近12年安徽省中考数学压轴题集.docx
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近12年安徽省中考数学压轴题集
D.√41
BC=4,P是AABC内部的一个动点,且满足ΛPAB=ZPBC.则线
12√13
13
堂辺必昼
2008—2020年安徽省初中学业水平考试
数学压轴题集
(本卷收录近12年安徽省中考的第10、14、22、23等题)
一、选择题
每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是正确的.
1.如图,在矩形血CQ中,43=5,M=3.动点P满足S.pAB=-S.,,iABCD.则点P至U/,B两点距离之和
PA+PB的最小值为()
A,√29B.√34C.5√2
2.如图,Rt∆.15C,.IB丄BC,AB=6,
段CP长的最小值为()
A.2
2
第1题图第2题图
3.
如图,一次函数yl=x和二次函数y2=ax1+bx+c图象相交于P0两点,则函数y=ax2+{b-∖)x+c
4.如图,正方形MCZ)的对角线血长为2√2,若直线/满足:
①点D到直线/的距离为λΛ;®A,C两点到直线/距离相等.
则符合题意的直线/的条数是()
A.lB.2C.3D.4
5.如图,点P是等边三角形C外接圆ΘO上点,在以下判断中,不正确的是(
A.当弦丹最长时,PC是等腰三角形B.当PC是等腰三角形时,PO丄/CC•当POLAClI寸,Z^CP=30oD•当Z^CP=30°时,NBPC是直角三角形
学习必备
6・在一张
边上各取
这两点的
下的部分是如图所示的直角梯形,其中三边长分别为2、片的斜边长是()
A.10B.4√5C.10或4$D.10或2>/17
第6题图
7.如图所示,P是菱形肿CD的对角线2C上一点,过P垂直于MC的直线交菱形JBeD的边于M、
N两点,设AC=2,BD=I,AP=x.∆JΛβV的面积为”则y关于X的函数图象的大致形状是
C.D.
&屮、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步,中、乙跑步的速度分别为4m∕s和6m∕s,起跑前乙在起点,屮在乙前面100米处,若同时起跑,则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中,
甲、乙两之间的距离y(m)与时间r(S)的函数图象是(
9.∆J5Cψ,AB=AC,Z/为锐角,CD为45边上的高,Z为"CD的内切圆圆心,则Z4ZS的度数是
11.(4分)(2018∙安徽)如图,
直线SL都与直线I垂直,
第10题图
垂足分别为M,N,MN=I.正方形ABCD
堂辺必刍A¾τ<
的边长为、2对角线AC在直线丨上,且点C社于点M⅛.⅛正另形ABCD沿I向右平移,直到点A与点N重合为止•记点C平移的距离为X,正方形ABCD的边位于hL之间部分的长度和为仏则y
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17•—段笔直的公路AC长20千米,途中有一处休息点B,AB长15千米,甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发,甲以15千米/时的速度匀速跑至点B,原地休息半小时后,再以10千米/时的速度匀速跑至终点C;乙以12千米/时的速度匀速跑至终点CI下列选项能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间X(时)函数关系的图像
二、填空题
18.在三角形纸片45C中,ZJ=90%ZC=30o,JC=30cm,将该纸片沿过点B的直线折叠,使点丄落在斜边BC上的一点E处,折痕记为BD(如图1),剪去ZkCDE后得到双层(如图2),再沿着过厶阳龙某顶点的直线将双层三角形剪开,使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形,则所得平行四边形的周长为cm.r
19.如图,在矩形纸片45CD中,AB=6.EC=IO,点疋在CD上,将MCE沿恥折叠,点C恰落在边-Q上的点尸处;点G在/尸上,将UBG沿EG折叠,点/恰落在线段EF上的点H处,有下列结论:
①ZMG=45。
;②、DEFSXBG;③SMw;=|s,FCH;④AG+DF=FG.其中正确的是.(把所有正确结论的序号都选上)
第19题图第21题图
20•已知实数a、b、C满足a+b=ab=c9有下列结论:
①若c≠0,则1+1=1:
②若α=3,贝IJb+c=ab
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9:
③若a=b=c,则abc=O;⑥若°、KC审只肴l⅞个薮箱等,则α+b+c=8.其中正确的是.(把所有正确结论的序号都选上)
21.如图,在^ABCD中,4D=23,F是4D的中点,作CELAB9垂足疋在线段AB连接EF、
CF,则下列结论中一定成立的是.(把所有正确结论的序号都填在横线上)
®ADCF=丄ZBCD;②EF=CF;③^δbec=25∆cef:
④ZDFE=3ZAEF・
2
22.已知矩形纸片ABCD^,AB=I9BC=I,将该纸片折叠成一个平面图形,折痕EF不经过〃点(乙F是该矩形边界上的点),折叠后点/落在点丄处,给出以下判断:
①当四边形AfCDF为正方形时,EF=2;②当EF=2时,四边形AfCDF为正方形;③当EF=5时,四边BfeQ为等腰梯形;④当四边形BAlCD为等腰梯形时,EF=5.其中正确的是.(把所有正确结论的序号都填在横线上)
23•如图,P是矩形JBCD内的任意一点,连接PA、PB、PC、PD,得到z∖RL5∖'PBC、'PCD、NPD扎设它们的面积分别是Sl、S2、S3、S4,给出如下结论:
①Sl+S2=S3+S4:
②S2+$4=$l+S3;③若S3=2S1,则S4=2S2④若Si=S2,则P点在矩形的对角线上•其中正确的结论的序号是.(把所有正确
结论的序号都填在横线上)
24•定义运算=a(∖-b)9下面给出了关于这种运算的儿个结论:
φ20(-2)=6.②a®b=b®a.
③若d+b=0,则⑺甌)+3册)=2";④若α0b=O,则尸0・其中正确结论的序号是•(填
上你认为所有正确结论的序号)
25.如图,AD是二ABC的边BC上的高,山下列条件中的某一个就能推出匚ABC是等腰三角形的是.(把所有正确答案的序号都填写在横线上)
①ZBAD=ZACD;②ZBAD=ZCAD:
③AB+ED=AC+CD;④AB-BD=AC-CD・
(_1_1)
26.已知二次函数的图象经过原点及点24,且图象与X轴的另一交点到原点的距离为1,则该
二次函数的解析式为.
27•如图为二次函数-VZ=ClX+lλx+c的图象,在下列说法中:
Φac ②方程ax2+bx+c=O的根是 Xi=~∖=\③d+b+QO;④当x>l时,y随X的增大而增大.正确的说法有.(把正 确的答案的序号都填在横线上) 28. (5分)(2018∙安徽)如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=x的图象有一个交点A(2,m),ABlx轴于点B.平移直线y=kx,使其经过点B,得到直线1,则直线1对应的函数表是—. 22.(5分)(2018-安徽)矩形ABCD中,AB=6,BC=8.点P在矩形ABCD的内部,点E在边BC上,满足△PBESADBO若AAPD是等腰三角形,则PE的长为. 29、如图,∆ABC内接于ΘO.ZCAB=300,ZCBA=450, CD丄AB于点D,若OO的半径为2,则CD的长为・ 30、在平面直角坐标系中,垂直于X轴的直线1分别与函数y=x-a+l和y=x2∙2ax的图像交于P,Q两点,若平移直线1,可以使P,Q都在X轴的下方,则实数a的取值范圉是・ 31. 如图,一次函数y=x÷k(k>0)的图象与X轴和y轴分别交于点A和点B∙与反比例函数y=及的图象在第一象限内交于点C,CD丄X轴,CE丄y轴.垂足分别为点D,E.当矩形ODCE与ZXOAB的面积相等时,k的值为. 32.在数学探究活动中,敬敬进行了如下操作: 如图,将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折叠,使得点B落在CD上的点Q处•折痕为AP: 再将APCQ,∆ADQ分别沿PQ,AQ折叠,此时点C,D落在AP上的同一点R处.请完成下列探究: (1)ZPAQ的大小为o: AB (2)当四边形APCD是平行四边形时,阪的值为• 学习咙養.⅛¾τ< 三、解答题 33.某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克不低于成本,且不高于80元.经市场调查,每天的销售量y(千克)与每千克售价X(元)满足一次函数关系,部分数据如下表: 售价X(元/千克) 50 60 70 销售量y(千克) 100 80 60 (1)求y与X之间的函数表达式; (2)设商品每天的总利润为炉(元),求W与兀之间的函数表达式(利润=收入城本); (3)试说明 (2)中总利润W随售价X的变化而变化的情况,并指出售价为多少元时获得最大利润,最大利润是多少? 34•已知正方形ABCD,点M为45的中点・ (1)如图1,点G为线段CAf上的一点,且ZAGB=90°,延长/G、EG分别与边EC、CD交于点 E、F 1求证: BE=CFX 2求证: BE2=BCCE・ (2)如图2,在边BCiL取一点E,满足BE2=BCCE,连接交CM于点G,连接EG并延长交CD于点、F,求^nZCBF的值. 学习坐養.⅛¾τ< 35.如图,二次函数)'=UX-+bx的图象经过点A(2,4)与3(6,0). (1)求α,b的值; (2)点C是该二次函数图象上小B两点之间的一动点,横坐标为x(2 36•如图…北B分别在射线Q冬ON上,且ZMON为钝角,现以线段QLOB为斜边向ZMON的外侧作等腰直角三角形,分别是ACUP,∖OBQ,点C,D、£■分别是CU,OB,AB的中点. (1)求证: NPCE迤EDQ: (2)延长PC,QD交于点R. ①如图1,若ZMON=I50°.求证: ∙4BR为等边三角形; ②如图3,若MRBS∕∖PEQ,求ZMON大小和R的值・ 37•为了节省材料,某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为80m的圉网在水库 矩形区域刃BCQ的面积为尸1& (1)求y与X之间的函数关系式,并注明自变量X的取值范Rh (2) X为何值时,y有最大值? 最大值是多少? 38•如图1,在四边形45CD中,点£、F分别是AB.CD的中点,过点E作曲的垂线,过点F作CZ)的垂线,两垂线交于点G,连接/G、BG、CG、DG,S.ZAGD=ZBGC. (1)求证: AD=BC; (2)求证: UGDS厶EGF; ⑶如图2,若QM所在直线互相垂直,求罟的值. 第26题图1 第26题图2 39•若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同,则称这两个二次函数为“同簇二次函数匕 (1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数; (2)已知关于X的二次函数yi=2x2-Amx+2/w'+1和y2=ax2+bx+5,其中%的图象经过点A(IJ), 若V1+J2与)[为“同簇二次函数”,求函数儿的表达式’并求出当OWV≤3时,儿的最大值. 40•如图1,正六边形ABCDEF的边长为eP是BC边上一动点,过P作卩M〃•仏交JF于M作PN〃CD交DE于M (1)Q)ZMPN=; ②求证: PM+PN=3a; (2)如图2,点O是.Q的中点,连接OM、ON,求证: OM=ONX (3)如图3,点O是4D的中点,OG平分ZMON,判断四边形OMGN是否为特殊四边形? 并说明理由• FGE 41•某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营,了解到一种成本为20元/件的新型商品在第X天销售的相关信息如下表所示. 销售量P(件) P=50—X 销售单价Q(元/件)
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- 12 安徽省 中考 数学 压轴