数学1100讨论稿+21点更新.docx
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数学1100讨论稿+21点更新
大家好,我是这个月的1-100整理君小A,
整理君是文科生,数学非常一般,
今天发觉居然一直没有1-100整理君,于是就木有自知之明的来了,
如果发现错误请大家指出并轻拍~
指错在群里Q我就可以,群名片已经改成了进击的1-100整理
整理君动作比较慢。
。
请大家原谅一下,我争取在今天更完100道!
另外无比感谢nightkid同学给我提供了1-20的电子档答案,鞠躬!
!
最后。
整理君是6月10号考试,希望大家一起努力考出满意的成绩!
!
更新日志:
2014/5/31日,2点20,1-50题。
2014/5/31日,8点30,更正第1题笔误的V2答案。
第6题取值范围,答案不变。
第7题默默同学提供新思路!
第19题更正笔误。
第25题增加一个YY答案。
第33题更正笔误答案。
。
。
手好残脑也残。
。
感谢默默同学帮助我改错!
!
2014/5/31日,1点,更正43V1题答案,
更新50-100,请大家尽情挑错吧。
另外我用颜色标注了狗狗状态,残狗可直接跳过,略微残
可以看看。
感谢群里的kuma同学分享了他的答案给我!
!
2014/5/31日,4点,经群里的白开水君提醒,更正第9题V2答案,重要!
!
Leon同学提供了73题的详细手写版过程!
更正39题思路里的答案,
下午7点,更新第9题V2的答案。
更新39题V2,V3,不影响思路,仍然略残。
2014/06/01日,上午11点,更正43题V1,有小伙伴提出来0不是自然数。
63题增加YY答案。
2014/06/01日,晚上11点,更新第5题解答,答案不变。
53题有小伙伴做了精炼的总结!
删除54题(与69题V2重复,69带图我就保留69题啦)
和76题(与41重复)。
2014/06/02日,早上11点,第9题增加一个76个硬币的做法~答案不变。
浏览了一下。
。
改了几个错别字(*^__^*)
2014/06/03日,13:
30,群里的Michelle根据pennstate狗主的回忆去考古了64
题,点赞!
!
但是这个题吧。
。
我们没讨论出结果来,我
贴两个答案,大家讨论一下吧。
。
。
另外更正85题,大家注意看一下问的是什么,是不是多选,
46题,这里应该表达的不是p乘以S。
2014/06/04日,19点,好多CDer问91题那个24是怎么算以及79题斜率是怎么选的
的,因此补充了算式。
看论坛里有狗主说53题是问可能正确的选项,这下就可以选了!
64题,感谢Huang同学,添加了不等号,不过不影响答案呢。
2014/06/05,10点,更新47题V2,V3,此题巨坑无比算了好久,大家务必看一眼,
有简单方法请Q我!
!
更新63题V2,这是一只好狗主,还附上了解答!
64题我和小伙伴们讨论了一下只留了一个答案。
2014/06/05,14点,更正47题V3答案。
22点,25题增加一种新的理解。
2014/06/06,21点,47题V3的条件2有CDer提供了简便算法!
鼓掌!
69题增加一个版本。
NO.1
状态:
确定
byTINGYI-2014&sindy92
题目
V1.(8的201次方)减8,问余数。
狗主思路:
8次方5次一循环哈,所以201次方的尾数为8,so答案为0。
这种题目变体很多。
V2.bysindy928的十一次方减8。
我选的0。
解答
质疑一下这里问的应该是个位数吧。
。
问余数的话,除数在哪里。
。
。
8^1=8;8^2=64;8^3=512;8^4=4096;8^5=32768;……
所以V1中201/4余1,所以个位数肯定是8,减去8后个位数为0;
同理V2中11/4余3,所以个位数为2,减去8后个位数应该是4;
注意一下这里5个出现一次重复,每个重复里面4个数字。
答案
V1的话是0;V2是4。
NO.2
状态:
确定
byTINGYI-2014&寻梦
题目
V1.三角形两边为ab,面积为A,则边为a平方与b平方的长方形面积用A表示为何?
注意长方形和三角形哈。
V2.
解答
V1没说三角形是不是直角的,那么A与ab之间的关系不明确,长方形面积也就没法表示出来;
V2看狗主答案就行。
答案
v2S=48A^3
NO.3
状态:
残狗
byTINGYI-2014&ongingfor
题目
V1.pq两种原料可用于生产ab两种混合饮料。
a中pq比为4:
1;b中比为5:
1。
那么有25的p和24的q,可以生产多少a呢?
数字不记得了。
狗主思路:
做法为做完a,剩下的要正好够做完整的b
V2.果汁混合那道题,大意是24份的橙汁,25份的苹果汁,混合X果汁和Y果汁,问X数量,27号寂静中第3题
解答
这题我感觉有点残哈,到底是只要满足生产a就行还是同时要满足生产ab这个没说清楚。
。
答案
NO.4
状态:
确认
byApolloHarp
题目
已知(x+1)^2和(x+3)^2的个位都是1,问(x-3)^2的个位
解答
只有个位数是1和9的数的平方其个位数仍然是1,这里x+1和x+3正好相差2,因此可以知道肯定是9的平方,11的平方或者19的平方,21的平方,因此x=10n+8,所以x-3=10n+5,其平方个位数一定为5.
答案
5
NO.5
状态:
确认
byApolloHarp
题目
n的一个什么什么的个数(描述很长但其实看不懂也没什么关系)=n*(1/R1+1/R2+1/R3+……)(式子记不太清了但大约就是这个意思),Rn是n的primefactors,然后让你求60的那个个数
狗主思路:
看上去很吓人,把60分解成2、3、5带进去就好了。
解答
按照狗主思路,大概意思就是,n=60,R1,R2,R3是n的质因子,也就是2,3,5,然后带入,答案=60*(1/2+1/3+1/5)=62
答案
62
NO.6
状态:
确认
byApolloHarp
题目
已知|x|>1,|x-3|>1,问x可以为什么值
狗主思路:
单纯的皆不等式,选1.5
解答
解不等式,求出来x<-1或1
然后选就可以了。
答案
1.5
NO.7
状态:
确认
byApolloHarp
题目
已知n为奇数,1~n之间的所有偶数之和为79×80,问你n是多少
狗主思路:
就是个2~n-1的等差数列,不过应该有简便方法,我是死算的,最后解出来n^2-1=25280,n^2=25281,把选项一个个平方比对的,选D,n=159
(原来想比对位数的,结果所有都是1和9结尾平方都是1,坑爹啊有木有,不过十位数8就只有159^2符合了)
解答
等差数列求和公式:
公差为2的数列,第2到第n-1项的和=(2+n-1)*项数/2;本题项数=(末项-首项)/公差+1=(n-1-2)/2+1
所以和=(n+1)*(n-1)/4=79*80,即(n+1)*(n-1)=160*158=(159+1)*(159-1),得出n=159。
第七题默默同学提供了新思路:
因为是等差数列,所以重新排列,看做2,4,6...,2x的等差数列,项数是x,这样可以列出(2+2x)/2*x=x(x+1)=79*80→就能得出x=79.然后2x这项=n-1,所以n=2*79+1=159
答案
159
NO.8
状态:
确认
byApolloHarp
题目
已知一个圆的diameter=30还不是60(当时一紧张居然一下忘了diameter是什么意思真服了自己了==),2min转一圈,一个人在上面转了10min,求大约的路程。
解答
10min就是转了5圈,5*πd=5πd
答案
D带进去就可以。
NO.9
状态:
更正
byApolloHarp等
题目
V1.
DS,一个四边形ABCD,问能不能知道角BCD=几度?
(1)角ABC=90;
(2)角ADC=90
V2
V3.bybolor
ds:
四边形ABCD,能否知道角ADC是否为90?
(1)角dab为90
(2)角bcd为90
V4.by温暖Katrina
DS:
有一个quadrilateralABCD问角ADC是不是直角?
1)角BAD是直角
2)角BCD是直角
解答
V1,V3和V4都是一个性质的,由上面这两个丑图就可以反驳,其中第二个图是两个全等的直角三角形。
选E。
V2我记得我高中的时候如果画一个小方块的话是代表平行四边形。
。
。
这里如果是平行四边形,
(1)
(2)都可以推出,选D,
不是平行四边形,
(1)
(2)单独存在都讨论不出C是不是等于60;
(1)
(2)一起看,B和D都是60°的话,那么A和C的和必然是240°,如果C等于60,那么A等于180°显然不可能,因此C必然大于60°。
这题选D或者C。
答案
看情况
NO.10
状态:
确认
byApolloHarp
题目
DS题,最后一题好像是求1/b+3/d,
(1)b、d最大公约数是6,
(2)b、d最小公倍数是12
狗主思路:
我觉得b和d分别的值是不能确定的(比如两个条件加起来时b和d可以=6和12,但是b=6还是12是不确定的),选了E
整理君:
ApolloHarp贡献了7只狗狗,鼓掌~~感谢。
(同感谢这位英勇的狗主!
!
!
)
解答
机智的狗主正解!
!
答案
E
NO.11
状态:
确认
题目
byRuby丶浣花
V1.一道题是:
3691215...300是前100个3的倍数按数位排列的,问第72位的数字是多少。
V2.by乔雨一个数串3691215...300问这个数串的第72个数字是多少。
V3.bysylvia930618以三的倍数作为每个数位形成的一个数369121518......300一直到300问72nddigit是什么
狗主思路:
我选的是8.。
应该是从3开始数的72不是300不然就应该是2了可是没有2这个选项
解答
100以内有33个3的倍数,其中3、6、9为个位数,其余为两位数,故用去3+30*2=63个digit,此时计数到99,下一个数是102,占据3个digit,以此类推,108刚好占据最后70、71、72三个digit,故答案为8。
答案
8
NO.12
状态:
略残
byRuby丶浣花
题目
十五分之七倍的a的7次方分之b的7次方(ab不等于0)(这是化简之后的结果,原来的式子不是这样的)的值是?
条件1:
a^2=b^2
条件2:
a^2+b^2+ab^2+ba^2=A(忘记具体数了,疑似是0,因为我记得从这里可以推出来a=-b)
解答
(1)推不出AB的正负,解不出
(2)如果A=0的话应该是推不出a=-b的,可能A等于其他值吧。
答案
待定
NO.13
状态:
残狗
题目
13.bycarinatang
有一个DS说连续的三个数(一定要注意连续,我差点看掉了),a=c-2(具体字母不记得了),这个就可以了,第二个a>b显然就不行了
整理君:
按狗主的意思是不是选A?
考场注意看题目
解答
YY一下,感觉这个狗主是想说abc是不是连续的?
(1)a=c-2,
(2)a>b
。
。
。
。
感觉好像YY错了。
。
。
答案
NO.14
状态:
确认
题目
14.bycarinatang
V1.坐标系内三个点,有一个是a(2,0)有一个是b(1,-2)还有一个c在第二象限具体不记得了但是不重要,求a到bc的距离
狗主思路:
不用算,因为ab距离是根号3,选项里小于根号3的只有一个。
V2.bylongingfor三点A(1,-2)、B(1,-1)、C(2,0),问C到经过AB的直线的距离
V3.BykerenliuA(1,-2)B(-1,1)(A和B的数字可能有一点偏差)C(2,0),求C到AB直线的距离
狗主思路:
(我算出来根号5)
解答
这里V1和V3可以合并一下,应该是求A(1,-2)B(-1,1)(A和B的数字可能有一点偏差)C(2,0),求C到AB直线的距离。
简单的算法就是像V1狗主那样,因为C到A的距离是根号5(狗主好像算错了。
。
。
)那么C到AB直线的距离必定小于这个值,选小于这个值得。
麻烦的算法就是先算AB的斜率,等于-3/2,
所以AB直线的方程为:
3x+2y+1=0
由于点到直线的公式如下:
设P(x0,y0),直线方程为:
Ax+By+C=0
则P到直线的距离为:
d=|Ax0+By0+C|/√(A²+B²)
所以d=(6+1)/√(9+4)=7/√13,感觉数字有点奇怪啊。
。
V2如果AB坐标没写错的话,A(1,-2)、B(1,-1)在x=1上,到C的距离为1。
答案
1或者7/√13
NO.15
状态:
残狗
bycarinatang
题目
一个说哪个不是最少两个质数的和,好像是140吧,因为我算了前面有55和60之类的都可以。
解答
这是什么意思。
。
。
。
答案
NO.16
状态:
确认
byzoeyy
题目
美元硬币有15102550,这五种币值的,现在有100美元问可能有几个硬币
Ⅰ91个Ⅱ81个Ⅲ76个
(多选)
解答
答案是1和3正确。
91的做法:
90个1元,1个10元;
76的做法:
70个1元,6个5元。
75个1元,一个5元。
81是无法做出来的,
因为81里面肯定不会有25和50,那么只有可能是1,5,10组成。
1和5的话那么1组成的钱数必定是5的倍数,80和1个5不行,75和6个5已经超过100了,那么70个11个5必然也不行;
1和10的话1组成的钱数必定是10的倍数,80和1个10不行,70和11个10显然也不行,其他的组合10的个数更多,必然也不可以;
如果是1,5,10都出现的话,1组成的钱数必定是5的倍数,同理还是不可以。
答案
1和3正确。
NO.17
状态:
确认
bylongingfor
题目
四边形,内角分别为a,b,c,d,a+d=160,问是否a=c?
(1)a+b=200
(2)d+c=160
解答
四边形内角和为360°,条件1可知a+b+a+d=200+160=360=a+b+c+d,可知a=c,充分;
条件2可知:
a+d=d+c,显然a=c,充分。
本题选D
答案
D
NO.18
状态:
确认
bylongingfor
题目
某人收入为basicsalary700,外加佣金=(销售收入-2000)*0.15,问佣金占总收入比例多少
(1)佣金为600
(2)销售收入不少于5000
解答
这个题嘛。
。
要么残了,要么太简单了,
根据条件1:
佣金占总收入比重=佣金/总收入=600/(600+700)=6/13.条件1充分。
条件2推不出。
选A。
答案
A
NO.19
状态:
确认
bylongingfor
题目
求最小的正整数n使得140n是某整数的平方
解答
把140拆分,140=2^2*5*7,故n=5*7=35
答案
35
NO.20
状态:
确认
bylongingfor
题目
n为整数且n>1005^2-1004^2,问n是多少?
(1)n<1006^2-1005^2
(2)n<504^2-502^2
解答
题干可知:
n>(1005+1004)*(1005-1004)=2009
条件1:
1006^2-1005^2=(1006+1005)*(1006-1005)=2011,故n<2011;可知n=2010.充分。
条件2:
n<(504+502)*(504-502)=2012;n=2010或2011,不充分。
选A。
答案
A
NO.21
状态:
确定
bylongingfor
题目
某厂商出售商品A和B,问这两种商品利润的比值
(1)A的cost比B多5%
(2)A的revenue比B多15%
狗主思路:
选E
解答
设B的cost为m,revenue为n,由于profit=revenue-cost,只知道
(1)或者
(2)都不可以;
由
(1)得到A的cost=1.05m,
(2)得到A的revenue=1.15n,
那么AB的利润比就是:
(1.15n-1.05m)/(n-m),求不出具体数字的。
答案
E
NO.22
状态:
怀疑残狗
bylongingfor
题目
|2x+3|=<0,问x的取值范围
解答
这个。
。
。
绝对值一定大于等于0的,那这里只能取等,X=-1.5,取值范围。
。
。
好像没有吧。
。
。
答案
呃,题目没错的话就是1.5
NO.23
状态:
确定
bylongingfor
题目
n被3除的余数是多少?
(1)n被2除余1
(2)n+1被3除余2
解答
(1)得到n=2m+1,其中m≥0且为整数,
这种题举反例吧,n可以为1,3,5,7,其中1除以3余1;3可以被3整除,所以
(1)推不出;
(2)得到n=3m+1,那么除以3一定余1了。
答案
B
NO.24
状态:
确认
by
题目
V1.某商店有280件衣服,分为红色非红色(记不起来具体内容了)、羊毛非羊毛。
问红色非羊毛多少件
(1)非红色非羊毛占2/5
(2)羊毛非红色x(具体数值)件
狗主思路:
画个四方图很容易解,选E
V2.byrbhuanxiong
60个XX东西,howmanyofthemaregreenandnotmadeofwool?
1)2/5areneithergreennormadeofwool
2)1/2aremadeofwoolbutnotgreen
狗主思路:
——迷惑了好久,最后选了E。
解答
V1
羊毛
非羊毛
合计
红色
?
非红色
X
由
(1)得112
合计
280
如上,如果想求出?
部分可以横着来算也可以纵向来算,横向全部未知不可以算出,纵向不知道非羊毛的总数,所以选E。
V2将颜色和数字改一下是一样的。
答案
E
NO.25
状态:
略微残
bylongingfor
题目
看了半天才明白:
机场传送带从某个门开始,速度3feet/s,某人正常速度5,走了240feet,用时x,到达某门,再上传送带走了160feet,用时y,问x-y
解答
这里缺了5的单位呀。
。
。
如果是5feet/s的话,x=48,y=160/3,x-y=-16/3
还有就是有几个小伙伴说这里没有说这个人上传送带后有没有走。
如果按照在传送带上也走的情况的话:
x=240/5=48s,y=160/(3+5)=20s,x-y=28s。
赶脚这个28比较靠谱!
大家考场注意一下!
有同学提出这里还有一种理解,就是人在传送带上行走了160feet,而不是传送带带着人走的总路程是160。
按照这种理解的话,就是160/5=32s=y,X-y=48-32=16s
答案
-16/3或者28或者16
NO.26
状态:
确定
bylongingfor
题目
26.
大意是A、B两个篮子里分别有具有数值的东西若干个,问所有若干个的均值
(1)A里的均值为50
(2)B里的均值比A少12
狗主思路:
没有个数,选E
解答
如果A里有a个B里有b个,那么
(1)A总数为50a;
(2)B总数为38b
那么所有若干个的均值为(50a+38b)/(a+b),算不出,所以选E。
答案
E
NO.27
状态:
确定
by乔雨
题目
27.
最后一道题是一个箱子放10个卡片(还是球?
忘了),每个上面写着1-10中的一个数字,每个上面数字不同,从中拿两个不相同的卡片,问两个数字的和小于这十个数字的平均数的概率是多少。
狗主思路:
注意是两个不同数字,一开始把2+2算上了,怎么算都没有答案,还好最后一题剩了十几分钟。
。
。
解答
就像狗主说的一样大家注意一下这里取出的都是不同数字的卡片。
1+2+3……+10=55,均值为5.5;
所以如果取得数字之和小于5.5的话只有4&1;3&1;3&2:
;2&1这4种组合,
因此概率是:
4/C10
(2)=4/45
答案
4/45
NO.28
状态:
确定
by乔雨
题目
有一道几何题,印象很深,图片在附件里,DE=6,BD=1,问AD是多少,AC与圆相切,C是切点,DB垂直于AC
解答
这里因为三角形ACO和三角形ABD的三个角分别相等,所以这两个三角形是相似的。
因此有
,所以AD=1.5
答案
1.5
NO.29
状态:
狗主说略残
by乔雨
题目
有一道问圆在直角坐标系里,圆上的点离圆点(原点)最近的距离是2,半径是5,问圆心距圆点多少?
大概这个意思,具体记不清了
解答
手比较残,大家将就看一下。
如果像情况1的话,就是5+2等于7,;
如果像情况2的话就是5-2等于3.
答案
7或3
NO.30
状态:
确认
by乔雨
题目
DS两个人出发,走相同距离,A比B少用多长时间。
(1)距离是100
(2)A比B速度快5
解答
要求时间的话必须知道路程和速度,所以只有
(1)或者
(2)都不可以;
如果设B的速度为b,那么A的速度为b+5,
A的时间-B的时间=
,不知道b的话求不出具体数字。
答案
E
NO.31
状态:
确认
bysyl0402
题目
第一题,研究了好久,a1=200,an=200+0.2*an-1,求a40的范围
解答
A1=200
A2=
A3=
A4=
由上可以推出
A40=
=
=
因为0.2的39次方非常小,当忽略它时,A40小于此时的取值250,
但是这里求得是范围。
。
那么A40肯定大于A2,也就是A40大于240,当然A40也大于A3,取A3为下限也可以,这里大家看看选项是什么就好了。
所以A40的范围就是240-250,
答案
(240,250)
NO.32
状态:
确认
bysyl0402&shuini
题目
V1.9^x+9^(-x)=62,求3^x+3^(-x)
V2.9的x次方加9的-x次方等于62,问3的x次方加3的-x次方
狗主思路:
选8
解答
这两个版本是一样的吧。
。
。
由题
,
因为
,
所以
。
答案
8
NO.33
状态:
确认
byshuini
题目
DS求x除以x+y的和
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