广东省数学中考解答题23题专题训练.docx
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广东省数学中考解答题23题专题训练
2013—2018年广东省数学中考解答题23题专题训练
2013—2018年广东省数学中考解答题23题专题训练
五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)
(2013中考)
23.已知二次函数
.
(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式;
(2)如题23图,当
时,该抛物线与
轴交于点C,顶点为D,
求C、D两点的坐标;
(3)在
(2)的条件下,
轴上是否存在一点P,使得PC+PD最短?
若P点
存在,求出P点的坐标;若P点不存在,请说明理由.
(2014中考)
23、如题23图,已知A
,B(-1,2)是一次函数
与反比例函数
(
)图象的两个交点,AC⊥x轴于C,BD⊥y轴于D。
(1)根据图象直接回答:
在第二象限内,当x取何值时,一次函数大于反比例函数的值?
(2)求一次函数解析式及
m的值;
(3)P是线段AB上的一点,连接PC,PD,若△PCA和△PDB面积相等,求点P坐标。
题23图
(2015中考)
23.如题23图,反比例函数
(
,
)的图象与直线
相交于点C,过直线上点A(1,3)作AB⊥x轴于点B,交反比例函数图象于点D,且AB=3BD.
(1)求k的值;
(2)求点C的坐标;
(3)在y轴上确实一点M,使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD,求点M的坐标.
(2016中考)
23.如题23图,在直角坐标系中,直线y=kx+1(k≠0)与双曲线y=
(x>0)相交于点P(1,m).
(1)求k的值;
(2)若点Q与点P关于直线y=x成轴对称,则点Q的坐标是Q(___________);
(3)若过P、Q二点的抛物线与y轴的交点为N(0,
),求该抛物线的函数解析式,并求出抛物线的对称轴方程.
(2017中考)
23.如图23图,在平面直角坐标系中,抛物线
交x轴于A(1,0),B(3,0)两点,点P是抛物线上在第一象限内的一点,直线BP与y轴相交于点C.
(1)求抛物线
的解析式;
(2)当点P是线段BC的中点时,求点P的坐标;
(3)在
(2)的条件,求
的值.
(2018中考)
23.如图,已知顶点为C(0,-3)的抛物线
与x轴交于A、B两点,直线
过顶点C和点B.
(1)求m的值;
(2)求函数
的解析式;
(3)抛物线上是否存在点M,使得∠MCB=15o?
若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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