资产收益的基本原理.docx

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资产收益的基本原理

第二章风险与收益分析

第一节风险与收益的基本原理

知识点一：

资产的收益与收益率

一、资产的收益与收益率

（一）资产的收益

资产的收益，是指资产的价值在一定时期的增值。

有两种表述资产收益的方式：

一是以绝对数表示的资产价值的增值量，称为资产的收益额；

二是以相对数表示的资产价值的增值率，称为资产的收益率或报酬率。

通常是以资产的收益率来表示资产的收益。

资产的收益额通常来源于两个部分：

一是一定期限内资产的现金净收入（多为利息、红利或股息收益）；

二是期末资产的价值（或市场价格）相对于期初价值（或市场价格）的升值，称为资本利得。

教材21页例题

（二）资产收益率的类型

例.投资者对某项资产合理要求的最低收益率，称为（　）。

（2008年试题）

A.实际收益率

B.必要收益率

C.预期收益率

D.无风险收益率

答案：

B

分析：

必要收益率也称最低必要报酬率或最低要求的收益率，表示投资者对某资产合理要求的最低收益率。

（教材第23页）

二、资产的风险

风险是企业在各项财务活动中，由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业的实际收益与预期收益发生背离，从而蒙受经济损失的可能性。

资产的风险，是指资产收益率的不确定性，其大小可用资产收益率的离散程度来衡量。

资产收益率的离散程度，是指资产收益率的各种可能结果与预期收益率的偏差。

知识点二：

单项资产风险的衡量（预期收益率、方差、标准差、标准离差率）

（一）单项资产风险的衡量

衡量风险的指标主要有收益率的方差、标准差和标准离差率等。

1.预期收益率E（R）

2.收益率的方差（σ2）

收益率的方差用来表示资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度。

3.收益率的标准差（σ）

标准差也是反映资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度的指标，它等于方差的开方。

标准差和方差都是用绝对指标来衡量资产的风险大小，在预期收益率相同的情况，标准差或方差越大，则风险越大；标准差或方差越小，则风险也越小。

标准差或方差指标衡量的是风险的绝对大小，因而不适用于比较具有不同预期收益率的资产的风险。

4.收益率的标准离差率（V）

标准离差率，是资产收益率的标准差与期望值之比，也可称为变异系数。

标准离差率是一个相对指标，它表示某资产每单位预期收益中所包含的风险的大小。

一般情况下，标准离差率越大，资产的相对风险越大；相反，标准离差率越小，资产的相对风险越小。

标准离差率指标可以用来比较预期收益率不同的资产之间的风险大小。

上述三个表述资产风险的指标：

收益率的方差（σ2）、标准差（σ）和标准离差率（V），都是利用未来收益率发生的概率以及未来收益率的可能值来计算的。

例．下列各项中，能够衡量风险的指标有（　）。

（2008年试题）

A．方差

B．标准差

C．期望值

D．标准离差率

答案：

ABD

分析：

教材第23-24页。

当不知道或者很难估计未来收益率发生的概率以及未来收益率的可能值时，可以利用收益率的历史数据去近似地估算预期收益率及其标准差。

其中，预期收益率可利用历史数据的算术平均值法等方法计算，标准差则可以利用下列统计学中的公式进行估算：

式中，Ri表示样本数据中各期的收益率的历史数据；R是各历史数据的算术平均值；n表示样本中历史数据的个数。

知识点三：

风险控制对策

（二）风险控制对策

知识点四：

风险偏好

三、风险偏好

根据人们对风险的偏好将其分为风险回避者、风险追求者和风险中立者。

例.某投资者选择资产的唯一标准是预期收益的大小，而不管风险状况如何，则该投资者属于（　）。

（2008年试题）

A.风险爱好者

B.风险回避者

C.风险追求者

D.风险中立者

答案：

D

分析：

风险中立者既不回避风险，也不主动追求风险。

他们选择资产的唯一标准是预期收益的大小，而不管风险状况如何。

（教材第28页）

第二节资产组合的风险与收益分析

知识点五：

资产组合的风险与收益

一、资产组合的风险与收益

（一）资产组合

两个或两个以上资产所构成的集合，称为资产组合。

（二）资产组合的预期收益率[E（RP）]

资产组合的预期收益率，就是组成资产组合的各种资产的预期收益率的加权平均数，其权数等于各种资产在整个组合中所占的价值比例。

即：

（三）资产组合风险的度量

1.两项资产组合的风险

两项资产组合的收益率的方差满足以下关系式：

式中，σP表示资产组合的标准差，衡量资产组合的风险；σ1和σ2分别表示组合中两项资产的标准差；W1和W2分别表示组合中两项资产所占的价值比例；P1,2反映两项资产收益率的相关程度，即两项资产收益率之间相对运动的状态，称为相关系数。

理论上，相关系数处于区间［一1，1］内。

当P1,2=1时，表明两项资产的收益率具有完全正相关的关系，即它们的收益率变化方向和变化幅度完全相同，这时σ2P达到最大。

组合的风险等于组合中各项资产风险的加权平均值。

当两项资产的收益率完全正相关时，资产组合不能降低任何风险。

当P1,2=—1时，表明两项资产的收益率具有完全负相关的关系，即它们的收益率变化方向和变化幅度完全相反。

这时σ2P达到最小，甚至可能是零。

因此，当两项资产的收益率具有完全负相关关系时，资产组合就可以最大程度地抵销风险。

当一1

资产组合所分散掉的是由方差表示的各资产本身的风险，而由协方差表示的各资产收益率之间相互作用、共同运动所产生的风险，是不能通过资产组合来消除的。

例.已知：

A、B两种证券构成证券投资组合。

A证券的预期收益率10%，方差是0.0144，投资比重为80%；B证券的预期收益率为18%，方差是0.04，投资比重为20%；A证券收益率与B证券收益率的协方差是0.0048。

要求：

（1）计算下列指标：

①该证券投资组合的预期收益率；②A证券的标准差；③B证券的标准差；④A证券与B证券的相关系数；⑤该证券投资组合的标准差。

（2）当A证券与B证券的相关系数为0.5时，投资组合的标准差为12.11%，结合

（1）的计算结果回答以下问题：

①相关系数的大小对投资组合收益率有没有影响？

②相关系数的大小对投资组合风险有什么样的影响？

（2008年试题）

答案：

（1）

证券投资组合的预期收益率=10%×80%+18%×20%=11.6%

A证券的标准差=12%

B证券的标准差=20%

A证券与B证券的相关系数=0.0048/（0.12×0.2）=0.2

证券投资组合的标准差

=11.11%

（2）①相关系数的大小对投资组合的收益率没有影响。

②相关系数越大，投资组合的风险越大。

反之，投资组合风险越小。

2.多项资产组合的风险

随着资产组合中资产个数的增加，资产组合的风险会逐渐降低。

但当资产的个数增加到一定程度时，资产组合的风险程度将趋于平稳。

那些只反映资产本身特性，由方差表示的各资产本身的风险，会随着组合中资产个数的增加而逐渐减小，当组合中资产的个数足够大时，这部分风险可以被完全消除。

我们将这些可通过增加组合中资产的数目而最终消除的风险称为非系统风险。

而那些由协方差表示的各资产收益率之间相互作用、共同运动所产生的风险，并不能随着组合中资产数目的增加而消失，它是始终存在的。

这些无法最终消除的风险被称为系统风险。

知识点六：

非系统风险与风险分散

二、非系统风险与风险分散

非系统风险，又被称为企业特有风险或可分散风险，可以通过有效的资产组合来消除掉的风险；它是特定企业或特定行业所特有的，与政治、经济和其他影响所有资产的市场因素无关。

企业特有风险可进一步分为经营风险和财务风险。

经营风险，是指因生产经营方面的原因给企业目标带来不利影响的可能性。

财务风险，又称筹资风险，是指由于举债而给企业目标带来不利影响的可能性。

当资产的数目增加到一定程度时，风险分散的效应就会逐渐减弱。

例.在风险分散过程中，随着资产组合中资产数目的增加，分散风险的效应会越来越明显。

（　）（2008年试题）

答案：

×

分析：

在风险分散的过程中，不应当过分夸大资产多样性和资产数目的作用。

实际上，在资产组合中资产数目较少时，通过增加资产的数目，分散风险的效应会比较明显，但当资产的数目增加到一定程度时，风险分散的效应就会逐渐减弱。

（教材第30页）

知识点七：

系统风险及其衡量

三、系统风险及其衡量

系统风险，又被称为市场风险或不可分散风险，是影响所有资产的、不能通过资产组合来消除的风险。

这部分风险是由那些影响整个市场的风险因素所引起的。

这些因素包括宏观经济形势的变动、国家经济政策的变化、税制改革、企业会计准则改革、世界能源状况、政治因素等。

单项资产或资产组合受系统风险影响的程度，可以通过β系数来衡量。

（一）单项资产的β系数

单项资产的β系数，是指可以反映单项资产收益率与市场平均收益率之间变动关系的一个量化指标。

它表示单项资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度。

换句话说，就是相对于市场组合的平均风险而言，单项资产系统风险的大小。

β系数的定义式如下：

（二）市场组合及其风险的概念

市场组合，是指由市场上所有资产组成的组合。

它的收益率就是市场平均收益率，实务中通常用股票价格指数的收益率来代替。

而市场组合的方差则代表了市场整体的风险。

由于包含了所有的资产，因此市场组合中的非系统风险已经被消除，所以市场组合的风险就是市场风险。

当某资产的β系数等于1时，说明该资产的收益率与市场平均收益率呈同方向、同比例的变化，该资产的系统风险与市场组合的风险一致；当某资产的β系数小于1时，说明该资产收益率的变动幅度小于市场组合收益率的变动幅度，因此其系统风险小于市场组合的风险；当某资产的β系数大于1时，说明该资产收益率的变动幅度大于市场组合收益率的变动幅度，因此其系统风险大于市场组合的风险。

（三）资产组合的β系数

对于资产组合来说，其系统风险的大小也可以用β系数来衡量。

资产组合的β系数是所有单项资产β系数的加权平均数，权数为各种资产在资产组合中所占的价值比例。

第三节证券市场理论

知识点八：

风险与收益的一般关系

一、风险与收益的一般关系

对于每项资产，投资者都会因承担风险而要求获得额外的补偿，其要求的最低收益率应该包括无风险收益率与风险收益率两部分。

必要收益率＝无风险收益率＋风险收益率

必要收益率（R）=Rf+b×V

无风险收益率（通常用Rf表示）是纯利率与通货膨胀补贴率之和，通常用短期国债的收益率来近似的替代；风险收益率则表示因承担该项资产的风险而要求获得的额外补偿，为风险价值系数（b）与标准离差率（V）的乘积，其大小则视所承担风险的大小以及投资者对风险的偏好而定。

知识点九：

资本资产定价模型

二、资本资产定价模型

（一）资本资产定价模型（CAPM）

1.资本资产定价模型的基本原理

R＝Rf＋β×（Rm一Rf）

式中，R表示某资产的必要收益率；β表示该资产的系统风险系数；Rf表示无风险收益率，通常以短期国债的利率来近似的替代；Rm表示市场平均收益率，通常用股票价格指数的平均收益率来代替。

公式中的（Rm一Rf）称为市场风险溢酬，它是附加在无风险收益率之上的，由于承担了市场平均风险所要求获得的补偿，它反映的是市场作为整体对风险的平均“容忍”程度。

对风险的平均容忍程度越低，越厌恶风险，要求的收益率就越高，市场风险溢酬就越大；反之，市场风险溢酬则越小。

某项资产的风险收益率是该资产的β系数与市场风险溢酬的乘积。

即：

风险收益率＝β×（Rm一Rf）

2.资产组合的必要收益率

资产组合的必要收益率=Rf＋βp×（Rm一Rf）

式中，βp是资产组合的系统风险系数。

例.甲公司是一家上市公司，有关资料如下：

资料一：

2008年3月31日甲公司股票每股市价25元，每股收益2元；股东权益项目构成如下：

普通股4000万股，每股面值1元，计4000万元；资本公积500万元；留存收益9500万元。

公司实行稳定增长的股利政策，股利年增长率为5%。

目前一年期国债利息率为4%，市场组合风险收益率为6%。

不考虑通货膨胀因素。

要求：

根据资料一：

（1）若甲公司股票所含系统风险与市场组合的风险一致，确定甲公司股票的β系数；

（2）若甲公司股票的β系数为1.05，运用资本资产定价模型计算其必要收益率。

（2008年试题）

答案：

（1）甲股票的β系数＝1

（2）甲股票的必要收益率＝4％＋1.05×6％＝10.3％

（二）资本资产定价模型的应用

1.证券市场线对证券市场的描述

当无风险收益率上涨而其他条件不变时，所有资产的必要收益率都会上涨同样的数值；反之，当无风险收益率下降且其他条件不变时，所有资产的必要收益率都会下降同样的数值。

2.证券市场线与市场均衡

资本资产定价模型认为，证券市场线是一条市场均衡线，市场在均衡的状态下，所有资产的预期收益都应该落在这条线上。

也就是说，在均衡状态下，每项资产的预期收益率应该等于其必要收益率，其大小由证券市场线的核心公式来决定。

由于在资本资产定价模型的理论框架下，假设市场是均衡的，因此资本资产定价模型还可以描述为：

预期收益率＝必要收益率＝Rf＋β×（Rm一Rf）

3.资本资产定价模型的有效性和局限性

资本资产定价模型和证券市场线最大的贡献在于它描述了风险与收益之间的数量关系，首次将“高收益伴随着高风险”的直观认识，用简单的关系式表达出来。

局限性：

（1）某些资产或企业的β值难以估计，对于那些缺乏历史数据的新兴行业而言尤其如此；

（2）即使有充足的历史数据可以利用，但由于经济环境的不确定性和不断变化，使得依据历史数据估算出来的β值对未来的指导作用大打折扣；（3）资本资产定价模型和证券市场线是建立在一系列假设之上的，其中一些假设与实际情况有较大的偏差。

知识点十：

套利定价理论

三、套利定价理论

套利定价理论（APT），也是讨论资产的收益率如何受风险因素影响的理论。

所不同的是，套利定价理论认为资产的预期收益率并不是只受单一风险的影响，而是受若干个相互独立的风险因素。

E（R）＝Rf*＋b1λ1＋b2λ2＋biλi＋…＋bnλn

套利定价理论认为，同一个风险因素所要求的风险收益率对于所有不同的资产来说都是相同的，因此，每个λ的大小对于不同的资产都会给出同样的数值。

不同资产之所以有不同的预期收益，只是因为不同资产对同一风险因素的响应程度不同。