北师大版五年级数学上册第五单元《分数的意义》教案.docx

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北师大版五年级数学上册第五单元《分数的意义》教案

第五单元（分数的意义）教学计划

【教学内容】北师大版小学五年级上册数学第五单元

【单元教材分析】

本单元是在学生认识了整体“1”，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物以及解决一些简单的实际问题的基础上，进一步认识和理解分数。

【单元教学目标】

1、结合具体情景与直观操作，体验分数生产的实际背景，进一步理解分数，能正确用分数描述图形或简单的生活现象

2、认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数、整数的互化。

3、探索分数的基本性质，会进行分数的大小比较。

4、能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分。

5、体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用，提高综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。

6、能积极参与操作活动，主动地观察、操作、分析和推理，体验数学问题的探索性和挑战性。

【单元重难点】

1、分数与除法的关系、分数的基本性质、公因数与公倍数、约分与通分、比较分数大小等知识；难点：

体会在不同整体下，同一分数表示的具体数量不一样的道理及分数的基本性质。

关键：

联系实际情境、借助直观，弄清分数与除法的关系。

2、学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、公因数与公倍数、约分与通分、分数的大小比较等知识。

3、学生善于形象思维，不善于抽象思维，对分数有一些现成的经验，对于分数的认识系统的认知。

【课时安排】共22课时

第1课时

【教学内容】分数的再认识

【教学目标】

1、在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生数感，体会数学与生活的密切联系。

2、结合具体的情境，进一步体会“整体”与“部分”的关系。

【重点难点】体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。

【教具准备】课件两盒铅笔

【教学过程】

教学过程

教学反思

谈话引入，教学新课。

现场组织活动：

请两位同学到台前，每人分别从一盒铅笔中拿出1/2，结果两位学生的结果不一样多，一位学生拿出的是4枝，另一位学生拿出的是3枝。

师：

这里有两盒铅笔，你能从每盒铅笔中分别拿出全部的1/2吗？

其他同学注意观察，你发现了什么？

师：

你准备怎么拿呢？

生1：

我准备把全部的铅笔平均分成2份，拿出其中的一份就是1/2。

生2：

我准备把全部的铅笔除以2，也就是平均分成2份，其中一份就是1/2。

学生活动，一位学生拿出3枝笔，另一个学生拿出4枝笔。

师：

你发现了什么现象，你有什么疑问，或者说你能提出问题吗？

生：

他们拿出的枝数不一样多，一个是3枝，一个是4枝，这是为什么呢？

师：

他们两人都是拿全部铅笔的1/2，拿出的铅笔枝数却不一样多，这是为什么呢？

请想一想，然后小组交流一下。

学生小组交流，再全班反馈。

生：

我们认识两盒铅笔的总枝数不一样多。

生：

有可能数错了。

师：

现在大家的意见都认为是总枝数不一样，也就是整体“1”不一样了吗？

师：

告诉大家总枝数是多少，1/2是多少枝。

生1：

全部是8枝，1/2是4枝。

生2：

全部的铅笔是6枝，1/2是3枝。

师：

真的是不一样多，一盒铅笔的1/2表示的都是把一盒铅笔平均分成2份，其中的一份就是1/2。

但由于分数所对应的整体不同（也就是总枝数不一样多），所以1/2表示的具体的数量也就不一样。

师：

原来分数还有这样一个特点，你对它是不是又有了新的认识？

二、练一练

1、看数学书说一说，小林和小明一样多吗？

笑笑和小红一样多吗？

说说理由。

2、画一画，说说画法对吗？

为什么？

还有别的画法吗？

三、巩固练习：

1、独立完成1、2、3，然后选几题说说思考过程。

2、第4题让学生充分说说自己的想法，必要时可以举例说明。

第5、6题独立完成，然后选几题说说思考过程。

四、思考题。

放学后独立完成，课后讲评。

五、课堂作业

板书设计：

分数的认识

8支铅笔装1盒1/2盒=4支

6支铅笔装1盒1/2盒=3支

备课

检查

第周备课节，共节。

年月日

检查人：

第2课时

【教学内容】复习分数的再认识。

分数中“整体”与“部分”的关系

【教学目标】通过作业，巩固分数的再认识

【重点难点】理解分数中“整体”与“部分”的关系

【教具准备】实物投影仪等

【教学过程】

教学过程

教学反思

一、基础练习

练习要求：

在图中用阴影表示个分数

○○○○○○○○○

2/35/3

本题通过学生填涂观察，使学生体会这些分数之间的关系，先让学生填一填，再说说发现了什么。

（由于“整体”不一样，所以“部分”也不一样）

二、专项练习

完成课本P66第1-4题。

1、第3题。

第3题要让让学生说说思考过程

2、第4题让学生说说有什么发现

三、巩固练习，全课小结。

第3课时

【教学内容】分饼

【教学目标】

1、结合具体情景，经历假分数和带分数的产生过程，理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义。

2、能正确读写假分数和带分数，了解带分数和假分数的关系。

【重点难点】

理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义，能正确读写假分数和带分数，了解带分数和假分数的关系。

【教学具准备】课件及剪刀、纸片等。

【教学过程】

教学过程

教学反思

一、直接导入

教师：

我们已经学习了分数的意义、分数单位等知识，今天我们将继续学习有关给分数分类的知识。

二、新课

1、把下面各分数用直线上的点表示出来。

1/3、2/3、3/3、6/3、7/6、8/6、8/6、11/6

2．观察直线上各分数．

（1）找出比1小的分数写在

里，找出等于1或比1大的分数写在○里。

（2）我们是以什么为标准把直线上的所有分数分成两类（组）的？

（以1为标准划分的．）

3．说一说，

里的分数为什么比1小，○里的分数与1又是什么关系？

（从这些分数在直线上的位置看出来的．因为像1/6、1/3、2/3……这些分数在直线上的位置都不到1，所以它们都比1小．而像7/6、11/6、13/6这些分数在直线上的位置都超过了1，所以它们都比1大．3/3、6/6的位置正好就在1上，所以它们与1相等。

）

（这样想的，

里的分数都是把单位“1”平均分成了若干份，取的份数只是其中的一部分，所以它们都比1小．而像○里的分数也是把单位“1”平均分成若干份，但取的份数已经超过了单位“1”或等于单位“1”，所以它们比1大或等于1。

）

4．找真分数、假分数的特征。

我们已经从直线上直观地看出了

里的分数位置都在1的左边（不到1），所以它们都比1小；○里的分数位置有的在1的右边（已经超过1），有的正好在1上，所以它们有的比1大，有的等于1．那么，请同学们仔细观察，看看比1小的分数有什么相同点，比1大的分数或与1相等的分数又有什么相同点？

能把你观察结果告诉大家吗？

（学生讨论交流）

教师：

很好．像这些小于1的分数，它们的分子都比分母小．分子比分母小的分数，我们称它为真分数．所有的真分数都小于1（板书：

真分数＜1）。

同学们自己能举出几个真分数吗？

教师：

○里的分数我们称它为假分数，谁能像老师说真分数那样把这些假分数的特点用一句话概括出来？

试试看。

（板书：

假分数≥1）

教师：

同学们要特别注意的是假分数有两种情况──一种是分子比分母大（它们都大于1），另一种是分子和分母相等（它们等于1）．后一种情况往往容易被忽略．请同学们自己举出几个假分数的例子来．

注意：

看看学生举例中有没有等于1的假分数例子，如果没有，则要提醒学生举出这种例子。

5．自学，

（1）进一步理解真分数、假分数的概念。

（2）提出自学中的问题请同学或老师帮助。

①真分数都小于1，可不可以说小于1的分数一定是真分数呢？

②我看出8/4这个假分数实际是2个圆，我可以把8/4写成2吗？

③真分数、假分数的个数是有限的还是无限的？

④人们划分真分数、假分数的标准是什么？

教师：

请大家回顾一下，我们把分数分成真分数和假分数两大类的标准是什么？

学生：

我知道．我们是以1为标准来划分的（指黑板上的直线），真分数全都比1小；假分数都大于或者等于1。

思考：

（1）什么条件下，假分数可以化成整数？

（2）把分子是分母的倍数的假分数化成整数的根据是什么？

教师：

通过刚才的学习，我们不仅知道了什么叫真分数，什么叫假分数，还知道了把分数分成这两大类的分类标准是1，并且还自己学会了怎样把分子是分母的倍数的假分数化成整数，真是不简单！

下面让我们应用所学的知识来进行练习，看看哪些同学记得牢，做得好。

三、课堂练习

独立练习：

课本“练一练”，做完后集体讲评。

四、课堂小结

教师：

这节课学到了什么知识？

你是怎样学到的？

（这节课学的是真分数、假分数的概念．我们采用了探究式的学习方法，通过填写、观察、比较，找出了真假分数的特征。

）

板书设计：

真分数和假分数

真分数＜1假分数≤1

第4课时

【教学内容】分饼（“真分数”和“假分数”练习课）

【教学目标】

能正确熟练进行假分数、带分数的读写，理解假分数、带分数的关系。

体验数学与日常生活的关系

【重点难点】带分数和假分数的关系。

【教学准备】电脑课件

【教学过程】

教学过程

教学反思

一、基本练习：

1、回顾上节课主要知识点：

举例说明假分数带分数真分数

2、练一练1、2、3

（独立完成后集体讲评，交流收获）

二、专项练习

判断正误：

（1）小于1的分数是真数．（　　）

（2）假分数大于1。

（　　）

（3）假分数大于或等1（　　）

（4）真分数小于1．（　　）

（5）大于1的分数是假分数。

（　　）

（6）等于1的分数也是假数。

（　　）

3．教师或学生评价做练习的情况．

三、巩固练习。

组织完成完成课本第38页的习题。

四、课堂小结，布置作业。

第5课时

【教学内容】分数与除法

（一）

【教学目标】

1、使学生理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个整数相除的商。

2、运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法。

3、培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。

4、培养学生团结合作、关心他人、先人后己等优良品质。

【重点难点】

1、理解、掌握分数与除法的关系。

2、理解分数商a/b（b≠0）的意义。

【教学具准备】教学课件及3张完全相同的圆和剪刀。

【教学过程】

教学过程

教学反思

一、设置疑问，揭示课题。

1、请同学们计算下面各题，你能把商分为哪几类？

36÷6=4÷5=80÷5=3÷7=5÷10=4÷9=

然后引导学生归纳分类：

36÷6=6和80÷5=16的商为整数；

4÷5=0.8和5÷10=0.5的商为有限小数；

3÷7=和4÷9=的商为循环小数。

2、师指出：

两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用分数来表示。

今天我们就来学习这部分内容：

分数与除法（板书：

分数与除法）

二、创设情境，引导探索。

1、创设情境，引入关系。

师：

学校举行以班级为单位开展联欢活动，前几天我同刘老师对想要买的食品做了一些粗略的计划，知道买哪些东西了，具体怎么分还没有计算，大家愿意

和老师一起做一下详细的计划吗？

师：

好！

那我们大家就一起来吧！

师：

请看我们班级为这次活动准备的食品：

食品名称数量班级人数平均每人分的数量

苹果40个4740÷47

饮料39瓶4739÷47

花生8千克478÷47

上面表格里的商都不能用整数的商来表示，除了可以用小数来表示，能否用其它的形式，比如分数来表示呢？

等我们学完了这节课，同学们自然会找到答案的。

2.层层深入，感知关系。

师：

我想调查一下，最近谁要过生日？

指一名同学说说你过生日的时候必须要买什么食品？

（生：

蛋糕）买了蛋糕是自己吃，还是同爸爸妈妈一起吃？

师：

同学们愿意帮***同学分一分蛋糕吗？

生：

愿意！

师：

出示例题：

把一个蛋糕平均分给3个人，平均每人能分得多少？

师：

这时，应该把什么看作单位“1”？

要把蛋糕平均分成几份？

怎样列式？

（指名口述算式）

1÷3=？

师：

大家拿出练习本来计算这个商是多少？

（用小数表示）

生：

0.333…或课件显示：

1÷3=0.333…

师：

这个商用小数表示太麻烦了，能不能用分数来表示呢？

请大家看大屏幕大家看，每人得到这个蛋糕的几分之几？

师：

那么上面的算式1÷3的商可以用分数表示了，即：

1÷3=1/3（个）

（2）现在小组讨论：

1÷3=1/3中，你发现整数除法中被除数和除数与得数中的分子、分母存在着什么样的关系？

（3）讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结：

学生口述的过程中，教师出示课件：

被除数÷除数=

（4）师：

现在大家会用分数表示整数除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得数用分数表示吗？

生：

会！

师出示：

40÷47=？

39÷47=？

8÷47=？

3、巩固关系

师：

联欢的时候，我打算买3张非常好吃的比萨饼，想和班主任刘老师、还有两名在这学期进步最大的同学A和B共同分享，大家能帮我们合理的分一下吗？

师：

大家看问题：

我想把这3张饼平均分给我们4个人，每人分得这3张饼的几分之几呢？

①议一议：

讨论如何分，有哪些分法？

（让同学们充分考虑好后，说说自己的想法）

②剪一剪：

想好后各小组可以行动了，请同学们以小组为单位拿出我们事先准备的三个完全一样的圆形和剪刀剪一剪，并把分好的四份摆在桌子上。

③拼一拼：

分好后，请同学们每人取一份拼在一起，看看是一个“饼”的几分之几？

④列一列：

怎样用算式表示自己分饼的数量关系？

谁会列式？

⑤算一算：

师指一名同学板演算式：

3÷4=3/4（张）

答：

每人分得3/4张。

请板演的同学说一说自己是根据什么这样写的？

⑥如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？

学生回答，师板书：

a÷b=a/b（b≠0）

师：

大家考虑：

这里的a和b是否可以是任何自然数？

为什么？

生：

不可以，因为这里的b≠0

师：

左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？

为什么？

师：

讨论完后，教师用红色粉笔标上：

b≠0

（引导学生懂得：

在除法中，除数不能为零，所以在分数中，分母不能为零）

三、总结提升，归纳关系（师生共同完成）

1、让学生说一说分数与除法的联系：

分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。

2、判断：

“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？

（最后教师总结：

分数与除法既有联系，又有区别，除法是一种运算，而分数是一个数）

四．布置作业。

板书设计：

分数与除法

a÷b=a/b（b≠0）

3÷4=3/4（张）

答：

每人分得3/4张饼。

第6课时

【教学内容】分数与除法

（二）

【教学目标】

1、使学生进一步理解、掌握分数与除法的关系。

2、较熟练地进行假分数与带分数的互化方法。

3、培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。

4、培养学生团结合作、关心他人、先人后己等优良品质。

【重点难点】掌握分数与除法的关系。

【教具准备】教学课件习题卡

【教学过程】

教学过程

教学反思

一．回顾上节课内容

师：

说说分数与除法的关系。

（板书）

二．出示习题卡（抽生板演）

1、填空：

7÷13=（

）=（）÷（）=（）÷9=

（）÷26=

2、用分数表示下面各式的商。

3÷4=7÷12=16÷49=25÷24=12÷25=

36÷57=30÷37=33÷78=

7÷13=74÷14=77÷13=78÷97=

3、一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每块是多少平方米？

（用分数表示）

4、“六一”联欢的时候，大家都会带好多自己爱吃的食品，你们愿意与同学们共同品尝吗？

如果愿意的话，请说说你的打算，并编一道符合这节课学习内容的题目说给大家听听好吗？

三、情感教育，教书育人

同学们，我刚才看了大家的各种打算，感到很欣慰，同学们都打算把自己的好吃的分给大家一起享用，我都盼望着过“六一”儿童节了，到那时，我也会准备一些好吃的礼物与大家一起分享好吗？

但愿我们同学在共同的学习和生活中，能互相关心，团结友爱，亲如兄妹，让我们的班级成为一个温暖的班级体！

板书设计：

分数与除法

分子———被除数分母———除数分数值———商

备课

检查

第周备课节，共节。

年月日

检查人：

第7课时

【教学内容】带分数假分数的互化（三）

【教学目标】巩固带分数假分数的互化

【重点难点】巩固带分数假分数的互化。

【教学准备】课件

【教学过程】

教学过程

教学反思

1、媽媽买了5/2个蛋糕，即是买了多少个蛋糕？

教师可利用以下提问，引导学生作答：

分母的2代表什么？

（每个蛋糕分为2等份）分子的5代表什么？

（占了5份）

2、这个是哪一类型的分数？

它的数值是大于1，还是小于1？

（大于1）

3、教师出示圆形教具：

1个蛋糕代表2/22个蛋糕代表4/2

2又1/2个蛋糕代表所5/2以，5/2＝2又1/2

4、教师把化為2又1/2。

5/2＝5÷2＝2又1/2

请学生把10/3化为带分数。

5、教师可利用以下提问，引导学生作答：

这个共有蛋糕多少份？

（10份）

每几份可合成一个蛋糕？

（3份）

10份中包含多少个3份？

（10÷3）

学生讨论假分数化为带分数后，分母有沒有改变。

为什么？

（分母不变；每份的大小不变）

6、独立完成作业讲评作业。

7、全课小结：

这节课你学到了什么知识？

第8课时

【教学内容】分数的基本性质

（一）

【教学目标】

1、理解分数的基本性质。

2、理解分数的基本性质与商不变规律的关系。

3、培养学生观察比较，抽象概括的能力及初步的逻辑推理能力。

4、鼓励学生敢于发现问题，培养学生勇于解决问题的学习品质。

【重点难点】抽象概括分数的基本性质并让学生掌握分数的基本性质。

【教具准备】投影仪、投影片、学生每人三张同样大小的纸条、彩笔。

【教学过程】

教学过程

教学反思

 一、铺垫

1、口算。

（读题说得数）

3.5×3　1.8×5　4.8÷1.2　8＋3.7　0.14×6　

4.5×2　　2.5×43÷0.5　　0.8＋1.5　　0.8×0.5　　　

2、根据分数与除法的关系填空。

3、根据120÷30=4在□里填数。

（120×3）÷（30×3）=□

（12÷□）÷（30÷10）=4

（1）、学生填空。

（2）、你是怎样想的？

（回忆除法中商不变性质）

二、探究新知：

1、新课导入：

刚才我们复习了除法中商不变的性质，在分数中有没有类似的性质呢？

2、实际操作，初步感知。

（1）、请同学们每人拿出三张形状大小相同的纸条。

①、把第一张纸条平均分成2份，其中1份涂上颜色并用分数表示出来；

②、把第二张纸条平均分成4份，其中2份涂上颜色并用分数表示出来；

③、把第三张纸条平均分成6份，其中3份涂上颜色并用分数表示出来。

（2）、说说这三个分数的意义。

（3）、把三张纸条上下对齐，观察阴影部分：

你发现了什么？

3．启发引导，总结规律。

（1）从左往右观察总结。

①观察手中第一、第二张纸条。

知道平均分的份数由2份变成4份，表示的份数由1份变成2份。

学生分组讨论然后填书，一人板演。

④观察上面两个式子，分数分子、分母的变化有什么规律？

结果怎样？

引导学生分组讨论：

分数的分子、分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。

（2）从右往左观察又知道了什么？

启发学生知道：

（3）观察上面两组式子中，分数的分子、分母的变化，发现了什么规律？

引导学生分组讨论：

分数的分子、分母同时除以相同的数，分数的大小不变。

三、总结归纳：

①引导学生讨论有什么规律？

汇报交流：

分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数，分数的大小不变。

②这就是分数的基本性质。

（板书课题）

③根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的性质，你能说明分数的基本性质吗？

④学生读书中分数的基本性质。

⑤为什么“零除外”？

因为分母不能是0，所以分数分子、分母不能同时乘以0；又因为除法里，零不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0。

四、布置作业

板书设计：

分数的基本性质

分数的分子和分母，分数的大小不变。

第9课时

【教学内容】分数的基本性质

（二）

【教学目标】

1、理解和掌握分数的基本性质。

2、理解分数的基本性质与商不变规律的关系。

3、培养学生观察比较，抽象概括的能力及初步的逻辑推理能力。

4、鼓励学生敢于发现问题，培养学生勇于解决问题的学习品质。

【重点难点】象概括分数的基本性质并掌握分数的基本性质。

【教具准备】投影仪、投影片、学生每人三张同样大小的纸条、彩笔。

【教学过程】

教学过程

教学反思

一、练习。

（投影出示）

在下列各图中，画出阴影，表示图下面的分数再比较它们的大小：

（2）学生阅读课本并填书，一人板演。

（3）说说你是怎样想的？

根据是什么？

6．反馈练习：

（1）填空。

（投影出题，一人在投影片上做，其他同学填书，再集体订正。

）

三、巩固发展：

1．指出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的，为什么？

2．口答（由学生提问，并指名回答）

3．同桌根据分数的基本性质互相编题、提问。

四、课堂小结：

这节课学习了什么？

板书设计：

分数的基本性质

3/4=6/8=9/12

第10课时

【教学内容】练习六

【教学目标】

1、进一步理解分数、真分数、假分数、带分数的意义，。

2、巩固比较分数大小的方法。

3、进一步理解分数与除法的关系，并利用关系解决实际问题。

【重点难点】进一步理解分数与除法的关系，并利用关系解决实际问题。

【教学准备】课件

【教学过程】

教学过程

教学反思

一、复习

1、举例说说分数的意义。

说说什么叫真分数、假分数、带分数？

2、说说分数与除法的关系。

二、练习

1、学生独立填写1、2后，说说自己的思考方法。

（4/5、1/5）（4/12、8/12）（3/6、3/6）（3/7、4/7）

重点说说写出涂色部分后空白部分你是怎样思考的？

2、先让学生独立填填后，再说说比较分数大小比较是怎样思考的？

1/4=1/42/8﹤2/3

重点说说2/8和2/3是怎样比较的？

先引导学生解决第1个问题，学生根据题意收集有关信息，再根据分数的意义后分数与除法的关系解决问题。

引导学生说说还能用分数表示什么？

主要用分数进行交流，感受分数与生活的联系，教师要组织学生展开充分交流。

3、举例说说假分数和带分数之间互化的方法，然后独立解决第5题。

4、先独立完成P75第10题，然后说说比较方法。

5、先独立完成76第11题，然后说说思考方法。

三、实践活动：

观察年历，独立完成，交流还能提出用分数表示的哪些问题？

四、作业：

实践活动出数学报，并说说各栏目所占篇幅约占这张报纸的几分之几

板书设计：

分数

真分数：

假分数：

比较分数的大小：