八年级下册数学试题附答案.docx
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八年级下册数学试题附答案
春季八年级期末调考
数学试题
说明:
1.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷.第Ⅰ卷1~2页,第Ⅱ卷3~8页.第Ⅰ卷的答案选项用2B铅笔填涂在机读卡上;第Ⅱ卷用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.
2.本试卷满分120分,答题时间为120分钟.交卷时只交第Ⅱ卷,第Ⅰ卷由学生自己保存.
3.不使用计算器解题.
第Ⅰ卷选择题(36分)
一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分)
在每小题给出的四个选项中,有且仅有一项是符合题目要求的.
1.如图,Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF,下列结论中错误的是
A.△ABC≌△DEFB.∠DEF=90°
C.EC=CFD.AC=DF
2.函数中自变量x的取值范围为
A.x≥2B.x>-2C.x<-2D.x≥-2
3.边长为1和2的两个正方形,其一边在同一水平线上,小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形.设穿过的时间为t,大正方形内除去小正方形部分的面积为S(阴影部分).S随t变化而变化的大致图象为
ABCD
4.已知正比例函数y=kx(k≠0)中,y随x的增大而增大.反比例函数y=-
过点(3,y1),(2,y2)和(-3,y3),则y1,y2,y3的大小关系为
A.y1<y2<y3B.y1>y2>y3C.y1>y3>y2D.y3>y1>y2
5.如图是学校小卖部“六一”儿童节期间儿童玩具、糖果、其它
物品等的销售额的扇形统计图.若玩具的销售额为1800元,那么
糖果的销售额是
A.3000元B.300元C.30%D.900元
6.下列命题错误的是
A.有三条边相等的三角形全等
B.有两条边和一个角对应相等的三角形全等
C.有一条边和一个角对应相等的等腰三角形全等
D.有一条边和一锐角对应相等的直角三角形全等
7.如图△ABC是等腰三角形,以两腰AB、AC为边向外作正方
形ABDE和正方形ACFG,则图中全等三角形有()对.
A.2B.3C.4D.5
8.如果把分式
中的
和
都扩大到原来的9倍,那么分式的值
A.扩大到原来的9倍B.缩小9倍C.是原来的
D.不变
9.如图,
ABCD的周长为18cm,点O是对角线AC的
中点,过点O作EF垂直于AC,分别交DC、AB于E、F,
连结AE,则△ADE的周长为
A.5cmB.8cmC.9cmD.10cm
10.下列命题中,能判断四边形ABCD是矩形的命题有
①AC=BD,AC⊥BD;②OA=OB=OC=OD;③∠A=∠B=∠C=90°;④AB
CD,∠A=90°.
A.1个B.2个C.3个D.4个
11.函数y=-kx+k(k≠0)与y=
的大致图象可能是
ABCD
2009年春季八年级期末考试
数学试题
全卷总分表
题号
一
二
三
四
五
六
七
全卷总分
总分人
复查人
得分
第Ⅱ卷非选择题(84分)
得分
评卷人
二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)
将解答结果直接填在题中的横线上.
13.在四边形ABCD中,∠A:
∠:
B:
∠C:
∠D=1:
2:
1:
2,则四边形ABCD是.
14.一个纳米粒子的直径是0.000000035米,用科学记数
法表示为米.
15.如图,在正方形ABCD中,E在BC的延长线上,且
EC=AC,AE交CD于点F,则∠AFC=度.
16.已知一组数据1,3,2,5,x的平均数为3.则样本的标准差为.
17.关于x的方程
有增根,则m=.
18.已知点A(2,3)和点B(m,-3)关于原点对称,则m=;若点C与点B关于y轴对称,则点C的坐标为.
19.如图是甲、乙两地5月上旬的
日平均气温统计图,则甲、乙两地
这10天的日平均气温的方差大小
关系为:
S
S
.
得分
评卷人
三、解答题(每题6分,共24分)
21.计算:
20090-
+|-2008|.
22.先化简,再求值:
,其中x=2.
23.解分式方程:
.
24.作图题:
在△ABC中,∠C=90°,按下列
要求作图.(尺规作图,保留痕迹,不写作法)
①作AB边的垂直平分线,交AC于点E,
交AB于点F;
②连结CF,作∠CFB的平分线,交BC
于点G.
得分
评卷人
四、几何证明题(本大题满分8分)
25.如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AC平分∠BCD,AE∥BC.
求证:
四边形AECB是菱形.
得分
评卷人
五、几何证明题(本大题共9分)
26.如图,在等边△DAC和等边△EBC中,AE、BD分别与CD、CE交于点M、N,且A、C、B三点在同一条直线上.
求证:
(1)AE=BD;
(2)CM=CN.
得分
评卷人
六、解答题(本大题共9分)
27.如图,反比例函数y=
(x>0)的图象经过A、B两点,且A点的坐标为(2,-4),点B的横坐标为4.请根据图象的信息解答:
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若AB所在的直线的解析式为
y=kx+b(k≠0),求出k和b的值.
(3)求△ABO的面积.
得分
评卷人
七、(本大题共10分)
28.甲、乙两同学本期十次数学测验成绩如下表:
甲
98
97
99
98
97
98
99
107
98
99
乙
108
89
96
98
100
98
86
108
97
110
(1)甲同学十次数学测验成绩的众数是;乙同学十次数学测验成绩的中位数是.
(2)甲同学本期数学测验成绩的平均分是;乙同学本期数学测验成绩的平均分是;乙同学本期数学测验成绩的极差是.
(3)你认为甲、乙两位同学,谁的成绩更稳定?
通过计算加以说明.
2009年春季八年级期末调考
数学试题参考答案
一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分)
1.C2.B3.A4.D5.D6.B7.D8.A
9.C10.B11.C12.C
二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)
13.平行四边形14.3.5×10-815.112.516.
17.-118.-2;(2,-3)19.<注:
18题第一空1分,第二空2分..
三、解答题(每题6分,共24分)
21.(共6分)解:
20090-
+|-2008|
=1-4+2008……………………(每项算对,各给1分)……4分
=2005…………………………………………………………………2分
22.(共6分)解:
原式=
……………………………………1分
=
…………………………1分
=
=
=
…………………………1分
=
………………………………………………………1分
当x=2时,
=
=
………………………………………2分
另解:
原式=
………………………………………2分
=
………………………………………………1分
=
…………………………………………………………1分
当x=2时,
=
=
………………………………………2分
23.(共6分)解:
方程两边同乘以(x+3)(x-3),约去分母,得……………1分
x(x+3)-(x2-9)=3.………………………………………2分
解这个整式方程,得
x=-2.………………………………………………………………1分
检验:
把x=-2代入x2-9,得(-2)2-9≠0,
所以,x=-2是原方程的解.………………………………………………2分
24.(共6分)
作出了AB边的垂直平分线给3分;
作出了∠CFB的平分线给3分.
注:
若未标明字母扣1分.
四、几何证明题(本大题满分8分)
25.证明:
∵AB∥DC,AE∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形.…………2分
∵AC平分∠BCD,
∴∠ACB=∠ACE.…………………………………………………………1分
又AB∥CD,
∴∠BAC=∠ACE(两直线平行,内错角相等),……………………1分
∴∠ACB=∠BAC(等量代换),…………………………………………1分
∴BA=BC(等角对等边),………………………………………………1分
∴四边形ABCE是菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形).……2分
注:
①若证得AE=EC,或证得四边相等得菱形参照给分;②未批理由可不扣分.
五、几何证明题(本大题共9分)
26.
(1)(5分)证明:
∵△ACD和△BCE是等边三角形,
∴∠ACD=∠BCE=60°,
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE,
即∠ACE=∠DCB.…………………2分
在△ACE和△DCB中,
AC=DC,EC=BC(等边三角形三边相等),
∠ACE=∠DCB(已证),
∴△ACE≌△DCB(S.A.S.),………………………………………………2分
∴AE=BD(全等三角形的对应边相等).………………………………1分
(2)(4分)证明:
∵△ACE≌△DCB(已证),
∴∠EAC=∠BDC,
即∠MAC=∠NDC.……………………………………………………1分
∵∠ACD=∠BCE=60°(已证),A、C、B三点共线,
∴∠ACD+∠BCE+∠DCN=180°,∴∠MCN=60°,
即∠ACM=∠DCN=60°.………………………………………………1分
又AC=DC,
∴△ACM≌△DCN(A.S.A.),…………………………………………1分
∴CM=CN.……………………………………………………………1分
六、解答题(本大题共9分)
27.解:
(1)(2分)把A点的坐标(2,-4)代入
y=
得-4=
,m=-8,
∴反比例函数的解析式为y=
(x>0).……2分
注:
若解析式未标明x>0,则只给1分.
(2)(3分)当x=4时,y=
=-2,∴B(4,-2).………………………………1分
∵A(2,-4),B(4,-2)在直线y=kx+b上,
∴
………………………………………………………………………1分
解之得k=1,b=-6.………………………………………………………………1分
(3)(4分)解一:
作辅助线如图,则C(4,-4).…………………………………1分
S△ABO=S正方形ODCE-S△ODA-S△OEB-S△ABC………………………………………2分
=4×4-
×2×4-
×4×2-
×2×2
=16-4-4-2
=6.……………………………………………………………………………1分
解二:
如图,取AB中点M,连结OM,(或作OM⊥AB)
∵OA=OB=
=2
,
∴OM⊥AB(或AM=BM)………………1分
而AB=
=
=2
…1分
∴AM=
AB=
∴OM=
=
=3
……………………1分
∴S△AOB=
AB·OM=
×2
×3
=6.…………………………1分
解三:
S△ABO=S矩形ACOD+S梯ABED-S△AOC-S△BOE……2分
=2×4+
(2+4)×2-
×4×2-
×4×2
=8+6-4-4
=6.……………………………………2分
解四:
延长AB交x轴、y轴于M、N,则M(6,0),N(0,6).
S△AOB=S△MON-S△AOM-S△BON
=…=6.按解一的给分方法给分.
七、(本大题共10分)
28.
(1)、
(2)小题每空1分,共5分;(3)小题共5分.
(1)98;98.
(2)99;99;24.
(3)
[
]
……………………………………………………………2分
…………………………………………………………2分
∵
,
∴甲的成绩更稳定.………………………………………………………1分
注:
①若第(3)小题,不是通过计算而得出正确结论,只给2分;若计算
正确,
不正确而得出正确结论共给3分.
②此题旨在考查学生计算能力,引起教师对培养学生计算能力的高度重视.
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