中考总复习第10章统计与概率.docx

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中考总复习第10章统计与概率

第十章统计与概率

第1课时统计

学校________班级______学号____姓名________

一、考点梳理：

（以题点知）

1、为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析。

下面叙述正确的是

A．32000名学生是总体B．1600名学生的体重是总体的一个样本

C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是普查

2、某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A.中位数B.众数C.平均数D.极差

3、甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：

（单位：

环）

这六次射击中成绩发挥比较稳定的是______．

二、考题精讲：

例1：

小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示

测验类别

平时

期中

考试

期末

考试

测验1

测验2

测验3

课题学习

成绩

88

70

98

86

90

87

（1）计算该学期的平时平均成绩；

（2）如果学期的总评成绩是根据图5所示的权重计算，

请计算出小青该学期的总评成绩。

图5

例2：

在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：

当m≥10时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：

1110615916131208

2810176137573

1210711368141512

（1）求样本数据中为A级的频率；

（2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数；

三、考题精练：

[A组]

1.已知一组数5，7，6，6，4，7，10，7，7，1。

（1）这组数据的平均数是。

（2）这组数据的中位数是。

（3）这组数据的众数是。

2.若数据5，1，0，

，4，10的众数为5，则它的中位数是。

3.已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的方差是（）

A.

；B.

；C.

；D.

4.甲、乙两名学生在相同条件下各射靶10次，两人命中环数的平均数为

方差

，射击情况较稳定的是（）

A.甲；B.乙；C.甲、乙一样稳定；D.不能确定

5、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：

本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（　　）

（A）极差是47（B）众数是42

（C）中位数是58（D）每月阅读数量超过40的有4个月

[B组]

1、某市教育部门对今年参加中考学生的视力进行了一次抽样调查，得到如图所示的频数分布直方图．（每组数据含最小值，不含最大值）

（1）抽查的样本容量是多少？

（2）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，求视力正常的学生占被统计人数的百分比是多少？

（3）根据图中提供的信息，谈谈你的感想．

2、为响应国家要求中小学生每天锻练1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整．

[C组]某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年

（1）班学生的体育测试成绩为样本，按

四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（说明：

A级：

90分~100分；B级：

75分~89分；C级：

60分~74分；D级：

60分以下）

（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；

（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；

（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；

（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？

第十章统计与概率

第2课时概率（命制者：

正果中学陈颖东）

学校________班级______学号____姓名________

二、考点梳理：

（以题点知）

1、下列事件你认为是必然事件的是（）

A．中秋节的晚上总能看到圆圆的月亮;B．明天是晴天

C．打开电视机，正在播广告;D．太阳总是从东方升起

2、下列说法正确的是（）

A．“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是

B．连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次

C．连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数

D．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖

3、书架上有数学书3本，英语书2本，语文书5本，从中任意抽取一本是数学书的概率是（）

A．

B．

C．

D．

4、在一个不透明的盒子中装有2个白球，

个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为

，则

．

二、考题精讲：

例1：

一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一，它们除颜色处其他都一个样，小明从中摸出一个球后放回摇匀，再摸出一个球，请你利用树状图分析可能出现的情况．

例2：

张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：

张红的方案是：

转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券（转盘被等分成6个扇形．若指针停在边界处，则重新转动转盘）.

王伟的方案是：

从一副扑克牌中取出方块1、2、3，

将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录

下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张．若摸出两

张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场劵；若摸

出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券．

（1）计算张红获得入场券的概率，并说明张红的

方案是否公平？

（2）用树状图（或列表法）列举王伟设计方案的所有情况，计算王伟获得入场券的概率，并说明王伟的方案是否公平？

四、考题精练：

[A组]

1、下列事件属于必然事件的是（）

A．在1个标准大气压下，水加热到100℃沸腾；

B．明天我市最高气温为56℃；

C．中秋节晚上能看到月亮

D．下雨后有彩虹

2、在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个

白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）

A．

B．

C．

D．

3、从l,2,3,4,5,6,7,8,9,10这十个数中随机取出一个数；取出的数是是3的倍数的概率是（）

A.

B.

C.

D.

4、在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为

，则黄球的个数为（）

A.2B.4C.12D.16

5、在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球1个，摸出一个球记下颜色后不放回，再摸出一个球，请用列表或树形图法求两次都摸到红球的概率．

[B组]

1、在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4.随机地摸取出一张纸牌然后放回，在随机摸取出一张纸牌.

（1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；

（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜。

这是个公平的游戏吗？

请说明理由.

2、已知不等式组：

（1）求满足此不等式组的所有整数解；

（2）从此不等式的所有整数解中任取一个数，它是偶数的概率是多少？

[C组]在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.

（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；

（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数

的图象上的概率；

（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足

的概率.

第十章统计与概率

第3课时统计与概率综合（命制者：

正果中学陈颖东）

学校________班级______学号____姓名________

三、考点梳理：

（以题点知）

1．下列事件是必然事件的是（　　）

A．抛掷一次硬币，正面朝上

B．任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号”

C．某射击运动员射击一次，命中靶心

D．13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同

2．为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是（　　）

A．随机抽取该校一个班级的学生

B．随机抽取该校一个年级的学生

C．随机抽取该校一部分男生

D．分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生

3．某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：

尺码（cm）

23.5

24

24.5

25

25.5

销售量（双）

1

2

2

5

1

则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（　　）

A．25,25B．24.5,25C．25,24.5D．24.5,24.5

4、（2011·衢州）在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：

次/分）：

44,45,42,48,46,43,47,45.则这组数据的极差为（　　）

A．2B．4C．6D．8

5、在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.21，乙的成绩的方差为3.98，由此可知（）。

（A）甲比乙的成绩稳定（B）乙比甲的成绩稳定

（C）甲、乙两人的成绩一样稳定（D）无法确定谁的成绩更稳定

6、在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有（）

A．4个B．6个C．34个D．36个

二、考题精讲：

例1．广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：

等级

非常了解

比较了解

基本了解

不太了解

频数

40

120

36

4

频率

0.2

m

0.18

0.02

（1）本次问卷调查取样的样本容量为_______，表中的m值为_______．

（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图6所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图．

（3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？

例2：

2010年5月1日，第41届世博会在上海举办，世博知识在校园迅速传播.小明同学就本班学生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计，下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：

不了解，B：

一般了解，C：

了解较多，D：

熟悉）.请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）求该班共有多少名学生；

（2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；

（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；

（4）从该班中任选一人，其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少？

五、考题精练：

[A组]

1、某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：

℃）：

28，29，31，29，32．对这组数据，下列说法正确的是

A．平均数为30B．众数为29C．中位数为31D．极差为5

2、学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（）

A．0.1B．0.15C．0.25D．0.3

[B组]

3、为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图．图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图．

（1）根据图24－1提供的信息，补全图24－2中的频数分布直方图；

（2）在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是________米3，众数是_____米3，中位数是___________米3；

（3）请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多

4、某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：

（1）求a的值；

（2）用列举法求以下事件的概率：

从上网时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少有1人的上网时间在8～10小时。

[C组]

5、为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两

幅不完整的统计图：

（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？

并将该条形统计图补充完整；

（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．

第十章概率与统计

2008-2014年广州中考数学试题

1.（2009广州）图4是广州市某一天内的气温变化图，根据图4，下列说法中错误的是（）；

A这一天中最高气温是24℃

B这一天中最高气温与最低气温的差为16℃

C这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高

D这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低

2.（2008广州）下列说法正确的是（）；

A“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间降雨

B“抛一枚硬币正面朝上的概率是0．5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上

C“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖

D“抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是0．5”表示如果将这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝上面的数为奇数

3．（2010广州）从图2的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称称图形的卡片的概率是（）；

图2

A．

B．

C．

D．1

4.（2008广州市）已知平面内的凸四边形ABCD，现从一下四个关系式①AB=CD、②AD=BC、③AB∥CD、④∠A=∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率为．

5.（2009广州）在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：

9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是________

6.（2011广州）.某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是（）；

A.4B.5C.6D.10

7、（2013广州）为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：

报纸，B：

电视，C：

网络，D：

身边的人，E：

其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查的方式是（），图3中的a的值是（）；

A　全面调查，26　B全面调查，24　　

C　抽样调查，26　D抽样调查，24

8．（2014）在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：

分）分别是：

7、10、9、8、7、9、9、8．对这组数据，下列说法正确的是（）；

A中位数是8B众数是9C平均数是8D极差是7

9.（2010广州）老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是

=51、

=12．则成绩比较稳定的是（填“甲”、“乙”中的一个）．

10.（2009广州）（本小题满分12分）

有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别。

现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球。

（1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；

（2）求红球恰好被放入②号盒子的概率

11．（2010广州）（10分）广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：

等级

非常了解

比较了解

基本了解

不太了解

频数

40

120

36

4

频率

0.2

m

0.18

0.02

（1）本次问卷调查取样的样本容量为_______，表中的m值为_______．

（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图6所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图．

（3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？

12.（2011广州）（12分）某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：

（1）求a的值；

（2）用列举法求以下事件的概率：

从上网时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少有1人的上网时间在8～10小时。

13.（2012）（10分）广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转。

根据广州市环境保护局公布的2006-2010这五年各年的全年空气质量优良的天数。

绘制拆线图如图7，根据图中的信息回答：

（1）这五年的全年空气质量优良的天数的中位数是　　　．极差是　　　　．

（2）这五年的全年空气质量优良的天数与它前一年相比较，增加最多的是　　　年。

（填写年份）

（3）、求这五年的全年空气质量优良的天数的平均数。

14.（2012）（12分）甲已两个袋中均装有三张除所标的数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为

，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为

先从甲袋中随机取出一张卡片，用

表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用

表示取出的卡片上标的数值。

把

、

分别作为点A的横坐标与纵坐标.

（1）用适当的方法写出点A（

）的所有情况；

（2）求点A落在第三象限的概率.

15.（2013广州）在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：

当m≥10时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：

1110615916131208

2810176137573

1210711368141512

（1）求样本数据中为A级的频率；

（2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数；

（3）从样本数据为C级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.

16．（2014）（10分）某校初三

（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：

（1）求

，

的值；

（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；

（3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中至多有一名女生的概率．

自选项目

人数

频率

立定跳远

9

0.18

三级蛙跳

12

a

一分钟跳绳

8

0.16

投掷实心球

b

0.32

推铅球

5

0.1

合计

50

1