成人高考专升本高数一真题及答案解析.docx
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成人高考专升本高数一真题及答案解析
2010成人高考专升本高数一真题及答案解析
2010成人高考专升本高数一真题及答案解析
——2010年成人高等学校招生全国统一考试高等数学
(一)
答案必须答在答题卡上指定的位置,答在试卷上无效。
一、选择题:
1-10小题,每小题4分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将近选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。
A、3 B、2 C、1 D、0
正确答案:
C
【安通名师解析】根据函数的连续性立即得出结果
【安通名师点评】这是计算极限最常见的重要题型。
在教学中一直被高度重视。
在上课时多次强调的重点,必须记住。
正确答案:
B
【安通名师解析】根据基本初等函数求导公式复合函数求导法则或直接用微分计算
【安通名师点评】这样的题目已经在安通学校保过班讲义中练习过多次,属于特别重要内容。
【安通名师解析】基本积分公式,直接积分法。
【安通名师点评】这是每年都有的题目。
考的就是公式是否记住了。
课堂上讲过练过多次,要求学生对基本积分公式背熟。
正确答案:
C
【安通名师解析】使用基本初等函数求导公式
【安通名师点评】这是本试卷中第二个直接使用基本初等函数求导公式的计算题。
考的就是公式是否掌握了。
我们在平时教学中一再要求学生对基本公式背熟。
否则寸步难行。
正确答案:
D
【安通名师解析】用洛必达法则求解
【安通名师点评】这类问题在以往的考试中经常出现,重要但并不难。
是一种典型的题目。
也始终是讲课的重点。
正确答案:
A
【安通名师解析】把y看作常数,对x求导。
【安通名师点评】本题仍然属于基本题目,是年年考试都有的内容
正确答案:
A
【安通名师解析】因为是选择题,只要验证点的坐标满足方程就可以了。
【安通名师点评】本题如果是填空或解答题,难度将大为增加。
现在是选择题,理解概念就行。
正确答案:
B
【安通名师解析】直接使用公式
【安通名师点评】这是计算收敛半径最常见的题型。
比较简单比较重要。
在教学中一直被高度重视。
二、11-20小题,每小题4分,共40分,把答案写在答题卡相应题号后。
【安通名师解析】 两个重要极限之一。
直接用公式。
【安通名师点评】这样的题型几乎每年都出现。
也没什么变化。
只要认得题,记住公式就不会有问题。
事实上,本题已经做过。
【安通名师解析】 根据导数的几何意义,求出函数在x=1处的导数。
【安通名师点评】考查基本知识,比较浅显简单。
【安通名师解析】使用基本初等函数求导公式和四则运算法则。
【安通名师点评】强调的是基本公式,基础知识。
本题即使是初学者也应当会解答。
【安通名师解析】使用基本初等函数求导公式
【安通名师点评】这是本试卷中第3道直接使用基本初等函数求导公式的题目。
累计12分之多
这在以往到不多见。
估计是强调基础知识的重要或降低难度。
【安通名师解析】基本积分公式,直接积分法。
【安通名师点评】这是本试卷中第2个直接使用基本积分公式,直接积分法的题目。
要的就是基本功。
【安通名师解析】求出一个原函数,再用牛顿-莱布尼兹公式。
【安通名师点评】本题是计算定积分常见的题目,考查的是基本知识。
其中涉及到凑微分也是典型的,学员都见过这样的题。
【安通名师解析】根据全微分的概念先计算两个偏导数
【安通名师点评】这是考试中频率很高的题目。
通常都比较简单。
是复习的重点。
【安通名师解析】先对x求偏导数再对y求偏导数
【安通名师点评】这是年年都有的题目。
通常都比较简单。
是复习的重点。
【安通名师解析】直接用公式
【安通名师点评】在级数内容中,这是比较简单的题目。
这题是典型的收敛级数。
在讲课和串讲中属于必须讲解的知识。
三、解答题:
21-28小题,共70分。
解答应写出推理、演算步骤,并将其写在答题卡相应题号后。
21、(本题满分8分)
【安通名师点评】这是函数连续性最常见的试题。
凡是考查连续性,几乎都是这样的题型。
只是给出的具体函数不同,计算量有所区别。
本题属于中等难度。
这样的题目一直作为重点对待的。
22、(本题满分8分)
【安通名师点评】本题是用洛必达法则计算型极限常见题型。
是极限计算的重要内容。
也很有代表性。
类似的题学生已经作过不少。
【安通名师点评】这是年年都有的内容。
一般计算过程也较简单。
通常考生不会有太大问题。
【安通名师点评】本题是导数应用中不可或缺的内容。
3次多项式函数求极值在以往考试中屡见不鲜。
难度适中。
是出题的首选,自然也是复习的首选。
25、(本题满分8分)
【安通名师点评】毫无疑问二重积分是必考的内容,本题考查的是直角坐标下的二重积分,而且积分区域也很简单。
体现了对该内容的基本要求。
中等程度的学生应当能得满分。
27、(本题满分10分)
【安通名师点评】在考试大纲中,规定了4种解微分方程的题型。
本题是最难的一种。
这题也是这份试卷最难的题目。
除了需要知道解题方法步骤,还必须有较好的计算能力。
教材中就有类似的题目,讲课当然讲过,串讲也给出相应的例题。
就能看考生的悟性了。
28、(本题满分10分)
【安通名师点评】这种题目在几年前的考试中曾出现过,但出现的频率较低。
这种题如果没有作过,那么很难找到解题思路。
另一方面,如果作过,则思路也是很清晰的,解题步骤甚至是死板的。
我们在讲课和串讲时都举过相应的例子。
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