中考总复习第10章统计与概率.docx
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中考总复习第10章统计与概率
第十章统计与概率
第1课时统计
学校________班级______学号____姓名________
一、考点梳理:
(以题点知)
1、为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况,抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析。
下面叙述正确的是
A.32000名学生是总体B.1600名学生的体重是总体的一个样本
C.每名学生是总体的一个个体D.以上调查是普查
2、某校七年级有13名同学参加百米竞赛,预赛成绩各不相同,要取前6名参加决赛,小梅已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这13名同学成绩的()A.中位数B.众数C.平均数D.极差
3、甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表:
(单位:
环)
这六次射击中成绩发挥比较稳定的是______.
二、考题精讲:
例1:
小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示
测验类别
平时
期中
考试
期末
考试
测验1
测验2
测验3
课题学习
成绩
88
70
98
86
90
87
(1)计算该学期的平时平均成绩;
(2)如果学期的总评成绩是根据图5所示的权重计算,
请计算出小青该学期的总评成绩。
图5
例2:
在某项针对18~35岁的青年人每天发微博数量的调查中,设一个人的“日均发微博条数”为m,规定:
当m≥10时为A级,当5≤m<10时为B级,当0≤m<5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查,所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下:
1110615916131208
2810176137573
1210711368141512
(1)求样本数据中为A级的频率;
(2)试估计1000个18~35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数;
三、考题精练:
[A组]
1.已知一组数5,7,6,6,4,7,10,7,7,1。
(1)这组数据的平均数是。
(2)这组数据的中位数是。
(3)这组数据的众数是。
2.若数据5,1,0,
,4,10的众数为5,则它的中位数是。
3.已知样本数据101,98,102,100,99,则这个样本的方差是()
A.
;B.
;C.
;D.
4.甲、乙两名学生在相同条件下各射靶10次,两人命中环数的平均数为
方差
,射击情况较稳定的是()
A.甲;B.乙;C.甲、乙一样稳定;D.不能确定
5、多多班长统计去年1~8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:
本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是( )
(A)极差是47(B)众数是42
(C)中位数是58(D)每月阅读数量超过40的有4个月
[B组]
1、某市教育部门对今年参加中考学生的视力进行了一次抽样调查,得到如图所示的频数分布直方图.(每组数据含最小值,不含最大值)
(1)抽查的样本容量是多少?
(2)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常,求视力正常的学生占被统计人数的百分比是多少?
(3)根据图中提供的信息,谈谈你的感想.
2、为响应国家要求中小学生每天锻练1小时的号召,某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的图1和图2,请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整.
[C组]某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况,以九年
(1)班学生的体育测试成绩为样本,按
四个等级进行统计,并将统计结果绘制如下两幅统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:
(说明:
A级:
90分~100分;B级:
75分~89分;C级:
60分~74分;D级:
60分以下)
(1)求出D级学生的人数占全班总人数的百分比;
(2)求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数;
(3)该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内;
(4)若该校九年级学生共有500人,请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人?
第十章统计与概率
第2课时概率(命制者:
正果中学陈颖东)
学校________班级______学号____姓名________
二、考点梳理:
(以题点知)
1、下列事件你认为是必然事件的是()
A.中秋节的晚上总能看到圆圆的月亮;B.明天是晴天
C.打开电视机,正在播广告;D.太阳总是从东方升起
2、下列说法正确的是()
A.“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是
B.连续抛一枚硬币50次,出现正面朝上的次数一定是25次
C.连续三次掷一颗骰子都出现了奇数,则第四次出现的数一定是偶数
D.某地发行一种福利彩票,中奖概率为1%,买这种彩票100张一定会中奖
3、书架上有数学书3本,英语书2本,语文书5本,从中任意抽取一本是数学书的概率是()
A.
B.
C.
D.
4、在一个不透明的盒子中装有2个白球,
个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为
,则
.
二、考题精讲:
例1:
一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一,它们除颜色处其他都一个样,小明从中摸出一个球后放回摇匀,再摸出一个球,请你利用树状图分析可能出现的情况.
例2:
张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券,他们各自设计了一个方案:
张红的方案是:
转动如图所示的转盘,如果指针停在阴影区域,则张红得到入场券;如果指针停在白色区域,则王伟得到入场券(转盘被等分成6个扇形.若指针停在边界处,则重新转动转盘).
王伟的方案是:
从一副扑克牌中取出方块1、2、3,
将它们背面朝上重新洗牌后,从中摸出一张,记录
下牌面数字后放回,洗匀后再摸出一张.若摸出两
张牌面数字之和为奇数,则张红得到入场劵;若摸
出两张牌面数字之和为偶数,则王伟得到入场券.
(1)计算张红获得入场券的概率,并说明张红的
方案是否公平?
(2)用树状图(或列表法)列举王伟设计方案的所有情况,计算王伟获得入场券的概率,并说明王伟的方案是否公平?
四、考题精练:
[A组]
1、下列事件属于必然事件的是()
A.在1个标准大气压下,水加热到100℃沸腾;
B.明天我市最高气温为56℃;
C.中秋节晚上能看到月亮
D.下雨后有彩虹
2、在一个不透明的口袋中,装有5个红球3个
白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率为()
A.
B.
C.
D.
3、从l,2,3,4,5,6,7,8,9,10这十个数中随机取出一个数;取出的数是是3的倍数的概率是()
A.
B.
C.
D.
4、在一个不透明的盒子中装有8个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为
,则黄球的个数为()
A.2B.4C.12D.16
5、在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球,其中白球1个,黄球1个,红球1个,摸出一个球记下颜色后不放回,再摸出一个球,请用列表或树形图法求两次都摸到红球的概率.
[B组]
1、在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌,它们分别标有数字1,2,3,4.随机地摸取出一张纸牌然后放回,在随机摸取出一张纸牌.
(1)计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率;
(2)甲、乙两个人进行游戏,如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数,则甲胜;如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数,则乙胜。
这是个公平的游戏吗?
请说明理由.
2、已知不等式组:
(1)求满足此不等式组的所有整数解;
(2)从此不等式的所有整数解中任取一个数,它是偶数的概率是多少?
[C组]在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y.
(1)用列表法或画树状图表示出(x,y)的所有可能出现的结果;
(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数
的图象上的概率;
(3)求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足
的概率.
第十章统计与概率
第3课时统计与概率综合(命制者:
正果中学陈颖东)
学校________班级______学号____姓名________
三、考点梳理:
(以题点知)
1.下列事件是必然事件的是( )
A.抛掷一次硬币,正面朝上
B.任意购买一张电影票,座位号恰好是“7排8号”
C.某射击运动员射击一次,命中靶心
D.13名同学中,至少有两名同学出生的月份相同
2.为了了解某初中学校学生的视力情况,需要抽取部分学生进行调查.下列抽取学生的方法最合适的是( )
A.随机抽取该校一个班级的学生
B.随机抽取该校一个年级的学生
C.随机抽取该校一部分男生
D.分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生
3.某鞋店一天中卖出运动鞋11双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表:
尺码(cm)
23.5
24
24.5
25
25.5
销售量(双)
1
2
2
5
1
则这11双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别是( )
A.25,25B.24.5,25C.25,24.5D.24.5,24.5
4、(2011·衢州)在九年级体育中考中,某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组8人)测试成绩如下(单位:
次/分):
44,45,42,48,46,43,47,45.则这组数据的极差为( )
A.2B.4C.6D.8
5、在一次射击比赛中,甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环,其中甲的成绩的方差为1.21,乙的成绩的方差为3.98,由此可知()。
(A)甲比乙的成绩稳定(B)乙比甲的成绩稳定
(C)甲、乙两人的成绩一样稳定(D)无法确定谁的成绩更稳定
6、在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个,除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现,其中摸到红色球的频率稳定在15%左右,则口袋中红色球可能有()
A.4个B.6个C.34个D.36个
二、考题精讲:
例1.广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级,划分等级后的数据整理如下表:
等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解
频数
40
120
36
4
频率
0.2
m
0.18
0.02
(1)本次问卷调查取样的样本容量为_______,表中的m值为_______.
(2)根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图6所对应的扇形的圆心角的度数,并补全扇形统计图.
(3)若该校有学生1500人,请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少?
例2:
2010年5月1日,第41届世博会在上海举办,世博知识在校园迅速传播.小明同学就本班学生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计,下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图(A:
不了解,B:
一般了解,C:
了解较多,D:
熟悉).请你根据图中提供的信息解答以下问题:
(1)求该班共有多少名学生;
(2)在条形统计图中,将表示“一般了解”的部分补充完整;
(3)在扇形统计图中,计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数;
(4)从该班中任选一人,其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少?
五、考题精练:
[A组]
1、某市6月上旬前5天的最高气温如下(单位:
℃):
28,29,31,29,32.对这组数据,下列说法正确的是
A.平均数为30B.众数为29C.中位数为31D.极差为5
2、学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况,随机调查了40名学生,将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图,则参加绘画兴趣小组的频率是()
A.0.1B.0.15C.0.25D.0.3
[B组]
3、为了解某住宅区的家庭用水量情况,从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量,统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图.图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图,图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图.
(1)根据图24-1提供的信息,补全图24-2中的频数分布直方图;
(2)在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中,极差是________米3,众数是_____米3,中位数是___________米3;
(3)请你根据上述提供的统计数据,估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多
4、某中学九年级(3)班50名学生参加平均每周上网时间的调查,由调查结果绘制了频数分布直方图,根据图中信息回答下列问题:
(1)求a的值;
(2)用列举法求以下事件的概率:
从上网时间在6~10小时的5名学生中随机选取2人,其中至少有1人的上网时间在8~10小时。
[C组]
5、为实施“农村留守儿童关爱计划”,某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计,发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况,并制成了如下两
幅不完整的统计图:
(1)求该校平均每班有多少名留守儿童?
并将该条形统计图补充完整;
(2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中,任选两名进行生活资助,请用列表法或画树状图的方法,求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率.
第十章概率与统计
2008-2014年广州中考数学试题
1.(2009广州)图4是广州市某一天内的气温变化图,根据图4,下列说法中错误的是();
A这一天中最高气温是24℃
B这一天中最高气温与最低气温的差为16℃
C这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高
D这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低
2.(2008广州)下列说法正确的是();
A“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
B“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
D“抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是0.5”表示如果将这个骰子抛很多很多次,那么平均每2次就有1次出现朝上面的数为奇数
3.(2010广州)从图2的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张,取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称称图形的卡片的概率是();
图2
A.
B.
C.
D.1
4.(2008广州市)已知平面内的凸四边形ABCD,现从一下四个关系式①AB=CD、②AD=BC、③AB∥CD、④∠A=∠C中任取两个作为条件,能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率为.
5.(2009广州)在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中,九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下:
9.3,8.9,9.3,9.1,8.9,8.8,9.3,9.5,9.3,则这组数据的众数是________
6.(2011广州).某车间5名工人日加工零件数分别为6,10,4,5,4,则这组数据的中位数是();
A.4B.5C.6D.10
7、(2013广州)为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“A:
报纸,B:
电视,C:
网络,D:
身边的人,E:
其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷,先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,根据调查的结果绘制条形图如图3,该调查的方式是(),图3中的a的值是();
A 全面调查,26 B全面调查,24
C 抽样调查,26 D抽样调查,24
8.(2014)在一次科技作品制作比赛中,某小组八件作品的成绩(单位:
分)分别是:
7、10、9、8、7、9、9、8.对这组数据,下列说法正确的是();
A中位数是8B众数是9C平均数是8D极差是7
9.(2010广州)老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计,得出两人五次测验成绩的平均分均为90分,方差分别是
=51、
=12.则成绩比较稳定的是(填“甲”、“乙”中的一个).
10.(2009广州)(本小题满分12分)
有红、白、蓝三种颜色的小球各一个,它们除颜色外没有其它任何区别。
现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里,规定每个盒子里放一个,且只能放一个小球。
(1)请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况;
(2)求红球恰好被放入②号盒子的概率
11.(2010广州)(10分)广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级,划分等级后的数据整理如下表:
等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解
频数
40
120
36
4
频率
0.2
m
0.18
0.02
(1)本次问卷调查取样的样本容量为_______,表中的m值为_______.
(2)根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图6所对应的扇形的圆心角的度数,并补全扇形统计图.
(3)若该校有学生1500人,请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少?
12.(2011广州)(12分)某中学九年级(3)班50名学生参加平均每周上网时间的调查,由调查结果绘制了频数分布直方图,根据图中信息回答下列问题:
(1)求a的值;
(2)用列举法求以下事件的概率:
从上网时间在6~10小时的5名学生中随机选取2人,其中至少有1人的上网时间在8~10小时。
13.(2012)(10分)广州市努力改善空气质量,近年来空气质量明显好转。
根据广州市环境保护局公布的2006-2010这五年各年的全年空气质量优良的天数。
绘制拆线图如图7,根据图中的信息回答:
(1)这五年的全年空气质量优良的天数的中位数是 .极差是 .
(2)这五年的全年空气质量优良的天数与它前一年相比较,增加最多的是 年。
(填写年份)
(3)、求这五年的全年空气质量优良的天数的平均数。
14.(2012)(12分)甲已两个袋中均装有三张除所标的数值外完全相同的卡片,甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为
,乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为
先从甲袋中随机取出一张卡片,用
表示取出的卡片上标的数值,再从乙袋中随机取出一张卡片,用
表示取出的卡片上标的数值。
把
、
分别作为点A的横坐标与纵坐标.
(1)用适当的方法写出点A(
)的所有情况;
(2)求点A落在第三象限的概率.
15.(2013广州)在某项针对18~35岁的青年人每天发微博数量的调查中,设一个人的“日均发微博条数”为m,规定:
当m≥10时为A级,当5≤m<10时为B级,当0≤m<5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查,所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下:
1110615916131208
2810176137573
1210711368141512
(1)求样本数据中为A级的频率;
(2)试估计1000个18~35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数;
(3)从样本数据为C级的人中随机抽取2人,用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.
16.(2014)(10分)某校初三
(1)班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试,班上学生所报自选项目的情况统计表如下:
(1)求
,
的值;
(2)若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图,求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数;
(3)在选报“推铅球”的学生中,有3名男生,2名女生,为了了解学生的训练效果,从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试,求所抽取的两名学生中至多有一名女生的概率.
自选项目
人数
频率
立定跳远
9
0.18
三级蛙跳
12
a
一分钟跳绳
8
0.16
投掷实心球
b
0.32
推铅球
5
0.1
合计
50
1
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