考研初试数学的答题技巧.docx
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考研初试数学的答题技巧
考研初试数学的答题技巧
考研初试数学的答题技巧
首先是确定做题顺序,可以采用填空、计算、选择、证明的顺序。
因为尽管选择题的分数相对要少一些,但它们一般对基础知识要求较高,选项迷惑性大,有时需要花很多时间去分析也难以取舍。
而且有些选择题的计算量也是很大的,如果在做题的开始就感觉不顺而花太多时间的话,会影响考试的心理状态。
证明题考查的是严密的逻辑推理,难度也比较大。
因此,建议这两类题型可以放在后面做,而先做相对简单的。
一般来说,平时复习的时候要尽量从自己薄弱的方面“榨取”分数,而正式考试时,先通观整个试卷,迅速客观地评估自己的实力,明确哪些分数是必得的,哪些是可能得到的,哪些是根本得不到的,再采取不同的应对方式,才能镇定自若,进退有据,最终从整体上获胜。
(1)推演法:
它适用于题干中给出的条件是解析式子。
(2)图示法:
它适用于题干中给出的函数具有某种特性,例如奇偶性、周期性或者给出的事件是两个事件的情形,用图示法做就显得格外简单。
(3)举反例排除法:
排除了三个,第四个就是正确的答案,这种方法适用于题干中给出的函数是抽象函数的情况。
(4)逆推法:
所谓逆推法就是假定被选的四个答案中某一个正确,然后做逆推,如果得到的结果与题设条件或尽人皆知的正确结果矛盾,则否定这个备选答案。
(5)赋值法:
将备选的一个答案用具体的数字代入,如果与假设条件或众所周知的事实发生矛盾则予以否定。
做选择题的时候,考生可以巧妙地运用图示法和赋值法。
这两种方法很有效。
同学们平时用得很多,但很多人进考场一紧张就忘了,而用一些常规方法去硬算,结果既浪费了时间又容易出错。
计算题的题目结果一般不会特别复杂,一旦出现了很复杂的结果,就需要重点检查一下。
如果遇到自己不会做和没有把握的题目,千万不要留空白,可以多写一些相关内容来得一些“步骤分”。
拿到试卷检查无误后先看一下有没有自己熟悉的题,先解决掉自己有把握的再说,省得最后没有时间了把自己会的忽略了。
针对数学一,一般而言,考研数学第一道大题填空题基本上全是概念性的题目,计算量不大,考生只要复习过,没有遗漏知识点,基本全都可以很快做出来;
第二道大题选择题,其中有三四道题是大家都会做的,还有几道偏难的选择题,一时拿不准可以先放一放,实在不会还可以猜一猜;
而第三道、第四道大题,一般来说难度不大,可以先做。
历年试题这两道主要是高等数学的基本问题,如极限、偏导数或定积分应用题。
接下来的高等数学的题目可能有些难度,如果考生对线性代数和概率统计比较擅长,可以先各做一个大题,这样整个卷面分数就可以达到70分左右,分数线可以通过。
▶重视结合大纲复习
大纲不仅是命题人要遵循的法律也是我们复习的依据,考试大纲和教学大纲是有区别的,一般教材上的内容只有60%左右会考查到,所以有很多内容考试是不要求的,看了等物做无用功。
现在大家用2017年的大纲也完全可以,因为数学考试具有稳定性,大纲一旦改变,会稳定几年。
数学的试题不同于政治的试题,数学试题具有连续性和稳定性。
细心的同学可能注意到了,对不同知识点大纲有不同的要求,有要求理解的,有要求了解的,有要求掌握的,也有要求会求会计算的。
那么我们应该怎么来对待呢?
在基础阶段复习中,大家不要在意这几个字的区别,从历年试卷的内容分布上可以看出,凡是考试大纲中提及的内容,都有可能考到,甚至某些不太重要的内容,也可以以大题的形式在试题中出现。
由此可见,以押题、猜题的复习方法来对付考研靠不住的,很容易在考场上痛失分数而败北,应当参照考试大纲,全面复习,不留遗漏。
▶重视做题质量
▶重视复习效果
▶开始-5月--数学复习萌芽期
按照往年学长的经验,都是在大三下学期完成数学的基础复习。
任务安排:
3月、4月高数上下册;
5月份完成线性代数和概率论。
理论支持:
我当时是这么想的,既然我选择走考研这条路,那么这一年,我所有的事情都得为考研服务,考研是第一位的。
加上当时专业课什么的落下好多,数学基础课也没有学好。
所以自己做了一个决定,先以考研科目为主,能逃得课程基本上都逃了,按照前期的计划六月份就用来应对期末考试了。
难题与攻关:
当我看到线性代数的时候,感觉看起来特别吃力,因为当时线性代数和概率论是在大二上的,当时自己天天泡在实验室里,期末考试都是应付过的。
线性代数的课后题,啃了好几天,试着一点都看不下去,就把书上的例题看了一遍,然后当时有一本线性代数辅导讲义,我就把这本书从头到尾又重新做了一遍,做完这个,才对线性代数算是基本过关。
做完这个,基本也就到了5月下旬了。
执行结果:
3月、4月任务:
高数课本当时按照初期计划按时完成。
5月任务:
当时还有一个飞思卡尔的校内赛所以,后来就去参加比赛去了,虽然最后的比赛结果不是很理想,参加完比赛就到了六月了。
所以准确来说,当时的概率论与线性代数复习计划我是没有完成的。
▶6月--六级与期末考试
任务安排:
我当时6月份安排是复习应对期末考试和六级考试。
所以,六月份就没有花太多的时间在考研复习上。
六月份又复习应对期末考试和准备六级。
执行结果:
幸运的是,在这次考试中,六级以426通过,这也给考研增加的很大的信心。
六月一个整月没有复习跟考研的课程。
▶7月-8月--黄金期
为什么说是黄金期呢,因为这一段时间是这个考研过程中最"清闲"的一段时间,这两个月复习的效果如何,也直接决定你考研的成败。
前20天:
当时花了十天的时间把概率论的复习全书看完的,每天也就是15-20页的速度。
看完了这个,接着又用了十天的时间把线性代数给拿下了。
(因为当时看过辅导讲义,全书上的内容和辅导讲义基本上是类似的,所以进度比较快)20天拿下了全书的几乎300页内容,说实话,确实是比较快的。
接下来,我没有急着去看高数的内容。
背景:
任务安排:
1、把全书上的知识点都写了一遍,这个工作其实一两天就可以完成,
2、做完这个之后,再去看视频,这个时候,视频上老师讲的知识点我就基本可以掌握了
3、视频上讲了一些全书上没有的知识点,我用红笔在我笔记上着重标记了一下。
每一章又重新归纳了一下。
执行结果:
这项工作做完了以后,基本上线性代数的相关知识点我都可以掌握,重要的一点是,对于线代,脑子中逐渐的形成了一个知识框架,全书上的每一章,每一个知识点脑子中基本有个印象的,之间的相关性也比较清楚明朗了。
整理完一遍线代的数学全书后,感觉这个学习的效果特别好,起码看过了之后,不会那么快忘记。
即使忘记了,我可以拿出笔记来,在较短的时间里可以迅速把他串起来。
我接着又把概率论的数学全书给的知识点给写了一遍。
按理说,同时看了对应的辅导班视频。
同样的方法,我把全书上的内容做了一个框架的梳理。
记得,从20~~31号,这连续的时间基本上就没有干别的事情,几乎天天在看数学辅导视频,写笔记。
▶8月--黄金期最难熬的八月份
背景:
辛酸史回忆
哈哈,小插曲。
最热的季节到了,济南的夏天特别热,之前暑假都是在实验室呆着,实验室有空调,这一次真的体验到有小火炉之称的济南夏天的暴力了。
真的就是那种到哪里一坐,就会全身湿透的感觉。
最佳的考研时间,却碰上济南最火辣的季节,对研友来说,正好也是一种悲哀啊。
当时自己也试着尝试各种避暑的方法,总之尝试了各种方法,最终都失败了。
最后,找到当时一个隐藏的被遗落的小屋,有空调。
去哪里上了一段时间自习,但是那里竟然停电了,不过空调一直是吹着的,买了个100w的白炽灯那里接着上。
总之,那段日子是相当艰苦的。
重点讨论:
暑假要不要回家
还有一个问题,之前没有提到,就是暑假应不应该回家的问题。
我是感觉暑假这段时间是连续的,最好是能坚持下来,等到开学了,找一个周末再回家。
虽然是这样说的,但是说实话,我当时也回家了一次,理由是让题给虐了。
重点讨论:
要不要去辅导班
再者一个问题,就是辅导班的问题。
辅导班有没有用呢?
确实有用!
辅导班老师的作用就是把这些知识给你穿插起来,帮你形成一个知识框架,这一点是非常重要的。
那应不应该报名呢。
我是感觉去上辅导班话,那么你暑假最重要的这一段时间就会被打乱,如果你去上数学辅导班的话,前前后后起码得半个月的时间,上辅导班,一般都是按照辅导班的讲义去讲,那么数学复习全书你就没有太多的时间去看,更没有前面我说的那么多时间去整理去写。
上了辅导班,你要按照他们的讲义去复习,而把最重要的复习全书给放下,我感觉这是不值得的。
为什么有用而不去报名呢?
我感觉可以看辅导班的视频,这是一个最有效的方法,辅导班的视频,虽然说,没有那种万人空巷的学习氛围,但是时间安排是自由的,你可以在你复习完一本书之后再去看辅导班视频,这样是对你前面学的知识的一个强化巩固。
并且如果连续看,很快就可以看完,一天多的时间就可以把线代看完。
当然也不排除有那种真学霸,既可以把数学全书搞定,也可以把辅导班的讲义给拿下。
我们考研自习室当时就有两位(超级学霸,我在人家面前都是学渣渣)。
但是,我感觉大家如果没有那么多精力的话,最好还是选择一个来复习吧,要不然,得不偿失的。
背景:
当时有各种前面提到小插曲啊。
实际上是没有按时完成的
任务安排:
八月份开始复习高数,高数课本有360多页,按照当时的计划是每天20页的进度,一个月搞定的。
看完微分方程之后,把上半部分的辅导班视频给看了。
印象特别深刻,记得那章一阶线性微分方程。
那个老师上来直接讲这一章,主要有三个部分,一个概念(微分方程解的概念),三类方程((按类求解)1、一阶可解类型2、高阶可降阶3、高解线性常系数),两个应用(几何和物理应用)。
执行结果:
本来我对这一章的记忆特别混乱的,每次看到这里,都特别没辙的,看完这一次视频,这也成为我记忆最深刻的一章,这样一句话,就可以概括一整章。
这样把每一句话,再细细的拓展延伸。
按照这个方法,可以简单快速的形成一个知识网络。
同样的方法,别的章节都是这样来总结归纳的。
高数实际上我是用了一个月加十天来完成的。
(当然包括看视频和记笔记。
)这个时候,数学全书的复习第一遍基本上已经结束。
▶9月-10月--数学复习攻坚期
理论支持:
(PS:
第一遍做的时候,全书每一章的每一个课后题都先是自己做,不会做的再去参考答案的。
大家做的时候千万不要眼高手低,直接上去看答案,感觉是自己会做了,曾经跟我一起复习的一个研友就是这样,眼高手提,复习全书的题都是只看一遍,感觉是自己会做了,等到后面做练习题的时候,才发现,好多知识点都很模糊)这一边遍,只做了每一章的例题,为什么速度这么快呢?
例题前面自己已经很仔细的做过一遍了,虽然第一遍做的时候,很多都是不会的,但是都去认真的推导过,这一次,看题之后就可以自己出答案了。
小插曲,说一说我对错题是怎么处理的。
到这个时候,基本上就开始做大量的题了,错题一定要认真对待,不可忽视。
于是乎,又是一本新笔记,暂且先叫《135笔记》吧。
名字是后来起的,之后再讲讲为什么叫"135笔记"。
我开始把错题分类,每一章都归纳到一起,我是用文件夹,写在A4纸上,这样有利于以后添加错题。
这样,每一章的错题,难点都被我收纳到了我的135笔记里。
(PS:
为什么叫135笔记呢?
到这个时候,我给笔记起的名字。
因为我考研数学目标是135。
之前,我当时计划的考研分数是120、120、60、60。
但是我感觉我的数学可以再提高一下,并且当时我跟我的朋友打赌,赌我会过400。
奖品是苹果笔记本。
当时信心满满的啊。
)
背景:
数学第一遍复习结束:
之前是7月-8月的时间来复习整本复习全书(记下知识点、看视频、做全书)。
1、趁热打铁,把整本书拿下。
9月10号,看完全书后,我紧接着倒着复习。
当时的计划是15天再次拿下复习全书。
这一次复习全书的课后习题也就没有再做。
高数用了七天的时间,线性代数三天,概率论因为前面看的不是太细,这一次看的时候,发现好多知识点都忘了,花了五天的时间。
这个时候,数学基本上复习了四遍了。
2、我买了一本660题,660题题量挺多的。
当时是这么计划的,我只做填空题。
选择题每个题每个题都有一个正确答案,带有蒙的成分,不利于查漏补缺。
执行结果:
660题涉及的知识很全面,做完这个之后,我发现大部分的知识点都掌握了,错的题数量也不是那么多。
但是有几个部分,基本上是全错。
哈哈。
做这个没花太多的时间,我记得当时,线性代数全部的题总共花了一上午的时间就做完了。
▶10月末-11月--数学复习拔高期:
背景:
660做了差不多了,那么接下里自然而然是往年真题啦。
当时阴差阳错,随便找了一份往年题,06年的,寻思也就是试试水呗。
因为这个时候大多数研友还是没有开始做往年真题的,大家基本上都是在第三轮复习或者660题中,我这算是比较超前的。
然后这一做,算了算分,竟然得了130+。
(后来,等到后来才明白,其实往年题中,06年的是最简单的)
任务安排:
不管怎么说,在这件事情上,确实给了我很大的信心,开始不满足现状了。
当时就去考研论坛找了找,比考研真题难度稍微高点的试题,结果找到了李永乐的400题。
当天晚上就和超哥去外面书店买了一本,当时买完了特别兴奋。
寻思这第二天就赶紧试一下。
难题与攻关:
谁知第二天上来做马上就被扇了一记耳光,我的天哪,我做了四个小时,算了算得了七八十分。
真是纯心找虐的。
第一天那是相当的不服啊,感觉好多题都出的有点偏,完全不是正常人的思维。
接着第二天又来了一套,同样的结果。
第三天,做伤了。
当时被虐的都快绝望了。
怎了可以这么难。
中午饭都没有吃,在走廊里,看着外面,特别不是滋味。
但是都复习到这样的,下一步,该不该做下去呢?
回到自习室,拿出手机,上考研论坛寻求答案。
(PS:
考研论坛确实在我的考研过程中给了我很大的帮助,通过这,我可以了解到全国的研友的复习的进度,从而来调节自己的复习进度。
同时一些复习参考资料或者计划安排问题,也同样可以从这里找到解决方案的)在考研论坛上,看到了一篇相同做400题的帖子,也是这篇帖子,给了我很大的帮助,让我重拾考研的信心。
(其实人家就是说了说第三套第四套比较BT,我也就信以为真了)
想了想,400题使用用来查漏补缺的,不是用来打击自己的,即使再难,这不是考研题,考研题肯定比这简单的多的。
调整心态,接着来。
从400题,反面这反映出了我的一个很大问题,那就是数学全书还是没有复习好。
明确任务:
我并没有接着做400题,根据上段分析,只能再来一遍复习全书了。
重新计划了一下时间。
我给自己重新做了一个计划,七天的时间,把全书搞定一遍。
(现在想想,多亏了当时有那个笔记,现在复习一遍用很短的时间,知识框架已有,复习不是重复,而是针对自己比较薄弱的部分进行巩固)。
七天是怎么安排的?
高数四天,线代两天,概率论两天(这个时候的几天,不是说全部用来学数学,而是说,用了两天的时间,可能就是两个上午,或者两个下午。
)
这一遍,主要是针对自己几个薄弱的部分重点复习的。
比如说,中值定理部分、级数部分、曲面曲线积分等等。
就是每次做都会出错的。
前几次都是比较粗的复习,所以这一次,一定要细。
在这几个过程中,我在不断的充实我的135笔记。
我把以前做的课后题,全书中的重难点的关键例题统统整理到了135笔记里。
也是这一次,我把级数的部分细细的给研究了一下,之前确实没有好好复习,当时第一次复习的时候,偷了个懒,最最后才复习的级数,想早点结束一轮复习,所以级数和曲线曲面积分看的特别粗。
这一次,可不能再放过级数了。
把例题再重头到尾做了一遍。
这一次发现收货还是特别大的。
之前做题碰到的难点都一一解决了,做了专项归纳。
小插曲:
在这一次复习里,我把常用的公式单独写到了一张A4纸上,每天都去看一下。
这样一些常用的东西不用在用的时候现推导,这样特别浪费时间。
比如说,泰勒级数,三重积分,概率论中常见的多维随机等等。
这些常见的公式一定要烂熟于心,这样考试的时候就不用现想或者去推导。
节省很多时间的。
进一步任务安排:
我是在11月7日进行完这一次系统的复习,接着进行了400题的演练。
接下来的这几套,做起来还是比较得心应手的。
11月剩下的时间基本上都是在练题。
从400题到考研真题,再到超越135等等。
不断的做新题,充实135笔记。
讨论:
为什么没有重点说到往年真题哈,其实我感觉如果你前面复习基础打的比较好的话,考研真题作起来还是比较顺手的。
我做考研真题的时候,基本上每一套都是在110+或者120+。
所以说,错的题也不是太多,该掌握的知识点自己都掌握了。
就当做是练手了。
数学真题就做过一遍。
错题住过两遍。
我当时主要时间还是在数学复习全书还有自己整理的笔记上。
最后还有一点,就是当时自己做过的笔记和135笔记在最后这个阶段应该好好的利用起来。
每天抽出部分时间来复习。
我记得11月末的时候,我每天晚上吃完晚饭,会拿出一个小时的时间来在脑中反复的回忆笔记中知识框架。
数学复习要记住二十四个字:
理解基本概念,掌握解题方法,突破典型例题,注重总结归纳。
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