北师大版七下册数学34《用尺规作三角形》知识点精讲.docx
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北师大版七下册数学34《用尺规作三角形》知识点精讲.docx
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北师大版七下册数学34《用尺规作三角形》知识点精讲
要点二、三角形全等的实际应用
在现实生活中,有很多问题需要用全等三角形的知识来解决.
【典型例题】
类型一、基本作图
1、作图:
已知线段a、b,画一条线段使它等于2a﹣b.
(要求:
用尺规作图,并写出已知、求作、结论,保留作图痕迹,不写作法)
【思路点拨】可先画出一条线段等于2a,然后再在这条线段上截去b,剩余线段即为所求线段.
类型二、作三角形
2、已知∠α和线段a和b,作一个三角形,使其中一个角等于∠α,且这个角的两边长分别为a和b.(要求:
用尺规作图,并写出已知、求作、保留作图痕迹)
已知:
求作:
【思路点拨】先作∠ACB=∠α,然后以点C为圆心,以a长为半径画弧,与边BC相交于点B,再以点C为圆心,以b的长为半径画弧与CA相交于点A,连接AB即可得解.
【解析】
解:
已知:
∠α,线段a,b,
求作:
△ABC,是∠C=∠α,BC=a,AC=b,
如图所示,△ABC即为所求作的三角形.
【总结升华】本题考查了复杂作图,主要利用了作一个角等于已知角,作一条线段等于已知线段,都是基本作图,需熟练掌握.
类型三、三角形全等的实际应用
3、如图所示,公园里有一条“Z”字形道路ABCD,其中AB∥CD,在AB、BC、CD三段路旁各有一只小石凳E、M、F,M恰好为BC的中点,且E、F、M在同一直线上,在BE道路上停放着一排小汽车,从而无法直接测量B、E之间的距离,你能想出解决的方法吗?
请说明其中的道理.
【思路点拨】先根据SAS判定△BEM≌△CFM,从而得出CF=BE,即测量BE之间的距离相当于测量CF之间的距离.
图文导学
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