德州中考数学试题Word及答案扫描.docx
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德州中考数学试题Word及答案扫描
2014年德州市中考数学试题(Word版)及答案(扫描)
一、选择题:
(每题3分,共12个题,总计36分)
1.下列计算正确的是
A.―(―3)2=9B.
=3C.―(―2)0=1D.︱―3︳=―3
2.下列银行标志中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是
3.图甲是某零件的直观图,则它的主视图是
4.第六次全国人口普查数据显示,德州市常住人口约为556.82万人,此数用科学记数法表示正确的是
A.556.82×104B.5.5682×102C.5.5682×106D.5.5682×105
5.如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°,则∠C为
A.30°B.60°C.80°D.120°
x+1>0
6.不等式组2―x≥0的解集在数轴上可表示为
7.如图是拦水坝的横断面,斜坡AB的水平宽度为12米,坡度为1∶2,则斜坡AB的长为
A.4
米B.6
米C.12
米D.24米
8.图象中所反映的过程是:
张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中x表示时间,y表示张强离家的距离。
根据图像提供的信息,以下四个说法错误的是
A.体育场离张强家2.5千米B.张强在体育场锻炼了15分钟
C.体育场离早餐店4千米D.张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
9.雷霆队的杜兰特当选为2013—2014赛季NBA常规赛MVP,下表是他8场比赛的得分,则这8场比赛得分的众数和中位数分别为
场次
1
2
3
4
5
6
7
8
得分
30
28
28
38
23
26
39
42
A.2928B.2829C.2828D.2827
10.下列命题中,真命题是
A.若a>b,则c―a<c―b
B.某种彩票中奖的概率是1%,买100张该种彩票一定会中奖。
C.点M(x1,y1),点N(x2,y2)都在反比例函数y=
的图像上。
若x1<x2,则y1>y2。
D.甲、乙两射击运动员分别设计10次,它们射击成绩的方差分别是S
=4,S
=9,这一过程中乙发挥比甲更稳定。
11.分式方程
的解是
A.x=1B.x=―1
C.x=2D.无解
12.如图,在一张矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,点E,F分别在AD,BC上,将纸片ABCD沿直线EF折叠,点C落在直线AD上的一点H处,点D落在点G处,有以下四个结论:
①四边形CFHE是菱形;
②EC平分∠DCH;
③线段BF的取值范围是3≤BF≤4;
④当点H与点A重合时,EF=2
.
以上结论中,你认为正确的有()个。
A.1B.2C.3D.4
二、填空题:
(每题4分,共5个题,总计20分)
13.―
的相反数是。
14.若y=
则(x+y)y=。
15.如图,正三角形ABC的边长是2,D,E,F分别是边
BC,CA,AB的中点,以A,B,C三点为圆心,半径为1
作圆,则图中阴影(最中间)部分的面积是。
16.方程x2+2kx―k2―2k+1=0的两个实数根x1,x2满足x
+x
=4,则k的值是。
17.如图,抛物线y=x2在第一象限内经过的整数点(横坐标、
纵坐标都为整数的点)依次为A1,A2,A3,,…An,,….将抛
物线y=x2沿直线L:
y=x向上平移,得到一系列抛物线,且满
足下列条件:
①抛物线的顶点M1,M2,M3,,…Mn,,…都在直线L:
y=x上;
②抛物线依次经过点A1,A2,A3,,…An,,….则顶点M2014的
坐标是(,)。
三、解答题:
(本题共7个大题,共64分,写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)
18.(本题满分6分)
先化简,再求值:
,其中a=2sin60°―tan45°,b=1.
19.(本题满分8分)
2014年5月,我市某中学举行了“中国梦·校园好少年”演讲比赛活动。
根据学生的成就划分为A,B,C,D四个等级,并绘制了不完整的两种统计图。
根据图中提供的信息,回答下列问题:
⑴参加演讲比赛比赛的学生共有人,并把条形图补充完整;
⑵扇形统计图中,m=,n=;C等级对应扇形的圆心角是度;
⑶学校欲从获A等级的学生中随机选取2人,参加市举办的演讲比赛,请利用列表法或树形图法,求获A等级的小明参加市比赛的概率。
20.(本题满分8分)
目前节能灯在城市已基本普及,今年山东省面向县级及农村地区推广,为响应号召,某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只,这两种节能灯的进价、售价如下表:
进价(元/只)
售价(元/只)
甲型
25
30
乙型
45
60
⑴如何进货,进货款恰好为46000元?
⑵如何进货,商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%,此时利润为多少元?
21.(本题满分10分)
如图,双曲线
(x>0)经过△OAB的顶点A
和OB的中点C,AB∥x轴,点A的坐标为(2,3)。
⑴确定k的值;
⑵若点D(3,m)在双曲线上,求直线AD的解析式;
⑶计算△OAB的面积。
22.(本题满分10分)
如图,⊙O的直径AB为10cm,弦BC为6cm,
D,E分别是∠ACB的平分线与⊙O,AB的交
点,P为AB延长线上一点,且PC=PE.
⑴求AC,AD的长;
⑵试判断直线PC与⊙O的位置关系,并说明理由。
23.(本题满分10分)
问题背景:
如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=60°,探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.
小王同学探究此问题的方法是,延长FD到点G,使DG=BE,连接AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论,他的结论应是;
探索延伸:
如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E,F分别是BC,CD上的点,
且∠EAF=
∠BAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由;
实际应用:
如图3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心(O处)南偏东70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等。
接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进,1.5小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E、F处,且两舰艇之间的夹角是70°,试求此时两舰艇之间的距离。
24.(本题满分12分)
如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标是(4,0),并且OA=OC=4OB,动点P在过A,B,C三点的抛物线上。
⑴求抛物线的解析式;
⑵是否存在点P,使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形;若存在求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,说明理由;
⑶过动点P作PE⊥y轴于点E,交直线AC于点D.过点D作x轴的垂线,垂足为F,连接EF,当线段EF的长度最短时,求出点P的坐标。
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