高中物理选修35步步高全套学案及课件第一章微型专题2.docx
- 文档编号:23059043
- 上传时间:2023-04-30
- 格式:DOCX
- 页数:23
- 大小:127.16KB
高中物理选修35步步高全套学案及课件第一章微型专题2.docx
《高中物理选修35步步高全套学案及课件第一章微型专题2.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中物理选修35步步高全套学案及课件第一章微型专题2.docx(23页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
高中物理选修35步步高全套学案及课件第一章微型专题2
微型专题2 动量和能量的综合应用
[学习目标] 1.进一步熟练掌握动量守恒定律的应用.2.综合应用动量和能量观点解决力学问题.
一、滑块—木板模型
1.把滑块、木板看做一个整体,摩擦力为内力,在光滑水平面上滑块和木板组成的系统动量守恒.
2.由于摩擦生热,机械能转化为内能,系统机械能不守恒,应由能量守恒定律求解问题.
3.注意:
若滑块不滑离木板,就意味着二者最终具有共同速度,机械能损失最多.
例1
如图1所示,B是放在光滑水平面上的质量为3m的一块木板,物块(可看成质点)A质量为m,与木板间的动摩擦因数为μ.最初木板B静止,物块A以水平初速度v0滑上长木板,木板足够长.求:
(重力加速度为g)
图1
(1)木板B的最大速度的大小;
(2)从木块A刚开始运动到A、B速度刚好相等的过程中,木块A所发生的位移的大小;
(3)若物块A恰好没滑离木板B,则木板的最小长度.
答案
(1)
(2)
(3)
解析
(1)由题意知,A向右减速,B向右加速,当A、B速度相等时B速度最大.以v0的方向为正方向,根据动量守恒定律:
mv0=(m+3m)v
得:
v=
(2)A向右减速的过程,根据动能定理有
-μmgx1=
mv2-
mv02
则木块A所发生的位移为x1=
(3)方法一:
设B向右加速过程的位移为x2.
则μmgx2=
×3mv2
解得x2=
木板的最小长度:
L=x1-x2=
.
方法二:
从A滑上B至A、B达到共同速度的过程中,由能量守恒定律得:
μmgL=
mv02-
(m+3m)v2
得:
L=
.
二、子弹打木块模型
1.子弹打木块的过程很短暂,认为该过程内力远大于外力,则系统动量守恒.
2.在子弹打木块过程中摩擦生热,系统机械能不守恒,机械能向内能转化.
3.若子弹不穿出木块,最后二者有共同速度,机械能损失最多.
例2
如图2所示,在水平地面上放置一质量为M的木块,一质量为m的子弹以水平速度v射入木块(未穿出),若木块与地面间的动摩擦因数为μ,
图2
求:
(重力加速度为g)
(1)射入的过程中,系统损失的机械能;
(2)子弹射入后,木块在地面上前进的距离.
答案
(1)
(2)
解析 因子弹未穿出,故碰撞后子弹与木块的速度相同,而系统损失的机械能为初、末状态系统的动能之差.
(1)设子弹射入木块后,二者的共同速度为v′,取子弹的初速度方向为正方向,则由动量守恒定律得:
mv=(M+m)v′①
射入过程中系统损失的机械能
ΔE=
mv2-
(M+m)v′2②
解得:
ΔE=
.
(2)子弹射入木块后二者一起沿地面滑行,设滑行的距离为x,由动能定理得:
-μ(M+m)gx=0-
(M+m)v′2③
由①③两式解得:
x=
.
子弹打木块模型与滑块—木板模型类似,都是通过系统内的滑动摩擦力相互作用,系统动量守恒.当子弹不穿出木块时,相当于完全非弹性碰撞,机械能损失最多.
三、弹簧类模型
1.对于弹簧类问题,在作用过程中,若系统合外力为零,则满足动量守恒条件.
2.整个过程往往涉及多种形式的能的转化,如:
弹性势能、动能、内能、重力势能的转化,应用能量守恒定律解决此类问题.
3.注意:
弹簧压缩最短或弹簧拉伸最长时,弹簧连接的两物体速度相等,此时弹簧弹性势能最大.
例3
两块质量都是m的木块A和B在光滑水平面上均以速度
向左匀速运动,中间用一根劲度系数为k的水平轻弹簧连接,如图3所示.现从水平方向迎面射来一颗子弹,质量为
速度为v0,子弹射入木块A并留在其中.
图3
求:
(1)在子弹击中木块后的瞬间木块A、B的速度vA和vB的大小;
(2)在子弹击中木块后的运动过程中弹簧的最大弹性势能.
答案
(1)
(2)
mv02
解析
(1)在子弹射入木块A的瞬间,由于相互作用时间极短,弹簧来不及发生形变,A、B都不受弹簧弹力的作用,故vB=
;
由于此时A不受弹簧的弹力,木块A和子弹构成的系统在这极短过程中所受合外力为零,系统动量守恒,选向左为正方向,由动量守恒定律得:
-
=(
+m)vA
解得vA=
.
(2)由于子弹击中木块A后木块A、木块B运动方向相同且vA 设弹簧压缩量最大时共同速度为v,弹簧的最大弹性势能为Epm, 选向左为正方向,由动量守恒定律得: mvA+mvB=( m+m)v 由机械能守恒定律得: × mvA2+ mvB2= ×( m+m)v2+Epm 联立解得v= v0,Epm= mv02. 针对训练 如图4所示,A、B两个木块用水平轻弹簧相连接,它们静止在光滑水平面上,A和B的质量分别是99m和100m,一颗质量为m的子弹以速度v0水平射入木块A内没有穿出,则在以后的过程中弹簧弹性势能的最大值为( ) 图4 A. B. C. D. 答案 A 解析 选v0的方向为正方向,子弹射入木块A的过程中,动量守恒,有mv0=100mv1,子弹、A、B三者速度相等时,弹簧的弹性势能最大,100mv1=200mv2,弹簧弹性势能的最大值Epm= ×100mv12- ×200mv22= . 1.(滑块—木板模型)如图5所示,质量为M、长为L的长木板放在光滑水平面上,一个质量也为M的物块(视为质点)以一定的初速度从左端冲上长木板,如果长木板是固定的,物块恰好停在长木板的右端,如果长木板不固定,则物块冲上长木板后在长木板上最多能滑行的距离为( ) 图5 A.LB. C. D. 答案 D 解析 长木板固定时,由动能定理得: -μMgL=0- Mv02,若长木板不固定,以物块初速度的方向为正方向,有Mv0=2Mv,μMgs= Mv02- ×2Mv2,得s= D项正确,A、B、C项错误. 2.(子弹打木块模型)矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成,将其放在光滑的水平面上,质量为m的子弹以速度v0水平射向滑块,若射击下层,子弹刚好不射出,若射击上层,则子弹刚好能射穿一半厚度,如图6所示.上述两种情况相比较,下列说法不正确的是( ) 图6 A.子弹的末速度大小相等 B.系统产生的热量一样多 C.子弹对滑块做的功相同 D.子弹和滑块间的水平作用力一样大 答案 D 解析 设滑块的质量是M,选择子弹初速度的方向为正方向,滑块获得的最终速度(最后滑块和子弹的共同速度)为v.则由动量守恒定律知: mv0=(m+M)v 所以: v= 可知两种情况下子弹的末速度是相同的,故A正确;子弹射入下层或上层过程中,系统产生的热量都等于系统减少的动能,而子弹减少的动能一样多(子弹初、末速度相等),滑块增加的动能也一样多,则系统减少的动能一样多,故系统产生的热量一样多,故B正确;滑块的末速度是相等的,所以获得的动能是相同的,根据动能定理,滑块动能的增量等于子弹做功的多少,所以两次子弹对滑块做的功一样多,故C正确;子弹射入下层或上层过程中,系统产生的热量都等于系统减少的动能,Q=f·x相对,由于两种情况子弹能射穿的厚度不相等,即相对位移x相对不相等,所以两种情况下子弹和滑块间的水平作用力大小不同,故D错误. 3.(弹簧类模型)(多选)如图7所示,与水平轻弹簧相连的物体A停放在光滑的水平面上,物体B沿水平方向向右运动,跟与A相连的轻弹簧相碰.在B跟弹簧相碰后,对于A、B和轻弹簧组成的系统,下列说法中正确的是( ) 图7 A.弹簧压缩量最大时,A、B的速度相同 B.弹簧压缩量最大时,A、B的动能之和最小 C.弹簧被压缩的过程中系统的总动量不断减少 D.物体A的速度最大时,弹簧的弹性势能为零 答案 ABD 4.(动量与能量的综合应用)如图8所示,固定的光滑圆弧面与质量为6kg的小车C的上表面平滑相接,在圆弧面上有一个质量为2kg的滑块A,在小车C的左端有一个质量为2kg的滑块B,滑块A与B均可看做质点.现使滑块A从距小车的上表面高h=1.25m处由静止下滑,与B碰撞后瞬间粘合在一起共同运动,最终没有从小车C上滑出.已知滑块A、B与小车C间的动摩擦因数均为μ=0.5,小车C与水平地面间的摩擦忽略不计,g取10m/s2. 图8 求: (1)滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小; (2)小车C上表面的最短长度. 答案 (1)2.5m/s (2)0.375m 解析 (1)设滑块A滑到圆弧面末端时的速度大小为v1,由机械能守恒定律得: mAgh= mAv12 代入数据解得v1=5m/s 设A、B碰后瞬间的共同速度为v2,滑块A与B碰撞瞬间与小车C无关,滑块A与B组成的系统动量守恒,以向右的方向为正方向, mAv1=(mA+mB)v2 代入数据解得v2=2.5m/s (2)设小车C上表面的最短长度为L,三者最终的共同速度为v3,以向右的方向为正方向 根据动量守恒定律有: (mA+mB)v2=(mA+mB+mC)v3 根据能量守恒定律有: μ(mA+mB)gL= (mA+mB)v22- (mA+mB+mC)v32 代入数据解得L=0.375m. 一、选择题 考点一 滑块-木板模型 1.如图1所示,在光滑水平面上,有一质量M=3kg的薄板和质量m=1kg的物块都以v=4m/s的初速度相向运动,它们之间有摩擦,薄板足够长,当薄板的速度为2.9m/s时,物块的运动情况是( ) 图1 A.做减速运动B.做加速运动 C.做匀速运动D.以上运动都有可能 答案 A 解析 开始阶段,物块向左减速,薄板向右减速,当物块的速度为零时,设薄板的速度为v1,规定向右为正方向,根据动量守恒定律得: (M-m)v=Mv1 代入数据解得: v1≈2.67m/s<2.9m/s,所以物块处于向左减速的过程中. 2.(多选)如图2所示,图甲表示光滑平台上,物体A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小车上,车与水平面间的摩擦不计;图乙为物体A与小车B的v-t图像,由此可知( ) 图2 A.小车上表面长度 B.物体A与小车B的质量之比 C.物体A与小车B上表面间的动摩擦因数 D.小车B获得的动能 答案 BC 解析 由题图乙可知,A、B最终以共同速度v1匀速运动,不能确定小车上表面长度,故A错误;以v0的方向为正方向,由动量守恒定律得,mAv0=(mA+mB)v1,解得: = 故可以确定物体A与小车B的质量之比,故B正确;由题图乙可以知道A相对小车B的位移Δx= v0t1,根据能量守恒得: μmAgΔx= mAv02- (mA+mB)v12,根据求得的质量关系,可以解出物体A与小车B上表面间的动摩擦因数,故C正确;由于小车A、B的质量不可知,故不能确定小车B获得的动能,故D错误. 3.质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上,箱子中间有一质量为m的小物块,小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ,初始时小物块停在箱子正中间,如图3所示.现给小物块一水平向右的初速度v,小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间,并与箱子保持相对静止.设碰撞都是弹性的,则在整个过程中,系统损失的动能为( ) 图3 A. mv2B.μmgL C. NμmgLD. 答案 D 解析 由于箱子放在光滑的水平面上,则由箱子和小物块组成的系统动量始终是守恒的,最终箱子和小物块的速度相同,小物块与箱子之间不再发生相对滑动,以v的方向为正方向,有mv=(m+M)v1 系统损失动能是因为摩擦力做负功 μmgNL= mv2- (M+m)v12= 故D正确,A、B、C错误. 考点二 子弹打木块模型 4.如图4所示,木块静止在光滑水平桌面上,一子弹水平射入木块的深度为d时,子弹与木块相对静止,在子弹射入的过程中,木块沿桌面移动的距离为L,木块对子弹的平均阻力为f,那么在这一过程中下列说法不正确的是( ) 图4 A.木块的机械能增量为fL B.子弹的机械能减少量为f(L+d) C.系统的机械能减少量为fd D.系统的机械能减少量为f(L+d) 答案 D 解析 子弹对木块的作用力大小为f,木块相对于桌面的位移为L,则子弹对木块做功为fL,根据动能定理得知,木块动能的增加量,即机械能的增量等于子弹对木块做的功,即为fL,故A正确.木块对子弹的阻力做功为-f(L+d),根据动能定理得知: 子弹动能的减少量,即机械能的减少量等于子弹克服阻力做的功,大小为f(L+d),故B正确.子弹相对于木块的位移大小为d,则系统克服阻力做功为fd,根据功能关系可知,系统机械能的减少量为fd,故C正确,D错误. 5.(多选)用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块,木块静止,如图5所示.现有一质量为m的子弹自左方水平射向木块,并停留在木块中,子弹初速度为v0,则下列说法正确的是(重力加速度为g)( ) 图5 A.从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能守恒 B.子弹射入木块瞬间动量守恒,故子弹射入木块瞬间子弹和木块的共同速度为 C.忽略空气阻力,子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒,其机械能等于子弹射入木块前的动能 D.子弹和木块一起上升的最大高度为 答案 BD 解析 从子弹射向木块到一起运动到最高点的过程可以分为两个阶段: 子弹射入木块的瞬间系统动量守恒,但机械能不守恒,有部分机械能转化为系统内能,之后子弹在木块中与木块一起上升,该过程只有重力做功,机械能守恒但总能量小于子弹射入木块前的动能,故A、C错误;规定向右为正方向,由于子弹射入木块瞬间系统动量守恒,可知: mv0=(m+M)v′,所以子弹射入木块后的共同速度为: v′= 故B正确;之后子弹和木块一起上升,该阶段根据机械能守恒得: (M+m)v′2=(M+m)gh,可得上升的最大高度为: h= 故D正确. 考点三 弹簧类模型 6.如图6所示,位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q质量相等,都可视作质点.Q与水平轻质弹簧相连.设Q静止,P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞.在整个碰撞过程中,弹簧具有的最大弹性势能等于( ) 图6 A.P的初动能B.P的初动能的 C.P的初动能的 D.P的初动能的 答案 B 解析 把小滑块P和Q以及弹簧看成一个系统,系统的动量守恒.在整个碰撞过程中,系统的机械能守恒,当小滑块P和Q的速度相等时,弹簧的弹性势能最大.设小滑块P的初速度为v0,两滑块的质量均为m,以v0的方向为正方向,则mv0=2mv,v= 所以弹簧具有的最大弹性势能Epm= mv02- ×2mv2= mv02= Ek0(Ek0为P的初动能),故B正确. 7.如图7所示,静止在光滑水平面上的木板,质量M=2kg,右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连,质量m=1kg的铁块以水平速度v0=6m/s从木板的左端沿板面向右滑行,压缩弹簧又被弹回,最后恰好停在木板的左端.在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为( ) 图7 A.3JB.4JC.12JD.6J 答案 D 8.(多选)如图8所示,水平轻质弹簧的一端固定在墙上,另一端与质量为m的物体A相连,A放在光滑水平面上,有一质量与A相同的物体B,从离水平面高h处由静止开始沿固定光滑曲面滑下,与A相碰后一起将弹簧压缩,弹簧恢复原长过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升.下列说法正确的是(重力加速度为g)( ) 图8 A.弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh B.弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为 C.B与A分开后能达到的最大高度为 D.B与A分开后能达到的最大高度不能计算 答案 BC 解析 根据机械能守恒定律可得B刚到达水平面的速度v0= 根据动量守恒定律可得A与B碰撞后的速度为v= v0,根据机械能守恒定律得弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为Epm= ×2mv2= mgh,即A错误,B正确;当弹簧恢复原长时,A与B分开,B以大小为v的速度向左沿曲面上滑,根据机械能守恒定律可得mgh′= mv2,B能达到的最大高度为h′= h,即C正确,D错误. 二、非选择题 9.(滑块—木板模型)如图9所示,质量为M=0.2kg的长木板静止在光滑的水平地面上,现有一质量为m=0.2kg的滑块(可视为质点)以v0=1.2m/s的速度滑上长木板的左端,滑块与长木板间的动摩擦因数μ=0.4,滑块刚好没有滑离长木板,求: (g取10m/s2) 图9 (1)滑块最终速度的大小; (2)在整个过程中,系统产生的热量; (3)以地面为参考系,滑块滑行的距离. 答案 (1)0.6m/s (2)0.072J (3)0.135m 解析 (1)滑块与长木板组成的系统动量守恒, 规定向右为正方向,由动量守恒定律得: mv0=(m+M)v 解得最终速度为: v= = m/s=0.6m/s. (2)由能量守恒定律得: mv02= (m+M)v2+Q 代入数据解得系统产生的热量为: Q=0.072J. (3)对滑块应用动能定理: -μmgs= mv2- mv02 代入数据解得滑块滑行的距离为: s=0.135m. 10.(子弹打木块模型)如图10所示,质量mB=2kg的平板车B上表面水平,在平板车左端相对于车静止着一块质量mA=2kg的物块A,A、B一起以大小为v1=0.5m/s的速度向左运动,一颗质量m0=0.01kg的子弹以大小为v0=600m/s的水平初速度向右瞬间射穿A后,速度变为v=200m/s.已知A与B之间的动摩擦因数不为零,且A与B最终达到相对静止时A刚好停在B的右端,车长L=1m,g取10m/s2, 图10 求: (1)A、B间的动摩擦因数; (2)整个过程中因摩擦产生的热量为多少? 答案 (1)0.1 (2)1600J 解析 (1)规定向右为正方向,子弹与A作用过程,根据动量守恒定律得: m0v0-mAv1=m0v+mAvA, 代入数据解得: vA=1.5m/s, 子弹穿过A后,A以1.5m/s的速度开始向右滑行,B以0.5m/s的速度向左运动,当A、B有共同速度时,A、B达到相对静止,对A、B组成的系统运用动量守恒定律,规定向右为正方向,有: mAvA-mBv1=(mA+mB)v2, 代入数据解得: v2=0.5m/s. 根据能量守恒定律知: μmAgL= mAvA2+ mBv12- (mA+mB)v22, 代入数据解得: μ=0.1. (2)根据能量守恒定律得,整个过程中因摩擦产生的热量为: Q= m0v02+ (mA+mB)v12- m0v2- (mA+mB)v22, 代入数据解得: Q=1600J. 11.(弹簧类模型)两物块A、B用水平轻弹簧相连,质量均为2kg,初始时弹簧处于原长,A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动,质量为4kg的物块C静止在前方,如图11所示.B与C碰撞后二者会粘在一起运动,则在以后的运动中: 图11 (1)当弹簧的弹性势能最大时,物块A的速度为多大? (2)系统中弹性势能的最大值是多少? 答案 (1)3m/s (2)12J 解析 (1)当物块A、B、C的速度相等时弹簧的弹性势能最大.取A、B初速度方向为正方向,由物块A、B、C组成的系统动量守恒得: (mA+mB)v=(mA+mB+mC)vABC, 解得vABC= m/s=3m/s. (2)B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒,设碰后瞬间B、C两者速度为vBC,以v的方向为正方向, 则mBv=(mB+mC)vBC,得: vBC= m/s=2m/s, 物块A、B、C速度相同时弹簧的弹性势能最大为Ep, 根据能量守恒定律,则Ep= (mB+mC)vBC2+ mAv2- (mA+mB+mC)vABC2= ×(2+4)×22J+ ×2×62J- ×(2+2+4)×32J=12J. 12.(动量与能量的综合应用)如图12所示,物体A置于静止在光滑水平面上的平板小车B的左端,在A的上方O点用不可伸长的细线悬挂一小球C(可视为质点),线长L=0.8m.现将小球C拉至水平(细线绷直)无初速度释放,并在最低点与A物体发生水平正碰,碰撞后小球C反弹的最大高度为h=0.2m.已知A、B、C的质量分别为mA=4kg、mB=8kg和mC=1kg,A、B间的动摩擦因数μ=0.2,A、C碰撞时间极短,且只碰一次,重力加速度g取10m/s2. 图12 (1)求小球C与物体A碰撞前瞬间受到的细线的拉力大小; (2)求A、C碰撞后瞬间A的速度大小; (3)若物体A未从小车B上掉落,则小车B的最小长度为多少? 答案 (1)30N (2)1.5m/s (3)0.375m 解析 (1)碰撞前小球在竖直平面内做圆周运动, 根据机械能守恒定律,得mCgL= mCv02 由牛顿第二定律,得T-mCg= 解得v0=4m/s,T=30N (2)设A、C碰撞后瞬间的速度大小分别为vA、vC,取向右为正方向,由能量守恒定律和动量守恒定律,得 mCvC2=mCgh mCv0=mAvA-mCvC 解得vC=2m/s,vA=1.5m/s. (3)设A与B最终的共同速度为v,相对位移为x,取向右为正方向,由动量守恒定律和能量守恒定律得mAvA=(mA+mB)v,μmAgx= mAvA2- (mA+mB)v2 解得x=0.375m 则要使A不从B车上滑下,小车的最小长度为0.375m.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中物理 选修 35 步步高 全套 课件 第一章 微型 专题
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)