初中数学应用题常见的几种问题.docx
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初中数学应用题常见的几种问题
初中数学应用题常见的几种问题
在现实生活中常遇到有关商品利润及利润率,打折等方面的问题.为了解决这类问题,应了解以下知识:
(1)商品的进价:
商品购进时的价格;
(2)商品的标价:
商店销售商品时标出的价格;
(3)商品的折扣
;
(4)商品利润=商品售价-商品进价;
(5)商品利润率=
.
常有以下几类题目:
1.求标价.
例1某商场把进价3680元的数码相机按标价的八折出售,仍获利10%,则该数码相机的原标价应为多少元?
2.求进价.
例2商店将每台彩电先按进价提高40%标出售价,然后在广告中宣传将以八折的优惠价出售,结果每台彩电赚了300元,那么每台彩电的进价是多少元?
3.求打几折.
例3某商品的进价为1250元,按进价的120%标价,商店允许营业员在利润率不低于8%的情况下打折销售,问:
营业员最低可以打几折销售此商品?
试试看,你能解答以下这题吗?
1、一家商店因换季准备将某种服装打折销售,每件服装如果按标价的五折出售将亏20元,而按标价的八折出售将赚40元.问:
(1)每件服装的标价是多少?
(2)每件服装的成本是多少?
(3)为保证不亏本,最多能打几折?
2、某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这笔买卖中,这家商店。
A不赔不赚 B、赚了10元 C赔了10元 D赚了8元
一、倍分关系:
1、已知甲数是乙数的3倍多12,甲乙两数的和是60,求乙数?
2、已知甲数是乙数的少5,甲数比乙数大65,求乙数?
3、某厂今年的产值是去年产值的3倍少25万,今年和去年产值总和是75万,求今年该厂的产值?
二、百分比问题:
4、某储户将1200元人民币存入银行一年,取出时共得到人民币1224元,求该储户所存储种的利率?
5、某商品降价12%后的售价为176元,求该商品的原价?
6、受季节影响,一个月内,某商品涨价10%后有下跌了10%,现在售价297元,求该商品原价?
三、物资分配:
7、一筐梨,分散后小箱装,用去8个箱子,还剩8kg未能装下;用9个箱子,则最后一个箱子还可以装4kg,求这筐梨的质量?
8、某校春游,若包租相同的大巴13辆,那么就有14人没有座位;如果多包租1辆,那么就多了26个空位,问,春游的总人数是多少?
四、比例问题:
9、某一时期,日元与人民币的比价为25:
1,那么日元50万,可以兑换人民币多少元?
10、图纸上某零件的长度为32cm,它的实际长度是4cm,那么量得该图纸上另一个零件长度为24cm,求这个零件的实际长度?
11、黎老师将2600元工资作了如下的打算,购书费用、休闲娱乐费用、家庭开支、存款比为1:
3:
5:
4,请问黎老师打算存款多少元?
五、调配问题:
12、一车间与二车间总人数为150人,将一车间的15名工人调动到二车间,两车间人数相等,求二车间人数?
13、某厂甲车间有工人32人,乙车间有62人,现在从厂外有招聘新工人98名分配到两个车间,问应该如何分配才能使二车间的人数是一车间人数的3倍?
六、数字问题:
14、三个连续偶数的和是360,求这三个偶数?
15、一个两位数个位数字与十位数字的和为10,如果将个位数字与十位数字交换位置,得到的新的两位数字比原来的两位数大18,求原来的两位数?
七、总和问题:
16、一艘货轮货舱容积是2000立方米,可载重500吨,现有甲、乙两种货物待装,已知甲种货物每吨体积为7立方米,乙种货物每吨体积为2立方米,两种货物各装多少吨最合理?
17、南庄中学初一级数学竞赛,共有20道题,答对一道题得5分,不答或答错一道不仅不给分,而且还要扣3分,小婷得了76分,请问她答对了多少题?
18、拖拉机耕地x亩,第一天耕了这片地的,那么剩下了亩,第二天耕了剩下的多12亩,则第二天耕了___________亩,剩下了__________亩。
19、小彬看书,第一天看了全书的一半,第二天看了剩下的一半多25页,剩下36页没有看,若设全书共有x页,则第二天看的页数用x表示为______,由题意可以列出方程得____。
八、几何问题:
21、将棱长为20cm的正方体铁块锻造成一个长为100cm,宽为5cm的长方体铁块,求长方体铁块的高度?
22、将棱长为8cm的正方体铁块完全浸没入盛水量筒中,已知量筒底面积为32cm2,问量筒中面升高了多少cm?
23、一个角的余角是这个角的补角的一半少420,求这个角的度数?
(提示:
两角的度数和为900,则两角互余)
24、已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大100,求这个角的度数?
(提示:
两角的度数和为1800,则两角互补)
九、质量分数问题:
25、现在有甲乙两种酒精,甲种浓度为60%,乙种浓度为90%,现在要配制70%的酒精300克,每种酒精各需多少?
26、有甲、乙两种铜和银的合金,甲种合金含银25%,乙种合金含银40%,现在要熔制含银31%的合金100千克,两种合金应各取多少?
27、有若干4%的盐水,蒸发了一些水分后变成了10%的盐水,再加入300克4%的盐水,混合或变成6.4%的盐水,问最初加入的盐水质量?
十、配套问题:
28、“广东兴发铝型材集团公司”,是全国著名的专业生产建筑铝型材、工业铝型材的大型企业之一。
厂内某个车间有工人42人,每个工人平均每小时可以生产圆形铝片120片,或长方形铝片80片,将两张圆形铝片与和一张可配套成一个密封圆桶,问如何安排工人生产圆形或长方形铝片能合理地将铝片配套?
29、某车间有28名工人生产螺栓和螺母,每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个,应如何分配生产螺栓和螺母的工人,才能使螺栓和螺母正好配套?
(已知一个螺栓配两个螺母)
十一、工程问题:
30、有一项工程,甲完成需要6小时,如果乙完成需要3小时;
(1)甲每小时可以完成工作量的 ;
(2)那么乙每小时完成工作量的 ;
(3)如果两人合作,每小时可以完成工作量的 ;
(4)两人合作完成这项工程,需要 小时;
(5)如果甲先工作了1小时后,剩下的部分由两人合作,问合作几小时可以完成全部工程?
31、一项工程,甲单独做需要10天完成,乙单独做需要15天完成,两人合作4天后,剩下的部分由乙单独做,还需要几天完成?
32、完成某项工程,甲单独做要6天,乙单独做需要12天,乙单独做3天后,两队合作,问合作几天后可以完成全部工程?
33、甲、乙两人合作一项工作,24天可以完成,若乙单队独做需要36天,问甲单独做需要几天?
34、已知某水池有进水管与出水管一根,进水管工作5小时可以将空水池放满,出水管工作8小时可以将满池的水放完;
(1)如果单独打开进水管,每小时可以注入的水占水池容积的 ;
(2)如果单独打开出水管,每小时可以放出的水占水池容积的 ;
(3)如果将两管同时打开,效果是每小时可以 的水占水池容积的 ;
(4)空的水池,如果进水管先打开2小时,再同时打开两管,问还需要多少小时注满水池?
35、水池中一根进水管、一根出水管同时打开可以将满池的水在60分钟放完,如果单独打开进水管,需要90分钟将水池注满,问单独打开出水管多少时间,可以将满池的水放完?
十二、行程问题:
36、张明叔叔与李威在四百米环形跑道上跑步锻炼身体,若两人在同一起跑点向同一个方向出发,已知张明叔叔的速度为195米/分,李威的速度为115米/分,问第几分钟时,张明叔叔第一次追上李威?
37、一架飞机加满油可以在空中能飞行4小时,已知飞出的速度为950千米/时,返回时的速度为850千米/时,这架飞机加满油后最远飞多远就必须返回?
38、一轮船从甲地顺流而下8小时到达乙地,原路返回要12小时才能到甲地,已知水流的速度为3千米/时,求轮船的顺流速度、逆流速度和甲乙两地的距离?
揭示:
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
十三、时钟问题:
39、时钟从5:
00正走到5:
30,分针旋转角度为 度;时针旋转角度为 度;这时,时针和分针的夹角为 度;
40、时钟从5:
00正走到5:
40,分针旋转角度为 度;时针旋转角度为 度;这时,时针和分针的夹角为 度;
*41、求在1点和2点之间时钟的时针和分针重合的时刻?
*42、求在1点和2点之间时钟的时针和分针成一条直线的时刻?
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