理论力学课后答案第二章.docx
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理论力学课后答案第二章
*硏究对Sh刚架・itLI力平is汇交定理.支序乂的约柬力兀蛊通过点G方向如帕b師戒・麒啪标系Cf*血平曲理论衍工—①F・F”玉=0⑴
三巧"、^-F4x±=O
Ad).⑵联立・Hfi
Ft=—F=\.\2F,7^=0.5F
2-2
已知P=5OX
N,梁与挥杆自垂不计;
求BC杆的内力及鮫人
的反力心
解该系统受力如图(小,三力兀交于点D,其対闭的力三角形如蛰(b),解得屉匸30O0N」®=5000N
如I*3所可和刚架的点号作用1水平力贰刚架胞掃不计求支糜/・Q的约
20二6
rrf
■2):
;)}如图所“右由平勦麋论得
=0.-Fa&cos30°-F,cos60°二0
.!
!
真:
卩=0.644t
2-4
-L553F,
已知两枪各重
F冲与Pe•处于平衡状态•杆更不计*
求L)若匕二Ph=巴
角&=?
2)若J\二300M.
3=『丹"
解两轮受力分别
如图示.对Afe#
SX=(I*F刚crjfsGO*-F槪cos0=0
SY-0fF丽亦6(T—FkjsitiTPA=D
对B轮帝SX=0.仏mH—F辭20“=0
SY-0*F臥sin9+F陌sdn30e-Pg=0
(1)四牛方程联立求舸-30'
(2)
把0-0\PA=SOON代入方稗.联立解暮
坯二100N
2-6已知梁AB上作用1力偶,力偶矩为M,梁长为I,梁重不计。
求在图a,b,c三种情
况下支座A和B的约束力。
M
解F)i力如划
alF^F3m成力他故
MM
FJ-M7F严牛*F产牛
/t
(b)®JB,受力如图bl所礼
Af
=0^=0・Fb-Fa=y
(c)樂血受力如圏cl所力爲
V
S-Vt=0*FJCOS^-M=O>f,-f4-
2-7图所示结构中,各构件自重不计。
在构件AB上作用1力偶矩为M的力偶,
求支座A和C的约束力。
解(“水C为二力H:
Fc=Fb(图c)
2-8
OA-(14ratjGjB=0.6ta,M|-LN
求Mz及人B杆受力*
«OA和6E分削受力如图<宙
SH=0,分别有
*OA別皿少-Ml=0
G,B-0
=5N(拉)
1^2=3N'm
2-9
已知F=400N,尺寸如图;求若蔡统此时平衡,力個矩M=?
解滑块月受平面汇交力系作用如图(b)■由
tfWImin
血
XV=0*Fab-F=0,
得F裁=28才吕N
对OA杆.图(»由
XM,-=0、100Fit\sin^+lOOKfl^crs^-M=0戒Fjth-OAcos(4^'*刃■iW=(]
IS很M-60N・m
2-10
解(门向点0简化
^“.J2
抵二巧手-F厂耳=T%N,耳二歼片“
尺=-150?
N
M©=xJOnun+Fjx50nun一巧30mm—A/
=80Nx30nuu+40N>50lmn-110Nx30mm-2000Nnun
(顺)=-900Nimn
<2)仑力
大小’Fr=150N.方问水平向左.舍力作用线方程:
IILvfo|900NUlin"际|150N
由MQ^i向知合力作用统方程为
y=-6nmi
解
已知田佃)力系中,=150N.Fz=200MF、二3®N,F=200Ni
求力系向点O荀化的结果■合力的大小及其与原点的距离&
2-11
<(2O.-3ti>
2-12
已知FtJ940kN+F^-800-193kN,
Fj=5280kW.F,=140kNt各力柞用位直如图⑹;
求力系向O直简化结昊;若能简化為一合力,求合力杵用绒位置。
一9皿一
懈问o点简代
Mo=SMO(F)
-05F|-0,5^3+21F3T10.7F5-612】kN-m
MX二T园一凤=-333kN
2/=_F|~F2-Fa
=-8020kN
Fjt—V(XX)1+(SY)2=8027kN,a=arcUn^^—2^7+6*
因该平鹵力系的主眞不为零'薇有令力存在■其大小与方向为
F,=F.=8027kN,Z(f-267.6
设舍力与r轴的交点为(x-0),蚓曲
M(>=^Ry=工EV
得6121=-8020^,解出J7=-0.763m,即力F在O点左边”见图(b人
2-13
已知F,=F2=10kN;求衽C点与此二力等效的力F的大小、方向廉Z#C何的明离©
S力尸是F^F;的合力,故
Mc(F)-他(F』4Mc(F2)即0=2FL-BC・FisinbO*又
码=Fy+Fij
-F]-F:
心6$=5kN
Fy=F“+F2v一5/3
解導BC=2,31m
F=+耳=IOkN
F.
0=arctan.—60
2-14
已知pN/m,F\I;求梁根部的支反力&解梁堂力如BE由
IX-0,二0
1Y=0,兀一捉-F二CSMa(F)=0皿一pl占-F1解得FR=Fy=F-ipl
Ma=i(F+*)
nV
2-15
所爪刚架中,g二3kN/in.
的自筋.求周定端d的约束力*
F=6V2kNt.W=!
0kNmf不计刚架
>/
r
解总力如图
巧二o.
所示行=Fsiii45°^6kN
+^-i/x4m-Fco$45cl=0+F占二。
IM=0.A/」一g(pUnix-m-A/-Fsin45^3111+££0545°^4m=0
14
M.=12kNm(逆)
2-16
.如图.所示,飞机机翼I友装1台发动机,作用在机翼OA丄的气动力按梯形分布’qx=60kN/m,qz=40kN/m,机露重=45kN.发动机重为P2=20kNT发动机螺旋桨的作用力=kNm.求机翼处于平衡狀态时,机翼根聊忧端。
的受力•
解研究对彖:
机翼£含螺旋桨),受力如E6、所刃為梯形分布载荷看作三角形分布技荷(如-吐)和均布载荷吐两部分合成・三角形分布载荷如-血的合力
F、=£(如-^)x9m=90000N
蓝
均布銭荷0的合力
Fy=q-.x9in=360000N
巧位于隽04.5m处v
ZFV=0,形十右一西―舟―頁二0
Fo=P+卑+F-兀=-385000N=-3S5kN
工Mq-0*Mq+片x3m+JsX4・§m—片x3+6m—片x4L2m-A/=0Mo=1626kNm(逆)
2-17
无币冰平粱的址砥利找荷如图.a.I;1)所不.已知力只力偶矩为肱的力偶
和强度沟g的肉匀载荷.求支廉且和甘牡的釣束力“
解⑴梁弓馭坐标仪唸力捌图骑所朮
1M
E」Vf1=0+7^x2fl-Af-Fx=0,Fg=—(3F+—)
2ct
1M
VF=0.Fi+7^-F=0,F』=F-Fg=--(F+—)
2白
(刀架.45+唯标及豎力如團bl所示
£4f*=0+丄qa1+Fsx2a-Fx3a-M=0
Fr=—(3^+——~—ga)
2a2
22F、=0.+Fg—F—qa=0
「IM5、
F.+G口]
2a2
2-18
in«•-■«■■?
■■,■
水平槃仙由狡链且和EC所支持.如用■H所仆。
在梁匕2>柱用销子安装半屉为r=(Mfti的淆札fl1跨过滑轮的绳子.其1堵水屮系于墙上’另l(«址挂有耐曲P=1800N的矗物.«lJ^D=0.2m.5Z)=0,4m,^?
=45\且不计蚩*If,滑轮和凱的酊力求WA和朴眈训東的的束力。
解整林.坐标躱豎力如阳.b所示:
片二尸=1800N
ZA/j=O.Fu—/*("』D+厂)+FscsinQ•(ND+DB)=0
P.4Dr~
FBr=——匚兰——=600^N=848.5N(拉)
flC(ziZ)+E£O、iii軒
(a)(b)
=0几-片-F3Ccos^=0=片+尸氈cos*=2400N壬£=Q、F沖+FSC:
siiior-P=0=P-FBCsin
l
2-20
巳知起重机P]=50kN■起重载備P2=10kN^B不计;
求支座人出和D的约束反力◎
解先研究起重机,图
(b),由SMf(F)=0,
2Fx;-1片-5P?
=0得Fw-50kN冉研究CD製’图(小,由
SMC(F)=D,
6Fw-1XFng—0求得F;朗二&333kN
最后研究整休如图(a),由
二X—01«F仏~0
龙丫二0,^Av+F滞-P(-P"Fnd=0
EMa(F)n(I,12Fg—IOPj一6P]+3F\(j=0解得=0,=-48.33kN,Fm=100kN
2-19
在阖.弘图b拜连续梁中.□知q.灯及&.不计梁的白亟,求各连续梁氏C[处的约束力。
2-21
2-22
已知力F,尺寸如圏(a)所示■梯重不计*求绳的拉力丹。
解先研究雜怔如图厶人有
XMC(F)=0<甩cosfl-F^2Lcwfl=0
(1)
再研究AB部分,受力如图(b),有
WM_a(F)=0,F-ih-F^bLcog®=0
(2)
—0,F血—0
・已知
Ft=F2=400N?
W=300N-m#9=45,AB=3C=400mm,CD=CE=300mm;
求固定端A与钦iSDM^束反力。
DCE
解先研究
杆,如图(G,由
斛得Fg=O.FIk=一1斗OOM.Frxc=1800N再研究ABC杆.如朝(b)・由
2X=0>Faj一力cos45=0
2Y=0,Fa>-F2sin45'一珂兀=0
TWa
IB®F“=2CC/2N,Fa.=20B3N,Md-1178N・m
2-24
构架由村AB.和DFtS接啲成.如图別所丿山衣村DEF上作用I力偶用为财的畑齐H胞*不计+ABI•.谡铀小D和E哽爪
解u聲休.受J)W
b所示
WF严.FS1=O
A/
工城丸.為
(1
⑵M'DE.唸力如闍
C所示
Af
XMe=0.匚=牛
门)朴AI必•乂力如用
d所朋
三见二0、抵二
0
已知F二如kN*各
杆件自重不计•尺寸如图5
求KA.HX的约東皮力住
解先研究ABC杆如图3),有
池(F)=0,
—2Fatsin45—6F SX二O>Fat+son45+F+Fqj=0 SY=0tFqe;uj45+巧^=0 再研究DEF杆如图(b),得 SMf(F>=厲4Fdci2险sin45f=0 由此四个方程解得%=-lXkN,=-160kN Fen二Fdc=-80kN(压人F理〒F叭=160妃0(拉) 2-26 解+rcz>・覺力如图b所示 =0,FX2(7-M=o.甩=空二」 J'2a2 〔2)T形杆甘UE*受力如图c所示 =0,F}x2a-Fc: ia+FCx=0+FCt~/2 工耳"・仏八P 抵-斤+尬二0,F『FJ2 (3)销钉庆受力如图d所示 "“、F^二F也二3FJ2 込E二°,仏-陰严占.為严川2+兀 C4)悬宵瓏貝5,受力如图色所示 刀兀二0’F缶==3鬥-2 巧“,耳―屈 ZMf=0+-叽+仏y=Q’Ma=(F}/2+F.)a〔顺} 2-27a 图厲所示构嘤,宙去杆KGUD及氏箱弯扑■榜组成*各杆自璽不计F栽药分布及尺寸如图。 销钉®穿透ABlkSC两构件,左悄们E上作用1诺垂力尸"已釦妞,门・Mt且M=求丽宦端/的约束力及帝钉E村杆「爲\\AB的作用力口 II •3 r. © (*) [1)HCD,豎力如愕1亡斫4; =0・FCx-qa/2 ⑵+1BC.受力如图cs所示 ^A/r=0»Fs-,v-A-f/a=qti E兀皿耳“三耳=02 3>销钉&i酣隹.*・d所朮迟兀=0血二F氐二押2送耳=0+F盼=F+FsIy=F+的 (4)刚架dB.覺沖如閹H所示 无巧“,1^x3;? -^-^-0.Fu=qa(-> 艺巧",F&二%二F伽t\) XAfj=0,-—■a—/vjfl+x3^+Afj-0 Mt=(F-qa)a(逆1 2-28 A (1)节点爲受力如图 l»用蕭面法取分离体如图(b),由 SMa(F)=0r-F「AB-2F-4F-6F二0
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