第七章练习题及参考解答第四版计量经济学.docx
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第七章练习题及参考解答第四版计量经济学
第七章练习题及参考解答
7.1表7.4中给出了1981-2015年中国城镇居民人均年消费支出(PCE)和城镇居民人均可支配收入(PDI)数据。
表7.41981-2015年中国城镇居民消费支出(PCE)和可支配收入(PDI)数据(单位:
元)
年度
城镇居民人均消费支出PCE
城镇居民人均可支
配收入PDI
年度
城镇居民人均消费支出PCE
城镇居民人均可支
配收入PDI
1981
456.80
500.40
1999
4615.91
5854.02
1982
471.00
535.30
2000
4998.00
6280.00
1983
505.90
564.60
2001
5309.01
6859.60
1984
559.40
652.10
2002
6029.88
7702.80
1985
673.20
739.10
2003
6510.94
8472.20
1986
799.00
900.90
2004
7182.10
9421.60
1987
884.40
1002.10
2005
7942.88
10493.00
1988
1104.00
1180.20
2006
8696.55
11759.50
1989
1211.00
1373.93
2007
9997.47
13785.80
1990
1278.90
1510.20
2008
11242.85
15780.76
1991
1453.80
1700.60
2009
12264.55
17174.65
1992
1671.70
2026.60
2010
13471.45
19109.44
1993
2110.80
2577.40
2011
15160.89
21809.78
1994
2851.30
3496.20
2012
16674.32
24564.72
1995
3537.57
4283.00
2013
18022.64
26955.10
1996
3919.47
4838.90
2014
19968.08
29381.00
1997
4185.64
5160.30
2015
21392.36
31790.31
1998
4331.61
5425.10
估计下列模型:
PCEtA1A2PDItt
PCEtB1B2PDItB3PCEt1t
(1)解释这两个回归模型的结果。
(2)短期和长期边际消费倾向(MPC)是多少?
分析该地区消费同收入的关系。
(3)建立适当的分布滞后模型,用库伊克变换转换为库伊克模型后进行估计,并对估计结果进行分析判断。
【练习题7.1参考解答】
(1)解释这两个回归模型的结果。
DependentVariable:
PCE
Method:
LeastSquares
Date:
03/10/18Time:
09:
12
Sample:
19812005
Includedobservations:
25
Variable
Coefficient
Std.Errort-Statistic
Prob.
C
149.0975
24.567346.068933
0.0000
PDI
0.757527
0.005085148.9840
0.0000
R-squared
0.998965
Meandependentvar
2983.768
AdjustedR-squared
0.998920
S.D.dependentvar
2364.412
S.E.ofregression
77.70773
Akaikeinfocriterion
11.62040
Sumsquaredresid
138885.3
Schwarzcriterion
11.71791
Loglikelihood
-143.2551
F-statistic
22196.24
Durbin-Watsonstat
0.531721
Prob(F-statistic)
0.000000
收入跟消费间有显著关系。
收入每增加1元,消费增加0.76元。
DependentVariable:
PCEMethod:
LeastSquares
Date:
03/10/18Time:
09:
13Sample(adjusted):
19822005Includedobservations:
24afteradjustingendpoints
VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.
C
147.6886
26.735795.524001
0.0000
PDI
0.679123
0.0699599.707385
0.0000
PCE(-1)
0.111035
0.1001861.108287
0.2803
R-squared
0.999012
Meandependentvar
3089.059
AdjustedR-squared
0.998918
S.D.dependentvar
2354.635
S.E.ofregression
77.44504
Akaikeinfocriterion
11.65348
Sumsquaredresid
125952.4
Schwarzcriterion
11.80074
Loglikelihood
-136.8418
F-statistic
10620.10
Durbin-Watsonstat
0.688430
Prob(F-statistic)
0.000000
(2)短期和长期边际消费倾向(MPC)是多少?
分析该地区消费同收入的关系。
短期MPC=0.68,长期MPC=0.679/(1-0.111)=0.764
(3)建立适当的分布滞后模型,用库伊克变换转换为库伊克模型后进行估计,并对估计结果进行分析判断。
在滞后1-5期内,根据AIC最小,选择滞后5期,其回归结果如下:
DependentVariable:
PCE
Method:
LeastSquares
Date:
03/10/18Time:
09:
25Sample(adjusted):
19862005
Includedobservations:
20afteradjustingendpoints
VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.
C
167.9590
33.27793
5.047158
0.0002
PDI
0.707933
0.124878
5.668981
0.0001
PDI(-1)
0.225272
0.274293
0.821283
0.4263
PDI(-2)
-0.178911
0.316743
-0.564847
0.5818
PDI(-3)
-0.069525
0.328725
-0.211498
0.8358
PDI(-4)
0.264874
0.300470
0.881532
0.3940
PDI(-5)
-0.226966
0.145557
-1.559292
0.1429
R-squared
0.999382
Meandependentvar
3596.396
AdjustedR-squared
0.999096
S.D.dependentvar
2254.922
S.E.ofregression
67.79561
Akaikeinfocriterion
11.54009
Sumsquaredresid
59751.18
Schwarzcriterion
11.88860
Loglikelihood
-108.4009
F-statistic
3501.011
Durbin-Watsonstat
1.471380
Prob(F-statistic)
0.000000
当期收入对消费有显著影响,但各滞后期影响并不显著。
不显著可能是分布滞后模型直接估计时共线性造成的,也可能是真没显著影响。
库伊克模型估计结果见上表,PCE(-1)部分回归结果t检验不显著。
7.2表7.5中给出了中国1980-2016年固定资产投资Y与社会消费品零售总额X的资料。
取阿尔蒙多项式的次数m=2,运用阿尔蒙多项式变换法估计以下分布滞后模型:
Yt0Xt1Xt12Xt23Xt34Xt4ut
表7.5中国1980-2016年固定资产投资Y与社会零售总额X数据(单位:
亿元)
年份
固定资产投资
Y
社会消费品零售总额
X
年份
固定资产投资
Y
社会消费品零售总额X
1980
910.9
2140.0
1999
29854.7
35647.9
1981
961.0
2350.0
2000
32917.7
39105.7
1982
1230.4
2570.0
2001
37213.5
43055.4
1983
1430.1
2849.4
2002
43499.9
48135.9
1984
1832.9
3376.4
2003
55566.6
52516.3
1985
2543.2
4305.0
2004
70477.4
59501.0
1986
3120.6
4950.0
2005
88773.6
67176.6
1987
3791.7
5820.0
2006
109998.2
76410.0
1988
4753.8
7440.0
2007
137323.9
89210.0
1989
4410.4
8101.4
2008
172828.4
114830.1
1990
4517.0
8300.1
2009
224598.8
132678.4
1991
5594.5
9415.6
2010
251683.8
156998.4
1992
8080.1
10993.7
2011
311485.1
183918.6
1993
13072.3
14270.4
2012
374694.7
210307.0
1994
17042.1
18622.9
2013
446294.1
237809.9
1995
20019.3
23613.8
2014
512020.7
271896.1
1996
22913.5
28360.2
2015
561999.8
300930.8
1997
24941.1
31252.9
2016
606465.7
332316.3
1998
28406.2
33378.1
练习题7.2参考解答】
直接估计结果如下:
DependentVariable:
YMethod:
LeastSquares
Date:
03/10/18Time:
09:
32
Sample(adjusted):
19842016
Includedobservations:
33afteradjustingendpoints
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-23633.42
3701.825
-6.384260
0.0000
X
0.461927
0.918198
0.503080
0.6190
X(-1)
2.086566
1.685958
1.237614
0.2265
X(-2)
-0.543254
1.708205
-0.318026
0.7529
X(-3)
1.150577
1.843808
0.624022
0.5379
X(-4)
-1.317321
1.283331
-1.026486
0.3138
R-squared
0.993755
Meandependentvar
128264.7
AdjustedR-squared
0.992598
S.D.dependentvar
180131.0
S.E.ofregression
15497.23
Akaikeinfocriterion
22.29768
Sumsquaredresid
6.48E+09
Schwarzcriterion
22.56977
Loglikelihood
-361.9117
F-statistic
859.2660
Durbin-Watsonstat
0.229807
Prob(F-statistic)
0.000000
使用阿尔蒙变换估计结果如下:
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
03/10/18Time:
09:
37
Sample(adjusted):
19842016
Includedobservations:
33afteradjustingendpoints
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-23683.13
3619.054
-6.544010
0.0000
Z0
0.801678
0.623778
1.285198
0.2089
Z1
0.482317
1.366707
0.352905
0.7267
Z2
-0.233322
0.358793
-0.650298
0.5206
R-squared
0.993572
Meandependentvar
128264.7
AdjustedR-squared
0.992907
S.D.dependentvar
180131.0
S.E.ofregression
15170.17
Akaikeinfocriterion
22.20526
Sumsquaredresid
6.67E+09
Schwarzcriterion
22.38666
Loglikelihood
-362.3868
F-statistic
1494.254
Durbin-Watsonstat
0.287072
Prob(F-statistic)
0.000000
根据i01i
2
2i2可计算出
000.802
1012=1.051
202142=0.833
303192=0.149
4041162=-1.002
直接使用软件结果:
DependentVariable:
YMethod:
LeastSquares
Date:
03/10/18Time:
09:
39
Sample(adjusted):
19842016
Includedobservations:
33afteradjustingendpoints
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-23683.13
3619.054
-6.544010
0.0000
PDL01
0.833024
0.702645
1.185555
0.2454
PDL02
-0.450971
0.144976
-3.110662
0.0042
PDL03
-0.233322
0.358793
-0.650298
0.5206
R-squared
0.993572
Meandependentvar
128264.7
AdjustedR-squared
0.992907
S.D.dependentvar
180131.0
S.E.ofregression
15170.17
Akaikeinfocriterion
22.20526
Sumsquaredresid
6.67E+09
Schwarzcriterion
22.38666
Loglikelihood
-362.3868
F-statistic
1494.254
Durbin-Watsonstat
0.287072
Prob(F-statistic)
0.000000
Lag
i
Coefficien
Std.Error
T-Statistic
DistributionofX
t
.*|
0
0.80168
0.62378
1.28520
.*|
1
1.05067
0.42723
2.45927
.*|
2
0.83302
0.70264
1.18555
.*|
3
0.14873
0.31166
0.47722
*.|
4
-1.00221
0.92567
-1.08269
Sumof
1.83190
0.18562
9.86901
Lags
7.3利用表7.5的数据,运用局部调整假定或自适应预期假定估计以下模型参数,并解释模型的经济意义,探测模型扰动项的一阶自相关性:
1)设定模型
Yt*Xtut
其中Yt*为预期最佳值。
2)设定模型
Yt*Xteut
其中Yt*为预期最佳值。
3)设定模型
YtXt*ut
其中Xt*为预期最佳值。
【练习题7.3参考解答】
1)设定模型
Yt*Xtut
其中Yt*为预期最佳值。
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
03/10/18Time:
10:
09
Sample(adjusted):
19812016
Includedobservations:
36afteradjustingendpoints
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-5669.505
2498.919
-2.268783
0.0299
X
0.664982
0.130183
5.108043
0.0000
Y(-1)
0.733544
0.077811
9.427269
0.0000
R-squared
0.997893
Meandependentvar
117676.6
AdjustedR-squared
0.997765
S.D.dependentvar
175881.8
S.E.ofregression
8314.081
Akaikeinfocriterion
20.96894
Sumsquaredresid
2.28E+09
Schwarzcriterion
21.10090
Loglikelihood
-374.4410
F-statistic
7815.118
Durbin-Watsonstat
0.925919
Prob(F-statistic)
0.000000
根据回归结果,可算出h统计量为3.64,明显大于2,表明5%显著水平下存在相关性。
根据回归数据,可算出调整系数为11*1-0.734=0.266,这表示了局部调整的速度。
0*/0.665/0.266=2.5
2)设定模型
Yt*Xteut
其中Yt*为预期最佳值。
假设调整方程为:
lnYtlnYt-1(lnYt*lnYt-1),则转化为一阶自回归模型后的回归结果
为:
DependentVariable:
LOG(Y)
Method:
LeastSquares
Date:
03/10/18Time:
10:
11
Sample(adjusted):
19812016
Includedobservations:
36afteradjustingendpoints
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-0.541492
0.692089
-0.782403
0.4396
LOG(X)
0.299685
0.262322
1.142434
0.2615
LOG(Y(-1))
0.764900
0.200608
3.812909
0.0006
R-squared
0.997423
Meandependentvar
10.25491
AdjustedR-squared
0.997267
S.D.dependentvar
1.956096
S.E.ofregression
0.102265
Akaikeinfocriterion
-1.642847
Sumsquaredresid
0.345117
Schwarzcriterion
-1.510887
Loglikelihood
32.57124
F-statistic
6386.241
Durbin-Watsonstat
0.873321
Prob(F-statistic)
0.000000
根据回归结果,计算h统计量时开方部分为负,没法计算。
故没法根据h统计量判断相关性。
根据回归数据,可算出调整系数为11*1-0.765=0.235,这表示了局部调整的速度。
0*/0.2997/0.235=1.275
3)设定模型
YtXt*ut
其中Xt*为预期最佳值。
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
03/10/18Time:
10:
09
Sample(adjusted):
19812016
Includedobservations:
36afteradjustingendpoints
VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.
C
-5669.505
2498.919-2.268783
0.0299
X
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- 关 键 词:
- 第七 练习题 参考 解答 第四 计量 经济学