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剪力墙模板计算公式
剪力墙模板计算公式
取4.000h;T--混凝土的入模温度,取25.000℃;V--混凝土的浇筑速度,取2.500m/h;H--模板计算高度,取3.000m;β1--外加剂影响修正系数,取1.200;
β2--混凝土坍落度影响修正系数,取0.850。
根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F;分别计算得34.062kN/m2、72.000kN/m2,取较小值34.062kN/m2作为本工程计算荷载。
计算中采用新浇混凝土侧压力标准值F1=34.062kN/m2;倾倒混凝土时产生的荷载标准值F2=6kN/m2。
三、墙模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
根据《建筑施工手册》,强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
计算的原则是按照龙骨的间距和模板面的大小,按支撑在内楞上的三跨连续梁计算。
面板计算简图
1.抗弯强度验算
跨中弯矩计算公式如下:
其中,M--面板计算最大弯距(N·mm);l--计算跨度(内楞间距):
l=250.0mm;q--作用在模板上的侧压力线荷载,它包括:
新浇混凝土侧压力设计值q1:
1.2×34.06×0.50×0.90=18.393kN/m;其中0.90为按《施工手册》取的临时结构折减系数。
倾倒混凝土侧压力设计值q2:
1.4×6.00×0.50×0.90=3.780kN/m;q=q1+q2=18.393+3.780=22.173kN/m;面板的最大弯距:
M=0.1×22.173×250.0×250.0=1.39×105N.mm;按以下公式进行面板抗弯强度验算:
其中,σ--面板承受的应力(N/mm2);M--面板计算最大弯距(N·mm);W--面板的截面抵抗矩:
b:
面板截面宽度,h:
面板截面厚度;W=500×12.0×12.0/6=1.20×104mm3;f--面板截面的抗弯强度设计值(N/mm2);f=13.000N/mm2;面板截面的最大应力计算值:
σ=M/W=1.39×105/1.20×104=11.549N/mm2;
面板截面的最大应力计算值σ=11.549N/mm2小于面板截面的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求!
2.抗剪强度验算
计算公式如下:
其中,∨--面板计算最大剪力(N);l--计算跨度(竖楞间距):
l=250.0mm;q--作用在模板上的侧压力线荷载,它包括:
新浇混凝土侧压力设计值q1:
1.2×34.06×0.50×0.90=18.393kN/m;倾倒混凝土侧压力设计值q2:
1.4×6.00×0.50×0.90=3.780kN/m;
q=q1+q2=18.393+3.780=22.173kN/m;面板的最大剪力:
V=0.6×22.173×250.0=3326.022N;
截面抗剪强度必须满足:
其中,τ--面板截面的最大受剪应力(N/mm2);V--面板计算最大剪力(N):
V=3326.022N;b--构件的截面宽度(mm):
b=500mm;hn--面板厚度(mm):
hn=12.0mm;fv--面板抗剪强度设计值(N/mm2):
fv=1.500N/mm2;面板截面的最大受剪应力计算值:
T=3×3326.022/(2×500×12.0)=0.832N/mm2;面板截面抗剪强度设计值:
[fv]=1.500N/mm2;
面板截面的最大受剪应力计算值T=0.832N/mm2小于面板截面抗剪强度设计值[T]=1.5N/mm2,满足要求!
3.挠度验算
根据规范,刚度验算采用标准荷载,同时不考虑振动荷载作用。
挠度计算公式如下:
其中,q--作用在模板上的侧压力线荷载:
q=34.06×0.5=17.03N/mm;l--计算跨度(内楞间距):
l=250mm;E--面板的弹性模量:
E=9500N/mm2;I--面板的截面惯性矩:
I=50×1.2×1.2×1.2/12=7.2cm4;面板的最大允许挠度值:
[ν]=1mm;面板的最大挠度计算值:
ν=0.677×17.03×2504/(100×9500×7.20×104)=0.658mm;面板的最大挠度计算值:
ν=0.658mm小于等于面板的最大允许挠度值[ν]=1mm,满足要求!
四、墙模板内外楞的计算
(一).内楞(木或钢)直接承受模板传递的荷载,按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中,内龙骨采用木楞,宽度60mm,高度80mm,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=60×80×80/6=64cm3;I=60×80×80×80/12=256cm4;
内楞计算简图
1.内楞的抗弯强度验算
内楞跨中最大弯矩按下式计算:
其中,M--内楞跨中计算最大弯距(N·mm);l--计算跨度(外楞间距):
l=500.0mm;q--作用在内楞上的线荷载,它包括:
新浇混凝土侧压力设计值q1:
1.2×34.06×0.25×0.90=9.197kN/m;倾倒混凝土侧压力设计值q2:
1.4×6.00×0.25×0.90=1.890kN/m,其中,0.90为折减系数。
q=(9.197+1.890)/1=11.087kN/m;内楞的最大弯距:
M=0.1×11.087×500.0×500.0=2.77×105N.mm;
内楞的抗弯强度应满足下式:
其中,σ--内楞承受的应力(N/mm2);M--内楞计算最大弯距(N·mm);W--内楞的截面抵抗矩(mm3),W=6.40×104;f--内楞的抗弯强度设计值(N/mm2);f=13.000N/mm2;
内楞的最大应力计算值:
σ=2.77×105/6.40×104=4.331N/mm2;内楞的抗弯强度设计值:
[f]=13N/mm2;
内楞的最大应力计算值σ=4.331N/mm2小于内楞的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求!
2.内楞的抗剪强度验算
最大剪力按均布荷载作用下的三跨连续梁计算,公式如下:
其中,V-内楞承受的最大剪力;l--计算跨度(外楞间距):
l=500.0mm;q--作用在内楞上的线荷载,它包括:
新浇混凝土侧压力设计值q1:
1.2×34.06×0.25×0.90=9.197kN/m;倾倒混凝土侧压力设计值q2:
1.4×6.00×0.25×0.90=1.890kN/m,其中,0.90为折减系数。
q=(9.197+1.890)/1=11.087kN/m;内楞的最大剪力:
V=0.6×11.087×500.0=3326.022N;
截面抗剪强度必须满足下式:
其中,τ--内楞的截面的最大受剪应力(N/mm2);V--内楞计算最大剪力(N):
V=3326.022N;b--内楞的截面宽度(mm):
b=60.0mm;
hn--内楞的截面高度(mm):
hn=80.0mm;fv--内楞的抗剪强度设计值(N/mm2):
fv=1.500N/mm2;
内楞截面的受剪应力计算值:
τ=3×3326.022/(2×60.0×80.0)=1.039N/mm2;
内楞截面的受剪应力计算值τ=1.039N/mm2小于内楞截面的抗剪强度设计值fv=1.5N/mm2,满足要求!
3.内楞的挠度验算
根据《建筑施工计算手册》,刚度验算采用荷载标准值,同时不考虑振动荷载作用。
挠度验算公式如下:
其中,ν--内楞的最大挠度(mm);q--作用在内楞上的线荷载(kN/m):
q=34.06×0.25/1=8.52kN/m;l--计算跨度(外楞间距):
l=500.0mm;
E--内楞弹性模量(N/mm2):
E=9500.00N/mm2;I--内楞截面惯性矩(mm4),I=2.56×106;
内楞的最大挠度计算值:
ν=0.677×8.52/1×5004/(100×9500×2.56×106)=0.148mm;内楞的最大容许挠度值:
[ν]=2mm;内楞的最大挠度计算值ν=0.148mm小于内楞的最大容许挠度值[ν]=2mm,满足要求!
(二).外楞(木或钢)承受内楞传递的荷载,按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中,外龙骨采用钢楞,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面类型为圆钢管48×3.5;
外钢楞截面抵抗矩W=5.08cm3;外钢楞截面惯性矩I=12.19cm4;外楞计算简图
1.外楞的抗弯强度验算
外楞跨中弯矩计算公式:
其中,作用在外楞的荷载:
P=(1.2×34.06+1.4×6)×0.25×0.5/2=2.77kN;外楞计算跨度(对拉螺栓水平间距):
l=500mm;外楞最大弯矩:
M=0.175×2771.69×500.00=2.43×105N·mm;强度验算公式:
其中,σ--外楞的最大应力计算值(N/mm2),M--外楞的最大弯距(N·mm);M=2.43×105N·mm,W--外楞的净截面抵抗矩;W=5.08×103mm3;f--外楞的强度设计值(N/mm2),f=205.000N/mm2;外楞的最大应力计算值:
σ=2.43×105/5.08×103=47.741N/mm2;
外楞的最大应力计算值σ=47.741N/mm2小于外楞的抗弯强度设计值f=205N/mm2,满足要求!
2.外楞的抗剪强度验算
公式如下:
其中,P--作用在外楞的荷载:
P=(1.2×34.06+1.4×6)×0.25×0.5/2=2.772kN;V--外楞计算最大剪力(N);外楞的最大剪力:
V=0.65×2771.685=9.01×102N;
外楞截面抗剪强度必须满足:
其中,τ--外楞截面的受剪应力计算值(N/mm2);V--外楞计算最大剪力(N):
V=9.01×102N;A--钢管的截面面积(mm2):
A=500mm2;fv--外楞的抗剪强度设计值(N/mm2):
fv=205N/mm2;外楞截面的受剪应力计算值:
τ=2×9.01×102/500.000=3.603N/mm2;外楞截面的受剪应力计算值τ=3.603N/mm2小于外楞截面的抗剪强度设计值[fv]=205N/mm2,满足要求!
3.外楞的挠度验算
根据《建筑施工计算手册》,刚度验算采用荷载标准值,同时不考虑振动荷载作用。
挠度验算公式如下:
其中,P--内楞作用在支座上的荷载(kN/m):
P=34.06×0.25×0.50/2=2.13kN/m;ν--外楞最大挠度(mm);l--计算跨度(水平螺栓间距):
l=500.0mm;E--外楞弹性模量(N/mm2):
E=206000.00N/mm2;I--外楞截面惯性矩(mm4),I=1.22×105;外楞的最大挠度计算值:
ν=1.146×4.26×100/2×5003/(100×206000×1.22×105)=0.121mm;外楞的最大容许挠度值:
[ν]=2mm;
外楞的最大挠度计算值ν=0.121mm小于外楞的最大容许挠度值[ν]=2mm,满足要求!
五、穿墙螺栓的计算
计算公式如下:
其中N--穿墙螺栓所受的拉力;A--穿墙螺栓有效面积(mm2);f--穿墙螺栓的抗拉强度设计值,取170N/mm2;查表得:
穿墙螺栓的型号:
M14;穿墙螺栓有效直径:
11.55mm;穿墙螺栓有效面积:
A=105mm2;穿墙螺栓最大容许拉力值:
[N]=1.70×105×1.05×10-4=17.85kN;穿墙螺栓所受的最大拉力:
N=34.062×0.5×0.5=8.516kN。
穿墙螺栓所受的最大拉力N=8.516kN小于穿墙螺栓最大容许拉力值[N]=17.85kN,满足要求!
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