二元一次方程组应用题.docx

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二元一次方程组应用题

二元一次方程组应用题

1.某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？

2.小华买了10分与20分的邮票共16枚，花了2元5角，问10分与20分的邮票各买了多少？

3.小兰在玩具工厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分，平均做1个小狗、1个小汽车各用多少时间？

4.甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。

二人的平均速度各是多少？

5.某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加工厂1.1％,这样全市人口将增加1％，求这个市现在的城镇人口与农村人口？

6.某幼儿园分萍果，若每人3个，则剩2个，若每人4个，则有一个人少1个，问幼儿园有几个小朋友

7.要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？

8.需要用多少每千克售4.2元的糖果才能与每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的杂拌糖200千克？

9.如图：

用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？

10.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？

一、和差倍分问题

11.学校的篮球比足球数的2倍少3个,篮球数与足球数的比为3:

2,求这两种球队各是多少个?

12.一次篮,排球比赛,共有48个队,520名运动员参加,其中篮球队每队10名,排球队每队12名,求篮、排球各有多少队参赛?

13.有甲、乙两种金属,甲金属的16分之一和乙金属的33分之一重量相等,而乙金属的55分之一比甲金属的40分之一重7克,求两种金属各重多少克?

14.某厂第二车间的人数比第一车间的人数的五分之四少30人.如果从第一车间调10人到第二车间,那么第二车间的人数就是第一车间的四分之三.问这两个车间各有多少人?

15.今年,小李的年龄是他爷爷的五分之一.小李发现,12年之后,他的年龄变成爷爷的三分之一.试求出今年小李和爷爷的年龄？

16.小明和小亮做加法游戏,小明在一个加数后面多写了一个0,得到的和为242;而小亮在另一个加数后面多写了一个0,得到的和为341,原来两个加数分别是多少?

17.某老翁将一根长草绳剪成前、中、后三段,中段长等于前段长加后段长,后段长等于前段长加中段长的一半，现只知道前段长5m，则该草绳的中段，后段各长多少米？

18.共青团中央部门发起了“保护母亲河”行动，某校九年级两个班的115名学生积极参与，已知九一班有三分之一的学生捐了10元，九二班有五分之二的学生每人捐了十元,两班其余的学生每人捐了5元,两班的捐款总额为785元,问两班各有多少名学生?

19.某检测站要在规定时间内检测一批仪器,原计划每天检测30台这种仪器,则在规定时间内只能检测完总数的七分之三;现在每天实际检测40台,结果不但比原计划提前了一天完成任务,还可以多检测25台.问规定时间是多少天?

这批仪器共多少台?

20.游泳池中有一群小朋友,男孩戴蓝色游泳帽,女孩戴红色游泳帽。

如果每位男孩看到蓝色蓝色与红色的游泳帽一样多,而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍,你知道男孩与女孩各有多少人吗?

2、行程问题

21.一条船顺流航行,每小时行20千米;逆流航行每小时行16千米。

那么这条轮船在静水中每小时航线多少千米？

22.甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼,2h后,乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲。

根据他们两人的约定,乙最快不早于1h追上甲,最慢不晚于1h15min追上甲,则乙骑车的速应当控制在什么范围？

23.从甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路与一段3千米长的下坡,如果保持上坡每小时走3千米, 平路每小时走4千米,下坡每小时走5千米,那么从甲到乙地需90分钟,从乙地到甲地需102分钟。

甲地到乙地全程 是多少?

24.两列火车同时从相距距910千米的两地相向出发,10小时后两车相遇,如果第一列车比第二列车早出发4小时20分,则在第二列火车出发8小时后两车相遇,求两列火车的速度.

25.通讯员要在规定时间内到达某地,他每小时走15千米,则可提前24分钟到达某地；如果每小时走12千米,则要迟到15分钟.求通讯员到达某地的路程是多少千米?

和原定的时间为多少小时?

3、分配问题

26.七年级学生去饭堂开会，如果每4人共坐一张长凳，则有28人没有位置坐，如果6人共坐一张长凳，则空出两张长凳,求七年级学生人数及长凳数．

27.运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批共运524吨，用10节火车车厢和6辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车可各装多少吨？

28.将若干练习本分给若干名同学,如果每人分4本,那么还余20本;如果每人分8本,那么最后一名同学分到4本,求学生人数和练习本数.

29.小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：

“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，小刚却说：

“只要把你的给我，我就有10颗”，那么小刚和小龙的弹珠颗数是多少？

30.小明和他的爸爸一起做投篮球游戏．两人商定规则为：

小明投中1个得3分，小明爸爸投中一个得1分，结果两人一共投中了20个．一计算，发现两人的得分恰好相等．小明投中多少个，小明爸爸投中多少个？

31.用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好配套

32.一只船队送一批货物,如果每艘船装50吨,那么还剩下25吨装不完;如果每艘船再多装5吨,那么还有35吨空位.求这只船队共有多少艘船?

这批货共有多少吨货物?

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一元一次不等式应用题

1.某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆，那么15天的产量就超过了原来20天的产量，求原来每天最多能生产多少辆汽车?

2.某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：

答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?

3.某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10％，那么商店最多降价多少元出售商品?

4.某工人加工300个零件，若每小时加工50个就可按时完成；但他加工2小时后，因事停工40分钟．那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少个零件?

5.一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3的土方．在前两天共完成了120m3后，接到要求要提前2天完成掘土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方?

6.某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理．如果甲厂每小时可处理垃圾55吨，需花费550元；乙厂每小时处理45吨，需花费495元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?

7.若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?

宿舍有几间?

8.某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．

（1）若此车间每天所获利润为y（元），用x的代数式表示y．

（2）若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件?

9.某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：

凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：

凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费．

（1）若该单位要印刷2400份宣传资料，则甲印刷厂的费用是______，乙印刷厂的费用是______．

（2）根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?

10.2008年5月12日，汶川发生了里氏8.0级地震，给当地人民造成了巨大的损失．某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：

老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：

信息一：

这三个班的捐款总金额是7700元；

信息二：

二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；

信息三：

一班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．

请根据以上信息，帮助老师解决：

（1）二班与三班的捐款金额各是多少元?

（2）一班的学生人数是多少?

11.某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元．

（1）若学校单独租用这两种客车各需多少钱?

（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案．