的激励信号偏大；⑵采到的激励信号偏小；⑶激励信号没有采上。

计算出来的导纳值重复性差，相位不准。

因此在变时基提出之前，大型结构无法用锤击法测出模态，只能使用火箭激励，因为火箭激励时加长了激励时间，且它可以产生方波激励信号。

三、实验器材

图1振动测试试验台的组成及连接示意图

本次实验设备如上图1所示，其中使用的器材主要包括四部分，具体如下。

1.振动测试试验台；

2.加速度传感器，要求绝缘，防止电荷流动；

3.力锤，装有压力传感器，测量输入的激励；

4.INV1601型振动与控制教学实验系统软件。

四、实验内容及步骤

1.测点确定

此梁在y、z方向尺寸和x方向（尺寸）相差较大，可以简化为杆件，所以只需在x方向顺序布置若干敲击点即可（本例采用多点移步敲击、单点响应方法），敲击点的数目视要得到的模态的阶数而定，敲击点数目要多于所要求的阶数，得出的高阶模态结果才可信。

本次试验中在x方向把梁分成十等份，即可以布十一个测点。

本次试验只求解了前四阶模态，因此敲击点足够。

2.结构生成

按照图1安装仪器设备，仪器连接好之后，启动DASP200际准版软件，选择教学模态实验模式。

在左侧信息窗口中选择结构并设置结构参数。

本实

验中梁长230mm宽40mm厚3mm在长方向上等分10份，在宽和厚两方向上不划分。

设置完成后生成悬臂梁模型如下图2。

其中1点是约束位置。

图2悬臂梁结点分布示意图

3.参数设置与采样

在左侧信息窗口中选择采样，设置采样参数。

其中具体如下：

选择加速度传感器类型；总测点数11个；每个测点采样3次；触发电平200mv变时基倍数4;采样频率120000Hz采样长度2k;程控倍数为1。

因为本实验中梁振动集中在低频，所以选择塑料头来敲击。

用力敲击各个测点，观察有无波形，如果有一个或两个通道无波形或波形不正常，就要检查仪器连接是否正确、导线是否接通、传感器、仪器的工作是否正常等等，直至示波波形正确为止。

正式测试时应该适当调整放大倍数并使用适当的力来激励，防止激励过载或过小。

标定之后就可以进行测试了。

INV1601B型

振动教学试验仪的输出增益值。

加IS：

I

参数设置完后，选择自动增加测点号，按左窗下面的开始采样按钮，进入触发变时基采样状态，等待触发，并提示当前采样的点号和触发次数。

根据提示从第一点按设定的触发次数测试到最后一个测点。

自动记录下每次测

试结果。

测试过程中尽量避免连击现象，如果有连击现象，按中止采样按钮，改变测点号重新开始采样，将覆盖原来数据。

4.分析

由于直接使用软件自动计算的模态误差太大，本实验中为了减小误差，每一个测点都采用手动分析，本文只是简述过程并介绍关键步骤的工作。

1）调整采样数据

要选择正确的测点编号，并在指数窗口调整对力信号处理的区间，

使力信号完全处于该区间内。

2）传函分析

直接点击“进行传函计算”按钮，进行分析。

3）模态拟合

选取峰值作为模态，注意区间应该包括峰值，如下图3所示

图3手动选取模态示意图

4）振型编辑

选择质量归一法。

5）动画显示

五、实验结果

1.各阶模态参数记录

表1等截面悬臂梁各阶模态参数

模态参数

第一阶

第二阶

第三阶

第四阶

频率（Hz）

20.215

113.259

167.716

219.140

质量

1

1

1

1

刚度（）

1.613

50.64

111.0

189.6

阻尼

1.356

2.524

1.471

2.997

2.各阶模态振型投影图

（a）第一阶振型投影图（b）第二阶振型投影图

（c）第三阶振型投影图（d）第四阶振型投影图

（e）前四阶振型投影图

图4等截面悬臂梁各阶模态振型投影图

六、分析与讨论

本实验中误差相对较大，个人认为可能的原因如下两点。

其他更深入的原因

还需要进一步的学习研究

1.

由于梁的刚度不够，自由端受重力影响，已经产生了较大的挠度，影

响实验结果；

2.由于使用锤击法激励，激励的效果不是非常理想，特别是在自由端非常难实现合理的激励。

附:

模态分析报告

工程信息：

名称：

ABC2#日期：

2016-10-20

时间：

15:

42:

14

拟合方法：

复模态单自由度

响应类型：

加速度

几何结构和节点设置

图

（1）模态几何结构和节点分布图

模态频率和阻尼

表1：

模态频率和阻尼

阶数

频率（Hz）

阻尼（%）

1

20.215,

1.068

2

113.259,

0.355

3

167.716,

1.396

4

219.140,

2.176

5

281.931,

0.266

6

566.724,

1.103

留数

第1阶：

表2:

RESIDUES

测点号

留数大小

留数相位（°）

1

8.407138e-005

167.5333

2

1.600141e-003

-168.1269

3

2.943497e-003

-156.5549

4

1.015979e-002

-177.0373

5

1.675451e-002

175.9906

6

1.773241e-002

-179.7747

7

1.882486e-002

163.3803

8

2.735908e-002

165.2552

9

2.617294e-002

154.0172

10

2.791827e-002

139.0717

11

4.875840e-002

129.5410

第2阶：

表3:

RESIDUES

测点号

留数大小

留数相位（°）

1

5.612165e-005

100.8653

2

4.807618e-003

179.9055

3

7.964523e-003

177.2536

4

1.264774e-002

173.3528

5

1.500210e-002

160.5321

6

1.158942e-002

170.1940

7

5.740584e-003

-165.6655

8

6.082371e-003

-178.5035

9

3.967777e-003

-20.6130

10

1.596872e-002

47.9894

11

9.173897e-003

-66.1733

第3阶：

表4:

RESIDUES

测点号

留数大小

留数相位（°）

1

4.633225e-006

-144.1257

2

1.426028e-004

-1.3502

3

7.266799e-004

8.8988

4

1.285973e-003

19.6014

5

2.593393e-003

32.2062

6

2.724079e-003

24.1837

7

3.240722e-003

69.2523

8

2.186054e-003

48.4676

9

1.198760e-003

3.0705

10

1.309168e-003

-129.6654

11

1.288152e-003

-94.8323

第4阶：

表5:

RESIDUES

测点号

留数大小

留数相位（°）

1

1.870722e-004

-135.0461

2

5.888140e-004

78.2634

3

2.353017e-003

-126.9214

4

1.389389e-003

-27.7510

5

5.736015e-003

58.0939

6

1.788022e-003

119.6968

7

1.715302e-003

145.5745

8

2.880905e-003

64.6262

9

2.765484e-003

-13.3747

10

2.548480e-003

-8.2532

11

4.746323e-003

150.1249

第5阶：

表6:

RESIDUES

测点号

留数大小

留数相位（°）

1

4.898184e-005

-169.2679

2

2.840281e-003

-163.5548

3

4.100636e-003

-167.9367

4

3.974943e-003

-178.8737

5

5.899455e-004

-155.1013

6

4.679606e-003

-12.0161

7

5.045082e-003

-11.6232

8

4.087298e-003

18.1356

9

7.863473e-004

-13.2898

10

2.271003e-003

119.9469

11

7.284445e-004

-99.1570

第6阶：

表7:

RESIDUES

测点号

留数大小

留数相位（°）

1

2.500308e-006

-85.8716

2

1.224228e-004

-134.4596

3

1.094348e-004

-37.1117

4

4.760815e-004

48.0752

5

5.692404e-004

67.6929

6

4.252084e-004

45.3598

7

2.667190e-004

-143.9304

8

5.152919e-004

-159.5631

9

8.830391e-004

-175.1572

10

4.490537e-005

101.2549

11

8.638788e-004

37.8801

模态质量、刚度和阻尼比

表8:

模态质量、刚度和阻尼比

阶数

M

K

C

1

1.0000e+000

1.6133e+004

1.3565e+000

2

1.0000e+000

5.0642e+005

2.5244e+000

3

1.0000e+000

1.1105e+006

1.4712e+001

4

1.0000e+000

1.8959e+006

2.9966e+001

5

1.0000e+000

3.1379e+006

4.7170e+000

6

1.0000e+000

1.2680e+007

3.9267e+001

振型

第1阶：

表9:

振型

点号

X

Y

Z

1

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

7.24OOe-OO3

2

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

1.34OOe-OO1

3

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

2.2742e-OO1

4

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

8.78O6e-OO1

5

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

1.4588e+OOO

6

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

1.5397e+OOO

7

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

1.5995e+OOO

8

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

2.34O4e+OOO

9

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

2.1133e+OOO

10

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

1.9434e+OOO

11

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

2.925Oe+OOO

12

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

7.24OOe-OO3

13

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

1.34OOe-OO1

14

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

2.2742e-OO1

15

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

8.78O6e-OO1

16

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

1.4588e+OOO

17

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

1.5397e+OOO

18

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

1.5995e+OOO

19

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

2.34O4e+OOO

20

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

2.1133e+OOO

21

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

1.9434e+OOO

22

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

2.925Oe+OOO

23

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

7.24OOe-OO3

24

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

1.34OOe-OO1

25

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

2.2742e-OO1

26

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

8.78O6e-OO1

27

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

1.4588e+OOO

28

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

1.5397e+OOO

29

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

1.5995e+OOO

30

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

2.34O4e+OOO

31

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

2.1133e+OOO

32

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

1.9434e+OOO

33

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

2.925Oe+OOO

34

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

7.24OOe-OO3

35

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

1.34OOe-OO1

36

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

2.2742e-OO1

37

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

8.78O6e-OO1

38

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

1.4588e+OOO

39

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

1.5397e+OOO

40

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

1.5995e+OOO

41

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

2.34O4e+OOO

42

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

2.1133e+OOO

43

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

1.9434e+OOO

44

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

2.925Oe+OOO

第2阶：

表10:

振型

点号

X

Y

Z

1

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

6.173Oe-OO3

2

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

9.8779e-OO1

3

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

1.6613e+OOO

4

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

2.686Oe+OOO

5

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

3.2674e+OOO

6

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

2.4883e+OOO

7

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

1.O389e+OOO

8

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

1.237Oe+OOO

9

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

-8.6399e-OO1

1O

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

-1.3333e+OOO

11

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

-1.37O2e+OOO

12

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

6.173Oe-OO3

13

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

9.8779e-OO1

14

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

1.6613e+OOO

15

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

2.686Oe+OOO

16

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

3.2674e+OOO

17

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

2.4883e+OOO

18

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

1.O389e+OOO

19

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

1.237Oe+OOO

20

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

-8.6399e-OO1

21

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

-1.3333e+OOO

22

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

-1.37O2e+OOO

23

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

6.173Oe-OO3

24

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

9.8779e-OO1

25

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

1.6613e+OOO

26

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

2.686Oe+OOO

27

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

3.2674e+OOO

28

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

2.4883e+OOO

29

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

1.O389e+OOO

30

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

1.237Oe+OOO

31

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

-8.6399e-OO1

32

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

-1.3333e+OOO

33

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

-1.37O2e+OOO

34

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

6.173Oe-OO3

35

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

9.8779e-OO1

36

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

1.6613e+OOO

37

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

2.686Oe+OOO

38

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

3.2674e+OOO

39

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

2.4883e+OOO

40

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

1.O389e+OOO

41

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

1.237Oe+OOO

42

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

-8.6399e-OO1

43

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

-1.3333e+OOO

44

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

-1.37O2e+OOO

第3阶：

表11:

振型

点号

X

Y

Z

1

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

-2.947Oe-OO3

2

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

7.5752e-OO2

3

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

4.2542e-OO1

4

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

7.9998e-OO1

5

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

1.6531e+OOO

6

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

1.7195e+OOO

7

O.OOOOe+OOO

O.OOOOe+OOO

1.