第七章 期权价值评估CPA解读.docx
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第七章期权价值评估CPA解读
第七章期权价值评估
(一)
本章考情分析
本章主要介绍了期权的概念和类型以及期权估值原理。
从考试题型来看客观题、主观题都有可能出题,近几年主要从客观题方面进行考核,最近3年平均分值为3分左右。
题型
年度
2012年
2013年
2014年
试卷Ⅰ
试卷Ⅱ
单项选择题
2题2分
3题3分
1题1.5分
1题1.5分
多项选择题
1题2分
1题2分
计算分析题
综合题
合计
2题2分
3题3分
2题3.5分
2题3.5分
2015年教材的主要变化
本章内容与2014年教材相比增加了空头对敲的有关内容,删除了期权市场的有关内容、删除了实物期权一节的内容。
第一节期权的概念和类型
一、期权的概念
1.含义
期权是指一种合约,该合约赋予持有人在某一特定日期或该日之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利。
2.要点
主要要点
含义
需注意的问题
期权是一种权利
期权合约至少涉及购买人和出售人两方。
持有人只享有权利而不承担相应的义务。
期权的标的物
期权的标的物是指选择购买或出售的资产。
它包括股票、政府债券、货币、股票指数、商品期货等。
期权是这些标的物“衍生”的,因此称衍生金融工具。
值得注意的是,期权出售人不一定拥有标的资产。
期权是可以“卖空”的。
期权购买人也不一定真的想购买资产标的物。
因此,期权到期时双方不一定进行标的物的实物交割,而只需按价差补足价款即可。
二、期权的类型
(一)期权的种类
分类标准
种类
特征
按照期权执行时间
欧式期权
该期权只能在到期日执行。
美式期权
该期权可以在到期日或到期日之前的任何时间执行。
按照合约授予期权持有人权利的类别
看涨期权
看涨期权是指期权赋予持有人在到期日或到期日之前,以固定价格购买标的资产的权利。
其授予权利的特征是“购买”。
因此也可以称为“择购期权”、“买入期权”或“买权”。
看跌期权
看跌期权是指期权赋予持有人在到期日或到期日前,以固定价格出售标的资产的权利。
其授予权利的特征是“出售”。
因此也可以称为“择售期权”、“卖出期权”或“卖权”。
(二)期权的到期日价值(执行净收入)和净损益
1.看涨期权
项目
计算公式
到期日价值
(执行净收入)
多头看涨期权到期日价值=Max(股票市价-执行价格,0)
空头看涨期权到期日价值=-Max(股票市价-执行价格,0)
净损益
多头看涨期权净损益=多头看涨期权到期日价值-期权价格
空头看涨期权净损益=空头看涨期权到期日价值+期权价格
三个要点
教材【例7-1】投资人购买一项看涨期权,标的股票的当前市价为100元,执行价格为100元,到期日为1年后的今天,期权价格为5元。
教材【例7-2】卖方售出1股看涨期权,其他数据与前例相同。
标的股票的当前市价为100元,执行价格为100元,到期日为1年后的今天,期权价格为5元。
【例题1•计算题】某期权交易所2013年4月20日对ABC公司的期权报价如下:
针对以下互不相干的几问进行回答:
(1)若甲投资人购买一份看涨期权,标的股票的到期日市价为45元,其期权到期价值为多少,投资净损益为多少。
(2)若乙投资人卖出一份看涨期权,标的股票的到期日市价为45元,其空头看涨期权到期价值为多少,投资净损益为多少。
(3)若甲投资人购买一份看涨期权,标的股票的到期日市价为30元,其期权到期价值为多少,投资净损益为多少。
(4)若乙投资人卖出一份看涨期权,标的股票的到期日市价为30元,其空头看涨期权到期价值为多少,投资净损益为多少。
【答案】
(1)甲投资人购买看涨期权到期价值=45-37=8(元)
甲投资人投资净损益=8-3.8=4.2(元)
(2)乙投资人空头看涨期权到期价值=-8(元)
乙投资净损益=-8+3.8=-4.2(元)
(3)甲投资人购买看涨期权到期价值=0(元)
甲投资人投资净损益=0-3.8=-3.8(元)
(4)乙投资人空头看涨期权到期价值=0(元)
乙投资净损益=3.8(元)
总结
①若市价大于执行价格,多头与空头价值:
金额绝对值相等,符号相反;
②若市价小于执行价格,多头与空头价值:
均为0。
多头:
净损失有限(最大值为期权价格),而净收益却潜力巨大。
空头:
净收益有限(最大值为期权价格),而净损失不确定
2.看跌期权
项目
计算公式
到期日价值
(执行净收入)
多头看跌期权到期日价值=Max(执行价格-股票市价,0)
空头看跌期权到期日价值=-Max(执行价格-股票市价,0)
到期日净损益
多头看跌期权净损益=多头看跌期权到期日价值-期权价格
空头看跌期权净损益=空头看跌期权到期日价值+期权价格
教材【例7-3】投资人持有执行价格为100元的看跌期权。
【例题1·计算题】某期权交易所2013年4月20日对ABC公的期权报价如下:
到期日和执行价格
看涨期权价格
看跌期权价格
7月
37元
3.80元
5.25元
要求:
针对以下互不相干的几问进行回答:
(5)若丙投资人购买一份看跌期权,标的股票的到期日市价为45元,其期权到期价值为多少,投资净损益为多少。
(6)若丁投资人卖出一份看跌期权,标的股票的到期日市价为45元,其空头看跌期权到期价值为多少,投资净损益为多少。
(7)若丙投资人购买一份看跌期权,标的股票的到期日市价为30元,其期权到期价值为多少,投资净损益为多少。
(8)若丁投资人卖出一份看跌期权,标的股票的到期日市价为30元,其空头看跌期权到期价值为多少,投资净损益为多少。
【答案】
(5)丙投资人购买看跌期权到期价值=0
丙投资人投资净损益=0-5.25=-5.25(元)
(6)丁投资人空头看跌期权到期价值=0
丁投资人投资净损益=0+5.25=5.25(元)
(7)丙投资人购买看跌期权到期价值=37-30=7(元)
丙投资人投资净损益=7-5.25=1.75(元)
(8)丁投资人空头看跌期权到期价值=-7(元)
丁投资人投资净损益=-7+5.25=-1.75(元)
总结
①若市价小于执行价格,多头与空头价值:
金额绝对值相等,符号相反;
②若市价大于执行价格,多头与空头价值:
均为0。
多头:
净损失有限(最大值为期权价格),净收益不确定;最大值为执行价格-期权价格。
空头:
净收益有限(最大值为期权价格),净损失不确定;最大值为执行价格-期权价格。
看涨、看跌期权总结
(1)多头和空头彼此是零和博弈:
即“空头期权到期日价值=-多头期权到期日价值”;“空头期权净损益=-多头期权净损益”
(2)多头是期权的购买者,其净损失有限(最大值为期权价格);空头是期权的出售者,收取期权费,成为或有负债的持有人,负债的金额不确定。
第七章 期权价值评估
(二)
三、期权的投资策略
(一)保护性看跌期权
1.含义
股票加看跌期权组合,称为保护性看跌期权。
是指购买1份股票,同时购买该股票1份看跌期权。
2.图示
3.组合净损益
组合净损益=执行日的组合收入-初始投资
(1)股价<执行价格:
执行价格-(股票投资买价+期权购买价格)
(2)股价>执行价格:
股票售价-(股票投资买价+期权购买价格)
教材【例7-5】购入1股ABC公司的股票,购入价格S0=100元;同时购入该股票的1股看跌期权,执行价格X=100元,期权价格P=2.56元,1年后到期。
在不同股票市场价格下的净收入和损益,如表7-1和图7-5所示。
表7-1 保护性看跌期权的损益 单位:
元
项目
股价小于执行价格
股价大于执行价格
符号
下降20%
下降50%
符号
上升20%
上升50%
股票净收入
ST
80
50
ST
120
150
期权净收入
X-ST
20
50
0
0
0
组合净收入
X
100
100
ST
120
150
股票净损益
ST-S0
-20
-50
ST-S0
20
50
期权净损益
X-ST-P
17.44
47.44
0-P
-2.56
-2.56
组合净损益
X-S0-P
-2.56
-2.56
ST-S0-P
17.44
47.44
4.特征
锁定了最低净收入和最低净损益。
但是,同时净损益的预期也因此降低了。
【例题2·计算题】某投资人购入1份ABC公司的股票,购入时价格为40元;同时购入该股票的1份看跌期权,执行价格为40元,期权费2元,一年后到期。
该投资人预测一年后股票市价变动情况如下表所示:
股价变动幅度
-20%
-5%
5%
20%
概率
0.1
0.2
0.3
0.4
要求:
(1)判断该投资人采取的是哪种投资策略,其目的是什么?
(2)确定该投资人的预期投资组合收益为多少?
【答案】
(1)股票加看跌期权组合,称为保护性看跌期权。
单独投资于股票风险很大,同时增加一个看跌期权,情况就会有变化,可以降低投资的风险。
(2)预期投资组合收益=0.1×(-2)+0.2×(-2)+0.3×0+0.4×6=1.8(元)。
(二)抛补看涨期权
1.含义
股票加空头看涨期权组合,是指购买1份股票,同时出售该股票1份看涨期权。
2.图示
3.组合净损益
组合净损益=执行日组合收入-初始投资
(1)股价<执行价格:
股票售价+期权(出售)价格-股票投资买价
(2)股价>执行价格:
执行价格+期权(出售)价格-股票投资买价
教材【例7-6】依前例数据,购入1股ABC公司的股票,同时出售该股票的1股股票的看涨期权。
在不同股票市场价格下的收入和损益,如表7-2所示。
表7-2 抛补看涨期权的损益 单位:
元
项目
股价小于执行价格
股价大于执行价格
符号
下降20%
下降50%
符号
上升20%
上升50%
股票净收入
ST
80
50
ST
120
150
看涨期权净收入
-(0)
0
0
-(ST-X)
-20
-50
组合净收入
ST
80
50
X
100
100
股票净损益
ST-S0
-20
-50
ST-S0
20
50
期权净损益
C-0
5
5
-(ST-X)+C
-15
-45
组合净损益
ST-S0+C
-15
-45
X-S0+C
5
5
4.结论
抛补期权组合锁定了净收入即到期日价值,最多是执行价格。
(三)对敲
1.多头对敲
(1)含义
多头对敲是指同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权,它们的执行价格、到期日都相同。
(2)图示
(3)适用范围
多头对敲策略对于预计市场价格将发生剧烈变动,但是不知道升高还是降低的投资者非常有用。
(4)组合净损益
组合净损益=执行日组合收入-初始投资
①股价<执行价格:
(执行价格-股票售价)-两种期权(购买)价格
②股价>执行价格:
(股票售价-执行价格)-两种期权(购买)价格
教材【例7-7】依前例数据,同时购入ABC公司股票的1股看涨期权和1股看跌期权。
在不同股票市场价格下,多头对敲组合的净收入和损益如表7-3所示。
表7-3 多头对敲的损益 单位:
元
项目
股价小于执行价格
股价大于执行价格
符号
下降20%
下降50%
符号
上升20%
上升50%
看涨期权净收入
0
0
0
ST-X
20
50
+看跌期权净收入
X-ST
20
50
+0
0
0
组合净收入
X-ST
20
50
ST-X
20
50
看涨期权净损益
0-P
-5
-5
ST-X-P
15
45
看跌期权净损益
X-ST-C
17.44
47.44
0-C
-2.56
-2.56
组合净损益
X-ST-P-C
12.44
42.44
ST-X-P-C
12.44
42.44
(5)结论
多头对敲的最坏结果是到期股价与执行价格一致,白白损失了看涨期权和看跌期权的购买成本。
股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本,才能给投资者带来净收益。
【提示】
多头对敲锁定最低净收入(0)和最低净损益[-(P+C)]
2.空头对敲
(1)含义
是同时出售一只股票的看涨期权和看跌期权,它们的执行价格、到期日都相同
(2)图示
(3)适用范围
空头对敲策略对于预计市场价格比较稳定,股价没有变化时。
(4)组合净损益
组合净损益=执行日组合收入-初始投资
①股价<执行价格:
-(执行价格-股票售价)+两种期权(购买)价格
②股价>执行价格:
-(股票售价-执行价格)+两种期权(购买)价格
教材【例7-8】依前例数据,同时卖出ABC公司股票的1股看涨期权和1股看跌期权。
在不同股票市场价格下,空头对敲组合的净收入和损益如表7-4和图7-8所示。
表7-4 空头对敲的损益 单位:
元
项目
股价小于执行价格
股价大于执行价格
符号
下降20%
下降50%
符号
上升20%
上升50%
看涨期权净收入
0
0
0
-(ST-X)
-20
-50
+看跌期权净收入
-(X-ST)
-20
-50
+0
0
0
组合净收入
-(X-ST)
-20
-50
-(ST-X)
-20
-50
看涨期权净损益
C
5
5
-(ST-X)+C
-15
-45
看跌期权净损益
-(X-ST)+P
-17.44
-47.44
+P
2.56
2.56
组合净损益
-(X-ST)+P+C
-12.44
-42.44
-(ST-X)+P+C
-12.44
-42.44
【例题3·单选题】同时售出甲股票的1股看涨期权和1股看跌期权,执行价格均为50元,到期日相同,看涨期权的价格为5元,看跌期权的价格为4元。
如果到期日的股票价格为48元,该投资组合的净收益是( )元。
(2014年)
A.5 B.7 C.9 D.11
【答案】B
【解析】组合的净收益=(48-50)+(4+5)=7(元)。
(5)结论
空头对敲的最坏结果是到期股价与执行价格不一致,无论股价上涨或下跌投资者都会遭受较大的损失;最好的结果是到期股价与执行价格一致,投资者白白赚取出售看涨期权和看跌期权的收入。
【提示】股价偏离执行价格的差额只要不超过期权价格,能给投资者带来净收益。
【例题4·单选题】下列关于期权投资策略的表述中,正确的是( )。
(2010年)
A.保护性看跌期权可以锁定最低净收入和最低净损益,但不改变净损益的预期值
B.抛补看涨期权可以锁定最低净收入和最低净损益,是机构投资者常用的投资策略
C.多头对敲组合策略可以锁定最低净收入和最低净损益,其最坏的结果是损失期权的购买成本
D.空头对敲组合策略可以锁定最低净收入和最低净损益,其最低收益是出售期权收取的期权费
【答案】C
【解析】保护性看跌期权可以锁定最低净收入和最低净损益,但净损益的预期也因此降低了,选项A错误;抛补看涨期权可以锁定最高净收入和最高净损益,选项B错误;空头对敲组合策略可以锁定最高净收入和最高净损益,其最高收益是出售期权收取的期权费,选项D错误。
总结
特点
期权
多头期权
锁定最低到期净收入(0)和最低净损益(-期权价格)
空头期权
锁定最高到期净收入(0)和最高净收益(期权价格)
投资策略
保护性看跌期权
锁定最低到期净收入(X)和最低净损益(X-S0-P跌)
抛补看涨期权
锁定最高到期净收入(X)和最高净损益(X-S0+C涨)
多头对敲
锁定最低到期净收入(0)和最低净损益(-C涨-P跌)
空头对敲
锁定最高到期净收入(0)锁定最高净收益(C涨+P跌)
【提示】
多头由于主动,所以被锁定的是最低的收入和收益;
空头由于被动,所以被锁定的是最高的收入和收益。
第七章期权价值评估(三)
第二节金融期权价值评估
一、金融期权的价值因素
(一)期权的内在价值和时间溢价
期权价值=内在价值+时间溢价
1.期权的内在价值
期权的内在价值,是指期权立即执行产生的经济价值。
内在价值的大小,取决于期权标的资产的现行市价与期权执行价格的高低。
价值状态
看涨期权
看跌期权
执行状况
内在价值
“实值期权”(溢价期权)
市价高于
执行价格时
市价低于
执行价格时
有可能被执行,但也不一定被执行
∣S0-X∣
“虚值期权”(折价期权)
市价低于
执行价格时
市价高于
执行价格时
不会被执行
0
“平价期权”
市价等于
执行价格时
市价等于
执行价格时
不会被执行
0
【例题5•单选题】甲公司股票当前市价为20元,有一种以该股票为标的资产的6个月到期的看涨期权,执行价格为25元,期权价格为4元,该看涨期权的内在价值是()元。
(2013年)
A.1B.4C.5D.0
【答案】D
【解析】期权的内在价值是指期权立即执行产生的经济价值。
对于看涨期权,如果资产的现行市价等于或低于执行价格时,立即执行不会给持有人带来净收入,持有人也不会去执行期权,此时看涨期权的内在价值为0。
2.期权的时间溢价
含义
计算公式
影响因素
期权的时间溢价是指期权价值超过内在价值的部分。
时间溢价=期权价值-内在价值
它是“波动的价值”,而不是时间“延续的价值”。
(二)影响期权价值的因素
表7-6一个变量增加(其他变量不变)对期权价格的影响
变量
欧式看涨期权
欧式看跌期权
美式看涨期权
美式看跌期权
股票价格
+
-
+
-
执行价格
-
+
-
+
到期期限
不一定
不一定
+
+
股价波动率
+
+
+
+
无风险利率
+
-
+
-
红利
-
+
-
+
总结
影响因素
影响方向
股票市价
与看涨期权价值同向变动,看跌期权价值反向变动。
执行价格
与看涨期权价值反向变动,看跌期权价值同向变动。
到期期限
对于美式看涨期权来说,到期期限越长,其价值越大;对于欧式看涨期权来说,较长的时间不一定能增加期权价值。
股价波动率
股价的波动率增加会使期权价值增加。
【提示】在期权估价过程中,价格的变动性是最重要的因素。
如果一种股票的价格变动性很小,其期权也值不了多少钱。
无风险利率
无风险利率越高(假设股票价格不变),执行价格的现值越低。
所以,无风险利率与看涨期权价值同向变动,与看跌期权价值反向变动。
预期红利
期权有效期内预期红利发放,会降低股价。
所以,预期红利与看涨期权价值与成反方向变动,与看跌期权价值成正方向变动。
【例题6•单选题】对股票期权价值影响最主要的因素是()。
(2014年)
A.执行价格
B.股票价格的波动性
C.无风险利率
D.股票价格
【答案】B
【解析】在期权估值过程中,价格的变动性是最重要的因素,而股票价格的波动率代表了价格的变动性,如果一种股票的价格变动性很小,其期权也值不了多少钱。
【例题7•多选题】在其他条件不变的情况下,下列变化中能够引起看涨期权价值上升的有()。
(2014年)
A.标的资产价格上升
B.期权有效期内预计发放红利增加
C.无风险利率提高
D.股价波动加剧
【答案】ACD
【解析】在除息日后,红利的发放引起股票价格降低,看涨期权价格降低,选项B错误。
(三)期权价值的范围
【扩展】看跌期权的价值上限是执行价格。
结论:
1.股票价格为0,期权价值为0;
2.期权价值下限为内在价值。
在执行日之前,期权价值永远不会低于最低价值线;
3.看涨期权的价值上限是股价,看跌期权的价值上限是执行价格。
【例题8•单选题】对于看涨期权来说,期权价格随着股票价格的上涨而上涨,当股价足够高时()。
A.期权价格可能会等于股票价格
B.期权价格可能会超过股票价格
C.期权价格不会超过股票价格
D.期权价格会等于执行价格
【答案】C
【解析】期权价格如果等于股票价格,无论未来股价高低(只要它不为零),购买股票总比购买期权有利。
在这种情况下,投资人必定抛出期权,购入股票,迫使期权价格下降。
所以,期权的价值上不会超过股价。
第七章期权价值评估(四)
二、金融期权价值的评估方法
(一)期权估价原理
1.复制原理(构造借款买股票的投资组合,作为期权等价物)
(1)基本思想
构造一个股票和借款的适当组合,使得无论股价如何变动,投资组合的损益都与期权相同,那么,创建该投资组合的成本就是期权的价值。
教材【例7-10】假设ABC公司的股票现在的市价为50元。
有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为52.08元,到期时间是6个月。
6个月以后股价有两种可能:
上升33.33%,或者降低25%。
无风险利率为每年4%。
拟建立一个投资组合,包括购进适量的股票以及借入必要的款项,使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。
【解析】
H=(14.58-0)/[50×(1.3333-0.75)]=0.5
借款数额=价格下行时股票收入的现值=(0.5×37.50)÷1.02≈18.38(元)
期权价值=投资组合成本=购买股票支出-借款=H×S0-借款=0.5×50-18.38=6.62(元)
验证:
该投资组合为:
购买0.5股的股票,同时以2%的利息借入18.38元。
这个组合的收入同样也依赖于年末股票的价格,如表7-7所示。
表7-7投资组合的收入单位:
元
股票到期日价格
66.66
37.50
组合中股票到期日收入
66.66×0.5=33.33
37.5×0.5=18.75
组合中借款本利和偿还
18.38×1.02=18.75
18.75
到期日收入合计
14.58
0
(2)计算公式
【例题9·计算题】假设甲公司的股票现在的市价为20元。
有1份以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为21元,到期时间是1年。
1年以后股价有两种可能:
上升40%,或者降低30%。
无风险利率为每年4%。
拟利用复制原理,建立一个投资组合,包括购进适量的股票以及借入必要的款项,使得该组合1年后的价值与购进该看涨期权相等。
要求:
(1)计算利用复制原理所建组合中股票的数量为多少?
(2)计算利用复制原理所建组合中借款的数额为多少?
(3)期权的价值为多少?
(4)若期权价格为4元,建立一个套利组合。
(5)若期权价格为3元,建立一个套利组合。
【答案】
(1)上行股价=20×(1+40%)=28(元)
下行股价=20×(1-30%)=14(元)
股价上行时期权到期价值=28-21=7(元)
股价下行时期权到期价值=0
组合中股票的数量(套期保值率)=期权价值变化/股价变化=(7-0)/(28-14)=0.5(股)
(2)借款数额=(到期日下行股价×套期保值比率)÷(1+持有期无风险利率)=(14×0.5)/(
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- 第七章 期权价值评估 CPA解读 第七 期权 价值 评估 CPA 解读