学年八年级上学期第三次阶段检测数学试题.docx
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学年八年级上学期第三次阶段检测数学试题
江苏省东台市第二联盟2020-2021学年八年级上学期第三次阶段检测数学试题
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
一、单选题
1.下面图案中是轴对称图形的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.在平面直角坐标系中,若点P的坐标为(,-2),则点P所在的象限是()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.已知等腰三角形的一个角是100°,则它的顶角是( )
A.40°B.60°C.80°D.100°
4.下列计算正确的是()
A.-|-|=B.=±7C.=2D.±=±2
5.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是()
A.6,8,10B.4,5,6C.2,3,4D.1,,3
6.如图,若MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是()
A.AM=CNB.AM//CNC.AB=CDD.∠M=∠N
7.如图,在△ABC中,AC的垂直平分线交AC于点E,交BC于点D,△ABD的周长为16cm,AC为5cm,则△ABC的周长为()
A.24cmB.21cmC.20cmD.无法确定
8.在平面直角坐标系中,等腰△ABC的顶点A、B的坐标分别为(1,0)、(2,3),若顶点C落在坐标轴上,则符合条件的点C有()个.
A.9B.7C.8D.6
二、填空题
9.在,,,0,0.454545…,,中,无理数的有_____个.
10.已知实数x,y满足+(y+1)2=0,则x+y等于______.
11.已知直角三角形的两边长分别为3、4.则第三边长为________.
12.把5087精确到百位,这个近似数是______.
13.如图,△ACB≌△A′CB′,∠BCB′=30°,则∠ACA′的度数为_______________°.
14.如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,则S1+S2等_________.
15.在平面直角坐标系中,点P(﹣20,a)与点Q(b,13)关于原点对称,则a+b的值为_____.
16.规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分,例如:
[]=0,[3.14]=3.按此规定,则[+3]=_____.
17.如图,有一块直角三角形纸片,两直角边cm,cm,现将直角边沿直线折叠,使它落在斜边上,且与重合,则_________.
18.如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AC=17,AD=9,则AB=_____.
三、解答题
19.
(1)计算:
-20190﹣+
(2)
20.求下列各式中x的值:
(1)4x2-25=0
(2)1+(x﹣1)3=﹣7.
21.已知正数x的两个不同的平方根分别为a+3和2a-15,y的立方根是-2,求x-2y+1的值.
22.如图,点A,E,F在直线l上,AE=BF,AC//BD,且AC=BD,求证:
CF=DE
23.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A、B、C在小正方形的顶点上.
(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′.
(2)四边形ABCA′的面积为_____;
(3)在直线l上找一点P,使PA+PB的长最短,则这个最短长度为______.
24.如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,连接AC、BD,M、N分别是AC、BD的中点,连接MN
(1)求证:
MN⊥BD.
(2)若∠DAC=62°,∠BAC=58°,求∠DMB
25.如图在四边形ABCD中,AD=1,AB=BC=2,DC=3,AD⊥AB,求
26.如图所示:
△ABC是等腰直角三角形,BC=AC,直角顶点C在x轴上,一锐角顶点B在y轴上
(1)如图1所示,若C的坐标是(2,0),点A的坐标是(﹣2,﹣2),求点B的坐标.
(2)如图2,若y轴恰好平分∠ABC,AC与y轴交于点D,过点A作AE⊥y轴于E,求证:
BD=2AE
参考答案
1.C
【解析】
【分析】
根据轴对称的定义结合各选项的特点即可得出答案.
【详解】
图案中,第一个、第二个不是轴对称图形,第三个、第四个、第五个为轴对称图形.
故选C.
【点睛】
本题考查了轴对称图形,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.
2.D
【分析】
根据各象限内点的坐标特征解答.
【详解】
∵,∴点P(7,﹣2)所在的象限是第四象限.
故选D.
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决问题的关键,四个象限的符号特点分别是:
第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).
3.D
【解析】
试题解析:
:
(1)当100°角为顶角时,其顶角为100°;
(2)当100°为底角时,100°×2>180°,不能构成三角形.
故它的顶角是100°.
故选D.
4.D
【解析】
A.-|-|=-,故此选项错误;
B.=7,故此选项错误;
C.=-2,故此选项错误;
D.±=±2,正确,
故选:
D.
5.A
【分析】
由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.
【详解】
A.62+82=36+64=100=102,能构成直角三角形.
B.42+52=41≠62,不能构成直角三角形;
C.22+32=13≠42,不能构成直角三角形;
D.13,不能构成三角形,∴选项D不能构成直角三角形.
故选A.
【点睛】
本题考查了勾股定理的逆定理:
如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形.
6.A
【分析】
根据普通三角形全等的判定定理,有AAS、SSS、ASA、SAS四种.逐条验证.
【详解】
A、根据条件AM=CN,MB=ND,∠MBA=∠NDC,不能判定△ABM≌△CDN,故A选项符合题意;
B、AM∥CN,得出∠MAB=∠NCD,符合AAS,能判定△ABM≌△CDN,故B选项不符合题意;
C、AB=CD,符合SAS,能判定△ABM≌△CDN,故C选项不符合题意;
D、∠M=∠N,符合ASA,能判定△ABM≌△CDN,故D选项不符合题意.
故选:
A.
【点睛】
本题重点考查了三角形全等的判定定理,普通两个三角形全等共有四个定理,即AAS、ASA、SAS、SSS,直角三角形可用HL定理,本题是一道较为简单的题目.
7.B
【分析】
由垂直平分线可得AD=DC,进而将求△ABC的周长转换成△ABD的周长再加上AC的长度即可.
【详解】
∵DE是AC的垂直平分线,
∴AD=DC,
∵△ABD的周长=AB+BD+AD=16,
∴△ABC的周长为AB+BC+AC=AB+BD+AD+AC=16+5=21.
故选:
B.
【点睛】
考查线段的垂直平分线的性质,解题关键是由垂直平分线得AD=DC,进而将求△ABC的周长转换成△ABD的周长再加上AC的长度.
8.C
【分析】
要使△ABC是等腰三角形,可分三种情况(①若CA=CB,②若BC=BA,③若AC=AB)讨论,通过画图就可解决问题.
【详解】
①若CA=CB,则点C在AB的垂直平分线上.
∵A(1,0),B(2,3),∴AB的垂直平分线与坐标轴有2个交点C1,C2.
②若BC=BA,则以点B为圆心,BA为半径画圆,与坐标轴有3个交点(A点除外)C3,C4,C5;
③若AC=AB,则以点A为圆心,AB为半径画圆,与坐标轴有4个交点C6,C7,C8,C9.而C8(0,-3)与A、B在同一直线上,不能构成三角形,故此时满足条件的点有3个.
综上所述:
符合条件的点C的个数有8个.
故选C.
【点睛】
本题考查了等腰三角形的判定、垂直平分线的性质的逆定理等知识,还考查了动手操作的能力,运用分类讨论的思想是解答本题的关键.
9.3
【分析】
无理数常见的三种类型:
(1)开不尽的方根;
(2)特定结构的无限不循环小数,如0.303003000300003…(两个3之间依次多一个0);(3)含有π的绝大部分数.
【详解】
在,2π,﹣2,0,0.454545…,,中,有理数有,﹣2,0,0.454545…,无理数有:
2π,,共3个.
故答案为:
3.
【点睛】
本题考查了无理数,无理数是无限不循环小数,有限小数或无限循环小数是有理数.
10.1
【分析】
根据非负数的性质列式求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解.
【详解】
根据题意得:
x﹣2=0,y+1=0,
解得:
x=2,y=﹣1,
所以,x+y=2+(﹣1)=1.
故答案为:
1.
【点睛】
本题考查了算术平方根非负数,平方数非负数的性质,根据几个非负数的和等于0,则每一个算式都等于0列式是解题的关键.
11.5或
【解析】
试题分析:
已知直角三角形两边的长,但没有明确是直角边还是斜边,因此分两种情况讨论:
①长为3的边是直角边,长为4的边是斜边时:
第三边的长为:
;
②长为3、4的边都是直角边时:
第三边的长为:
;
∴第三边的长为:
或5.
考点:
1.勾股定理;2.分类思想的应用.
12.5.1×103
【分析】
先利用科学记数法表示,然后把十位上的数字8进行四舍五入即可.
【详解】
5087精确到百位的近似数为5.1×103.
故答案为:
5.1×103.
【点睛】
本题考查了近似数和有效数字:
从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法.
13.30°
【解析】
试题解析:
∵△ACB≌△A′CB′,
∴∠ACB=∠A′CB′,
即∠ACA′+∠A′CB=∠B′CB+∠A′CB,
∴∠ACA′=∠B′CB,
又∠B′CB=30°
∴∠ACA′=30°.
14.
【解析】
试题解析:
所以
故答案为
15.7
【解析】
【分析】
首先根据关于原点对称的点的坐标特点可得a、b的值,然后在计算a+b的值.
【详解】
解:
∵点P(﹣20,a)与点Q(b,13)关于原点对称,
∴b=20,a=﹣13,
∴a+b=20﹣13=7,
故答案是:
7.
【点睛】
考查了关于原点对称的点的坐标特点,关键是掌握两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反.
16.4
【分析】
直接利用符号[m]的意义,结合的取值范围得出答案.
【详解】
∵12,∴43<5,∴[3]=4.
故答案为:
4.
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小,正确得出的取值范围是解题的关键.
17.
【分析】
先利用勾股定理求得AB=5,然后由翻折的性质得到AE=AC=3,CD=DE,则EB=2,设CD=EC=x,则BD=4-x,然后在Rt△DEB中利用勾股定理列方程求解即可.
【详解】
在Rt△ACB中,AB==5,
由翻折的性质可知:
AE=AC=3,CD=DE,则BE=2.
设CD=DE=x,则BD=4-x.
Rt△DEB中,由勾股定理得:
DB2=DE2+EB2,即(4-x)2=x2+22,
解得:
x=.
∴CD=.
故答案为.
18.21
【分析】
在AB上截取AE=AD,连接CE,过点C作CF⊥AB于点F,先证明△ADC≌△AEC,得出AE=AD=9,CE=CD=BC=10的长度,再设EF=BF=x,在Rt△C
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- 学年 年级 上学 第三次 阶段 检测 数学试题