金融脆弱性的测度方法教材.docx
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金融脆弱性的测度方法教材
金融脆弱性的测度方法
摘要:
本文通过对英国数据的校准,基于一般均衡模型中的经济福利提出了金融脆弱性的测度方法。
本模型包括一个家庭部门,三个活跃异构银行,中央银行/监管机构,不完全市场,内生违约。
我们解决货币和监管政策的影响,在实体经济和金融业方面,信贷和资本冲击的影响,以及经济对冲击的反应怎样与我们的金融脆弱性的测度方法相联系。
最后我们使用面板VAR技术来调查描述我们的模型中金融脆弱性的因素之间的关系,即银行的违约概率和银行的利润—赚取代理的福利。
关键词:
金融脆弱性,银行,监管政策,货币政策,均衡分析
引论:
如果每个人都总是按期全额支付其债务,那么就会有小的可能,或没有可能,需要商业银行。
每个人都会有最高可能的信用评级,将不需要监管,可以借,或者在无违约利率下放贷。
虽然很多正式的宏观经济模型(隐式地)在他们所谓的横截性假设中采用无违约的假设系统,但是它不是,一个现实世界的特征。
实际上,违约概率(PD)在对金融脆弱性的任何分析中都是一个关键概念。
当然,它是巴塞尔协议2运动的中心。
在更正式的层面,从MartinShubik和他的合著者开创的方法继续研究下去,违约建模,对于我们已经发展起来的金融脆弱性的分析是重要的成分。
乍看之下,因此,有人可能会认为一些违约数量和规模的度量标准可能,本身是一个金融脆弱性度量的合理代替。
事实上,金融危机开始的方法和持续时间通常主要基于重大违约事件。
然而,由于各种原因我们认为事后银行违约的度量,总的来说,不管是对单个银行还是对银行系统,都不是很充足的,尽管肯定的是银行系统的违约概率是其脆弱性/稳定性的一个关键组成部分。
可能的关键原因是违约概率不仅仅是偶然事件和外生冲击的结果,还在很大程度上由内生的风险偏好和涉及的代理策略来决定。
代理可以有意识地选择结合更高风险和更高预期利润的策略。
所以如果违约和利润一起上升,这不是脆弱性增加的迹象,而是行为模式的转变的信号。
同样如果破产的成本减少,例如通过立法,有人将会预期违约和失败上升,但并没有代表经济或金融疲软的迹象。
另一个问题是更普遍的,和可用的数据库有关。
主要银行倒闭是相对罕见的事件,在大多数国家,通常潜在的故障由各种形式的国有化和资本重组消灭在萌芽状态,而并没有已经正式违约;日本和对待里昂信贷银行就是这种例子。
所以银行级别的数据系列违约在计量经济学分析中是难以使用的。
由于这个原因,在我们的实证分析中,我们使用一个银行业的违约概率指标。
一个盈利的银行,几乎可以确定的是,没有困难。
所以,银行的盈利能力可以是金融脆弱性的一个可能的度量标准。
但是,像违约概率一样,低的盈利能力可能是规避风险的结果,这是一个低利润,低风险策略—在危机发生之后很常见—而不是金融脆弱性本身的症状。
这使我们得到金融脆弱性的一个两变量(因素)定义,这是一个违约概率和低盈利能力的组合。
因素间组合的需要有一些显著的缺点。
为了提供一个单一的金融脆弱性的度量标准,有必要给两个关键变量(违约概率和盈利能力,π)一些权重,并且它们只能来自数值演习,模拟和实证估计。
这样的练习是不可避免的说明,而不是决定性的。
当前和预期的违约概率,以及盈利能力,是银行股权价值的主要的基本决定因素。
在我们的模拟和实证工作中,我们研究这些因素如何影响银行股权的估值,和银行股权价值如何反馈到实际输出。
但我们又不能用银行股权的价值作为金融脆弱性的一个单一的度量标准,因为很多其他变量(因素)反馈到这样的值的测定。
事实上,这些的相互作用是非常复杂的,我们还没有用一个严谨、微观基础的一般均衡形式来建立这样的相互作用模型,在模拟中,我们使用一个简化的形式。
在现在的这篇文章中我们对Tsomocos,2003a.b.提出的金融脆弱性的定义,进行进一步的探究。
特别是,我们首先评估资本要求对金融脆弱性的影响,然后我们用面板VAR方法对我们的二维测量进行量化。
在我们的模拟中,我们可以展示各种冲击的影响是如何通过系统影响银行利润,违约概率和银行股权,并最终改变实际产出和实际消费的。
当然,后者影响福利。
所以,在模拟系统中,我们可以把金融脆弱性定义为对银行和客户的各种优势条件,例如资本实力,当前的盈利能力,和风险偏好来说,金融脆弱性是一个有名的,供给冲击对产出的相对影响。
对于我们的实证分析,我们将使用一个简化型VAR方法来评价这两个金融脆弱性因素(银行股权价值,我们考虑一个代理银行的盈利能力,和银行违约概率)对产出的影响。
理想情况下,考虑到一个经济的金融结构和市场整合,我们可以定义一个度量标准,它可以定量评估金融脆弱性,可以随时供决策者使用。
本文的其余部分的计划如下。
在第二部分,我们研究可供选择的金融脆弱性的定义。
在第三部分,我们提供一个准确的基础分析模型。
在第四部分,我们运行模拟银行体系中各种冲击的影响,通过违约概率,银行的利润和银行的股权价值在输出上的变化来关注它们对输出的影响。
然后在第五部分,我们用面板VAR方法来探索冲击对银行股权价值和银行违约概率在输出上的影响。
第六部分总结并指出未来工作的方向。
2、可供选择的金融脆弱性的定义
许多其他作者已经研究过金融稳定,从理论以及实践的观点来看,这个词似乎都是熟悉的。
然而,却很少有人尝试用一个严格的分析方法去定义它。
学者和决策者提供了各种各样的定义。
例如,克罗克特(1997)认为,“金融稳定(指)组成金融体系的关键机构和市场的稳定…稳定性要求(i)金融体系内的关键机构是稳定的,在这些机构中,对于他们在没有中断或外界的援助下能够继续履行他们的合同义务有高度的信心;和
(2),关键市场是稳定的,在这些市场中,参与者可以自信地以这种价格进行交易,这种价格反映基本力量,不会在短时间内大幅变化”。
米什金(1994)提供了一个更加“信息化”的定义。
“金融不稳定发生在对金融体系的冲击干扰了信息流动,以至于金融体系不再引导基金给那些有生产性投资机会的。
其他作者也强调把偏离最优投资/储蓄计划作为金融不稳定性定义的一个必要成分。
例如,霍尔丹etal。
(2004)提出了以下定义:
“……金融不稳定性可以被定义为对经济中最优储蓄投资计划的任何偏离,它应该是金融领域的缺陷。
“然而,正如OtmarIssing已经指出的那样,”……储蓄向投资的有效配置,尽管毫无疑问一个经济的高度理想的特性,不应该是金融稳定性的定义的一部分。
例如,没有人会说,在苏联在1917至1991年之间,储蓄有效地分配给投资机会,但苏联并没有遭受金融不稳定,除了刚好它存在的最后时期。
Issing(2003)和Foot(2003)已经提出金融稳定性和金融市场泡沫有关,或者更一般的说,金融市场代理的波动。
然而,事实上,泡沫损害金融市场效率,对他们自己来说,他们不构成金融脆弱性的定义特点,和更广泛的金融不稳定。
人们可以把Minsky的金融不稳定假说分类到这种定义家族中,因为他声称金融市场的内在金融不稳定性是基于经济主体的行为过于乐观。
最后,施瓦兹(1986)表明,“金融危机是由于担心在任何价格下,付款手段都将无法得到,在部分准备金银行制度系统中,导致争夺高功率的钱……徒劳的试图恢复储备,银行可能会要求贷款,拒绝现有贷款展期,或出售资产。
“艾伦和木(2006)提供了一个相关的定义。
我们提议的金融脆弱性的定义,原因已经给出,是违约概率(PD)—不同的测量—与银行的盈利能力的结合。
这有额外的好处:
在个体和总体水平,他都可以应用,比照。
因此,金融不稳定性的特点是高违约概率和低利润。
此外,当局(政府或中央银行)会影响债务水平上面(和下面的利润),金融环境变得脆弱。
还要注意,这个定义可以与经济福利及其分布结果有关。
这反过来符合对最优均衡储蓄和投资计划的偏离,正如霍尔丹(2004)提出的那样。
标准的技术和均衡理论很容易被应用。
均衡分析也适合比较静态,例如,通过改变资本要求规则可以影响违约概率和经济危机的福利影响。
这个定义是足够灵活的,以包含最近的金融不稳定的大多数情节。
1990年代初的墨西哥危机就是这样的危机的一个典型例子。
1990年代末的东亚危机的特点是银行业危机和经济衰退以及广泛的违约。
最后,俄罗斯危机,德克萨斯银行业危机,1987年的美国股市崩溃符合由广泛的违约和银行的盈利能力下降产生的金融不稳定政权的特点。
总之,米什金的信息化定义,Issing和Foot的定义以及Crockett和施瓦兹提供的面向制度的定义包含金融不稳定性的关键方面;然而,他们没有抓住决策者关注不稳定性,即其福利和分配效应的主要原因。
换句话说,它们的定义强调效率低下,一个经济不稳定的政权产生,但他们太一般以至于不能用于政策分析。
广泛的违约和银行盈利能力显著的下降最终损害了市场以至于最终贸易完全崩溃。
我们现在提供一个简要的模型描述,我们的分析正是基于此模型。
3、模型的描述
本模型包含异构银行和不完全市场的一般均衡模型中的资本要求,金钱和违约。
它扩展了两个时期,并且所有的不确定性在第二时期被解决。
交易在商品市场发生在这两个时期。
在第一期中介借款或者在银行存款,主要是为了实现在更合意的时间来消费。
银行也在他们自己之间交易,以消除他们的个人投资组合头寸。
中央银行干预同业银行市场以改变货币供应,从而设定利率。
对银行资本充足率要求(CARS)由监管机构设置,它可能是,也可能不是中央银行。
对违反资本充足率要求和和任何借款者违约的惩罚在这两个时期都是有效的。
为了实现模型的正式的完整性,银行在第二期结束时清算以及他们的利润和资产分配给股东。
图1详述了模型的时间线。
在第一期,所有代理交易发生在经济形势(自然状态)不确定的背景下,那将在第二个时期盛行。
然而,代理被认为在第一期做选择的时候有理性预期,知道好坏状态发生的可能性。
在第二期,实际的经济事态显示出来,并且所有的不确定性都被解决。
模型包含许多不同的,即异构、商业银行,每一个的特征都是有一个独特的风险/回报偏好和不同的初始资本。
因为每个银行都被认为是不同的,因此,没有一个单一市场用于银行贷款或银行存款。
此外,我们引入有限进入消费信贷市场,每个家庭分配(通过历史和定制)从一个预先确定的银行来借钱。
这个特性允许在商业银行部门有不同的利率。
总之,多个信贷和存款市场导致在不同的银行有不同的贷款利率和内生信用在贷款和存款利率之间散开。
个人非银行机构也被认为在他们的风险态度和因此违约偏好上是不同的。
我们建立模型的动机是为了通过惩罚代理和银行来避免违约。
违反其资本充足率约束的银行也因部分资本缺口而受到惩罚。
银行和家庭都允许拖欠债务,但不能在商品交付上拖欠。
银行业的规范是以一个包含七个最大的英国银行的系统为基础的,这七个最大的英国银行:
劳埃德银行,汇丰银行,阿比国民银行,苏格兰哈里法克斯银行,巴克莱银行,苏格兰皇家银行和渣打银行,虽然相同的建模方法,原则上,适用于任何其他国家或地区的银行系统。
银行γ和δ可以表示这些个人银行中的任意两个,而银行τ表示剩余的银行的集合。
在我们校准练习中,银行γ和δ将被明确选择代表这些实际的英国银行中的两个。
然而,由于数据保密性原因,我们不会透露他们的身份。
在模型中的所有银行,b∈b={γ、δ,τ},被假定在完全竞争环境下运作(即当做最佳投资组合决策时,他们把所有的利率作为外生的)。
资产负债表的结构如下所示:
我们假设所有银行内生决定贷款,存款和同业银行市场。
剩下变量的被视为外生变量。
我们进一步假设银行可以拖欠债务,接受监管机构设定的违约处罚。
因此,通过改变强加的从0到无穷大的违约处罚,我们可以建立100%违约模型,没有违约或在0到100%之间的违约均衡水平。
乍一看,这种“连续”违约率的方法似乎有问题因为在现实中,银行要么按期全额偿还要么被迫关闭。
然而,在我们的模型中,我们把银行的违约率解释为一个概率,即这种银行选择关闭,因此短期内对其金融义务完全违约的概率。
因此,银行增加其违约率的决定和采用高风险地位以追求较高的预期盈利能力的决定是同构的。
正如在一个竞争性的均衡中,有大量的代理,每个人都违约的环境,据说,5%的负债相当于那些代理对他们所有的债务违约的5%。
然而,这并非如此时只有少数代理在一个集中的领域。
如果说在这个领域中,只有两个代理,并且他们的失败是相互独立的,那么在0.25%的情况下会有100%违约,在9.75%的情况下会有50%违约,在90%的情况下没有违约,这显然与在有很多代理的情况下5%的违约率是截然不同的。
在大多数国家,银行是一个集中的服务行业。
此外,声誉效应和交互违约条款,在其他事情上,意味着银行不能部分违约和保持开放。
如果他们不能履行付款义务,(除不可抗力如9/11)下,他们不得不关门。
除了当这种关闭的银行都很小之外,然而,在几乎所有的案例中,这样关闭不会变成永久的清算。
实际上几乎所有银行重组,通常通过一个桥银行的安排,和重新开放不久,亏空的程度的资产分布在不同的债权人,(美国短语“理发”),股东和纳税人根据存款保险安排,银行破产的法律和政治压力。
在这一意义上,尽管银行系统集中,和由于无法完成支付银行不得不关闭时,对于评估策略它是完全有效的,正如所带来的可能的条件,对于所有的储户来说,银行违约5%,因为这将是有效的资金损失,或理发,在世界的坏的状态中的事件。
最后,正如在Bhattacharyaetal.(2003),我们简化假设银行在存款和同业银行市场中的违约率是相同的,即银行在相同的比例下偿还他们的债权人的能力受到限制。
银行也可以违反他们的资本充足率要求,服从监管机构设定的资本金要求违反的处罚。
原则上,每个银行的有效资本资产比率可能不具有约束力,(即他们的价值可能高于监管机构的要求),在这种情况下,他们不受任何资本要求惩罚。
然而,在我们的校准运算中,我们假设每个银行希望保持一个在所需的最小值以上的缓冲,以便有一个如资本下降的非财产性损害;在这个意义上的比例总是有约束力的。
换句话说,我们假设银行的自我处理的理想资本控股总是高于所有银行的资本资产比率的实际价值。
鉴于这一假设,我们可以排除角落平衡,因此把我们的分析完全集中在定义良好的内部解决方案,通过银行违反其提高资本金的要求。
我们认为当资本从理想水平下降时,惩罚是线性的。
第四部分呈现的校准运算是基于英国银行在2002年底的数据。
在那个时间点,银行δ是净贷方而银行γ和τ是同业银行市场的净借款人。
银行的优化问题,以及模型的其余部分,详细描述在附录A。
4、校准和比较静态分析
我们现在把我们的校准工作的结果说明。
正如早些时候,该模型具有两个时期。
我们把世界的状况减少到为两种,状况1是一个好的状况,状况2是一个坏的状况。
有住户四户,用α,β,θ和φ表示,三家银行,δ,γ和τ和中央银行/调节器。
考虑到在贷款市场上有限的参与者,家庭α,β,和θ分别从银行借γ,δ,和τ,借钱。
家庭φ代表很多的储户能够在任何银行存款。
事实上,我们不知道的身份,也没有数据可供使用,这些所有借款人谁从每个银行借的钱,等信息。
缺乏家庭的数据把他们分别连接到特殊的银行。
由于缺乏这样的数据,我们通过约化形式方程,来模拟各式各样家庭的行最后,中央银行基于其货币政策工具,用改变货币量的能力,通过注入,或退出在银行间市场的资金供应来固定银行准备金的供应。
当然,政策决定的短期利率和银行准备金的数量之间有着一个双重的关系,但这种关系可能会被中央银行在货币市场上运作的精确方法的制度细节影响。
在实践中,中央银行总是设定利率而不是储备基地(见Bindseil2004)。
其中一个原因,他们这样做是设定利率(而不是储备量)强烈抑制一定的冲击对银行体系的影响。
但同样的道理,在我们的模拟中,以固定的储备基地提供更清晰和更强大的冲击,这是有用的说明用途。
。
同时,该监管机构设置资本充足率的要求,也对侵权行为的处罚。
同时,对违约的处罚是相当程度是并非是金钱,二是依靠声誉损失,严厉的破产法律等来限制未来的选择,等等。
再次,我们不试图模拟这些,在任何速度在这个阶段,任何伟大的精度,因此我们把它们作为预定。
在下面的比较静态演习中,我们表明,任何一个经济冲击会导致金融脆弱性,即增加总违约和减少银行的盈利能力,国内生产总值(我们作为一个代理的福利)减少。
4.1紧缩性货币政策冲击
在银行受到资本要求的限制假设下,我们报告了模拟经济冲击的结果。
在假设CARs不到位的情况下,我们进行了重复模拟。
在接下来的两节中,我们报告和解释了一些关键性变量对紧缩的货币政策的反应(根据假设,央行使用它的基础货币作为货币政策工具)。
其余的比较静态演习的结果在附录B。
4.1.1案例一:
银行受制于资本充足率要求
表一显示了一些变量值的百分比变化相对于一个10%的银行基础货币的下降(从69.28英镑到62兆3000亿英镑)。
从表中可以看出,同业拆借利率上升了2.4%(从4.41到4.52%)。
其他条件相同的情况下,考虑到较高的同业拆借收益率,银行δ在这个市场将会更多的投资。
通过这么做,它从存款市场寻求更多的资金并削减其客户β的贷款(银行存款在表一中没有显示)。
这种投资组合调整不仅造成了δ的存款利率上升了2.8%,贷款利率上升了3%(分别从3.88到3.99%和
从7.45到7.68%)。
银行γ和τ作为在同业拆借市场上的净借款者,对于一个更高的ρ,它减少了他们的同业拆借,增加对存款的需求,并减少了对客户α和θ的贷款供给。
这样反过来造成了这两家银行存款和贷款利率的上升。
所有的银行都预期一个较低的信贷可用性会导致较高的家庭违约率,因为流动性的下降会影响下一个时期的收入(世界各国的国内生产总值下降)。
家庭的还款率在世界良好地状况下下降了约0.1%,而在不良好的状况下下降了0.14%不显示在表1)。
因此,所有银行贷款的预期收益率下降,并且他们愿意提供信贷的也进一步的减少。
收益率较低的农户贷款和资金成本上升对银行γ和τ利润产生负面影响,而银行δ得益于对银行间市场的投资回报率较高。
然而,由于银行受到资本金要求,因此需要增加他们的利润积累资本,他们选择增加其违约率(违约率增加时,还款率VBS减少)。
换句话说,银行采取更高风险的策略,以抵消流动性收缩对利润的负面影响。
4.1.2案例二:
银行不受资本要求
我们的假设下,银行不必遵守资本充足的要求,我们进行相同的比较静态演习。
我们呈现了紧缩性货币政策的结果和在附录B中报告其余的模拟。
这一系列的模拟,使我们能够更好地评估资本充足监管的作用在冲击传递给银行体系和经济的时候。
在假设央行将基础货币的变化作为货币政策工具的前提下,我们假设货币政策收紧。
在响应于银行的基础货币的10%下降的值的百分比变化显示在表2。
(从69.28英镑到62兆3000亿英镑)。
定性结果与以前的到的数据非常相似。
然而,一个关键的不同点是,银行的盈利能力的变化现在变小了(对于一家银行来说,这是一个稍微负的)。
这是由于这一事实,银行现在有一个较低的激励,以筹集资金,还有利润。
此外,银行资产的价值较低(在表中没有显示)
影响国内生产总值下降,相对于模拟CARs。
这个例子说明了对货币供应的负面冲击会导致经济中违约水平的增长。
然而,至少当CARs到位,银行的盈利能力增加,因此,经济中的财政脆弱也不多。
4.2资本需求对金融脆弱性有什么影响?
由于种种原因,莫迪利亚尼–米勒定理即公司的负债结构对其整体估值不重要,也不适用于银行。
这些原因包括不完全的市场,自重破产成本,存在的避税场所等。
因此,有一个内部的平衡,其中一家银行将选择一个优先发行股票(类型)的资本和(固定利息)存款负债。
由此,通过各种途径,例如由于传染的风险。
对银行同业负债的违约,强制资产出售令人沮丧的资产价值等。
一家银行的失败可能会使其他银行的失败,银行i更多的资本同样可以保护银行j的储户(允许银行I在更到的冲击中生存)。
但这(社会)效益不会内化。
因此,有人认为,社会利益将得到加强,要求银行持有更多的资本,而不是他们现在所做的。
程式化的事实是,在银行单独选择平衡时,平均预期收益率高于应付存款利息。
因此,也是一种有效的CAR。
一个实际上确实提高资本比率,将意味着,如果保持以前的均衡资产组合,利润将低于预期水平。
所以银行现在会选择较高的盈利能力,在其他条件不变的情况下,但仅能通过承担更多风险(在一个有效率的市场)和/或提高利率的利差。
反过来,这些较高的利率,向借款人收取,将导致他们借更少,这(在我们的模型),降低国内生产总值和承担风险的项目(即计划更经常违约)。
所以,为了更安全的银行金融稳定带来的好处(一更高的资本和整体利润较高)将被抵消,在一定程度上,由银行和银行的借款人选择风险更高的投资组合(选择接受更高的违约概率),较高的利率和较低的输出。
事实上,这是我们模拟中出现的模式。
在所有情况下,除了一个,当一个有效的CAR到位后盈利能力是较高的。
例外是在不好的状态后,增加了违约处罚。
这是直观的,因为CARs导致银行选择更高的违约概率,因此,这种惩罚的增加会促使他们扭转自己的轨道,至少部分地。
这告诉我们的是,CARs会影响银行/借款人的行为,通过采取更大的风险和更高的收费。
这在学术文献中是众所周知的(Hellman等人。
瑞普罗瑞普罗和2000、2004,苏亚雷斯2004)。
即使这对CARs的抵消是不加节制的,他们的介绍仍然是一个净收益,根据银行传染的可能性,预期的形式和未来的冲击的概率等。
在实践中,这种不良的副作用可以减轻,通过与CARs更紧密地(比我们仿照这里)资产的相对风险(巴塞尔II中所做的那样),通过提高违约处罚(反激励选择风险更高的策略),或通过限制利率上升(如允许赫尔曼等人建议(2000);后者有各种不幸的副作用)。
此外,精确的银行盈利能力与违约之间的权衡其对福利的影响,应是经济的具体和使用特定的初始条件的经济。
可以使用这种模式来估计这些价值的CAR和违约的惩罚,将最大限度地提高社会福利?
原则上答案是肯定的,但在实践中对固有的不确定性的范围(如对未来的冲击),英雄的假设和简化的必要性,等等。
将作出任何这样的尝试说明性的运动而不是一个实用的工具套件,至少暂时是。
5、实证分析
在下面的章节中,我们分析了少数宏观经济变量和七个工业化国家银行业的违约概率与股票指数之间的关系。
我们计量分析的目的是研究银行违约和盈利能力对GDP的影响为了评估在第二章讨论和第四章分析的有关金融稳定性的定义。
5.1数据、变量和程式化事实
收集的是国家层次的数据,其中一些国家已经经历过金融(或财务)压力,在这种情况下,银行业违约概率的措施是可行的。
这些国家是:
芬兰、挪威、瑞典韩国、英国、德国和日本。
样本期为第四季1990到第四季度的2004。
测试旨在检验金融脆弱性(被定义为PD利率增加和盈利能力下降)是否对经济福利产生影响。
宏观经济变量是从国际货币基金组织的国际金融统计库和OECD获得的。
通货膨胀被定义为CPI指数的增长率,利率是IFS拆借率。
(居民)住宅房地产价格是从BIS获得的。
对于每个国家,银行业的股票指数(来自Bloomberg)用来代表银行业盈利能力。
国家银行业违约概率的措施(或衡量)是DD(IMF用它来衡量银行业稳健)的转型。
5.2计量模型和回归结果
我们的实证研究使用的是面板数据(PanelVAR向量自回归)方法,这种技术将传统的VaR的方法(将系统内的所有变量都看成是内生的)和面板数据方法相结合,这样允许观察不到的异质性。
我们设立的模型如下:
在我们的主要模型中Zit表示一个四变量的向量{pod、gdp、eq、inf},在这里pod(违约距离变换)是衡量银行业的违约风险的变量,gdp是国内生产总值GDP的增长率,eq是银行股票指数年度增长率,inf是通货膨胀率。
在所有模型中,pod变量有进一步转化,因此当它在某一给定阈值之上,它的值大于零,否则就小于零。
早期的研究表明pod与GDP是非线性关系。
当小于由实证检验估计的某一特定阀值时,pod的波动对GDP就没有影响。
类似,银行股票价值的波动对于GDP也呈现同样的阀值效应,这个阀值也是实证估
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