导杆机构分析.docx

导杆机构分析.docx

《导杆机构分析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《导杆机构分析.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

导杆机构分析

7、机构运动简图

8、计算机构的自由度

F=3×5－2×7=1

五、用解析法作导杆机构的运动分析

如图所示，先建立一直角坐标系，并标出各杆矢量及其方位角。

其中共有四个未知量

、

、

、

。

为求解需建立两个封闭的矢量方程，为此需利用两个封闭的图形O3AO2O3及O3BFDO3，由此可得：

O3

并写成投影方程为：

由上述各式可解得：

由以上各式即可求得

、

、

、

四个运动变量，而滑块的方位角

=

。

然后，分别将上式对时间取一次、二次导数，并写成矩阵形式，及得一下速度和加速度方程式。

而

=

、

=

根据以上各式，将已知参数代入，即可应用计算机计算。

并根据所得数值作出机构的位置线图、速度线图、加速度线图。

这些线图称为机构的运动线图。

通过这些线图可以一目了然的看出机构的一个运动循环中位移、速度、加速度的变化情况，有利于进一步掌握机构的性能。

六、导杆机构的动态静力分析

受力分析时不计摩擦，且各约束力和约束反力均设为正方向

（1）对刨刀进行受力分析

（2）对5杆进行受力分析

联立

（1）

（2）（3）（4）（5）各式可以得到矩阵形式如下：

（3）对滑块3进行受力分析（不计重力）

（4）对4杆进行受力分析

（5）对原动件曲柄2进行受力分析

曲柄2不计重力，且转动的角速度一定，角加速度为零，惯性力矢和惯性力矩都为零

∑Fx=0,FR32x+FR12x=0；

∑Fy=0,FR32y+FR12y=0;

∑Mo2=0,FR32x×L2sinφ+FR32y×L2cosφ=0;

七、Matlab编程绘图

Matlab源程序：

clearall;clc;

%初始条件

theta1=linspace（-20.77,339.23,100）;%单位度

theta1=theta1*pi/180;%转换为弧度制

W1=80*pi/30;%角速度单位rad/s

H=0.6;%行程单位m

L1=0.1605;%O2A的长度单位m

L3=0.6914;%O3B的长度单位m

L4=0.2074;%BF的长度单位m

L6=0.370;%O2O3的长度单位m

L6u=0.6572;%O3D的长度单位m

Z=pi/180;%角度与弧度之间的转换

dT=（theta1（3）-theta1

（2））/W1;%时间间隔

forj=1:

100

t（j）=dT*（j-1）;%时间因素

end

%求解S3、Theta3、Theta4和SE四个变量

S3=（（L6）^2+（L1）^2-2*L6*L1*cos（theta1+pi/2））.^0.5;%求出O3A的值

fori=1:

100%求解角度theta3、Theta4和SE的长度

theta3（i）=acos（L1*cos（theta1（i））/S3（i））;

theta4（i）=asin（（L6u-L3*sin（theta3（i）））/L4）;

SE（i）=L3*cos（theta3（i））+L4*cos（theta4（i））;

end%求解完成

%求解完成

%求解VS3、W3、W4和VE四个变量

fori=1:

100

J=inv（[cos（theta3（i））,-S3（i）*sin（theta3（i））,0,0;

sin（theta3（i））,S3（i）*cos（theta3（i））,0,0;

0,-L3*sin（theta3（i））,-L4*sin（theta4（i））,-1;

0,L3*cos（theta3（i））,L4*cos（theta4（i））,0]）;

K=J*W1*[-L1*sin（theta1（i））;L1*cos（theta1（i））;0;0];

VS3（i）=K

（1）;

W3（i）=K

（2）;

W4（i）=K（3）;

VE（i）=K（4）;

end%求解完成

%求解aS3、a3、a4、aE四个变量

fori=1:

100

J=inv（[cos（theta3（i））,-S3（i）*sin（theta3（i））,0,0;

sin（theta3（i））,S3（i）*cos（theta3（i））,0,0;

0,-L3*sin（theta3（i））,-L4*sin（theta4（i））,-1;

0,L3*cos（theta3（i））,L4*cos（theta4（i））,0]）;

P=W1*W1*[-L1*cos（theta1（i））;-L1*sin（theta1（i））;0;0];

M=[-W3（i）*sin（theta3（i））,-VS3（i）*sin（theta3（i））-S3（i）*W3（i）*cos（theta3（i））,0,0;

W3（i）*cos（theta3（i））,VS3（i）*cos（theta3（i））-S3（i）*W3（i）*sin（theta3（i））,0,0;

0,-L3*W3（i）*cos（theta3（i））,-L4*W4（i）*cos（theta4（i））,0;

0,-L3*W3（i）*sin（theta3（i））,-L4*W4（i）*sin（theta4（i））,0];

N=[VS3（i）;W3（i）;W4（i）;VE（i）];

K=J*（-M*N+P）;

aS3（i）=K

（1）;

a3（i）=K

（2）;

a4（i）=K（3）;

aE（i）=K（4）;

end%求解完成

%动态静力分析

%初始条件

M4=22;

M5=3;

M6=52;

Js4=0.9;

Js5=0.015;

Fc=1400;

Ls4=0.5*L3;

Ls5=0.5*L4;

%给切削阻力赋值

fori=1:

100

if（（abs（SE

（1）-SE（i））>0.05*H&&abs（SE

（1）-SE（i））<0.95*H）&&（theta1（i）

Fc（i）=1400;

else

Fc（i）=0;

end

end%赋值完成

%求解平衡力矩

J4=Js4+M4*（0.5*L3）*（0.5*L3）;%导杆对点O3的转动惯量

fori=1:

100

Ekk（i）=（M6*VE（i）*VE（i）+Js5*W4（i）*W4（i）+M5*VE（i）*VE（i）+J4*W3（i）*W3（i））/2;%计算总动能

end

dEkk

（1）=Ekk

（1）-Ekk（100）;%动能的改变量

fori=2:

100

dEkk（i）=Ekk（i）-Ekk（i-1）;%动能的改变量

end

fori=1:

100

MM（i）=（dEkk（i）+Fc（i）*abs（VE（i）））/W1;%求平衡力矩

end

%画图

%画运动图

figure

（1）;

plot（t,theta3,'r'）;holdon;

plotyy（t,theta4,t,SE）;gridon;

xlabel（'时间t/s'）;

ylabel（'theta3、theta4（rad）'）;

title（'角度Theta3、theta4和位移SE'）;

axis（[0,0.75,-0.2,2]）;

figure

（2）;

plot（t,W3,'r'）;holdon;gridon;

plotyy（t,W4,t,VE）;

xlabel（'时间t/s'）;

ylabel（'W3、W4（rad/s）'）;

title（'角度速度W3、W4和速度VE'）;

axis（[0,0.75,-5,3]）;

figure（3）;

plot（t,a3,'r'）;holdon;

plotyy（t,a4,t,aE）;gridon;

xlabel（'时间t/s'）;

ylabel（'a3、a4（rad/s/s）'）;

title（'角度加速度a3、a4和加速度aE'）;

axis（[0,0.75,-80,80]）;

%运动图画完

%画反力图

figure（4）;

plotyy（theta1,Fc,theta1,SE）;

xlabel（'Theta1（时间t）'）;

ylabel（'Fc'）;

axis（[theta1

（1）,theta1（100）,-50,1400]）;

title（'切削阻力Fc与位移SE'）;gridon;

figure（5）;

plotyy（theta1,MM,theta1,Fc）;

xlabel（'Theta1（时间t）'）;

ylabel（'力矩'）;

axis（[theta1

（1）,theta1（100）,-50,300]）;

title（'平衡力矩'）;gridon;

figure（6）;

plotyy（theta1,Ekk,theta1,SE）;

xlabel（'Theta1（时间t）'）;

ylabel（'Fc'）;

title（'导杆、连杆和刨头的总动能'）;gridon;

theta1

（1）

theta1（100）