鲁教版五四制七年级数学上册《第1章三角形》.docx
- 文档编号:23117754
- 上传时间:2023-04-30
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:240.66KB
鲁教版五四制七年级数学上册《第1章三角形》.docx
《鲁教版五四制七年级数学上册《第1章三角形》.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《鲁教版五四制七年级数学上册《第1章三角形》.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
鲁教版五四制七年级数学上册《第1章三角形》
第1章三角形》
一、选择题:
1.全等形都相同的是()
A.形状B.大小C.边数和角度D.形状和大小
2.如图,△ABC≌△DEF,AC∥DF,则∠C的对应角为()
A.∠FB.∠AGEC.∠AEFD.∠D
3.如图,AB=AD,BC=CD,点E在AC上,则全等三角形共有(
A.8B.7C.6D.5
5.在△ABC和△FED中,已知∠C=∠D,∠B=∠E,要判定这两个三角形全等,还需要条件(A.AB=EDB.AB=FDC.AC=FDD.∠A=∠F6.如图,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,则①△ABE≌△ACF;②△BOF≌△COE;③点O在∠BAC的角平分线上,其中正确的结论是()
A.3个B.2个C.1个D.0个
7.根据下列已知条件,能唯一画出△ABC的是()
A.AB=3,BC=4,AC=8B.AB=4,BC=3,∠A=30°C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4D.∠C=90°,AB=68.下列说法正确的是()
A.三角形的三个外角的和是180°
B.三角形的一个外角大于任何一个内角
C.有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
D.如果两个三角形不全等,那么这两个三角形的面积一定不相等
9.下列各组条件中,能判定△ABC≌△DEF的是(
AB=DE,BC=EF,∠A=∠D
∠A=∠D,∠C=∠F,AC=EF
AB=DE,BC=EF,△ABC的周长=△DEF的周长
∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
二、填空题
10.如果△ABC≌△DEF,若AB=DE,∠B=50°,∠C=70°,则∠D=
11.如图,△ABC≌△CDA,则对应边是,对应角是.
12.如图,AB与CD交与O,AC=BD,∠C=∠D,又因为∠=∠,所以△AOD≌△BOC,理
由是.
三、证明题15.如图所示,在△ABC中,AB=AC,D、E是AB、AC的中点,求证:
△ABE≌△ACD.
16.如图,已知AC=AB、AE=AD,∠EAB=∠DAC,求证:
BD=CE.
第1章三角形》
参考答案
、选择题:
1.全等形都相同的是()
A.形状B.大小C.边数和角度D.形状和大小【解答】解:
∵全等形能够完全重合,
∴全等形的形状与大小完全相同.
故选D.
2.如图,△ABC≌△DEF,AC∥DF,则∠C的对应角为()
A.∠FB.∠AGEC.∠AEFD.∠D
【解答】解”∵AC∥DF,
∴∠D=∠BAC;
∵△ABC≌△DEF,
∴△ABC与△DEF的对应角相等;又∠C是△ABC的一个内角,
∴∠C的对应角应△DEF的一个内角;
A、∠AGE不是△DEF的一个内角,不符合题意;
B、∠AEF不是△DEF的一个内角,不符合题意;
C、∠D与∠BAC是对应角,不符合题意;
故选A.
3.如图,AB=AD,BC=CD,点E在AC上,则全等三角形共有()
A.8B.7C.6D.5
【解答】解:
∵AB∥FC,
∴∠ADE=∠F.
又∵DE=EF,∠AED=∠CEF,∴△ADE≌△CFE.
∴AD=CF=8.
∴BD=AB﹣AD=15﹣8=7.故选B.
5.在△ABC和△FED中,已知∠C=∠D,∠B=∠E,要判定这两个三角形全等,还需要条件()
A.AB=EDB.AB=FDC.AC=FDD.∠A=∠F
【解答】解:
∵∠C=∠D,∠B=∠E,
说明:
点C与D,B与E,A与F是对应顶点,
AC的对应边应是FD,根据三角形全等的判定,当AC=FD时,有△ABC≌△FED.故选C.
6.如图,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,则①△ABE≌△ACF;②△BOF≌△COE;③点O在∠BAC的角平分线上,其中正确的结论是(
A.3个B.2个C.1个D.0个【解答】解:
①∵BE⊥AC,CF⊥AB,
∴∠AFC=∠AEB=90°,
在△ABE和△ACF中,
,
∴△ABE≌△ACF;
②∵△ABE≌△ACF,
∴AE=AF,
又∵AB=AC,∴AB﹣AF=AC﹣AE,
即BF=CE,在△BOF和△COE中,
∴△BOF≌△COE;③连接AO,∵△BOF≌△COE,∴OB=OC,
在△ABO和△ACO中,
,
∴△ABO≌△ACO,
∴∠BAO=∠CAO,
∴点O在∠BAC的角平分线上.
故选A.
7.根据下列已知条件,能唯一画出△ABC的是()
A.AB=3,BC=4,AC=8B.AB=4,BC=3,∠A=30°
C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4D.∠C=90°,AB=6【解答】解:
A、因为AB+BC B、因为∠A不是已知两边的夹角,无法确定其他角的度数与边的长度; C、已知两角可得到第三个角的度数,已知一边,则可以根据ASA来画一个三角形; D、只有一个角和一个边无法根据此作出一个三角形. 故选C. 8.下列说法正确的是() A.三角形的三个外角的和是180°B.三角形的一个外角大于任何一个内角C.有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等D.如果两个三角形不全等,那么这两个三角形的面积一定不相等 【解答】解: A、三角形的三个外角的和是360°,错误; B、三角形的一个外角大于任何与它不相邻的一个内角,错误; C、有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,正确; D、如果两个三角形不全等,那么这两个三角形的面积不一定不相等,错误;故选C. 9.下列各组条件中,能判定△ABC≌△DEF的是() A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠D B.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=EF C.AB=DE,BC=EF,△ABC的周长=△DEF的周长D.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F【解答】解: A、满足SSA,不能判定全等;B、AC=EF不是对应边,不能判定全等; C、符合SSS,能判定全等; D、满足AAA,不能判定全等.故选C. 二、填空题 10.如果△ABC≌△DEF,若AB=DE,∠B=50°,∠C=70°,则∠D=60【解答】解: ∵△DEF≌△ABC,∠B=50°,∠C=70°, ∴∠D=∠A=180°﹣∠B﹣∠C=60°. 故答案为: 60° 11.如图,△ABC≌△CDA,则对应边是AB=CD,AD=BC,AC=AC,对应角是∠D=∠B,∠DAC=∠ 解答】解: ∵△ABC≌△CDA,∴AB=CD,AD=BC,AC=AC,∠D=∠B,∠DAC=∠BCA,∠DCA=∠CAB,故答案为: AB=CD,AD=BC,AC=AC;∠D=∠B,∠DAC=∠BCA,∠DCA=∠CAB. 12.如图,AB与CD交与O,AC=BD,∠C=∠D,又因为∠AOC=∠BOD,所以△AOD≌△BOC, 理由是AAS 解答】解: AB与CD交与O,AC=BD,∠C=∠D,又因为∠AOC=∠BOD,所以△AOD≌△BOC,理由是 AAS, 故答案为: AOC;BOD;AAS 13.如图所示,已知∠A=90°,BD是∠ABC的平分线, AC=10,DC=6, 则D点到BC的距离是4 解答】解: ∵已知∠A=90°,BD是∠ABC的平分线, DE⊥BC, ∴∠A=∠DEB=90°,∠ABD=∠EBD. ∵BD=BD, ∴△ABD≌△EBD.(AAS) ∴DE=AD. ∵AC=10,DC=6, ∴AD=4. ∴DE=4.即D点到BC的距离是4.故填4. 14.△ABC中,∠BAC: ∠ACB: ∠ABC=4: 3: 2,且△ABC≌△DEF,【解答】解: 设∠BAC为4x,则∠ACB为3x,∠ABC为2x∵∠BAC+∠ACB+∠ABC=180° ∴4x+3x+2x=180, 解得x=20 ∴∠ABC=2x=40° ∵△ABC≌△DEF ∴∠DEF=∠ABC=40°. 故填40. DEF=40度. 三、证明题 15.如图所示,在△ABC中,AB=AC,D、E是AB、AC的中点,求证: △ ABE≌△ACD. 【解答】解: ∵D、E是AB、AC的中点, ∴AD=AB,AE=AC, ∵AB=AC, ∴AD=AE. 在△ABE与△ACD中, ∴△ABE≌△ACD(SAS) ∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC. ∴∠EAC=∠DAB. 又∵AC=AB、AE=AD, ∴△EAC≌△DAB. ∠D=∠B. ∴BD=CE. 17.如图所示,AE=AC,AD=AB,∠EAC=∠DAB,求证: ∴∠EAC+∠CAD=∠DAB+∠CAD, 即∠EAD=∠CAB, 在△EAD和△CAB中, , ∴△EAD≌△CAB(SAS), ∴∠D=∠B. 初中数学试卷
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第1章三角形 鲁教版 五四 七年 级数 上册 三角形