测绘范成齿轮参数测量三个实验.docx

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测绘范成齿轮参数测量三个实验

实验一机构运动简图测绘实验

一、实验目的：

1、对运动副、另件、构件及机构等概念建立实感；

2、熟悉并运用各种运动副、构件及机构的代表符号；

3、培养根据实际机械绘制机构运动简图的能力；

4、掌握机构自由度的计算方法。

二、机构运动简图的测绘示例

图示一偏心轮机构，试绘出其机构运动简图，并计算其自由度。

（一）机构简图测绘步骤：

1、认清构件数目。

转动手柄，使机构运动，注意观察此机构中哪些构件是活动构件，并逐一标注构件号码，如1－机架，2－手柄及偏心轮，3－连杆，4－活塞。

2、判断各构件间的运动副性质

反复转动手柄，判定构件2与构件1的相对运动是绕轴A转动，故2与1在A点组成转动副；构件3与2的相对运动是绕偏心轮2的圆心B点转动，故3与2在B点组成转动副；构件4与3绕销子C相对转动；故4与3在C点组成转动副；构件4与1沿水平方向x－x相对移动，故4与1组成方位线为x－x的移动副。

3、画出运动副的构件符号

对于组成转动副的构件，不管其实际形状如何，都只用两转动副之间的连线来代表，例如AB代表构件2，BC代表构件3。

对于组成移动副的构件，不管其截面形状如何，总用滑块表示，例如滑块4代表构件4，并通过滑块上转动副C的中心画出中心线x－x，代表4与1相对移动的方向线。

机架用斜线表示，以便与活动构件区别，如构件1。

主动构件上打箭头表示，以便与从动构件区别，如构件2。

图示（b）即为（a）图所示机构的运动简图。

4、测量构件尺寸并按比例绘制机构简图。

测量AB杆和BC杆的长度以及滑块4移动方向线x－x至转动副A的距离。

选择恰当的长度比例尺

按比例画出机构运动简图。

构件的实际长度（mm）

简图上所画的构件长度（mm）

μe=

有时，只要了解机构运动特征而不需进行定量分析时，可不按比例绘制简图，只需大致按相对位置关系绘出即可。

（二）自由度计算

1、计算机构自由度F

自由度公式　

式中：

n－活动构件数

PL－低副数。

Ph－高副数。

在本机构中，n＝3（构件2、3和4是活动构件）。

PL＝3+1=4（转动副A、B和C以及移动副D），Ph＝0，代入上式得

F＝3n-2PL-Ph＝3×3-2（3+1）-0＝1

2、核对计算结果是否正确。

根据计算所得的自由度F＝1，给予机构一个原动件——手柄。

当手柄转动时，可观察到机构各构件运动均是确定的，故计算结果符合实际情况。

三、实验内容

绘制以下机构模型或机器，并计算其自由度

1、牛头刨床机构（从小齿轮→滑枕的主体运动）

2、YJ－79插齿原理教具（从电机→插齿刀上下运动）

3、汽车、拖拉机差速器模型

4、其他机构模型

5、参观典型的机械原理教具

四、实验设备及用具

1、所要绘制的机构模型及机器

2、圆规、分规、有刻度的直尺、铅笔、橡皮、白纸（学生自备）

五、实验报告

在实验报告中应画出上述机构的运动简图，其中至少有两张图应按比例画出。

机构运动简图测绘实验报告

班级：

_________　姓名：

_________　实验日期：

_________　审阅：

_________

序号

机构名称

机构运动简图（μe=）

机构自由度计算

1

2

3

4

5

实验二　《齿轮范成原理》实验

一、目的：

1、掌握用范成法制造渐开线齿轮的基本原理。

2、了解渐开线齿轮产生根切现象的原因和避免根切的办法。

建立变位齿轮的基本概念。

二、设备和工具：

1、齿轮范成仪（有两种，但原理一样）。

2、绘图纸、圆规、三角板、剪刀、2－3支2H铅笔。

三、原理：

范成法是利用一对齿轮互相啮合时，其共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的。

加工时其中一轮为刀具，另一轮为轮坯。

它们保持固定的角速比传动。

完全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样，同时刀具还沿轮坯的轴向做切削运动。

由于在实际加工时，看不到刀刃在各个位置形成包络线的过程，故通过齿廓范成仪来实现轮坯与刀具间的传动过程；范成仪所用刀具模型是齿条刀。

轮坯用绘图纸代表。

传动中，将刀具刀刃的各个位置用铅笔记录在绘图纸上。

这样，我们就能清楚地观察到齿轮范成的过程。

四、构造：

范成仪的构造如附图一，轮坯部分结构做成扇形构件4。

是模数18mm，齿数17的齿轮的分度圆；另一半圆是模数18，齿数9的齿轮的分度圆，它们一起装在同一轴上，摇动手柄12，可使轮坯前后移动。

刀具部分的结构是：

模数18的齿条刀用铰链装在变位溜板3上，转动旋钮13可使刀具移动实现变位。

变位量可以从刻度尺1读出，变位溜板3又装在啮合溜板11上，在不作变位时，可用旋钮10锁住变位溜板。

啮合溜板11是与分度圆作纯滚动。

在无变位量时（刻度尺零位对齐）刀具2的分度线（中线）与啮合溜板11的一侧（即与分度圆作纯滚动的一侧）在同一垂直平面上。

五、规格及性能

第一种范成仪

第二种范成仪

齿条刀具

模数　　　

压力角　　

齿顶高系数　

径向间隙系数

被切齿轮齿数　　　　　　　　　　　　　　　

z＝8

z＝8

六、实验步骤：

1、根据你所使用的范成仪的参数，计算出被加工齿轮的主要尺寸d、da、df、db，并将上述四个圆画在一张绘图纸上。

计算最小变位系数Xmin及最小变位量（Xmin·m）。

计算该变位齿轮的df、da，并将此变位齿轮的齿顶圆及齿根圆，还有分度圆、基圆画在第二张绘图纸上。

将超出被加工齿轮齿顶圆的图纸剪去，以所得的圆形图纸作为被加工齿轮的轮坯。

2、将代表轮坯的图纸放在刀具下，对准齿轮中心后用压板（或压环）压住。

3、若切制标准齿轮，就调节刀具中线，使与被加工齿轮的分度圆相切。

4、开始“切制”齿廓，此时可先移动啮合溜板（或纵拖板），将刀具推至范成仪的一端，使刀具的齿廓退出标准齿轮轮坯的齿顶圆。

然后向另一端移动，当齿条刀具切入轮坯时，每当移动一个不大的距离时，即在代表轮坯的图纸上用铅笔描绘出刀具刀刃位置。

直到形成一至两个完整的轮齿时为止。

注意轮坯上齿廓形成的过程。

5、观察有无根切现象。

如有根切，分析其原因（观察刀具的顶线是否超过N1点，以判断有无根切）。

6、若切制变位齿轮，让刀具中心线与被加工齿轮的分度圆加上变位量（±）画出的圆相切或让刀具齿顶切于被加工变位齿轮的齿根圆。

观察有无根切现象，为了便于比较，可换用另一种颜色的笔。

七、思考题：

1、通过实验，说明你所看到的根切现象是怎样的？

是由什么原因引起的？

避免根切还有别的办法吗？

2、齿条刀具的齿顶高和齿根高为什么都等于

？

3、用齿条刀具加工标准齿轮时，刀具和轮坯之间的相对位置和相对运动有何要求？

为什么？

4、比较用同一齿条刀具加工出的标准齿轮与变位齿轮的几何参数：

，哪些变了？

哪些没变？

为什么？

八、实验报告要求：

齿廓图范成好后，将各部分尺寸用分规卡准。

量出，填在实验结果表中。

再将标准正、负变位齿形剪下，将其分度圆、基圆对齐贴在一起，进行齿形比较。

《齿轮范成原理》实验报告

班级　　　　姓名　　　　　实验日期

1、原始数据：

①齿条：

模数m＝　　　毫米压力角α＝

齿顶高系数

=径向间隙系数

＝

②齿轮：

齿数Z分度圆半径r＝　　毫米

2、齿轮几何参数计算

名称

符号

计算公式

计算结果

标准齿轮

Z＝

变位齿轮

Z＝

基圆

rb

分度圆

r

齿顶圆半径

ra

齿根圆半径

rf

最小变位系数

Xmin

3、实验结果

项　　目

标准齿轮

变　位　齿　轮

X1＝

X2＝

分度圆齿厚S

分度圆齿宽e

周节P

基圆齿厚Sb

顶圆齿厚Sa

齿形比较

实验三　“渐开线直齿圆柱齿轮的参数测定”实验

一、实验目的

1、掌握用游标卡尺测定渐开线直齿圆柱标准齿轮和变位齿轮参数的方法。

2、巩固并熟悉齿轮各部分尺寸、参数关系及计算。

二、实验用具

游标卡尺、直齿圆柱齿轮、自带计算器

三、实验说明

齿轮测量是一项比较复杂的工作。

由于各国参用的标准不一，有模数制和径节制。

就是同一标准中又有正常齿和短齿之分；还有标准制齿轮和变位齿轮之分，而且压力角

若干种。

所以要想全面掌握，应进一步看有关的齿轮测量方面的资料。

本实验只对我国制造的渐开线直齿圆柱齿轮（模数制、压力角α＝20°）进行测量，以达到实验的目的和要求。

四、实验步骤

1、确定齿轮齿数Z

2、测量公法线长度

先用游标卡尺的一对脚卡住K（K≥2）个齿，如图1所示。

跨齿数K由近似公式

求出（四舍五入取整数）。

此时两卡脚应切于齿廓，其距离为WK，为了减少测量误差，WK在不同的齿上重复测量三次，取其平均值。

再用同样的方法量出（K+1）个齿时的公法线长度WK+1。

考虑到齿轮存在公法线长度变动误差，所以测量WK和WK+1值时，应在测量WK后的相同齿上再加一个齿测出WK+1值。

3、确定基节Pb、模数和压力角

基节

（mm）

根据计算出的基节值，查表（附表1）与之相近的值。

即可确定该齿轮的模数和压力角（若已知

，则只需确定模数）。

4、测量齿顶圆直径da和齿根圆直径df，为了减少测量误差，同一数值应在不同位置上测量三次，取其平均值（小数部分保留两位）。

当Z为偶数时，da和df可直接测量出如图二（a）。

当Z为奇数时，da和df可间接测量出如图二（b）。

然后用下式计算出值。

5、计算齿根高hf，齿顶高ha及全齿高h

或

6、确定变位系数X

根据被测齿轮的模数。

齿数可查出标准齿轮公法线长度值（附表2）或用公式计算出

，用公法线的测量值与理论值加以比较，就能判定出这个齿轮是标准的还是变位的。

若

，则被测齿轮为标准齿轮。

若

，则被测齿轮为变位齿轮。

对于变位齿轮用下列公式求出变位系数

（mm）

当x＞0时，则为正变位齿轮（+）。

当x＜0时，则为负变位齿轮（-）。

7、计算齿顶高系数

，径向间隙系数

用　

　或　

　分别代入下式

如果代入的一组数据使得左边等于右边或非常相近，证明这一组数据就是要确定的参数。

附表1　基节Pb＝πmcosα的数值（毫米）

模数

m

径节

DP

Pb＝πmcosα

1

1.5

2

2.5

3

4

4.5

5

5.5

6

6.5

7

8

25.4000

16.9333

12.7000

10.1600

8.4667

6.3500

5.6444

5.0800

4.6182

4.2333

3.9077

3.6286

3.1750

2.902

4.354

5.805

7.256

8.707

11.610

13.061

14.512

15.963

17.415

18.866

20.317

23.220

2.952

4.428

5.904

7.380

8.856

11.809

13.285

14.761

16.237

17.713

19.189

20.665

23.617

2.996

4.494

5.992

7.490

8.989

11.986

13.483

14.981

16.479

17.977

19.475

20.973

23.969

3.034

4.552

6.069

7.586

9.104

12.138

13.655

15.173

16.690

18.207

19.724

21.242

24.276

3.041

4.562

6.083

7.604

9.125

12.166

13.687

15.728

16.728

18.249

19.770

21.291

24.332

附表2　标准直齿圆柱齿轮。

跨齿数和公法线长度（mm）

（用于m=1毫米、压力角＝20°）

齿数

跨齿数

m=1的公法线长度

齿数

跨齿数

m=1的公法线长度

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

2

2

2

2

2

2

2

2

3

3

3

3

3

3

4.5683

4.5823

4.5963

4.6103

4.6243

4.6383

4.6523

4.6663

7.6324

7.6464

7.6604

7.6744

7.6885

7.7025

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

3

3

3

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

7.7165

7.7305

7.7445

10.7106

10.7246

10.7386

10.7526

10.7666

10.7806

10.7946

10.8086

10.8227

13.7888

13.8028

五、实验报告表

名　称

符号

获得途径

公　式

齿轮编号

测量

计算

1

2

3

4

5

6

7

8

齿数

Z

√

跨齿数

K

√

公法线长度

WK

√

取平均值

WK+1

√

取平均值

基节

Pb

√

模数

m

√

压力角

α

查表

变位系数

x

√

分度圆直径

d

√

齿顶圆直径

da

√

取平均值

齿根圆直径

df

√

齿根高

hf

√

齿顶高系数

√

用

或

代入

径向间隙系数

c*

√

齿顶高

ha

√

齿全高

h

√

或