几何光学练习题.docx
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几何光学练习题
几何光学练习题
一、填空题
1.光的直线传播定律指出光在介质中沿直线传播。
2.全反射的条件是大于,光从光密介质射向光疏介质产生全反射。
3.虚物点是的的交点。
4.光学系统的物方焦点的共轭象点在,象方焦点的共轭点在。
5.某种透明物质对于空气的临界角为45°,该透明物质的折射率等于。
6.半径为r的球面,置于折射率为n的介质中,系统的焦距与折射率关,光焦度与折射率关。
7.共轴球面系统主光轴上,物方无限远点的共轭点定义为;象方无限远的共轭点定义为。
8.几何光学的三个基本定律是,和。
9.光学系统在成象过程中,其β=-1.5,则所成的象为的象。
10.在符号法则中(光线从左向右入射)规定:
主光轴上的点的距离从量起,左负右正;轴外物点的距离上正下负;角度以为始边,顺时针旋转为正,反之为负,且取小于π/2的角度;在图上标明距离或角度时,必须用。
11.当光从光密媒质射向媒质时,且满足入射角大于,就可以发生全反射现象。
12.当物处于主光轴上无穷远处,入射光线平行于主光轴,得到的象点称为,薄透镜成象的高斯公式是。
13.主平面是理想光具组的一对共轭平面;节点是理想光具组的一对共轭点。
14.在几何光学系统中,唯一能够完善成象的是系统,其成象规律为。
15.理想成象的条件是和。
16.曲率半径为R的球面镜的焦距为,若将球面镜浸入折射率为n的液体内,该系统的焦距为。
17.通过物方主点的光线,必通过象方,其横向放大率为。
18.将折射率n=1.5的薄透镜浸没在折射率为
=1.33的水中,薄透镜的焦距等于空气中焦距的倍。
19.实象点是的光束的交点。
20.实物位于凹球面镜的焦点和曲率中心之间,象的位置在与之间。
21.筒内装有两种液体,折射率分别为n1和n2,高度分别为h1和h2,从空气(n=1)中观察到筒底的像似深度为。
22.在符号法则中,反射定律的数学式为。
23.薄透镜置于介质中,物、象方焦距分别为
和
,光线通过薄透镜中心方向不变的条件是。
二、选择题
1.玻璃中的气泡看上去特别明亮,是由于
A,光的折射;B,光的反射;C,光的全反射;D,光的散射
2.通过一个厚玻璃观察一个发光点,看到发光点的位置
A,移近了;B,移远了;C,不变;D,不能确定
3.凸球面镜对实物成象的性质
A,实象都是倒立放大的;B,虚象都是正立缩小的;C,实象都是倒立放大的;
D,虚象都是正立放大的
4.物象共轭点相对于透镜的位置有一种规律
A,物、象点必在透镜的同侧;B,物象点必在透镜的异侧;C,物象分别在F,Fˊ的同侧;D,物象点分别在F,Fˊ的异侧
5.在焦距为f的透镜光轴上,物点从3f移到2f处,在移动的过程中,物象点之间的距离
A,先减小后增大;B,先增大后减小;C,由小到大;D,由大到小
6.棱镜的顶角为A,折射率为n,当A很小时的最小偏向角为
A,A;B,nA;C,(n-1)A;D,(n+1)A
7.在空气中,垂直通过折射率为n,厚度为d的平板玻璃观察物体,看到的象移近了
A,d/n;B,nd;C,(n-1)d;D.(n-1)d/n
8.凹球面镜对实物成象的性质之一为
A,实象都是正立缩小的;B,虚象都是正立放大的;C,实象都是倒立缩小的;
D,虚象都是倒立放大的
9.实物从离凸透镜3f处沿光轴移动到离透镜1.5f处的过程中,象性质的变化规律之一是
A,象先正立,后倒立;B,象先倒立,后正立;C.象始终正立;D,象始终倒立
10.空气中,平行光从平面入射到半径为3cm、折射率为1.5的玻璃半球,其象方焦点距离球面顶点为
A,2cm;B,4cm;C,6cm;D,8cm
11.已知薄透镜的横向放大率=2和象方焦距
=2cm,则象的位置
为
A,4cm;B,-4cm;C,8cm;D,0.5cm。
12.放置于焦距为20cm的发散透镜左侧80cm处的物体的象在
A,透镜右侧16cm;B,透镜左侧16cm处;C,透镜右侧26.7cm;D,透镜左侧26.7cm处
13.一个物体在平面镜前10cm处,如果你站在该物的后面距镜30cm处看它的象,眼睛应聚焦的位置为
A,25cm;B,35cm;C,45cm;D,40cm
14.在符号法则中,平面镜的成象公式为
A,
=S;B,-
=-S;C,
/S=1;D,
=-S
15.双凸透镜的两曲率半径均为10cm,折射率为1.5,若将薄透镜置于水中(n=1.33),薄透镜的光心到镜心之间的距离等于
A,0;B,1cm;C,2cm;D,3cm。
16.光线从左向右射到透镜上,s为物距,
为象距,下列哪种情况属于虚物成实象
A,s<0,
<0;B,s>0,
>0;C,s>0,
<0;D,s<0,
>0
17.曲率半径为10cm的凸球面镜,用s表示物距,能产生实象的虚物位置范围为
A,s>10cm;B,05cm;D,0
18.空气中,玻璃三棱镜ABC的顶角为30°,光线垂直于AB面入射,由AC面射出,偏向角也为30°,则棱镜的折射率为
A,
;B,
/2;C,
;D,
/3
19.一发光点位于凹球面镜前40cm处,镜面曲率半径为16cm,则象距为
A,-10cm;B,-20cm;C,-30cm;D,-40cm
20.一双凹透镜折射率为n,置于折射率为
的介质中,则下列说法正确的是
A,若n>
透镜是发散的;B,若n>
透镜是会聚的;C,若
>n,透镜是发散的;D,双凹薄透镜是发散的,与周围介质无关
21.两个主焦点重合的光学系统是
A,玻璃球B,双凸透镜C,双凹透镜D,球面镜
22.折射球面的物方、象方折射率分别为n和
,若物、象距分别为S和
,系统的角放大率为
A,
/S;B,S/
;C,-
/S;D,-S/
23.当光线从折射率为n1的光密媒质射向折射率为n2的光疏媒质时,发生全反射的临界角为
A,
;B,
;C,
;D,
24.平面镜成象的横向放大率为
A,+1;B,-1;C,0;D,∞
25.某水箱里注水深8cm,箱底有一硬币,则硬币的象似深度为
A,2cm;B,4cm;C,6cm;D,8cm
26.半径为r的球面镜,置于折射率为n的介质中,该光学系统的焦距为
A,2r;B,r/2;C,nr;D,r/2n
27.半径为R,折射率为1.5的玻璃半球,球面向右,光线从左方入射,其象方焦点距球面顶点的距离为
A,0.5R;B,R;C,1.5R;D,2R
28.薄透镜的横向放大率为
A,f/x;B,x/f;C,-f/x;D,-x/f
29.将折射率为n1=1.50的有机玻璃浸没在油中,油的折射率为n2=1.10,试向临界角为
A,
;B,
;C,1.10/1.50;D,1.50/1.10
30.由折射率n=1.65的玻璃制成的薄双凸透镜,前后两球面的曲率半径均为40cm,则焦距为
A,20cm;,21cm;C,25cm;D,31cm
31.一个发光体与屏幕相距为D,将发光体聚焦于屏上的透镜的最大焦距为
A,2D;B,D;C,D/2;D,D/4
32.当一薄透镜浸没在水中(n=1.33),此透镜(n=1.50)的焦距f如何变化?
A,不变;B,增加为1.33倍;C,增加为1.5倍;D,增加为3.91倍
33.直径为8cm的长玻璃棒,末端是半径为4cm的半球,玻璃的折射率为1.50,如果将物体放在棒轴上距末端16cm处,则象的位置为
A,12cmB,24cmC,-12cmD,∞
34.由凸面镜所成的象,相对于物通常是
A,倒立虚象;B,缩小的正象;C,倒立实象;D,放大的虚象
35..一物体放在焦距为8cm的薄凸透镜前12cm处,现将另一焦距为6cm的薄凸透镜放在第一透镜右侧30cm处,则最后象的性质为
A,一个倒立的实象;B,一个放大的实象;C,成象于无穷远处;D,一个缩小的实象
三、作图题
1.已知系统的基点H、
,F、
,作出物AB的象。
B
AFH
2.用作图法求出物点S的象点。
SFH
3.作出伽利略望远镜用作激光扩束器的光路图。
(F2)O1O2
L1L2
4.已知系统的基点H,
,F,
,作出物点P的象点。
P
HF
5.已知系统的主点H,Hˊ和焦点F,Fˊ,物点P与Fˊ重合,作出P的象点。
P
FH
6.求AB光线的共轭光线,并求出节点的位置。
FH
B
A
7.伽利略望远镜如图所示,物镜的后焦点
与目镜的前焦点F2重合,用作图法求任一入射光线AB的出射光线,用箭头标明光线传播方向。
O1O2
BF2
A
8.已知H和
为光具组的主点,F和
为光具组的焦点,MN为共轴球面系统的主轴,作出物体PQ的象。
Q
MN
P
HF
9.MN为光学系统的主轴,H、
和F、
分别是系统的主点和焦点,作出光线AB的出射光线。
B
A
MN
FH
10.H和
为系统的主点,F和
为系统的焦点,MN为共轴球面系统的主轴,确定出轴上物点P的像。
MPF
H
N
四、计算题
1.玻璃棒一端成半球形,其曲率半径为2cm,将它水平浸入水中(折射率为1.33),沿轴线方向离球面顶点8cm处的水中有一物体,求象的位置及横向放大率,并作出光路图。
2.凸透镜L1和凹透镜L2共轴放置,相距10cm,凸透镜的象方焦距为20cm,凹透镜的物方焦距为20cm,物体A位于凸透镜前方30cm处,试确定物体所成的象的位置和性质。
3.凸透镜的焦距为10cm,凹透镜的焦距为4cm,两透镜相距12cm,已知高为1cm的物体放在凸透镜左边20cm处,物体先经凸透镜成象再由凹透镜成象,求象的位置和性质,并作出光路图。
4.如图所示,凸透镜L1和凹透镜L2同轴放置,L1的左侧的介质折射率为n,L2的右侧介质的折射率也为n,两透镜之间介质的折射率为n0,且n 是L2的象方焦点。 有一物点P位于L1的物方焦平面上。 (1)试绘出成象光路图,求出 的位置。 (2)若L1的物方焦距f1=-20cm,L2的象方焦距 =-10cm,物点P离光轴的距离为2cm,试求象点 离光轴的距离。 PnL1n0L2n F1 F2 5.凸透镜的焦距为10cm,在它右方3倍的焦距处有一平面反射镜。 已知物在凸透镜左方20cm处,求象的位置和性质。 6.一薄透镜L1置于空气中,焦距为10厘米,实物AB正立在透镜左方15厘米处,长为1厘米。 (1)求物经L1后成象的位置、虚实、正倒和大小。 (2)今有两个透镜,一个为凸透镜,一为凹透镜,焦距均为12厘米,选用哪个透镜,把它放在L1右方什么距离处,才能使物经L1和第二透镜后获得为原物12倍的倒立的实象。 7.两个焦距分别为10cm和-5cm的薄透镜,相距10cm,组成共轴系统,高为3mm的物体在第一透镜的左方20cm处,试求物体最后的成象位置及其大小,并作出光路图。 8.凸透镜的焦距为10cm,在它的右方3倍的焦距处有一平面镜,已知物在凸透镜左方20cm处,求象的位置和性质。 9.双凸薄透镜的折射率为1.5, , ,r2的一面镀银,物点P在透镜前主轴上20cm处,求最后象的位置和性质。 10.一双凸透镜的第一和第二折射面的曲率半径分别为20cm和25cm。 已知它在空气中的焦距为20cm。 今将其置于如图所示的方玻璃水槽中,并在镜前水中置一高为1cm的物,物距透镜100cm。 试求: (1)通过透镜所生成的象的位置、大小和虚实; (2)若用眼睛在玻璃槽外E处观察,该象的表观位置与槽壁的距离l。 已知水的折射率n=1.33,其中E距透镜的光心250cm。 PLl E 100cm250cm 11.物置于焦距为10cm的会聚透镜前40cm处,另一个焦距为20cm的会聚透镜位于第一透镜后30cm处,求象的位置、大小、虚实和正倒。 12.有一半径为10cm、折射率为1.5的玻璃半球,其平面镀铝,在球面前10cm处有一小物点,试计算和说明成像的位置和性质。 13.高1厘米的物体放在一薄凸透镜(焦距为10厘米)前20厘米处,在此透镜后10厘米处放一块曲率半径为30厘米的凸面反射镜,求物体经此系统最后所成的象的位置和性质。 14.凸透镜L1和凹透镜L2共轴放置,相距10cm,凸透镜的象方焦距为20cm,凹透镜的物方焦距为20cm,物体A位于凸透镜前方30cm处。 试确定物体所成的象的位置和性质。 15.凸透镜的焦距为10cm,在它的右方12cm处有一焦距为4cm的凹透镜,已知物在凸透镜左方20cm处,求象的位置和性质。 16.半径为20cm的薄壁球形金鱼缸中心有一条小鱼,问 (1)缸外观察者看到小鱼的位置在哪里? 象的性质如何? (2)如小鱼在后壁处看到的情况又如何? (n水=1.33) 17.有一半径为10cm、折射率为1.5的玻璃半球,其平面镀铝,在球面前10cm处有一小物点,试计算和说明成像的位置和性质。 18.凹面镜所成的实象是实物的5倍,将镜向物体移动靠近2cm,象仍是实象,并且是物体的7倍,求凹面镜的焦距。
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