液压与气压传动习题课重点.docx

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液压与气压传动习题课重点

习题课重点、难点习题讲解

2－4泵的额定流量为100L/min，额定压力为2.5Mpa，当转速为1450r/min时，机械效率为ηm＝0.9。

由实验测得，当泵出口压力为零时，流量为106L/min，压力为2.5Mpa时，流量为100.7L/min，试求：

1）泵的容积效率；

2）如泵的转速下降到500r/min，在额定压力下工作时，计算泵的流量为多少？

3）上述两种转速下泵的驱动功率。

解：

1）ηv1＝q1/qt1=100.7/106=0.95=95%

*额定流量反映的是同类型泵的指标，而q1则是这台泵的实际情况。

2）该泵的排量为V＝qt1/n1=0.0731L/r；泄漏流量为Δq=qt1-q1=5.3L/min；

*缝隙流动分为压差流和剪切流，转速不同只带来剪切流的变化；而与压差流相比，剪切流比例很小。

故当压差相同时，泄漏流量亦不变。

∴q2＝Vn2－Δq＝31.25L/min

此时泵的容积效率为ηv2＝q2/qt2＝（Vn2－Δq）/Vn2＝0.85＝85％

*显然，对液压泵而言，在不同的转速下，其容积效率是不同的。

3）P＝pq/ηmηv

*机械效率反映机械摩擦所带来的损失，可以认为其与转速变化无关。

则在上式中带入不同转速下的相应参数，即可计算出两种转速下泵的驱动功率。

3－9图示为变量泵和定量马达系统，低压辅助泵输出压力py＝0.4Mpa，泵最大排量Vpmax＝100mL/r，转速np＝1000r/min，容积效率ηvP＝0.9，机械效率ηmp＝0.85，马达的相应参数为Vm＝50mL/r，ηvm＝0.95，

ηmm＝0.9。

不计管道损失，当马达的输出转矩为Tm＝40Nm，转速为nm＝160r/min时，求变量泵的排量、工作压力和输入功率。

解：

*变量泵定量马达系统，为实现马达的调速范围，必须变量泵的供给流量满足马达的需要；因此泵的最大排量只体现系统的一种能力指标，而变量泵的排量应根据马达的转速来确定。

则：

qp＝qm；VpnpηvP＝Vmnm/ηvm；∴Vp＝Vmnm/npηvPηvm。

*马达的转矩是由其进出口的压差产生，从系统图可见泵、马达进出口两端的压差是相等的，即

pp－py＝pm－py＝2πTm/Vmηmm；∴pp＝2πTm/Vmηmm＋py。

*泵的输入功率由泵的流量、进出口压差和效率决定。

Ppi＝（pp－py）qp/ηP＝2πnmTm/ηmpηvPηmmηvm。

带入实际参数计算即可。

4－4图4－116所示系统中溢流阀的调整压力分别为pA＝3MPa，pB＝1.4MPa，pC＝2MPa。

试求1）当系统外负载为无穷大时，泵的出口压力为多少？

2）如将溢流阀B的遥控口堵住，泵的出口压力又为多少？

解：

1）泵启动后，当系统压力升至1.4MPa时，先导式溢流阀B的先导阀开启，其主阀也开启（对应1.4MPa的开口量），但这时阀B的出口还接有阀C，而阀C的调整压力为2MPa，故下支路并不能接通；当系统压力（这时由阀B的出口压力所决定）继续升至2MPa时，直动式溢流阀C开启，此时由于先导式溢流阀B的遥控口直接接在其出口，阀B上并不产生压力降（其主阀芯全开），所以系统压力为阀C所调节的压力，即等于2MPa。

阀A调整压力为3MPa，不开启。

2）因为此时溢流阀B的遥控口被堵住，下支路相当于阀B、阀C两个直动型溢流阀串连，所以下支路的开启压力为1.4MPa＋2MPa＝3.4MPa；而上支路的开启压力为阀A所调整的压力3MPa，所以系统压力即泵的出口压力为3MPa。

*系统压力由外负载决定，外负载包括系统中各种调控装置；系统压力由系统中所有起作用的外负载、调控装置中的最小值所决定！

4－5图4－117所示两系统中溢流阀的调整压力分别为pA＝4MPa，pB＝3MPa，pC＝2MPa，当系统外负载为无穷大时，1）泵的出口压力各为多少？

2）对图a的系统，请说明溢流量是如何分配的？

解：

1）图a，A、B、C三阀并联，系统压力由其中最小设定压力决定，所以泵出口压力为阀C的调整压力2MPa。

图b，A、B、C三阀串联，系统压力为三阀之和，但由于阀B之遥控口直接接油箱，故阀B进出口压差为零，所以泵出口压力为阀A、B之和，即6MPa。

2）对图a的系统，经先导式溢流阀A、B之遥控口流过溢流量的极少部分液压油，到达直动式溢流阀C使其开启，而主溢流量仍要通过阀A的主阀芯流回油箱。

4－6图4－118所示溢流阀的调定压力为4MPa，若不计先导油流经主阀芯阻尼小孔时的压力损失，试判断下列情况下的压力表的读数：

1）YA断电，且负载为无穷大时；

2）YA断电，且负载压力为2MPa时；

3）YA通电，且负载为2MPa时；

答：

压力表接在先导式溢流阀的遥控口上，其读数直接反映泵出口的压力。

1）4MPa；压力值由先导式溢流阀的调定压力决定。

2）2MPa；压力值由系统的负载压力决定。

3）0MPa；压力值由先导式溢流阀的遥控口决定。

*全面、正确理解系统的压力由外负载决定。

4－7试确定图示回路在下列情况下液压泵的出口压力：

1）全部电磁铁断电；答：

5.5MPa

2）电磁铁2YA通电，1YA断电；3.5MPa

3）电磁铁2YA断电，1YA通电；0.5MPa

4－8图4－120所示系统溢流阀的调定压力为5MPa，减压阀的调定压力为2.5MPa。

试分析下列各工况，并说明减压阀阀口处于什么状态？

1）泵出口为溢流阀调定压力，缸夹紧工件，A、C点压力各为多少？

2）泵出口压力降到1.5MPa（工件原夹紧），A、C点压力各为多少？

3）夹紧缸在夹紧工件前作空载运动时，A、B、C点压力各为多少？

答：

1）pA＝pC＝2.5MPa，减压阀口似开非开；2）pA＝1.5MPa，pC＝2.5MPa，减压阀口开；3）pA＝pB＝pC＝0，减压阀口开。

4－9图4－121所示回路，溢流阀的调定压力为5MPa，减压阀的调定压力为1.5MPa，活塞运动时负载压力为1MPa，其它损失不计，试求：

1）活塞运动期间和碰到死档铁后A、B处压力。

2）如果减压阀的外泄油口堵死，活塞碰到死档铁后A、B处压力。

答：

1）活塞运动期间A、B处压力均为1MPa；碰到死档铁后A处压力为1.5MPa，B处压力为5MPa。

2）此时，AB处压力均为5MPa。

*减压阀外泄油口被堵死后，阀芯将不能动作，减压阀仅相当于通道。

4－10图4－122所示的减压回路，已知液压缸无杆腔、有杆腔面积分别为100cm2、50cm2，最大负载F1＝14000N、F2＝4250N，背压p＝0.15MPa，节流阀的压差Δp＝0.2MPa，求：

1）A、B、C各点的压力（忽略管路阻力）；

2）泵和阀应选多大的额定压力？

3）若两缸的进给速度分别为v1＝3.5cm/s，v2＝4cm/s，泵和各阀的额定流量应选多大？

解：

1）*应考虑减压回路和节流回路动作次序的问题。

pBA1＝pA2＋F2，pB＝pJ＝pA2/A1+F2/A1＝0.5MPa

故当系统压力升至pA＝pB＝pC=0.5MPa时，缸2先伸出；

pC＝F1/A1＝1.4MPa；

pA＝pY＝pC＋Δp＝1.6MPa；

pA＝pY＝1.6MPa>pB＝pJ＝0.5MPa，系统压力级别合理。

2）考虑一定余量和标准压力系列，可选泵及各阀的额定压力为2.5MPa。

3）q1＝A1v1＝21l/min，q2＝A1v2＝24l/min，q3＝q2A2/A1＝12l/min；

*两缸不同时动作，稍留余量和额定流量系列，可选泵、阀1、阀2、节流阀额定流量为25l/min，阀3额定流量为16l/min。

4－11图4－123所示回路，顺序阀的调整压力pX＝3MPa，溢流阀的调整压力pY＝5MPa，问载下列情况下A、B点的压力为多少？

1）液压缸运动，负载压力pL＝4MPa时；

2）如负载压力pL变为1MPa时；

3）活塞运动到右端时。

答：

1）pA＝pB＝4MPa；2）pA＝1MPa，pB＝3MPa；3）pA＝pB＝5MPa。

*可见，顺序阀进、出口压力是随着外负载的大小而变化的。

4－12图4－124所示系统，缸Ⅰ、Ⅱ上的外负载力F1＝20000N，F2＝30000N，有效工作面积都是A＝50cm2，要求缸Ⅱ先于缸Ⅰ动作，问：

1）顺序阀和溢流阀的调定压力分别为多少？

2）不计管路损失，缸Ⅰ动作时，顺序阀进、出口压力分别为多少？

解：

1）液压缸驱动负载所需压力：

p1＝F1/A＝4MPa；p2＝F2/A＝6MPa。

所以，溢流阀和顺序阀调定压力应为：

pP＝pY>pX>6MPa。

2）pX进>6MPa，pX出＝4MPa。

*此时，顺序阀并未全开，其进、出口之间有>2MPa的压降。

4－13图4－125所示回路，顺序阀和溢流阀串联，调整压力分别为pX和pY，当系统外负载为无穷大时，问：

1）泵的出口压力为多少？

2）若把两阀的位置互换，泵的出口压力又为多少？

答：

1）当pX>pY，pP＝pX（此时顺序阀出口压力为pY），当pX

2）无论pX>

*顺序阀进出口之间的压差不是固定不变的，这点与溢流阀不同。

4－14图4－126a、b回路参数相同，液压缸无杆腔面积A＝50cm2，负载FL＝10000N，各阀的调定压力如图示，试分别确定两回路在活塞运动时和活塞运动到终端停止时A、B两处的压力。

解：

驱动负载所需压力pB＝FL/A＝2MPa。

图a，A、B之间为减压阀，故

运动时pA＝pB＝2MPa，

停止时pA＝5MPa，pB＝3MPa；

图b，A、B之间为顺序阀，故

运动时pA＝3MPa，pB＝2MPa，

停止时pA＝pB＝5MPa。

4－15图4－127所示系统，液压缸的有效面积A1＝A2＝100cm2，缸Ⅰ负载FL＝35000N，缸Ⅱ运动时负载为零，不计摩擦阻力，惯性力和管路损失。

溢流阀、顺序阀和减压阀的调定压力分别为4MPa，3MPa和2MPa。

求下列三种工况下A、B和C处的压力。

1）液压泵起动后，两换向阀处于中位；

2）1YA通电，液压缸Ⅰ运动时和到终端停止时；

3）1YA断电，2YA通电，液压缸Ⅱ运动时和碰到固定档块停止运动时。

解：

驱动外负载FL所需压力为p＝FL/A1＝3.5MPa。

1）pA＝pB＝4MPa，pC＝2MPa；

2）缸Ⅰ运动时，pA＝pB＝3.5MPa，pC＝2MPa；

终端停止时，pA＝pB＝4MPa，pC＝2MPa；

3）缸Ⅱ运动时，pA＝pB＝pC＝0MPa；

档块停止时，pA＝pB＝4MPa，pC＝2MPa。

*注意，即使1YA、2YA同时通电，而且FL＝0，两缸的动作顺序也是缸Ⅱ先动，缸Ⅰ后动，这就是顺序阀的功能。

*4－16下列八种回路，已知：

液压泵流量qP＝10L/min，液压缸无杆腔面积A1＝50cm2，有杆腔面积A2＝25cm2，溢流阀调定压力pP＝2.4MPa，负载FL及节流阀流通面积AT均已标在图上，试分别计算各回路中活塞的运动速度和液压泵的工作压力（设Cd＝0.62，ρ＝870kg/m3）。

解：

a）pP＝p1＝FL/A1=2MPa，v＝q/A1＝200cm/min；

b）pP＝p1＝FL/A1=0.2MPa，v＝q/A1＝200cm/min；

c）设系统处于节流调速工作状态：

p1＝pP＝2.4MPa，

活塞力平衡p1A1＝p2A2＋FL，p2＝（p1A1－FL）/A2，

节流阀流量q2＝CdAT（2p2/ρ）1/2，v＝q2/A2，

解得：

v＝6.3cm/min，pP＝2.4MPa，可见节流阀确实处于节流状态。

d）设系统处于节流调速工作状态：

p1＝pP＝2.4MPa，

活塞力平衡p1A1＝p2A2＋FL，

解得：

p2＝（p1A1－FL）/A2＝4.8MPa，

节流阀流量q2＝CdAT（2p2/ρ）1/2＝3.25×10－4m3/s＝19500cm3/min，

活塞运动速度v＝q2/A2＝q1/A1＝780cm/min，

*所需流量及速度已大于泵全流量及所能实现的活塞速度200cm/min，故前面节流阀处于调速工作状态的假设是不正确的，节流阀相当于通道。

所以活塞运动速度为v＝200cm/min，q2＝vA2＝CdAT（2p2/ρ）1/2，由此推出p2＝ρ（vA2/CdAT）2/2＝1.257MPa，带入活塞力平衡方程中，得

p1＝（p2A2＋FL）/A1＝2.15MPa，

故：

v＝200cm/min，pP＝p1＝2.15MPa，即溢流阀是不工作的。

e）设系统处于节流调速工作状态：

pP＝2.4MPa，

活塞力平衡p1A1＝p2A2＋FL，

解得：

p1＝（p2A2+FL）/A1＝2.15MPa，

节流阀流量q1＝CdAT（2（pP－p1）/ρ）1/2＝1.19×10－4m3/s＝7134cm3/min

故活塞运动速度v＝q1/A1＝142.69cm/min，

f）分析方法同e），但要得到节流阀不起节流作用的结果，即答案：

pP＝2.15MPa和v＝200cm/min，则应使节流阀开口面积大于（200×0.08/140）0.115cm2才行，而不是图中所给出的0.09cm2。

g）pP＝pT＝FL/A1＝2MPa，qP＝q1＋qT，qT＝CdAT（2pT/ρ）1/2＝2522.4cm3/min，q1＝qP－qT＝7477.6cm3/min，v＝q1/A1＝150cm/min。

h）设能推动外负载，则

pP＝pT＝FL/A1＝2MPa，qP＝q1＋qT，qT＝CdAT（2pT/ρ）1/2＝12612cm3/min，可见，需要的旁路节流流量已经大于泵所能提供的流量，所以能推动外负载的假设不对。

其实，泵的流量都从节流阀走了，负载不动。

故q1＝0，v＝q1/A1＝0；泵的工作压力pP＝pT＝ρ（qP/CdAT）2/2＝1.26MPa

4－17图4－129所示回路中，A1＝2A2＝50cm2，溢流阀的调定压力pY＝3MPa，试回答下列问题：

1）回油腔背压p2的大小由什么因素来决定？

2）当负载FL＝0时，p2比p1高多少？

泵的工作压力是多少？

3）当泵的流量略有变化时，上述结论是否需要修改？

解：

1）这是回油节流调速，由活塞的力平衡方程p1A1＝p2A2＋FL，节流阀流量公式q2＝CdAT（2p2/ρ）1/2，可见p2与节流阀开口量、负载力、泵的工作压力和流量及液压缸结构参数等因素有关。

2）当FL＝0时，p2＝p1A1/A2＝2p1＝6MPa，p1＝pY＝3MPa。

3）泵的流量略有变化时，压力会有少许波动，但不影响上述结论。

4－18液压缸活塞面积A＝100cm2，负载在500～40000N的范围内变化，为使负载变化时活塞运动速度恒定，在液压缸进口处使用一个调速阀。

如将泵的工作压力调到其额定压力6.3MPa，试问这是否合适。

解：

系统驱动最大负载所需压力为p＝FLmax/A＝4MPa，调速阀正常工作应保证0.5MPa的压差，所以泵的工作压力调到稍大于4.5MPa即可。

而将泵的工作压力调到其额定压力6.3MPa，造成调速阀上压力损失过大，不合适。

4－19图4－130所示为插装式锥阀组成换向阀的两个例子。

如果阀关闭时A、B有压差，试判断电磁铁通电和断电时，图a和图b的压力油能否开启锥阀而流动，并分析各自是作何种换向阀使用的。

答：

图a，断电时，当A>B，则A、B之间不通，当B>A，则由B流向A；

通电时，当A>B，则由A流向B，当B>A，则由B流向A。

图b，断电时，当A>B，则由A流向B，当B>A，则A、B之间不通；

通电时，当A>B，则由A流向B，当B>A，则由B流向A。

都实现液控单向阀的功能。

电磁铁通电与否相当于控制油是否起作用。

4－24在气动控制元件中，哪些元件具有记忆功能？

记忆功能是如何实现的？

答：

双控换向阀具有记忆功能。

记忆功能可以通过阀的操控方式来实现，有双气控、双电磁铁等形式。

6－1在图示回路中，若溢流阀的调整压力分别为py1＝6MPa，py2＝4.5MPa。

泵出口处的负载阻力为无限大，试问在不计算管道损失和调压偏差时：

1）换向阀下位接入回路时，泵的工作压力为多少？

B点和C点的压力各为多少？

2）换向阀上位接入回路时，泵的工作压力为多少？

B点和C点的压力又是多少？

答：

1）泵的工作压力为6MPa，B点和C点的压力均为6MPa；

2）泵的工作压力为4.5MPa，B点压力为4.5MPa、C点压力为零。

6－2在图示回路中，已知活塞运动时的负载F＝1200N，活塞面积A＝15×10－4m2，溢流阀调整值为pP＝4.5MPa，两个减压阀的调整值分别为pJ1＝3.5MPa和pJ2＝2MPa，如油液流过减压阀及管路时的损失可略去不计，试确定活塞在运动时和停在终端位置处时，A、B、C三点压力值。

解：

运动时，驱动负载所需液压缸大腔的压力为p＝F/A＝0.8MPa，

故pA＝pB＝pC＝0.8MPa。

停止时，pA＝3.5MPa，pB＝4.5MPa，pC＝2MPa。

6－3如图6－7所示的平衡回路中，若液压缸无杆腔面积为A1＝80×10－4m2，有杆腔面积A2＝40×10－4m2，活塞与运动部件自重G＝6000N，运动时活塞上的摩擦力为Ff＝2000N，向下运动时要克服负载阻力为FL＝24000N，试问顺序阀和溢流阀的最小调整压力应为多少？

解：

顺序阀的作用是平衡竖直安装液压缸的活塞与运动部件自重。

所以pX＝G/A2=1.5MPa；

溢流阀调整压力应满足平衡后驱动负载阻力和摩擦力的需要。

所以pY＝（Ff+FL）/A1=3.25MPa。

6－6在图6－58所示的调速阀节流调速回路中，已知qP＝25L/min，A1＝100×10－4m2，A2＝50×10－4m2，F由零增至30000N时活塞向右移动速度基本无变化，v＝0.2m/min，若调速阀要求的最小压差为Δpmin＝0.5MPa，试求：

1）不计调压偏差时溢流阀调整压力py是多少？

泵的工作压力是多少？

2）液压缸可能达到的最高工作压力是多少？

3）回路的最高效率为多少？

解：

1）溢流阀应按保证调速阀正常工作，并能驱动最大负载来调整压力。

由活塞力平衡方程pyA1＝ΔpminA2＋Fmax

即py＝pP＝（ΔpminA2＋Fmax）/A1＝3.25MPa

2）当负载为零时，液压缸小腔具有最大压力。

即p2＝Δp＝pyA1/A2＝2py＝6.5MPa

3）当回路所驱动的负载为最大值时，效率最高。

此时回路效率为η＝Fmaxv/qPpP＝7.4％

工进时所需流量为q1＝A1v＝2L/min

*回路效率如此之低的原因是低速运动时泵的流量太大。

6－9如图6－59所示，已知两液压缸的活塞面积相同，无杆腔面积A1＝20×10－4m2，但负载分别为F1＝8000N，F2＝4000N，如溢流阀的调定压力为py＝4.5MPa，试分析减压阀压力调整值分别为1MPa，2MPa，4MPa时，两液压缸的动作情况。

解：

两缸驱动各自负载时的大腔压力分别为

p1＝F1/A1＝4MPa，p2＝F2/A1＝2MPa。

1MPa时，2缸不动，系统压力升至4.5MPa后，1缸动作；

2MPa时，2缸动作的同时，1缸也动作，两缸可同时动；

4MPa时，系统压力升至2MPa，2缸先动，到终端后，1缸才动作。

6－10试分析如图6－60所示的气动回路的工作过程，并指出各元件的名称。

答：

图示状态下，A、B两缸均退回。

按下两位三通手动换向阀E（随即释放），两位四通气控换向阀2右位接入系统，气缸A伸出；到右端点后，单向顺序阀C接通，使两位四通气控换向阀1左位接入系统，气缸B伸出；此时阀2换为左位接入系统，缸A缩回；到左端点后单向顺序阀D接通，使阀1换为右位接入系统，缸B缩回。

这样每按动一次阀E，就使上述过程重复一次，即缸A伸出－缸B伸出－缸A缩回－缸B缩回。

各元件名称

A、B：

气缸；

阀1、阀2：

两位四通气控换向阀；

E：

两位三通手动换向阀；

C、D：

单向顺序阀

7－1附图所示的液压系统是怎样工作的？

按其动作循环表中的提示进行阅读，将该表填写完整，并作出系统的工作原理说明。

系统工作原理说明：

按系统所要实现的各个功能要求（动作），结合液压系统原理图走通油路（包括进油路和回油路），由此即可决定系统中各控制元件的工作状态。

在此基础上，根据系统所使用基本回路的原理、功能和特点，即可对整个液压传动系统的性能、特色进行分析讨论。

7－2分析评述上述液压系统的特点。

答：

1）低压大流量和高压小流量双泵供油，区分快进、工进节省能源。

2）Ⅰ、Ⅱ两回路各自独立循环工作，互不干扰。

3）定位夹紧辅助工作使用了减压阀减压回路，保证可靠夹紧。

4）单向顺序阀保证先定位后夹紧；并采用压力继电器与主回路通讯。

5）Ⅰ、Ⅱ两回路均采用大泵供油，差动快进，缩短了辅助工作时间。

6）工进时大泵卸荷，Ⅰ回路为调速阀出口节流调速，可承受反向负载。

7）工进时大泵卸荷，Ⅱ回路为调速阀进油节流调速，单向阀做背压。

8）系统中，各动作转换均用电磁换向阀实现，便于实现电气控制。

动作名称

电气元件

1YA

2YA

11YA

12YA

21YA

22YA

YJ

定位夹紧

－

－

－

－

－

－

＋

快进

＋

－

＋

＋

＋

＋

＋

工进卸荷（低）

－

－

＋

－

＋

－

＋

快退

＋

－

－

＋

－

＋

＋

松开拔销

－

＋

－

－

－

－

－

原位卸荷（低）

－

＋

－

－

－

－

－

7－3试写出图示液压系统动作循环表，并评述这个液压系统的特点。

答：

1YA2YA3YA

快进

＋

－

＋

工进

＋

－

－

停留

＋

－

－

快退

－

＋

－

停止

－

－

－

特点：

1）限压变量泵供油，自动适应系统工况。

2）快进时，泵工作于低压大流量，且回路构成差动快进。

3）工进时，泵工作于高压小流量，回路为调速阀出口容积节流调速。

4）停留时，泵压力最大，无流量；压力继电器加电控决定停留时间。

5）快退时，泵为低压大流量，且由单向阀提供背压。

6）停止时，泵通过背压单向阀卸荷，并维持控制油路有一定的压力。

7－4读懂图示液压系统，并说明：

1）快进时油液流动路线；2）这个系统的特点。

答：

1）差压式变量泵低压大流量供油，加上液压缸小腔通过阀4流出的油，通过阀2、阀3，一起进入液压缸大腔，从而构成差动快进。

2）系统特点：

差压式变量泵加节流阀的容积节流调速回路；快进时，泵低压大流量供油，回路差动快进；两个节流阀串连实现一、二两种工进；工进结束，压力继电器发信快退；停止时，泵工作于最高压力，无输出流量。

7－5试将图示液压系统图中的动作循环表填写完整，并分析讨论系统的特点。

答：

与习题7－1、7－2的系统和要求相同。

动作名称

电气元件状态

1Y