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质点运动学
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第一章质点运动学
一、选择题
1.在下列关于质点运动的表述中,不可能出现的情况是
A.质点速率增加,但加速度减小;
B.质点速率减小,但加速度增大;
C.质点速率不变而具有加速度;
D.质点速率增大而无加速度;
E.质点速率增大,而法向加速度的大小不变。
()
2.在下列关于加速度的表述中,正确的是
A.质点沿轴运动,若加速度<0,则其必作减速运动;
B.质点作圆周运动时,其加速度方向总是指向圆心;
C.质点作在一般曲线运动时,其加速度必定不为零;
D.质点作一般曲线运动时,其加速度方向总是指向曲线凹的一侧;
E.若质点的加速度为恒矢量,则其运动轨迹必为直线;
F.质点作抛物运动时,其法向加速度和切向加速度是不断变化的,因此,其加速度也是变化的。
()
3.质点在xoy平面内作曲线运动,为位矢,s为路程。
在下列关于质点速率的表达式中,正确的是
A.B.C.
D.E.()
4.质点作匀速率圆周运动,下列各量中恒定不变的量是
A.B.C.
D.E.F.()
5.已知质点的运动方程为:
,式中A、B、θ均为恒量,且,,则质点的运动为
A.一般曲线运动;B.匀速直线运动;
C.圆周运动;D.匀减速直线运动;
E.椭圆运动;F.匀加速直线运动。
()
6.如图1-1所示,在离水面高度为h的岸边上,有人用绳子拉船靠岸,收绳的速度恒为v0,则船在水中的运动为
A.匀速运动,且v=v0;
B.加速运动,且v>v0;
C.加速运动,且v D.减速运动。 () 7.在相对地面静止的坐标系内,A、B两船都以2的速率匀速行驶,A船沿x轴正向运动,B船沿y轴正向运动。 今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x、y方向的单位矢量用i,j表示),那么在A船上的坐标系中,B船的速度(以为单位)为 A.B. C.D.() 8.一质点作单向直线运动,它在通过两个连续相等位移的平均速度分别为=10,=15。 则在整个过程中该质点的平均速度为 A.B. C.12D.() 图1-2 9.一质点沿x轴作直线运动,其v~t曲线如图1-2所示。 已知时,质点位于坐标原点。 则时,质点在x轴上的位置和质点从2s到时间内的加速度分别为 A.0,0B.5m,-4 C.2m,-4D.5m,4 E.-2m,4 () 二、填空题 1.如图1-3所示,质点作半径为R、速率为v的匀速率圆周运动。 质点从A点运动到B点,则质点的 位移=; 位移的大小=; 路程; 速度增量; 速度增量的大小; 速率增量。 2.一质点沿x轴方向运动,其运动方程为(SI),则质点的 速度v=;加速度a=; 沿x轴正方向的最大速度值vmax=; 前2秒的位移; 前2秒的路程s=。 3.一质点的运动方程为,,其中x、y以米计,t以秒计。 则质点的轨道方程为; t=2s时的位矢=; t=2s的瞬时速度v=; 前2秒内的平均速度=。 4.一质点沿轴正方向运动,其加速度为(SI),式中k为常数。 当t=0时,v=v0, x=x0,则 常数k的量纲为: ;质点的速度v=; 质点的运动方程为x=。 5.一质点作半径为R=2m的圆周运动,其路程为。 则质点的 速率v=;质点的切向加速度at=; 质点的法向加速度an=; 质点的总加速度=。 (切向、法向的单位矢量分别为,) 6.如图1-4所示,一质点作抛体运动,在轨道的P点处, 其速度为v,且v与水平面的夹角为。 则在该时刻 质点的=; 轨道在P点处的曲率半径。 7.一质点沿半径为R的圆周运动,其角坐标与时间的关系为(SI)。 则质点的 角速度=; 角加速度=; 切向加速度at=; 法向加速度an=。 8.如图1-5所示,一辆货车的驾驶室后壁高 度为h,车厢长为l。 竖直下落的雨点速度为u, 要使车厢中的货物不致淋雨,则车的速度v的大 小必须满足的条件是。 9.一质点从m位置开始运动,其速度与时间的关系为(SI),则质点到达x轴所需的时间s,此时质点在x轴上的位置为m。 三、问答题 1.什么叫运动方程它在力学研究中具有什么重要意义 2.质点在xOy平面内运动,为位矢。 试说明,并画出简图。 四、计算与证明题 1.已知质点的运动方程为(SI),其中、、均为正的常量。 ①试证明质点的运动轨迹为椭圆; ②证明质点的加速度恒指向椭圆中心; ③如图1-6所示,试说明质点在通过图中M点时, 其速率是增大还是减小 2.某物体从空中由静止落下,其加速度(、为常量),试求: ①物体下落的速度; ②物体的运动方程。 (提示: 取竖直向下为轴正向,设时,,) 3.如图1-7所示,已知一质点作半径为R的圆周运动,其初速度为。 在圆周运动过程中,质点的加速度方向与速度方向之间的夹角恒定。 试求该质点速度的表达式(用,,,表示)。 图1-7 4.如图1-8所示,一部高为h=1.8m的升降机,以加速度a=0.2m/s2上升。 当上升速度为v0=2m/s时,有一螺帽从升降机的天花板上脱落。 以螺帽脱离天花板时作为计时起点。 ①取如图所示y轴坐标系,则 螺帽的运动方程为y1=; 升降机底板的运动方程为y2=。 ②试计算螺帽从天花板落到升降机底版所需要的时间。 图1-8 5.如图1-9所示,一张致密CD光盘音轨区域的内外半径分别为R1=22mm,R2=56mm,径向音轨密度n=650条/mm。 在CD唱机内,光盘每转一圈,激光头沿径向向外移动(扫描)一条音轨,激光束相对于光盘是以v=1.3m/s的恒定线速度运动的。 试问: ①该光盘的全部放音时间是多少 ②激光束到达离盘心r=50mm处时, 光盘转动的角速度和角加速度各是多少 6.《普通物理学》上册(第六版)P47习题1-8 7.《普通物理学》上册(第六版)P47习题1-13 8.《普通物理学》上册(第六版)P48习题1-16 9.《普通物理学》上册(第六版)P48习题1-17 10.《普通物理学》上册(第六版)P49习题1-22 成绩: 批阅教师: 年月日精心搜集整理,只为你的需要
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