初二期末复习1.docx
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初二期末复习1.docx
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初二期末复习1
一、选择题(共14小题;共14分)
1.下列式子为最简二次根式的是
A.B.C.D.
2.如图,,,,则的度数为
A.B.C.D.
3.使分式有意义的条件是
A.B.C.D.
4.如图,在数轴上有,,,,五个点表示相应的整数,无理数在两个点所表示的整数之间,这两个整数所对应的点是
A.点和点B.点和点C.点和点D.点和点
5.甲、乙两班学生参加植树造林,已知甲班每天比乙班多植树棵,甲班植树棵所用的天数与乙班植树棵所用的天数相等,若设甲班每天植树棵,则根据题意得出的方程是
A.B.C.D.
6.计算的结果是
A.B.C.D.
7.分式方程的解是
A.B.C.D.或
8.当时,的结果是
A.B.C.D.
9.已知三角形两边的长分别是和,则此三角形第三边的长可能是
A.B.C.D.
10.计算的结果是
A.B.C.D.
11.如图,中,,,分别是,的平分线,则的度数是
A.B.C.D.
12.如图,面积为,第一次操作:
分别延长,,至点,,,使,,,顺次连接,,,得到.第二次操作:
分别延长,,至点,,,使,,,顺次连接,,,得到,那么的面积是
A.B.C.D.
13.若,则下列各式没有意义的是
A.B.C.D.
14.数学活动课上,小明将一副三角板按图中方式叠放,则等于
A.B.C.D.
二、填空题(共13小题;共13分)
15.的算术平方根是 .
16.在实数,,,,,(每两个之间依次多一个)中,无理数的个数是 个.
17.约分 .
18.计算:
.
19.某机器零件的横截面如图所示,按要求线段和的延长线相交成直角才算合格,一工人测得,请你帮他判断该零件是否合格 .(填“合格”或“不合格”)
20.已知,代数式的值是 .
21.的倒数是 .
22.计算 .
23.①;
②.
24.若有平方根,则实数的取值范围是 .
25.若是二次根式的运算,则 .
26.如图,中,,,,,则的度数为 .
27.已知、为有理数,、分别表示的整数部分和小数部分,且,则 .
三、解答题(共23小题;共69分)
28.求分式,,的最简公分母.
29.当为何值时,分式的值为?
30.已知实数的平方根是,,求的平方根.
31.长为,,,的四根木条,选其中三根组成三角形,有几种选法?
为什么?
32.若,求的值.
33.计算:
.
34.解分式方程.
35.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为,三角形的三个顶点恰好落在格点上.
(1)请你在图中画出点到直线距离最短的线段,并标上字母;
(2)直接写出三角形的面积 .
36.已知,交直线于点,交直线于点.
(1)如图1,若点在边上,
①补全图形;
②判断与的数量关系,并给予证明;
(2)若点在边的延长线上,
(1)中的结论还成立吗?
若成立,给予证明;若不成立,说明理由.
37.如图所示,过,,,,五个点中任意三点画三角形.
(1)其中以为一边可以画出多少个三角形?
(2)其中以为顶点可以画出多少个三角形?
38.已知方程有增根,求的值.
39.如图,直线,平分,,若,求的度数.
40.如图,在中,是的平分线,是边上的高,若,,求的度数.
41.计算:
.
42.已知,求代数式的值.
43.已知为锐角三角形,那么图中一共有多少个三角形?
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个?
用符号表示这些三角形.
44.已知三角形底边的边长是,面积是,则此边的高线长.
45.在中,,是它的两条角平分线,且,相交于点,于点.将记为,记为,记为.
(1)如图,若,,则 , ;
(2)如图,猜想与的数量关系,并证明你的结论;
(3)若,,用含和的代数式表示的度数.(直接写出结果即可)
46.
(1)问题:
如图1,在中,平分,平分.若,则 ;若,则 .
(2)探究:
(i)如图2,在中,,三等分,,三等分.若,则 ;
(ii)如图3,在中,平分,平分外角.若,则 ;
(iii)如图4,在中,平分外角,平分外角.若,则 .
47.已知,求代数式的值
48.关于的方程:
的解为:
,;
(可变形为)的解为:
,;
的解为:
,;
的解为:
,.
(1)请你根据上述方程与解的特征,猜想关于的方程()的解是什么?
(2)请总结上面的结论,并求出方程的解.
49.如图,在中,平分,为线段上的一个动点,交直线于点.
(1)若,,求的度数;
(2)当点在线段上运动时,猜想与,的数量关系,写出结论无需证明.
50.甲、乙两地相距,A骑自行车,B乘汽车,同时从甲城出发去乙城,已知汽车的速度是自行车速度的倍,B中途休息了小时还比A早到小时,求自行车和汽车的速度.
答案
第一部分
1.B2.B3.A4.C5.D
6.A7.C【解析】两边同乘得
解得
检验:
当时,,
所以是分式方程的解.
8.D【解析】
当时,.
9.C【解析】已知三角形两边的长分别是和,则第三边长的取值范围是.在这个范围内,只有符合.
10.C
11.C12.C【解析】
提示:
连接,,利用中线性质可得,
可得,
同理可得
13.D14.D
第二部分
15.
16.
17.
18.
19.不合格
【解析】
延长,交于点,连接
,
.
,,
,
.
20.
21.
22.
【解析】.
23.,
24.
25.
【解析】依题意得:
,
所以,
解得,
所以.
26.
27.
【解析】由题意可知:
,.
,即.
、为有理数,
.
第三部分
28..
29..
30.由已知的平方根是,得,;
由,得,,则.
所以的平方根为.
31.有种选法,选,,的三根.
32.由题意得:
解得:
则,
.
33.
34.去分母得
整理得
解得
经检验,是原方程的解.
即原方程的解为.
35.
(1)
(2)
36.
(1)①如图1;
②.
,
.
,
.
.
在中,,
.
(2)当点在边的延长线上时,.
如图2,
,
.
,
.
.
即.
37.
(1)如图①所示,以为一边的三角形有,,,共个;
(2)如图②所示,以点为顶点的三角形有,,,,,,共个.
38.方程两边都乘,得
原方程有增根,
当时,,
故的值是.
39.直线,
,
平分,
,
,
.
40.因为是边上的高,
所以,.
因为是的平分线,
所以,
又因为,,
所以,,
所以,
所以.
41.
42.,
且和是非负数,
解得
.
43.共有个三角形.
其中锐角三角形有个:
,;
直角三角形有个:
,,;
钝角三角形有个:
.
44.三角形的面积,,,
答:
三角形此边的高线长为.
45.
(1);
(2)与的数量关系是:
.
因为在中,,是它的两条角平分线,
所以,.
因为于点,
所以
所以在中,.
所以
因为在中,,
所以.
(3).
46.
(1);
【解析】平分,平分,
,,
,
,
,
,
同理,当时,
,
.
(2)(i);
(ii).
(iii).
【解析】如图2,,三等分,,三等分,
由
(1)中的证明方法可知:
,
,
,
.
如图3,平分,平分外角,
,,
,,
如图4,平分外角,平分外角,
,,
,,
,
,
,
.
47.
,
,
.
48.
(1),.
(2)结论:
方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和,方程的右边与左边形式完全相同,只是其中的未知数换成了某个常数,这样左边的未知数就等于右边的常数和其倒数的倍数.
可变形为.
或,即或,
经检验:
,都是原方程的解.
原方程的解为,.
49.
(1),,
,
平分,
,
,
;
(2).
50.设自行车的速度是千米小时,则汽车的速度是千米小时,
解得
经检验是分式方程的解,且符合题意.
答:
自行车的速度是千米小时,汽车的速度是千米小时.
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