七年级数学丰富的图形世界.docx
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七年级数学丰富的图形世界.docx
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七年级数学丰富的图形世界
(一)
课堂基础练习
1、下列图形中,阴影部分的面积相等的是.
2、三个连续奇数的和是21,它们的积为
3、计算:
7+27+377+4777
课后延伸练习
1、猜谜语(各打数学中常用字)
千人分在北上下;②1人立在口上边
答案:
①乘;②倍
2、在与伙伴玩“24点”游戏中,使数1,5,5,5通过运算得24?
3、只允许添两个“一”、一个“十”和一个括号,不改变数字顺序,把1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字连成结果为100的算式:
123456789=100
答案:
123-(45+67-89)=100
4、把长方形剪去一个角,它可能是几边形?
5、有一个正方形池塘如图1-1-2,在它的四个角上有四棵大树,现在为了扩大池塘,要把池塘面积扩大一倍,但是,这四棵树不便搬动,也不能使它淹在水里,而且扩大后的池塘还是正方形,这该怎么办呢?
答案:
能力提高训练
1、一个长方形,长19cm,宽18cm,如果把这个长方形分割成若干个边长为整数的小正方形,那么这些小正方形最少有多少个?
如何分割?
2、在操场上,小华遇到小冯,交谈中顺便问道:
“你们班有多少学生?
”小冯说:
“如果我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个,然后再来这么多学生的
,再加上班上学生的
,最后连你也算过去,就该有100个了.”那么小冯班上有多少学生?
(二)
课堂基础练习
1、计算:
1–2+3–4+5–6+…–100+101=.
答案:
–50
2、计算:
1+2+3+…+2003+2004+2003+…+3+2+1=.
答案:
4016016
课后延伸练习
1、今有一块正方形土地,要在其上修筑两条笔直的道路,使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分,若道路的宽度忽略不计,请你设计三种不同的修筑方案.(只需画简图)
2、下面有一张某地区的公路分布图,请你找出从A至D的一条最短路线(图中所标最短路线为里程)
答案:
A→B1→C2→D
能力提高训练
1.已知等式
(1)a+a+b=23,
(2)b+a+b=25。
如果a和b分别代表一个数,那么a+b是()
(A)2(B)16(C)18(D)14
2、用如图所示,大小完全相同的两个直角三角形纸片,若将它们的某条边重合,能拼成几种不同形状的平面图形?
请你画出拼成的图形.
答案:
如图:
(三)
课堂基础练习
1、从A地到B地有两条路,第一条从A地直接到B地,第二条从A地经过C,D到B地,两条路相比()
A.第一条比第二条短
B.第一条比第二条长
C.同样长
2、A、B两数的平均数是16,B、C两数的平均数是21,那么C–A=.
3、小明从1写到100,他一共写了个数字“1”.
课后延伸练习
1、定义运算
※
=
(
+
),计算2※3的值.
2、设定期储蓄1年期,2年期,3年期,5年期的年利率分别为2.25%,2.43%和2.88%.试计算1000元本金分别参加这四种储蓄,到期所得的利息各为多少(国家规定:
个人储蓄从1999年11月1日起开始征收利息税,征收的税率为利息的20%).分析结果,你能发现什么?
(提示:
利息=本金×年利率×储存年数)
答案:
1年期利息18元,2年期利息38.88元,3年期利息64.8元,5年期利息115.2元.发现:
参加定期储蓄,存期越长,得到利息越大.
3、在第十届“哈药六杯”全国青年歌手电视大奖赛,8位评委给某选手所评分数如下表,计分方法是:
去掉一个最高分,去掉一个最低分,其余分数的平均分作为该选手的最后得分,请你算一算该选手的最后得分.
评委
1
2
3
4
5
6
7
8
评分
9.8
9.5
9.7
9.9
9.8
9.7
9.4
9.8
答案:
9.72
能力提高训练
1、
(1)在太阳光照射下,如图所示的图形中,哪些可以作为正方体的影子?
(2)请你尝试一下,如果用手电筒照射正方体,可以得到哪些形状的影子?
请把各种影子的形状画出来,并比较两种情形的异同?
简要说明理由.
答案:
(1)①②③;
(2)可以得到长方形、正方形、正六边形、梯形形状的影子;
在太阳光照射与手电筒照射下,都能得到长方形、正方形、正六边形,但在太阳光照射下,得不到梯形,而在手电筒照射下,可得到梯形.
理由:
太阳光是平行光线;手电筒的光是点光源.
(四)
例1:
右图是6级台阶侧面的示意图,如果要在台阶上铺地毯,那么至少要买地毯多少米?
例2:
国庆前夕,杨杨和爸爸妈妈一家三口准备于国庆期间外出旅游。
江南旅行社的收费标准是:
大人全价,小孩半价;而华夏旅行社的收费标准是:
不管大人和小孩一律八折。
这两家旅行社的基本价一样,服务质量也一样,问杨杨一家应该选择哪家旅行社?
杨杨认为:
如果一每人基本价100元计算,江南旅行社总收费为100
+100
50%=250(元);而华夏旅行社的总收费为100
(元)。
所以,由杨杨决定,他们家选择华夏旅行社。
如果基本价为400元,杨杨这样的选择对吗?
如果杨杨家有四口人,杨杨这样的选择还对吗?
例3:
某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游.甲旅行社说:
“如果校长买一张票,则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说:
“包括校长在内全部按票价的6折优惠”(即按票价的60%收费).现在全票价为240元,学生数为5人,请算一下哪家旅行社优惠?
你喜欢哪家旅行社?
如果是一位校长,两名学生呢?
解:
甲旅行社:
240+5×240×
=840(元);
乙旅行社:
6×240×
(元).
所以甲旅行社优惠.
如果是一位校长,两名学生,则:
甲旅行社:
240+2×240×
=480(元);
乙旅行社:
3×240×
=432(元).
所以乙旅行社优惠.
课堂基础练习
1、若“*”是一个对于1和0的新运算符号,且运算规则如下:
1*1=0,1*0=0,0*1=1,0*0=0.则下列四个运算结果中是正确的是()
A.(1*1)*0=1;B.(1*0)*1=0;C.(0*1)*1=0;D.(1*1)*1=0
2、将0,1,2,3,4,5,6分别填入圆圈和方格内,每个数字只出现一次,组成只有一位数和两位数的整数算式(圆圈内填一位数,方格内填两位数)
3、三个连续偶数的和是12,它们的积是.
课后延伸练习
1、下面图形中哪些可以一笔画成,哪些不能一笔画成的?
答案:
②与③能一笔画出;①与④不能一笔画出.
2、已知有两个大小相等的正方形内紧排着九个等圆和十六个等圆,你认为这两个正方形内空隙哪个大?
答案:
一样大
3、某服装店售出甲、乙两件衣服,各得款120元,其中甲种衣服盈利20%,乙种衣服亏损20%,问这两次买卖盈亏情况.
8、一商店把某种彩电按标价的八折出售,仍可获利20%,(进价的20%),已知该品牌彩电每台进价为1998元,求该品牌彩电每台的标价为多少元?
能力提高训练
1、春节,爷爷有人民币若干,分别给小明,小红,小刚压岁钱.爷爷打算给小明,小红,小刚压岁钱为爷爷钱总数的二分之一,三分之一,四分之一,结果爷爷的钱少了50元,爷爷总共有多少钱?
2、如果今天是星期一,再过7天还是星期一,可用式子“1+7=1”表示,则
(1)如果现在是3月,再过11个月是2月,可怎么表示?
(2)如果现在是北京时间15时,再过10小时就是北京时间1时,可怎么表示?
引例:
你能发现1,3,6,10,……这一列数的规律吗?
你能否根据这一规律,分别写出这列数中的第6、第10个数吗?
例1:
如图,在这个方格图案中,有多少个正方形?
练习:
如果是一个4×4的方格图案,则其中有多少个正方形?
例2:
找规律,在()内填上适当的数:
⑴
,
,
,()⑵2,6,12,20,()
例3:
如图,每个图案中的数有何规律?
请说出它们的的规律来。
(五)
课堂基础练习
1、猜谜语:
2、4、6、8、10(打一成语)
答案:
无独有偶
2、一群整数朋友按照一定的规律排成一列,可排在□位置的数跑掉了,请帮它们把跑掉的朋友找回来;
(1)5,8,11,14,□,20,
(2)1,3,7,15,31,63,□;
(3)1,1,2,3,5,8,□,21.
3、将1—8这八个整数分别填入下列括号内,使得等式成立:
答案:
4、请移动一个数字,使下列等式成立:
101–102=1
答案:
101-102=1
5、你能根据已知的算式找出规律吗?
试把下列式子中的(4)式补全:
(1)32+42+122=132;
(2)42+52+202=212;
(3)52+62+302=312;
(4)72+()2+()2=()2.
能力提高训练
1、现有9棵树,把它们栽成3行,要使每行恰好为4棵,如图所示就是两种不同的栽法.请至少再给出3种不同的栽法.
答案:
(六)
例1:
将1、2、3、4,四个数填在图中的方格内,使横的三格中的三数的和等于纵的两格中的两数的和。
注意:
本题的答案并不唯一!
练习:
在图中的方格中,填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数,使每行、每列及对角线上各数的和为15。
例2:
下面乘法算式中的“来参加数学邀请赛”8个字,各代表一个不同的数字,其中“赛”代表9,问其余7个字分别代表什么数字?
来参加数学邀请赛
×赛
来来来来来来来来来
例3在图所示的方格中,填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数,使每行,每列对角线上各数的和都为15.
[分析]关键是先在哪一个方格中填数,填上什么数,为了平衡,想到把中间的一个数5填在中心位置上.其他的数如何填呢?
很显然,1和9,2和8,3和7,4和6应分别与5在同一行,或同一列,或同一对角线上.
[解]如图
课堂基础练习
1、W、Y、Z和X分别可用1、2、3、4中的一个数代替,如果能使等式
则X+Y的和是()
A.4B.5C.6D.7
2、找规律,在括号里填上合适的数
(1)1,2,4,5,7,8,10,(),()
(2)19,9,17,8,15,7,(),()
课后延伸练习
1、宏达百货商店2001年全年营业额如下:
第一季度40万元,第二季度35万元,第三季度45万元,第四季度60万元,根据上面的数据,完成下面的折线统计图1-2-13,并回答问题.
(1)这一年平均每季度营业额是多少万元?
(2)这一年平均每个月营业额是多少万元?
(3)第四季度比第一季度增加百分之几?
(4)第三季度的营业额比第四季度少百分之几?
宏达百货商店2001年全年营业额统计图
[解答]:
画折线图如上(右):
45万元;
(2)15万元;(3)50%;(4)25%
2、某服装商贩同时卖出两套服装,每套均卖168元.商贩言明:
“以成本计算,其中一套我盈利20%,另一套我亏本20%.”请你判断这个商贩是赚还是赔的.
答案:
亏了2元
3、以下不同的汉字代表不同的数字,请把它们翻译成相应的算式;
(1)我们与数学交朋友×学=交交交交交交交交交;
(2)暑假快乐×乐=乐快假暑
答案:
(1)86419753×9=777777777;
(2)1089×9=9801
4、在下式中,不同的汉字表示不同的数字,请问算式是什么?
积是多少?
答案:
算式是286×826,积是236236
能力提高训练
1、将1~9这九个数字填入下图的“O”,使每条边上的四个数字的和都等于17.
2、规定
△
=4×
+3×
+1
(1)5△7和7△5的值相等吗?
(2)对于两个自然数
和
,若
△
=
△
,那么
和
有什么关系?
(3)运算“△”有交换律吗?
答案:
(1)不相等;
(2)
=
;(3)没有
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