完整版滚动轴承计算题30题.docx
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完整版滚动轴承计算题30题
滚动轴承30题〔当量动载荷、寿命计算等〕
1.有一轴由一对角接触球轴承支承,如下列图.:
齿轮的分度圆直径d=200mm作用
在齿轮上的载荷为Ft=1890N,=700N,=360N.轴承的内部轴向力S与径向载荷的关系式为:
S=0.4Fto求两轴承所承受的轴向载荷.
题1图
解:
受力分析如图示.
题1答图
F150Fa100
D=F^F-^
R1v300
700150360100
一300
二470N
R2v千r-Rv=700-470=23(N
__11
R2H=R1H=£Fr=21890=945N
R1=.Riv2Rih2
22
R2=.R2VR2H
S1=0.4R1
S2=0.4R2
s1、s2方向如图示
S1.Fa=400.360=782NS2
所以轴承2被“压紧〞,轴承1“放松〞.
=782N
Ai=Si=422N,A2=SiFa
2.如下列图,某轴用一对30307圆锥滚子轴承,轴承上所受的径向负荷R=2500NI,F2=5000NI,
作用在轴上的向外负荷Fa『400N,Fa2=2400No轴在常温下工彳载荷平稳fp=1.试计算轴承
当量动负载大小,并判断哪个轴承寿命短些(注:
30307轴承的Y=1.6,e=0.37,S=R/(2Y);
当A/R>e时,X=0.4,Y=1.6;当A/R<=e时,X=1,Y=0)
题2图
解:
受力分析如图示.
题2答图
SR二四"81NS=艮二迪=1563N
52Y21.622Y21.6
SFa2一Fai=7812400400=278N$2
所以轴承2被“压紧〞,轴承1“放松〞.
Ai=Si=781N,Ai=SiFa2—Fa1=2781N
A1781
Ri2500
=0.31:
二e
A2_2781
R25000
=0.56:
:
e
所以Pi=fP(XiRiY1A1)=2500N
P2=fKX2R2Y2A2)=6450N
由于pi 3.某齿轮轴由一对30212/P6X轴承支承,其径向载荷分别为Fr1=5200N,Fr2=3800N,方向 如下列图.取载荷系数fp=1,2.试计算: 两轴承的当量动负荷Pi、P2: Nnax=? 1〕当该对轴承的预期寿命Lh=18000h时,齿轮轴所允许的最大工作转速 附30212/P6X轴承的有关参数如下: Cr=59250N,e=0.35,X=0.4, Y=1.7,S=Fr/(2Y) Fr1 F-2 题3图 题3答图 (1)S1=Fr1S12Y5200=1529N21.7解: 受力分析如图示. Fr23800Q2N==1118N022Y21.7 S「S2方向如图不 S1FA=152091200=2729NS2 所以轴承2被“压紧〞,轴承1“放松〞. A1=Si=1529NA=SiF=2729N A11529A22729 -A-==0.29: e,A=e 52003800 Fr1F12 所以Pi=fp(XiRiYA)=1.25200=6240N P2=fKX2R2Y2A2)=1.2(0.438001.72729)=7391N nmax C)t 106(ft・C)tmJP) 6 10 601800(99250)103=955-min7391 4.某轴两端各有一个30307轴承支撑,受力情况如下列图.: Fr=2500N,Fa=1000N, 载荷系数Fp=1.1,试求: p 1〕两轴承的当量载荷P,P2; 2〕判别哪个轴承的寿命Lh较短,为什么? R 汪: 1)30307轴承,Cr=39800N,Ce=35200N,附加轴向力S=——;2Y 2) e R“ A —>e R 0.32 X Y X Y 1 0 0.4 1.9 Fa 解: 受力分析如图示. Ri 夕 100 Si 100 Fa Fr 250 R2 250 题4答图 cFr150Fa50 Ri=a 250 2500150100050 =1700N 250 Fr100-Fa50 250 2500100-100050 =800N 250 S吟=*=447N,S2噜 800 21.9 =211N SvS2方向如图示. S1+Fa=447+1000=1447>S2 所以轴承2被“压紧〞,轴承1“放松〞. A1=S1=447N,A2=G+Fa=1447N 447 A1/R1==0.263 1700 1447A2/R2=>e 800 所以: R=fp(X1RYA)=1870N P2=fp(X2®Y2A2)=3376N (2)由于P2>R 所以轴承2寿命短. 5.如下列图: 减速器一根轴用两个型号30310圆锥滚子轴承支承,作用于轴承的径向载荷 R=8000N,Q=2000N;齿轮上的轴向力Fa1=2000N,Fa2=1000N;工作速度n=350r/min. 减速器在常温下工作,有中等冲击,试计算轴承的寿命 Lh. (条件: ft=1,fd=1.5,fn=2,C=122000N, 一一一R e=0.35,X=0.4,Y=1.7,S=—)2Y 题5图 解: 受力分析如图示. Fa2 r-2yr2一2y -- s8 题5答图 S2 R2 Fai 8000, =2353N 21.7 2000 =588N 21.7 Si、S2方向如图示. S1-Fa2Fa1=2353-1000+2000=3353N>S21a2al2 所以轴承2被“压紧〞,轴承1“放松〞. A1=S1=2353N A2=Si-Fa2+Fai=3353N A1/R产=0.294 8000 33530 A2/R2=>e 2000 所以: E=fp(XiRYA)=12000N P2=fp(X2aY2A2)=9750N 106ftC h- 60n ), 1061122000(603509750)12 =216585h 6.如下列图: 一对7306AC型角接触球轴承.: FR1=3000N,FR2=1000N,Fa=500N, n=1200r/min,载荷平稳,常温下工作,球轴承的寿命. 提示: 7036AC轴承: Cr=25.2kN,S=0.7R,e=0.68, Fa/FR>e时,X=0.41,Y=0.87 Fa/Frwe时,X=1,Y=0 O.Fa二1 Mns FriFR2 题6图 解: 受力分析如图示. 题6答图 §=0.7Fr1=0.73000=2100N S2=0.7Fr2=0.71000=700N Si、S2方向如图示. Fa+S2=500+700=1200<§ 所以轴承1“放松〞,轴承2“压紧〞. A1=S1=2100N A2=S-Fa=2100-500=1600N 2100 A/Fr1==0.7>e 3000 八1600 A2/Fr2=>e 1000 所以R=fp(X1Fr1■Y1A1) =0.413000+0.872100=3057N P2=fp(X2、2Y2A2) =0.411000+0.871600=1802N 66 106ftCt10623200t 所以Lh=(~^~)t=(),=7780h 60nP6012003057 7 n=960r/min,轴承额定动负荷 .有一轴用30208轴承支承,受力和尺寸如图示,轴转速 Fa/FrMe时,P=fpFr,当Fa/Fr>e C=44400N,Y=1.6,e=0.37,S=一 r2Y P=fp(0.4Fr+YFa),求危险轴承的寿命. 注: @为箭头指向并垂直纸面 解: 受力分析如图示. p 16670 Lh二 Fr=400N fP=1.2 Fa=300N* Ft=1200N mi 60mm 120mm 题7答图 R2V 2 R2v Fr60-Fa3040060-30030 ra==125N 120210 R1V*F2v=400125-525N R2H Ft60 120 120060 120 =600N R1H=Ft+R2H=1200+600=1800N R1=Bv2R1H2=525218002=1875N ER12YR227 --- 0fs8 v2R2H2=.12526002-613N 1875 21.6 -586N 613 21.6 =192N FaS2=300192=492N: 二Si 所以轴承1“放松〞,轴承2被“压紧〞. Fa1=S1=586NFa2=S1—Fa-586-300-286N Fai Fr1 586=0.31 Fa2286 F.2一613 =0.47.e 所以P1=fPfr1=1.21875=2250N P2=fp0.4F.21.6Fa2=1.20.46131.6286=843N 所以Lh 16670fCr平= 16670 p960 10 444400平 xI=133434h <2250) 8.根据工作条件,决定在某传动轴上安装一对角接触向心球轴承〔如下列图〕,两个轴 承受到的径向载荷分别为Fr1=1650N和Fr2=3500N,外加轴向力Ka=1020N. (1)假设内部轴向力S=0.7Fr,试计算两个轴承实际受到的轴向载荷Fa1和Fa2. ⑵e=0.65,当Fa/FrMe时,X=1,Y=0;当Fa/Fr>e时,X=0.84,试计算两轴 承的当量动载荷p/口p2. 编者注: 此题未给载荷系数fp,题解当fp=1计算. pp 题8图 解: 〔1〕受力分析如图示. Kn 题8答图 S1=0.7Fr1=0.71650-1155N SiKa=11551020=2175: 二S2 所以轴承 2“放松〞,轴承1“压紧〞. Fa1=S2 -Ka=2450-1020=1430N Fa2=S2 二2450NFa1 (2)a1 1430Fa2 一=e,一 Fr11650Fa1翌=0.7e3500 所以P1=fpX[Fr1YFa1=0.421650+0.841430=1894N P21=fPX2Fr2Y2Fa2=0.423500+0.842430=3511N 9.圆锥齿轮减速器主动轴由一对圆锥滚子轴承支撑,布置如图.齿轮平均分度圆直径 d=56mm所受圆周力Ft=1130N,径向力Fr=380N,轴向力Fa=146N,求两轴承所 受轴向载荷FA1、FA2.〔内部轴向力Fs MfRAe时,X=0.4,Y=1.6) 2YFa 题9图 50 100 解: 受力分析如图示. 100 F「50-Fa28=38050-14628=149n 100 R2V=Fr-R1v=380149=529N Rh Ft50 100 113050 100 =565N R2H=FtR1H=1130565=1695NR,R1V2R1H2=14925652=584NR2=.R2v2R2H2-? 529216952--1776N FS2 Fr1580 2Y一21.6 =182.5N Fr2 2Y 1776 21.6 =555N Fs1、Fs2方向如下列图. Fs2Fa=555146=701N.Fs1 所以轴承1被“压紧〞,轴承2“放松〞. Fa1=Fs2Fa=701N Fa2=Fs2=555N 10.图示为一对角接触球轴承支承结构,轴承面对面正安装,轴上作用的径向外载荷 Fr=6600N,轴向外载荷Fa=1000N,轴承的派生轴向力是S=0.68R,当AR〉e时, X=0.41,Y=0.87,e=0.68,轴承的额定动载荷C=48000N,载荷系数fP=1.2,工 作转速n=650r/min,正常工作温度. 试: (1)计算1、2轴承的径向载荷; (2)计算l、2轴承的轴向载荷; (3)计算l、2轴承的当量动载荷; (4)计算寿命较短的轴承寿命Lh. 题10图 解: 受力分析如下列图. (1) RFrL rf 2L A 题10答图 (2) S1=0.68R1=2244N 6600 二3300 2 R2=F,R〔=66003300=9900N S2=0.68R2=6732N s、S2方向如图示. S1Fa=67321000—7732N§ 所以轴承1被“压紧〞,轴承2“放松〞. A1=S2-Fa=7732N,A2=S2=6732N (3)aqe R13300 &q=0.68=e R29900 R=fP(X1RYA)=1.2(0.433000.877732)=9696N P2=fP&=1.29900=11880N (4)Lh 回(fC); 60nP 106 60650 148000 11880 )3=1691h 11.某机器上的一根轴,原系采用30310型轴承,其受力如图,在检修时发现该轴承已破坏.需要更换,但库存己无该型号轴承,只有7310AC型轴承,试问: 假设要求轴承的 预期寿命Lh=104小时,能否用7310AC代替30310型轴承〔13分〕 附: 轴的转速n=600rmin 轴承型号 额定动载荷 C 额定静载荷 C0 派生轴向力 S e 载荷系数 fP X Y X Y 7310AC 58015 47825 0.68R 0.68 1.2 1 0 0.41 0.87 (N) (N) 题11图 解: 受力如图示. 题11答图 S1=0.68R=0.684000=2720 S2=0.68R=0.685500=3740 S1、S2方向如图示. S1Fa=27201500=4200NS2 所以轴承2被“压紧〞,轴承1“放松〞. A1=S1=2720N A2=&-Fa=4220 A12720 R14000 =0.68=e A2_4220 R2-5500 =0.767e 所以R=fpR-1.24000=4800N P2=fP(X2R2Y2A2)=1.2(0.4155000.874220)=7112N 二道(④);=^^(L^^)3=15078h/04h60nP606007112 所以可以替换. 12.图示为一对30206轴承.轴承1、2的径向反力分别为Fr1=2000N,Fr2=1000N, 轴向力FA=300N〔方向如图示〕.载荷系数fp=1,常温工作.试计算轴承1、2的当量 动载荷.(由手册知: e=0.36,Fa/Fr>e时,X=0.4,Y=1.7) 解: 受力如图示. oFr1 q=— 2Y 2000 21.7 Fr2 2Y Fr1=2000N 1 Fr2=1000N Fa=300N 11 、2 题12图 =588N 1000 21.7 =294N &、S2方向如图示. sFa=588300S2 所以轴承2被“压紧〞,轴承1“放松〞. A=S1=588N,A2=S+Fa=888N A Fr1 588 2000 =0.294: 二e A2 Fr2 888 1000 =0.888e 所以R=fPR1=2000N P2-fP(X1R1Y2a2)-1(0.410001.7888)-1910N 300N,轴转 (15分) 13.图示一轴两端各用一个30204轴承支持,受径向载荷为1000N,轴向载荷为 速1000r/min.30204轴承额定动负荷C=15.8KN.fp=1.2,S=Fr/3.4,求: (1)二点支反力; (2)两轴承的当量动载荷; (3)轴承寿命. 300N 1000N 100 50 题13图 解: (1)受力如图示. 1000N J 弋' 一 Ri 300N31 4 % 10050 题13答图 R= 1000X50—300X400 150 =253N F2=1000—R1=1000—253=747N R 253 ⑵S1= : 2Y =37=74N F2 747 S2= : 一—= =220N 2Y 3.4 S、展方向如图示. S+300=374>S2 所以轴承2被“压紧〞,轴承1被“放松〞. A1=St=74N,A2=S1+300=374N 74 A1/R=clc=0.29 253 e A/R A/R>e 0.38 X Y X Y 1 0 0.4 1.7 A174 诃=253加4e A374 —=—=0.5>e R747 所以P1=fpXR=1.2 X253=303.6N Pi=fpX 〔X2R2+Y2A2〕 +1.2X〔0.4 X747+1.7X374〕=1122N 106⑶Ln=60n F1Ctx〔-p〕 10 x60x1000 1580010 〔^2〕三=112390h 14,一对70000型轴承,按A、载荷FA=500N,轴承内部轴向力大的轴承〔15分〕 B两种方案进行安装〔如图〕S-0.4F,试通过计算找出轴承 径向载荷P=3000N,轴向 1、2、3、4中所受轴向力最 解: 受力如图示. A 80 100 80 100 100 3 B 100 题14答图 题14图 R=R3=^77 180 PX1003000X100 1 S ——=1667N180 PX80 R=R4==1333N 180 S=S3=0.4R1=666.8N S、S方向如图示. S=S4=0.4R2=533.2N &、S方向如图示. 图〔a〕中: &+Fa=532.2+500=1032.2>S1 所以轴承1被“压紧〞,轴承2“放松〞. A=S2+Fa=1033.2N A=S2=533.2N 图〔b〕中: &+Fa=666.8+500=1166.8N>S1 所以轴承4被“压紧〞,轴承2“放松〞. A=S2=666.8N, A>=Sa+Fa=1166.8N 所以轴承4承受的轴向力A最大. Rv=Fr—Rv=800N 15.某传动零件支承结构的尺寸如下列图,传动件的手里Fr=2000N,Ft=1500N,Fa=800N, 传动零件的分度圆直径d=200mm传动件相对轴承对称布置,L=400mm轴承为7208AG派 生轴向力S=0.7R,n=1450r/min,e=0.71, C=25800N,fr=1.5,当A/B>e时,X=0.41,Y=0.87,试计算: (1)轴承的径向载荷R、R; (2)轴承的轴向载荷A、A; (3)轴承的当量动载荷R、P2; (4)轴承寿命Lh. 题15图 解: 受力如图示. 题15答图 FrX2—FvX] 〔1〕Rv=L 2000X200+800X100 400 =1200N Fr Rh+R2H=2=750N R=#Rv2+Rih2=qi2002+7502=1415NR=F2v2+R2h2=8002+7502=1097N ⑵ S1=0.7R=991N S2=0.7R=768N S、S2方向如图示. S2+Fa=768+800=1568N>S1 所以轴承1被“压紧〞,轴承2“放松〞. A=S+Fa=1568N A=S=768N /c、A11568A768 (3)-=>e-= R1415eR1097e X1568)=2916N 所以R=fpX(XR—YA)=1.5X(0.41X1415+0.87 F2=fpXR=1.5X1097=1646N 〔4〕题中未给出温度系数fr,按fr=1计算. _106F1Ct b=60nx("F-) 106 60X1450 1X258003 x(F^)=7961h 16.图示为某转轴由一对30307E型号的圆锥滚子轴承支承.轴承的转速n=960r/min,轴承 所受的径向负荷: R1=8000NR2=5000N轴上作用的轴向负荷F1=1000N,温度系数f1=1,载荷系数f2=1.2,试求: 〔13分〕 (1)两轴承所受的轴向负荷A1与A2; (2)两轴承的寿命为多少 注: 1〕按手册查得: 轴承的径向根本额定动负荷Ct=71200N,轴向负荷影响系数e=0.3; 2〕轴承内部轴向力计算公式为S=R/2Y 3〕当A/RMe时,X=1,Y=0;当A/R〉e时,X=0.4,Y=1.9; 4〕轴承寿命计算公式为 10 106Cf,石.一 Lh: 10-|"! 1।〔其中p为当量动负荷〕60n.P 队—Fa.,': RiR2 题16图解: 受力如图示. —Fa-'「S2 RiR2 题16答图 (1)s R_8000 2Y-21.9 =2105N R 2Y 5000 21.9 二1316N S、S2方向如图示. S,Fa=21051000-3105N.S2 所以轴承2被“压紧〞
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- 完整版 滚动轴承 算题 30