理论力学期末考试试题答案版.docx
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理论力学期末考试试题答案版
理论力学期末考试试题
1-1、自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内,载荷如图所示。
其中转矩
M=20kN.m,拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。
试求固定端A的约束力。
OA上的气动力按梯形分布:
1-2如图所示,飞机机翼上安装一台发动机,作用在机翼
qi=60kN/m,q2=40kN/m,机翼重pi=45kN,发动机重p2=20kN,发动机螺旋桨的反作用
力偶矩M=18kN.m。
求机翼处于平衡状态时,机翼根部固定端0所受的力。
解:
IV
TFfirirTTTn
解斫究机翼,把梯
焉號荷分解为一三箱幣战
荷与一矩形戟荷*其合力
井肘为
F;fi=-52)•9=90kN,Fj(2=9•『门=360技N
分别作用铠距^ XA=D,甩=0 ly=0,心-PtPi+氏I*Fjci=0LMo(F>=0,Mo十3WPi-4.2鬥-M+3阳十4dF恥=U解得F他二Jb込二二宴仝土二! 翌22辿Z? 1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成,不计各杆自重,已知q=10kN/m,F=50kN, M=6kN.m, M先研究构架EBD如图(b)•由 2X=0.F&-Fati30*=0 解得 2y=0.Fuj+F*-FmfiSO=0lAlp(r)=0*FzI-M+2FdnVl*宜fliFfi,=25kN,Fb,=«7JkM=-44kNS研究? IB®如图(G.由 ix=0*-+fl*6曲门30*+F册-Fj廿0 iV-0,為-Jfl*6cc<3tf+曲二0 壬瓯(F、-0.陆-2・y,ycosJtf-bF阳-0 解得Fa,-40kN,爲=in.3kN.⑷=575,«kN*m its*可先耕兜EED•求需F*之屈.再研究IS协,求沖at反力•这样哥减少平《方親救,阳计算钛井未叨iX少。 1-4已知: 如图所示结构,a,M=Fa,FiF2F,求: A,D处约束力. 解: 以丹厂为研宽叶亀,愛力如囹所示. 工714DFQ口-电-M-0 以」目为研究时象"爰力如图所示. —Fu FF屛=心=亍^g=F F| 斤" 以」为研丸对塞,哽力如国所示. \£=0 ■* 氐-甩"=0 F人〔 *T pMd丸 十甩'匕*-n Fh --F%=F%二—先 仆to ft3.37H tt整体受力如UJCsJ.Ete=0, Fg*An-F*寺AB*? in6U'=0 Fvn=曾F 鞭桁期«开.研究右边部分.如图(胡所示,由 =0,Fft'-DB*sinbO +P佃-Dh-F・DP-»1160'=0Ffr;=*F再研究*点匸,an图(曰,由2X=■OtCFcr-fQr)sin30'-0 戈Y-Ot1(Fb+-Fb=0 博碍ret)=-bB66F(E) 本aa衙単的鮮崔fi,苜五斷定DtE △SDF来! ffft'Rdji牛方SeaJbEf)=山即可解出Feo.读者不松一试n 1-6、如图所示的平面桁架,A端采用铰链约束,B端采用滚动支座约束,各杆件长度为1m。 在节点E和G上分别作用载荷FE=10kN,Fg=7kN。 试计算杆1、2和3的内力。 解: HO ZX-0 迢+耳-弧-0 —行二9kN备二SkN 禺也曲法.取秆架直迪部令. -Fjl弋=V嘉+打毘=0 +兀+打0诘=0 丫叭-0 耳=lf)4j 打=1巧KNCU) 片-4}UkN(ji» 上作用力F, 2-1图示空间力系由6根桁架构成。 在节点 与铅直线成450角。 △EAK=△FBM。 等腰三角形EAK,FBM和NDB在顶点A,B和D处均为直角,又EC=CK=FD=DM。 若F=10kN,求各杆的内力。 此力在矩形ABDC平面内,且 4J- C F1sin45—Fjsin45=0 Fj+Fsin45=0 —F]cos45—Fgcob45—Fcoti45=0 解节点受力分割如團所示,对节点A,由IX=0,sy=0, 2: Z=0, 解得心号-=三空国.吐二空7里逻) 2X=0,Fjsin45"-F;5in45*-0 SY=O',Fesin45-Fj=0 5Z=0,—码a>345一凡or>? 45-F&ccM5=0毎得F,=5kN(拉)•码=5kN(liibF^三-WkN(压) 2-2杆系由铰链连接,位于正方形的边和对角线上,如图所示。 在节点D沿对角线LD方向 作用力Fd。 在节点C沿CH边铅直向下作用力F。 如铰链B,L和H是固定的,杆重不计, 求各杆的内力。 SZ=0,. SX=0,F,鈕居+F“凡sin45'=0 C的柔绳相连。 已知板与斜面的静滑动摩擦因数 衽轩的內力O先研究节点D,由 -00545+F[>25-0i f? 1 -Ftg45+Frisjn4^=0 解得乞二加毁甩二£艮奥\电二二2%翌 IX=0, -F;-Ri¥totf45"=0v3 xy=0. -F;-Fa辛sind.S*=0VJ 3E=0. -Fs-F「几盘=0 得F,=^^Pd> =--u^Fp,Fs=(f+迈Fu) 2-3重为P1=980N,半径为r=100mm的滚子A与重为F2=490N的板B由通过定滑轮 fs=0.1。 滚子A与板B间的滚阻系数为5 C为光滑的。 求 谡圏tit? 有向下滚动益婷.取圖桂0 2-4两个均质杆AB和BC分别重R和F2,其端点A和C用球铰固定在水平面,另一端B由 解先研究AB杆,受力如图(b〉,由 =0,(Pt+we+S—Fv*ABsin45'=0 XX=0.隔+Fc呈0 ZJW/F)=0.Fc^•AC-P,J*AC0 22=0,Fa.十一戸=鬥=0 2Me(F)=0,一(Fat+Fo)-OA一Fg・AC-0 sy=0./%,+%+f\=0 解得 Fx=ytPi+PJFu=0,Fct-+巳. 弘=H卩恭F。 =0,Fa»=一亍Pl#P』 3-1已知: 如图所示平面机构中,曲柄 OA=r,以匀角速度0转动。 套筒A沿BC杆滑动。 杆BD的角速度和角加速度。 BC=DE,且BD=CE=I。 求图示位置时, 解: L动点: 滑块I动系: 丹厂杆绝对运动: 相对运动: 牵违运动: 2.速度 3.加塑度 爲二冗+A? 亠人小宓: : }闵口方向丿JJ t1%+^/5砧? (7+n q =2rad/s绕轴01转动。 杆AB 上有一套筒C,此套筒与杆CD相铰接。 机构的各部件都在同 IK" 一铅直面内。 求当①=600时杆CD的速度和加速度。 (15分) M取CD杆上的点C为动点,AB杆为动廉,对动点作速IS分折和加連度分祈•如图G)二b)所示,E中 点A的曲率半径为A,点A的法线与OA夹角为e,OA=l。 求该瞬时AB的速度及加速度。 (15分) 旷 ][ 解: 1.动点村上」点)绝对运动: 相对适动: 牵连述动: 2.谨度 大小 方向 直线运动 曲纯谨动 存=I】+Yr &创? // A: 吾轮of凸轮外边綠) 3轴; 卜沢, 儿十伽花网伽&S=';<、£#=叫仁S日 1.加r左度薛*=斤*斗心0 大小r”r;AJ"Uf\ 方向丿/// 迅7? 抽投影注由tosr? =-叫2曲=町+性 1绕Oi转动。 大齿轮固 上的两点,点A在O-iO的 4-2已知: 如图所示,在外啮合行星齿轮机构中,系杆以匀角速度 定,行星轮半径为r,在大轮上只滚不滑。 设A和B是行星轮缘 延长线上,而点B在垂直于oe的半径上。 求: 点A和B的加速度。 解: 1.轮I作平面运动,辭心为「 *rr山 2.141.A为H =■•^1? +汗;门+刁;0大小"吠05; 方倉■'77J 碍=巾+ =打rf+1-rtf —/('<('U+—)r 3耳=J+NL~讯大小■*血: 0方向、JJ 『怙=+(诫a) =/諾”+|[丄 H=sKkin邑-=mttun—f協/ 4-3已知: 动。 摇杆 AB长为I,滑块A可沿摇杆OC的长槽滑 OC铅直, (科氏加速度)如图所示平面机构, OC以匀角速度3绕轴O转动,滑块B以匀速VI沿水平导轨滑动。 图示瞬时 AB与水平线OB夹角为300。 求: 此瞬时AB杆的角速度及角加速度。 (20分) 解: 速度令柝 1.4L迪作+面运坊,屋点为乩 + 匚1=5+丁 2.动点: 滑廉A. *— 大小刊•OH h向J '治=2(m7」「他 沿v;^向授卷 1-cosjO"m—ieo JAa-fc 血速度分斯 =亀+方肚+亓超 心-克十必+瓦+g=町+% 大小 方应7777 沿%方向设邙 企二或? £吐'30"-£岳fos 5- 沿地面纯滚动,角加速为3。 求圆盘对图中 1如图所示均质圆盘,质量为m、半径为 A,C和P三点的动量矩。 切=mv芒E+昆: 哌? 咕= 5-2(动量矩定理)已知: 如图所示均质圆环半径为r,质量为m,其上焊接刚杆0A,杆 长为r,质量也为m。 用手扶住圆环使其在0A水平位置静止。 设圆环与地面间为纯滚动。 求: 放手瞬时,圆环的角加速度,地面的摩擦力及法向约束力。 (15) g=石口十q右十C" 投蓼到水屮舸^;5鱼冋个方胡 ft.. 5-311-23(动量矩定理)均质圆柱体的质量为m,半径为r,放在倾角为60。 的斜面上, 一细绳绕在圆柱体上,其一端固定在A点,此绳和A点相连部分与斜面平行,如图所示。 如圆柱体与斜面间的东摩擦因数为f=1/3,求圆柱体的加速度。 (15) 式中 解得 解: 解受力与运动分析如图•平面运劫徽分方谩为 wta匚=mgsin60*-F—Fy 0—F\-rttgc-osbff~2吋%皋(Fy-F)r F=/Fvtac=re 牝=0,355^ 5-411-28(动量矩定理)均质圆柱体A和B的质量均为m,半径均为r,一细绳缠在绕固定轴0转动的圆柱A上,绳的另一端绕在圆柱B上,直线绳段铅垂,如图所示。 不计摩擦。 求: (1)圆柱体B下落时质心的加速度; (2)若在圆柱体A上作用一逆时针转向力偶矩M, 试问在什么条件下圆柱体B的质心加速度将向上。 (15分) 解 (1)两轮的覺力与宙动分析孙别如图偽人 号柯-A=声丁1 ma—™g—Fjy 4m严时=fF" 以轮与S堀相切点齿苹点,则乾心0的初理S出尋『吐北tnzj, 4 : 二p wr'crjj= 血二Ea+Mb,(但oaHod) ⑵再分别W两轮柞受力遥云井析如图(b) 依然育运动学关系 令盘B<山可解得圆柱体B的质心加速度向上的条件: M>2叭灯 6-1已知: 轮0的半径为R1,质量为m1,质量分布在轮缘上;均质轮C的半径为R2,质量为m2,与斜面纯滚动,初始静止。 斜面倾角为0,轮0受到常力偶M驱动。 求: 轮心C走过路程s时的速度和加速度。 (15分) 解: 轮匚易轮O头同柞沖一卒质点系 fl'J=JIfi^-Hijgssin(97]—0 爲耳〒I恥时网+t(三枫&孑 —■Vu V』 —忆沾i證的m=寸一12”右+3川2)^=—¥"卩M-叫乍人刖i迅£ 式伽)是禹牡关揣式*苛購对f求早、得 ifZffi+3®H应=屈比-陆肌H -'% _1曲-? 1^尺甬|]糾 %=(31]+阿』^^ 6-2 M, 已知均质杆0B=AB=l,质量均为m,在铅垂面内运动,AB杆上作用一不变的力偶矩 系统初始静止,不计摩擦。 求当端点A运动到与端点0重合时的速度。 (15分) 解: =w-2jjr^d-co=;t? )-7;二0 —r 由于A点不A开地面*则Z甌0=ZHO扎 卩治=厲加]耳 “I=叫十叫匚=%+-心=V3疋 ■— 巳二他+%二Y閃+二二炖? 爲=耳左+了W" ]i1A +=几血1/+Z皿=丁皿%九 fWjB-寺的-心们] ■r1m 提用I: 是否可以利用求导求此B^: J+的南扣注度? 与㈣没 有蓟然联系.角度不足时间的函数.> 重物m,以v匀速下降,钢索刚度系数为k。 求轮D突然卡住时,钢索的最大张分) 解: T隹前 F二也打二Mg=245kN [平衡任置 卡住乐 取f働平衝俚卫1治菱力和弾牲力的字势能点.则柱I和H的势能事別为 |[ I;=« ^2--(厲」J一叫: )一昇JgiSan一©八 也7;+人—场+K有 ? -= 叵] rPH f.V厅] ItJ =讯莒 M和丿 =去几衫=仁匚| 6-4已知均质杆AB的质量m=4kg,长l=600mm,均匀圆盘B的质量为6kg,半径为r=600mm,作纯滚动。 弹簧刚度为k=2N/mm,不计套筒A及弹簧的质量。 连杆在与水平面成30o角时无初速释放。 求 (1)当AB杆达水平位置而接触弹簧时,圆盘与连杆的角速度; (2)弹簧的最 大压缩量max。 (15分) 解 (1)该杀统初始静止,动能为SAB杆达水平位置时・B点是杆的速度麟心,圜盘的角速良渋二5设杆的角速度为3他,山动06定理,得 \•1mJ^a^-0=T9tg•号5in3fl* 解得连杆的角速就耀二傅理绞 (2)AB杆达水平糞益赢匸亲统的动能为厂,弹贅达到最大圧缩S6“的瞬时.系统再次静止•动能r: =0.由 Tz-T,=叭2 0-卡皿九勺B=-2寺“? +WS"竽 解得 耳3=R7・Imm
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- 理论 力学 期末考试 试题答案