压强第三课时.docx
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压强第三课时
第三课时:
浮力及其应用
【考点前测】
考点1:
浮力
1.浮力:
浸在液体(或气体)里的物体受到液体或气体的托力叫做浮力。
(1)浮力的方向:
(2)浮力的施力物体:
或。
2.浮力产生原因:
浸在液体(或气体)中的物体受到液体或气体各个方向的压力,这些压力的力就是浮力。
3.对于规则物体,如正方体、长方体、圆柱体等,由于物体下表面受到竖直向上的压力
F向上物体上表面受到竖直向下的压力F向下(选填“大于”“小于”或“等于”),这两个力的合力就是物体受到的浮力,即:
F浮=。
考点2:
浮力的大小
1.阿基米德原理:
浸在液体中的物体受到的浮力,浮力的大小等于物体排开液体的。
公式:
F浮==。
2.金属块重10N,挂在弹簧秤上,当它浸没在水中时,弹簧秤的读数为8N,此时金属块受到的浮力是_____N,该金属块的密度为_____kg/m3。
如金属块有一半体积露出水面,弹簧秤上的读数应该_____N。
如果把金属块全部浸没在酒精中,金属块受到的浮力是____N。
3.将木块轻轻放入盛满水的容器中,木块漂浮在水面上,溢出的水重0.4N,则木块重是____N
4.一金属块浸没在水下5m深处时受到的浮力为F1,浸没在10m深处时受到的浮力为F2,比较F1与F2的大小,下列说法中正确的是()
A.F1
5.如图1所示,浸没在烧杯底部的鸡蛋所受水的浮力F1小于鸡蛋所受的重力。
现将适量的浓盐水倒入烧杯中,浸没在烧杯底部的鸡蛋所受的浮力为F2,则F1与F2的大小关系为()
A.F1
6.在北京奥运会上获得比赛前三名的选手都将挂上既体现奥运理念,又体现中华民族特色的奖牌——用一种玉石制作然后分别镀上金、银、铜而成的奖牌。
小阳是个爱动脑筋的孩子,当他得到一小块制作奥运奖牌余下的玉石材料后,立即着手利用家里的弹簧秤测这种材料的密度。
请你和小阳一起来完成测量过程。
(g取10N/kg)
(1)如图2甲所示用细线拴住玉石块,用弹簧秤测出其所受重力,这时弹簧秤示数是_______N,从而可计算出玉石块的质量。
(2)如图2乙所示让玉石块完全浸入水中,从图中弹簧秤的示数可计算出玉石块所受的浮力是__________N。
(3)利用以上测量数据可计算出玉石块的密度是__________kg/m3。
【典型例题】
例1:
(08年北京)物体M悬浮在水中,水对物体M竖直向下的压力为F1,竖直向上的压力为F2。
则下列选项正确的是:
()
A.F1大于F2。
B.F1与F2是一对平衡力。
C.F1与F2的合力方向竖直向上。
D.F1与F2的合力大小等于物体M的重力大小。
解析:
本题考查两个知识点,一是浮力产生的原因,即受到液体对物体的压力差,二是物体悬浮即静止在水中时受到重力和浮力的作用,它们是一对平衡力。
答案:
CD
例2:
(05年北京)34.一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器,内装密度为ρ的液体。
将挂在弹簧测力计下的金属块A浸没在该液体中(A与容器底未接触),金属块A静止时,弹簧测力计的示数为F;将木块B放入该液体中,静止后木块B露出液面的体积与其总体积之比为7:
12;把金属块A放在木块B上面,木块B刚好没入液体中(如图1所示)。
若已知金属块A的体积与木块B的体积之比为13:
24。
求:
金属块A的体积。
(1)画出金属块A浸没在该液体中(A与容器底未接触)的受力分析图;
(2)金属块A浸没在该液体中的受到的浮力F浮A(A的体积可暂时用VA表示);
(3)金属块A浸没在该液体中(A与容器底未接触)的受到的重力GA;
(4)画出木块B放入该液体中静止后的受力分析图;
(5)木块B放入该液体中静止受到的浮力F浮B(B的体积可暂时用VB表示);
(6)木块B放入该液体中静止受到的重力GB;
(7)画出金属块A放在木块B上面时,把A、B看成一个整体时的受力分析图;
(8)把AB看成一个整体时受到的浮力F´浮B;
(9)金属块A的体积。
解析:
此题的难点部分有:
①液体不是学生常用的水;②没有具体的数值,需要用字母表示;③受力状态多,有3个,需要学生耐心细致的审题、画图;④含有组合漂浮体问题,把A、B看成一个整体分析更容易;⑤含有比例运算较复杂。
故按照题干的顺序设置几个中间环节,将问题逐步简化就可以达到目标了。
(1)将挂在弹簧测力计下的金属块A浸没在该液体中(A与容器底未接触),金属块A静止时受力分析如图甲,
(2)金属块A浸没在该液体中的受到的浮力F浮A=ρ液gV排=ρgVA;
(3)金属块A浸没在该液体中的受到的重力GA=F浮A+F=ρgVA+F;
(4)木块B放入该液体中静止后的受力分析如图乙;
(5)木块B放入该液体中静止受到的浮力F浮B=ρ液gV排=
ρgVB(注意题目中给出的体积比是露出与总体积之比);
(6)块B放入该液体中静止受到的重力GB=F浮B=
ρgVB
(7)金属块A放在木块B上面时,把A、B看成一个整体时的受力分析如图丙;
(8)把AB看成一个整体时受到的浮力F´浮B=ρ液gV排=ρgVB=GA+GB;
观察下面三个等式:
GA=ρgVA+F;
GB=
ρgVB;
GA+GB=ρgVB;
可得:
ρgVA+F=
ρgVB;
又因为:
所以:
例3(2014海一模).如图2所示,水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个完全相同的圆柱形容器。
其中甲容器内只有水;乙容器内有木块漂浮在水面上;丙容器内有一个装有铝块的平底塑料盒漂浮在水面上,塑料盒底始终与容器底平行,且塑料盒的底面积等于圆柱形容器底面积的一半;丁容器中用细线悬吊着一个实心的铝球浸没在水中。
已知四个容器中的水面一样高,ρ木=0.6×103kg/m3;ρ酒精=0.8×103kg/m3;ρ铝=2.7×103kg/m3,对于这一情景,有如下一些说法:
①各容器对水平桌面的压强相同
②向乙容器中倒入酒精后,木块底部受到的压强将增大
③将塑料盒内的铝块取出放到水平桌面上,塑料盒底距容器底的距离的增大值等于水面下降高度的数值
④将悬吊铝球的细线剪断后,丁容器对水平桌面压力的增大值等于铝球所受重力的大小
上述说法中正确的一组是
A.①②B.②③C.③④D.①③
答案D
【变式练习】
1.物体M浸没在水中,水对物体M竖直向下的压力为F1、竖直向上的压力为F2。
则下列选项正确的是()
A.F1小于F2B.F1与F2是一对平衡力
C.F1与F2的合力方向竖直向上D.F1与F2的合力大小等于物体M受到的重力大小
2.(2013年房山二模)一个体积为V,重为G的金属圆柱体挂在弹簧测力计上,手提弹簧测力计使圆柱体浸没水中处于静止状态(圆柱体底面与水面平行)。
圆柱体上底面受到水向下的压力为F1,圆柱体下底面受到水向上
的压力为F2,圆柱体受到的浮力为F浮,测力计的示数为T,则下列表达式正确的是()
A.T+F2=G+F1
B.F1、F2和T三者的合力与重力是平衡力
C.F2-F1=ρ水gV
D.F2=G+F1
3(2012东城一模).如图1所示,将重为G的金属小球用细线系好,浸入盛水的烧杯中(烧杯中的水没有溢出),金属小球受到的浮力为F浮,杯底增加的压力为△F1;如将此金属小球直接投入水中,杯底增加的压力为△F2,则下列关系式中正确的是
A.△F2-△F1=F浮
B.△F2+△F1=G
C.△F2∶△F1=G∶F浮
D.△F2∶△F1=F浮∶G
4.盛有液体的圆柱形容器置于水平桌面上,如图2甲所示,容器对桌面的压力为N1,容器对桌面的压强为P1;用细线拴一金属球,将金属球浸没在液体中,如图2乙所示,容器对桌面的压强为P2;将细线剪断,金属球沉到容器底部,如图2丙所示,金属球对容器底部的压力为N3。
P1:
P2=5:
6,N1:
N3=5:
9,液体的密度是0.9g/cm3,g取10N/kg。
则金属球的密度为g/cm3。
5.边长为1dm的正方体木块,漂浮在酒精液面上时,有一半的体积露出液面,如图3甲所示。
将木块从底部切去一部分,粘上体积相同的玻璃后,放入某种液体中,它仍漂浮在液面上,如图3乙所示。
此时液体对它竖直向上的压强为980Pa。
已知酒精的密度为0.8×103kg/m3,玻璃的密度为2.4×103kg/m3,粘玻璃所用胶的质量和体积均忽略不计,则所粘玻璃的质量为kg。
6.为了测量某种液体的密度,小青找到一支平底试管,在试管中放少许细砂,如图4所示,刻线A在平底上某一位置,小青将平底试管放在水中,试管直立漂浮在水面上,在水面和试管相平处记下刻线B,如果在试管上方作用一个竖直向上的拉力F1,可以将试管提升到水面与刻线A相平。
如果将平底试管放到某种液体中,需要对试管施加一个竖直向下的压力F2,才能使液面与刻线A相平,量出刻线A和B到试管底部的距离比
.则用F1、F2和ρ水表示这种液体的密度是。
(设水的密度为ρ水)
[巩固训练]
1.下列说法中正确的是
A.1kg的铁块比1kg的木块所含的物质要多
B.物体的运动状态发生改变,该物体一定受到力的作用
C.悬浮在水中的物体受到水的压力,压力的合力与该物体受到的重力是平衡力
D.用鸡蛋磕石头,鸡蛋碎了而石头没碎,是因为石头对鸡蛋的作用力大于鸡蛋对的石头的作用力
2
.如图1所示,某圆柱形容器装有适量的水,底面积为20cm2,将物体B的一半浸入水中且保持静止不动时,磅秤示数为70g。
将物体B全部放入水中时,通过磅秤测得总质量150g;此时测得容器内液面上升了2cm。
则物体B对容器底壁的压力为N。
(g取10N/kg)
3.有A、B两个密度分别为ρA、ρB的实心正方体,它们所受的重力分别为GA和GB,它们的边长之比为2∶1。
将它们如图2所示叠放在水平桌面上时,A对B的压强与B对桌面的压强之比为6∶7。
水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器,将物体A和B分别放入甲、乙两容器的液体中,物体A漂浮,有1/4的体积露出水面。
液体静止时,物体A、B所受浮力分别为FA和FB。
已知酒精密度是水密度的0.8倍。
下列判断正确的是
A.FA∶FB=15∶2,ρA<ρB
B.ρA∶ρB=3∶4,FA<FB
C.GA∶GB=1∶6,ρA<ρB
D.FA∶FB=5∶2,GA>GB
4.盛有液体的圆柱形容器置于水平桌面上,容器对桌面的压强为500Pa;用细线拴一金属球,将金属球浸没在液体中,容器对桌面的压强为600Pa;将细线剪断,金属球沉到容器底部,容器对桌面的压强为1500Pa。
已知:
容器的底面积为100cm2,金属球的密度为8g/cm3,g取10N/kg。
则下列判断正确的是
A.金属球所受浮力是6NB.金属球的体积是100cm3
C.液体的密度是0.8g/cm3D.金属球对容器底部的压力是10N
5.放在水平桌面上的甲、乙两个圆柱形容器中分别盛有密度为ρ1、ρ2的液体。
物体A、B是两个实心正方体,密度分别为ρA、ρB,所受的重力分别为GA、GB,体积分别为VA、VB。
将物体A和B以不同的方式先后放入甲、乙两容器的液体中,如图3所示。
在甲容器中,B叠放在A上,A有
的体积露出液面,液体对容器底的压力比未放入物体时增大了ΔF甲。
在乙容器中,A、B通过细绳相连,B受到容器底的支持力为F支(B与容器底不密合),受到细绳的拉力为F拉,液体对容器底的压力比未放入物体时增大了ΔF乙。
不计细绳的质量和体积,已知ρ1:
ρ2=2:
1,VA:
VB=27:
8,F支:
F拉=1:
21,下列判断中正确的是
A.ρA:
ρB=8:
135,ΔF甲:
ΔF乙=1:
1
B.ρA:
ρB=8:
135,ΔF甲:
F支=35:
1
C.ρA:
ρ1=1:
9,F拉:
GA=2:
7
D.ρB:
ρ2=15:
4,F拉:
GB=7:
10
[考点后测]
一、单选题
1.将体积相同的木块和石块浸没在水中,松手后,木块上浮、石块下沉,平衡后,两物体所受的浮力
A.石块大B.木块大C.一样大D.无法确定
2.在盛有水的圆柱形容器中,质量为m的均匀木球漂浮在水面上,静止时有一半体积露出水面。
当用竖直向下恒定的压力F使木球恰好全部没入水中时,水没有溢出,木球没有接触容器。
下列判断正确的是
A.在木球逐渐进入水的过程中,所受合力保持不变
B.在木球逐渐进入水的过程中,所受合力逐渐变小
C.木球全部进入水中后与漂浮在水面时相比,水对容器底部的压力增加mg/2
D.撤销压力F后木球在上浮过程中,所受的合力逐渐变大
3.如图1所示,在三个完全相同的容器中分别盛有深度相同的甲、乙、丙三种液体;将三个完全相同的铜球,分别沉入容器底部,当铜球静止时,容器底受到液体压力的大小关系是F甲>F乙>F丙,则铜球受到的浮力()
A.甲的最大B.乙的最大C.丙的最大D.一样大
4.将铁、铜、铅(ρ铁<ρ铜<ρ铅)制成的三个实心金属球,用细线拴好,分别挂在三个完全相同的弹簧测力计下,将三个金属球没入水中,但不碰容器底,此时三只弹簧测力计的示数相同。
现将三个金属球提出水面后静止,则三只弹簧测力计的示数F铁、F铜、F铅的关系是()
A.F铁>F铜>F铅B.F铁 5.如图2所示,两只完全相同的盛水容器放在磅秤上,用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球,将其全部没入水中,此时两容器中水面高度相同,设绳的拉力分别为T1和T2,磅秤的示数分别为F1和F2,则 A.F1=F2T1=T2 B.F1>F2T1<T2 C.F1=F2T1>T2 D.F1<F2T1>T2 6.将甲、乙两个完全相同的溢水杯放在水平桌面上,甲溢水杯中装满密度为ρ1的液体,乙溢水杯中装满密度为ρ2的液体。 如图3甲所示,将密度为ρA,重为GA的物块A轻轻放入甲溢水杯中,物块A漂浮在液面上,并且有1/4的体积露出液面,液体对甲杯底的压强为P1。 如图3乙所示,将密度为ρB,重为GB的物块B轻轻放入乙溢水杯中,物块B沉底,物块B对乙溢水杯底的压力为F,液体对乙溢水杯杯底的压强为P2。 已知ρ1∶ρ2=3∶2,ρA∶ρB=4∶5,则下列说法中正确的是 A.ρ1∶ρA,=3∶4 B.FA浮∶FB浮=9∶8 C.P1∶P2=2∶3 D.F∶GB=13∶45 图3 二、多选题 1.下列说法中,正确的是 A.密度是物体的一种特性 B.压力一定垂直于受力物体的表面 C.漂浮在水面上的木块,其所受浮力大于所受重力 D.一个物体所受的合力大小可能等于它所受各个力大小之和 2.在盛有水的圆柱形容器中,质量为m的均匀木球漂浮在水面上,静止时有一半体积露出水面。 当用竖直向下恒定的压力F使木球恰好全部没入水中时,水没有溢出,木球没有接触容器。 下列判断正确的是 A.在木球逐渐进入水的过程中,所受合力保持不变 B.在木球逐渐进入水的过程中,所受合力逐渐变小 C.撤销压力F后木球在上浮过程中,所受的合力逐渐变大 D.木球全部进入水中后与漂浮在水面时相比,水对容器底部的压力增加mg 3.如图4所示,将容器放在水平桌面上,容器中盛有密度为ρ重力为G1的液体,现将重力为GB的物体B放入容器后,物体B漂浮且有一半体积露出液面,此时液面上升了h。 液体对容器底部的压强为p1、压力为F1,液体对物体B的压力为FB。 已知容器重力为G2,底面积为S,容器对桌面的压强为p2、压力为F2,桌面对容器的支持力为F3。 则下列选项正确的是 A.FB大小为ρghS B.G1、G2、GB之和与F3大小相等 C.G1、GB之和与F1大小相等 D.F2与F3是一对相互作用力 4.甲溢水杯盛满密度为ρ1的液体,乙溢水杯盛满密度为ρ2的液体。 将密度为ρA的小球A轻轻放入甲溢水杯,小球漂浮且有 体积露出液面,甲溢水杯溢出液体的质量是36g。 将密度为ρB的小球B轻轻放入乙溢水杯,小球浸没在液体中,乙溢水杯溢出液体的质量是30g。 已知小球A与小球B体积之比是1: 2(g取10N/kg)。 则下列选项中正确的是 A.小球A的质量为36gB.小球B的质量为30g C.ρ1与ρ2之比为3: 1D.ρA与ρB之比为12: 5 三、填空 1.把一实心金属块浸在盛满酒精的杯中静止后,溢出酒精8g(ρ酒精=0.8×103kg/m3),若把这一金属块浸在盛满水的杯子中静止后,从杯中溢出水的质量是g。 2.把木球放入装满水的溢水杯中,当球静止时,木球有3/5的体积露出水面,此时溢出的水是200g,则木球受到的浮力为N,木球的体积分别为___cm3。 3.用弹簧测力计拉住一个重为43N的空心铜球,全部浸在水中时,弹簧测力计的示数为33.25N,此铜球的空心部分的体积是________m3。 (已知铜的密度为8.9×103kg/m3) 4.如图5甲所示,一个木块的密度为0.6×103kg/m3,用细线将木块与容器底部连在一起,当木块完全浸没在水中时,细线对木块的拉力是1N;若剪断细线,待木块静止后,将木块露出水面的部分切去,再在剩余的木块上加0.5N向下的压力时,如图5乙所示,则木块有cm3的体积露出水面。 (g取10N/kg) 5.如图6所示,质量为0.2kg、底面积为2×10-2m2的薄壁圆柱形容器 放在水平地面上,容器中盛有0.2m深的水。 若将一个密度大于水的密 度,体积为2×10-3m3的实心物块浸没在容器内水中后(水未溢出), 容器对水平地面的压强恰好为水对容器底部压强的两倍, 则物块的密度为kg/m3。 (g取10N/kg) 四、实验探究 1.在探究“影响浮力大小的因素”这一问题时,小强同学和同学们合作做了图7所示的一系列实验 E D C B A (1)由A、C两图可知物体的质量为________kg,物体的体积为________m3,物体的密度为________kg/m3。 (取g=10N/kg) (2)由B、C两图可以得出结论: ________________________; (3)由C、D两图可以得出结论: ________________________; (4)由________两图可以得出结论: 在排开液体体积相同的条件下,液体密度越大,物体受到的浮力越大。 2.小亮利用如图8所示装置进行实验,探究物体受到弹簧测力计的拉力F与物体下表面浸入水中深度h的关系。 实验中所使用的物体高为24cm。 小亮记录的实验数据如下表所示。 请根据表中数据归纳出弹簧测力计的示数F与物体下表面浸入液体中的深度h的关系: 当物体的下表面浸入水中的深度h≤0.24m时,F=________。 h/m 0.00 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 F/N 9.0 8.2 7.4 6.6 5.8 5.0 4.2 4.2 4.2 3.小阳想测出一块鹅卵石的密度。 他在家中利用刻度尺、口大底小的塑料碗、大烧杯和适量的水进行实验,在烧杯内放入适量水,再将塑料碗轻轻放入水中漂浮,如图9甲所示。 用刻度尺测出此时水盆内水的深度为h1。 将鹅卵石放在塑料碗中,装有鹅卵石的塑料碗仍在水中漂浮,如图9乙所示。 用刻度尺测出此时水盆内水的深度为h2,将塑料碗中的鹅卵石放入水盆中,如图9丙所示。 用刻度尺测出此时水盆内水的深度为h3,求ρ石=。 4.爱好科技的小刚自己制作了一条小木船,船上带有金属船锚,船舷上表明了三种情况的排水量。 (1)将锚放在船舱里,当船静止在水槽中时观察对应的排水量为 ; (2)用细线拴住船锚,悬挂在船下方的水中且完全浸没,观察对应的排水量为 ,此时水槽中的水面将;(选填“升高”、“降低”或“不变”)。 (3)把细线放得更长些,直至线松了,锚沉在盆底,记下此时对应的排水量为 于是利用这些排水量测出了船锚的密度。 ,则锚的密度 。 5.水平实验桌上提供了如下的器材: 平底试管1只(已知底面积为S),纸杯中装有适量的细沙,玻璃杯中装有适量的水,一架托盘天平,一根刻度尺,纸巾,药匙。 请利用提供的器材设计实验,证明: 在液体密度一定时,物体所受的浮力与排开液体的体积成正比。 五、计算 1.有一木块漂浮在水中时有2/5的体积露出水面,放在另一种液体中时有3/4浸在液体中,求木块密度和另一种液体的密度。 2.用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体,圆柱体的底面刚好与水面接触(未浸入水)如图10甲,然后将其逐渐浸入水中,如图10乙是弹簧测力计示数随柱体逐渐浸入水中的深度变化情况,求: (g取10N/kg) (1)圆柱体受的最大浮力; (2)圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强; (3)圆柱体的密度。 3.一带阀门的圆柱形容器,底面积是300cm2,装有13cm深的水。 正方体A边长为12cm,重25N,用细绳悬挂放入水中,有1/6的体积露出水面,如图11所示。 试求: (1)A受到的浮力,此时水对容器底部增加的压强,水对容器底部增加的压力; (2)若细绳所能承受的最大拉力是14.92N,通过阀门K缓慢放水,当绳子刚要被拉断的瞬间,容器中液面下降的高度。 (取g=10N/kg) 参考答案: 变式练习: 1.AC2.ABC3.C4.95.0.726. 巩固练习: 1: BC2: 0.43: A4: C5.D 考点后测: 一、单选1: A2: B3.4.5.C6.D 二、多选: 1: BD2: BD3: BD4: AC 三、填空: 4: 105.3.9×103 四、实验 2: F=(-20 )h+9N3.(h2-h1)/(h3-h1)4: ρ 5. (1)用刻度尺测出平底试管的高度为h; (2)用药匙向平底试管装入适量的细沙,用调好的天平称出试管与细沙的总质量m并记在表格中。 (3)将试管放在玻璃杯内并直立的在水中漂浮,静止时,用刻度尺测出试管露出水面外的长度L并记在表格中。 (4)从水中取出试管,用纸巾擦去试管侧壁上的水,在试管内适量增加细沙,用调好的天平称出试管与细沙总质量m并记在表格中。 (5)将试管放在玻璃杯内并直立的在水中漂浮,静止时,用刻度尺测出试管露出水面外的长度L并记在表格中。 (6)仿照步骤(4)和(5)再做四次实验,并用调好的天平称出试管与细沙总质量m;用刻度尺测出试管露出水面外的长度L并记在表格中。 在实验过程中,将以上数据随时记录在表格中。 (7)用V排=S(h-L)计算试管漂浮时排开水的体积;用G=mg计算试管与细沙受的重力。 将V排、F浮=G,将V排F浮记在表格中。 h/m L/m V排/m3 m/kg F浮/N
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