楼面悬挑脚手架计算.docx
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楼面悬挑脚手架计算
二层楼面悬挑脚手架计算
脚手架是工人施工作业的重要场所,也是一个容易发生事故的区域,按规范对脚手架进行设计计算是十分必要的。
我公司承建的广州广东商总大厦工程,因地下室防水及回填影响主体结构施工,现拟在二层楼面搭设悬挑式双排钢管脚手架确保工程顺利进行。
1搭设方式与主要参数
外脚手架高34m,搭设方式为:
架体钢管Ф48×3.5,步距1.8m,纵距1.8m,横距为0.8m,内立杆距墙面距离为0.2m,小横杆挑出外立杆长度为0.2m,挑出里立杆0.1m;
架子均采用单立杆,下部10m由二层结构悬挑槽钢支承;上部24m于六层、九层楼面采用钢丝绳斜拉卸荷;连墙杆均采用两步三跨;
脚手板采用竹串片脚手板(荷载取值为0.35kN/m2),由施工现场实际情况考虑脚手板按2步设一层,同时考虑装修施工层数2层;
脚手架外立杆里侧挂密目式安全网封闭施工(An/Aw=0.623,An为挡风面积,Aw为迎风面积)。
2下部10米荷载计算
2.1立杆段的轴向力设计值NG1k
由规范5.3.7式得Hs=[H]/(1-0.001[H])=10/(1-0.001×10)=10.1m
NG1k=Hsgk=10.10×0.1337=1.35kN
2.2构配件自重标准值产生的轴向力NG2k
步数:
10/1.8=5.56,取6步进行计算;根据施工现场实际情况:
脚手板、栏杆按2步设一层计,共3层,操作层设挡脚板。
脚手板:
传至外立杆0.35×(0.4+0.1)×1.8×3=0.95kN
传至内立杆0.35×0.4×1.8×3=0.76kN
栏杆、挡脚板:
0.14×1.8×2+1(3.84×10×1.8+13.2)/1000=0.59kN
安全网:
0.01×1.8×10=0.18kN
则有外立杆NG2k-1=0.95+0.59+0.18=1.72kN,内立杆NG2k-2=0.76kN
2.3施工活荷载产生的轴向力NQK
本工程脚手架用于装修,由规范表4.2.2查得活荷标准值为2kN/m2,则有
外立杆NQK-1=(0.4+0.1)×1.8×2×2=3.60kN
内立杆NQK-2=0.4×1.8×2×2=2.88kN
2.4由风荷载产生的立杆段弯矩标准值Mwk
由于立杆最不利部位为脚手架底部,查《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)得:
风压高度变化系数μz=0.74,广州基本风压w0=0.5kN/m2;
由规范表4.2.4的规定有:
脚手架风荷载体型系数μs=1.3φ=1.3×0.623=0.81;
由规范式4.2.3得风荷标准值
wk=0.7×μz×μs×w0=0.7×0.74×0.81×0.5=0.21kN/m2;由规范式5.3.4得Mwk=wkah2=0.21×1.8×1.82/10=0.12kN·m
3脚手架杆件验算
3.1横向水平杆的验算
3.1.1抗弯验算
受力见右图:
qk=(2+0.35)×1.8/2=2.12kN/m,q=1.4×2×1.8/2+1.2×0.2×1.8/2=2.74kN/m
产生的弯矩Mmax=qb2/8=2.74×0.82/8=0.22kN·m
杆件的容许弯矩
M容=Wƒ=5.08×103×205=1041400N·mm=1.041kN·m>0.22=Mmax
横向水平杆抗弯强度满足要求。
3.1.2挠度的验算:
由静力计算手册查得:
ν=5qkb4/(384EI)=5×2.12×8004/(384×2.06×105×12.19×104)=0.45mm
由规范表5.1.8查得:
ν容=b/150=800/150=5.33mm>0.45mm=ν
横向水平杆挠度满足要求。
3.2纵向水平杆的验算
查静力计算手册得:
由横向水平杆传来集中力设计值为
F=0.5qb(1+a/b)2=0.5×2.74×0.8(1+0.1/0.8)2=1.39kN
由横向水平杆传来集中力标准值:
Fk=0.5qkb(1+a/b)2=0.5×2.12×0.8(1+0.1/0.8)2=1.07kN
考虑施工活荷的最不利组合,有:
3.2.1抗弯验算:
Mmax=0.213Fa=0.213×1.39×1.8=0.53kN·m
杆件的容许弯矩:
M容=Wƒ=5.08×103×205=1041400N·mm=1.041kN·m>0.53=Mmax
纵向水平杆抗弯强度满足要求。
3.2.2挠度的验算:
ν=1.615Fka3/(100EI)=1.615×1070×18003/(100×2.06×109×12.19)=4.01mm
由规范表5.1.8查得:
ν容=a/150=1800/150=12mm>4.01mm=ν
纵向水平杆挠度满足要求。
3.3纵向水平杆与立杆连接扣件抗滑验算:
考虑施工活荷的最不利组合,查静力计算手册有:
纵、横向水平杆传给立杆的竖向力设计值R=2.3F=2.3×1.39=3.20kN
查规范表5.1.7得:
扣件抗滑承载力设计值Rc=8kN>3.20kN
扣件抗滑满足要求。
3.4立杆稳定验算
3.4.1求钢管的稳定系数φ
由规范查表5.3.3得脚手架立杆计算长度系数μ=1.5,有
立杆计算长度0=κμh=1.155×1.5×1.8=3.12m,i=15.8mm,则有λ=3120/15.8=197<210,长细比满足要求并查得稳定系数φ=0.186。
3.4.2计算风荷设计值产生的立杆段弯矩Mw
由规范式5.3.4得:
Mw=0.85×1.4×0.12=0.14kN·m
3.4.3由前面计算得:
NG1k=1.35kN
3.4.4由前面计算得:
构配件自重标准值产生的轴向力NG2k-1=1.72kN
3.4.5由前面计算得:
施工活荷载产生的轴向力NQK-1=3.6kN
3.4.6组合风荷时,计算外立杆的轴向力设计值N
由规范式5.3.2-2有:
Nw=1.2(NG1k+NG2k-1)+0.85×1.4∑NQK-1=1.2(1.35+1.72)+1.19×3.6=7.97kN
3.4.7不组合风荷时,计算立杆段的轴向力设计值N
由规范式5.3.2-1有:
N=1.2(NG1k+NG2k-1)+1.4∑NQK-1=1.2(1.35+1.72)+1.4×3.6=8.72kN
3.4.8立杆稳定验算:
由规范式5.3.1-2有:
NwMw7.97×1030.14×106
σ=━━+━━=━━━━━+━━━━━
φAW0.186×4895.08×103
=87.63+27.56=115.19N/mm2<ƒ=205N/mm2
立杆稳定性满足要求。
立杆稳定验算由组合风荷产生的荷载效应所控制,故不组合风荷产生的荷载效应不用验算。
3.5连墙件验算
3.5.1扣件抗滑验算:
34m标高处风压高度变化系数μz=1.05,
由规范表4.2.4的规定有:
脚手架风荷载体型系数μs=1.3φ=1.3×0.623=0.81;
由规范式4.2.3得:
风荷标准值wk=0.7×μz×μs×w0=0.7×1.05×0.81×0.5=0.30kN/m2;
由规范式5.4.1得:
连墙件的轴向力设计值:
NL=NLw+5=1.4×wk×Aw+5
=1.4×0.30×2×1.8×3×1.8+5=13.16kN<2Rc=16kN(连墙杆于内外立杆各增设一扣件),满足要求。
3.5.2连墙件稳定验算:
按最不利考虑0=b+a=0.8+0.2=1.0m=1000mm,则有长细比λ=1000/15.8=63.3<210,查得稳定系数φ=0.806;
连墙件的轴向力承载力:
[N]=φAƒ=0.806×489×205=80797.5N=80.8kN>13.16kN
连墙件稳定满足要求。
4水平悬挑梁设计
4.1垂直荷载组合
4.1.1外立杆N1=1.2×(1.35+1.72)+1.4×3.6=8.72kN
4.1.2内立杆N2=1.2×(1.35+0.76)+1.4×2.88=6.56kN
4.2水平悬挑梁验算
4.2.1水平悬挑梁弯曲应力计算
M=N1×1.0+N2×0.2=8.72×1.0+6.56×0.2+0.1×1.12/2=10.09kN·m
选用[14a槽钢:
WX=80.5cm3,IX=563.7cm4,b=58mm,h=140mm,t=9.5mm;本悬挑梁折算成简支梁,其跨度为1=2×1.0=2.0m,根据钢结构设计规范的规定,应计算梁的整体稳定性:
φb=570bt/1h×235/fy=1.122>0.6,查附表3-2有φb'=0.793,则悬挑梁弯曲应力为
σ=10.09×106/(0.793×80.5×103)=157.9N/mm2<ƒ=205N/mm2
4.2.2挠度
ν=N13/(3EI)+N2a3(3-a)/(6EI)
=8720×10003/(3×2.06×109×563.7)+6560×2002(3×1000-200)/(6×2.06×109×563.7)
=2.50+0.11=2.61<1000/250=4mm,安全。
4.2.3挑梁后部锚固钢筋设计
N3=10.09/1.7=5.94kN
吊环钢筋面积Ag≥N3/(2×50)=5940/100=59.4mm2
选Ф14Ⅰ级钢筋,则Ag=154mm2>59.4mm2
选用Ф14Ⅰ级钢筋满足要求。
4.2.4总结:
当挑梁选用[14a槽钢时,其弯曲应力和挠度均满足要求。
5卸荷计算
5.1斜拉吊点竖向距离为24m/2=12m,吊点水平距离为3个立杆纵距,即L=3×1.8=5.4m。
5.2吊点必须在立杆与纵向、横向水平杆的交点处,钢丝绳必须由纵向水平杆底部兜紧,吊点处应设双根横向水平杆,1根与立杆卡牢,1根与纵向水平杆卡牢,两根横向水平杆端头与建筑物顶紧,或用螺栓固定在墙面预埋件上,承受斜拉引起的水平力。
5.3计算架子竖向1个吊点范围内,1个纵距的荷载设计值N:
步数:
12/1.8=6.67,故取7步计算;根据施工现场实际情况:
脚手板、栏杆每2步设一层,取4层进行计算,操作层设挡脚板。
脚手架立杆自重:
12×0.1337×2=3.21kN
脚手板:
0.35×(0.8+0.1)×1.8×4=2.27kN
栏杆、挡脚板:
0.14×1.8×2+2(3.84×10×1.8+13.2)/1000=0.67kN
安全网:
0.01×1.8×12=0.22kN
活荷载:
(0.8+0.1)×1.8×2×2=6.48N
N=1.2×(3.21+2.27+0.67+0.12)+1.4×6.48=16.60kN
5.4求每个吊点所承受的荷载P1,吊索拉力及吊点位置横向水平杆所受压力:
(综合考虑不均匀系数Kx=1.5)
P1=Kx×3N/2=1.5×1.5×16.60=37.35kN
计算简图见下图:
TAO=P1×(52+1.02)1/2/5=1.02P1=38.10kN
TAB=-P1×1.0/5=-0.2P1=-7.47kN
TBO=P1×(52+0.22)1/2/5=1.00P1=37.35kN
TBC=-(P1×0.2/5+TAB)=-1.49-7.47=-8.96kN
5.5验算钢丝绳抗拉强度
Pg≥KPx/α=8×38.10/0.85=358.59kN
采用6×19,绳芯1钢丝绳,选Ф26钢丝绳,Pg=362kN>358.59kN(钢丝强度极限为1400N/mm2)。
所以Ф26钢丝绳满足要求。
5.6选择与钢丝绳配套使用的卡环
由已选Ф26钢丝绳,查《高层建筑施工手册》表4-4-1得适用的卡环为4.9号,其安全荷重49kN>38.10kN。
选用4.9号卡环满足要求。
5.7计算工程结构上的预埋吊环
根据《混凝土结构设计规范》(GB50010-2001)第7.9.8条规定,有
吊环钢筋面积Ag≥Px/(2×50)=38100/100=381mm2
选Ф25Ⅰ级钢筋,则Ag=491mm2>381mm2
选用Ф25Ⅰ级钢筋满足要求。
5.8验算吊点处扣件抗滑承载能力
每个扣件抗滑承载能力设计值为8kN。
吊点处,水平方向分力最大值TBC=8.96kN,现每个吊点处有两个扣件与立杆卡紧,因此水平方向抗滑移满足要求。
但垂直方向分力为37.35kN,只有两个扣件显然不够,所需扣件数n=37.35/8=4.67个,因此要采取措施,防止大横杆被钢丝绳兜起沿立杆向上滑移,其方法见上图。
这样加固后,每个节点共有5个扣件抵抗向上滑移,能保证大横杆不沿立杆向上滑移。
6二层挑梁后部锚固钢筋处楼板验算
二层楼板板厚为100mm,取不利板跨为3.6×7.8m2进行验算其强度。
根据《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)附录B将楼面局部荷载换算为楼面均布荷载,计算简图见下图:
bcx=300+2×50+200=600mm
bcy=4000-250+2×50+200=4050mm
荷载的有效分布宽度b=2×4050/3+0.73×3000=4890mm,当两个局部荷载相邻而中心距<b时,荷载的有效分布宽度应予折减,即b’=4890/2+800/2=2845mm。
y=4m,x=3m,y/x=1.3;ay=4m,ax=0.3m,ay/x=1.3,ax/x=0.1
q=12.11×6/(4.3×0.3×2)=28.16kN/m2
Mx=0.1075×28.16×0.3×4=3.63kN·m,
My=0.0410×28.16×0.3×4=1.39kN·m,
则有板上的等效均布荷载qe=8Mx/(b2)=8×3.63/(2.845×32)=1.13kN/m2
结构设计中考虑二层结构板活荷为2.0kN/m2,现八层以下脚手架立杆竖向荷载换算成板上等效均布荷载为1.13<2.0kN/m2,故在施工阶段二层结构板可以承受八层以下脚手架荷载。
7结语
脚手架在施工主体和外墙装饰阶段,有着举足轻重的作用,由于脚手架支设于结构上,在结构上产生一定的附加荷载,经过计算做到万无一失,把风险降到零。
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