word完整版北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减单元测试题.docx
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word完整版北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减单元测试题
第三章整式及其加减
第Ⅰ卷 (选择题 共30分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.在0,a,a-b,
,a2b+ab2,3>2,3+3=6中,代数式有( )
A.3个B.4个C.5个D.6个
2.列代数式表示“比m的平方的3倍大1的数”是( )
A.(3m)2+1B.3m2+1
C.3(m+1)2D.(3m+1)2
3.某商店对一品牌服装进行优惠促销,将原价为a元/件的服装以(
a-20)元/件售出
则以下四种说法中可以准确表达该商品促销方法的是( )
A.将原价降低20元后,再打8折
B.将原价打8折之后,再降低20元
C.将原价降低20元后,再打2折
D.将原价打2折后,再降低20元
4.若a=4,b=12,则代数式a2-ab的值为( )
A.64B.30C.-30D.-32
5.下列各式中,不是同类项的是( )
A.2ab2与-3b2aB.-2πx2与x2
C.-
m3n2与5n2m3D.-
与6yx2
6.计算2m2n-3nm2的结果为( )
A.-1B.-5m2nC.-m2nD.不能合并
7.化简x-[y-2x-(-x-y)]=( )
A.2xB.-2xC.3x-2yD.2x-2y
8.如果代数式2a2+3a+1的值是6,那么代数式6a2+9a+5的值为( )
A.18B.16C.15D.20
9.已知M=4x2-5x+11,N=3x2-5x+10,则M与N的大小关系是( )
A.M>NB.M=N
C.M 10.古希腊数学家把1,3,6,10,15,21,…叫做三角数,它们有一定的规律,若把第1个三角数记为a1,第2个三角数记为a2,…,第n个三角数记为an,则an-1+an=( ) A.(n-1)2B.n2C.(n+1)2D.(n+2)2 请将选择题答案填入下表: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分 答案 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分) 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.多项式1+2xy-3xy2的次数是________,最高次项的系数为________. 12.已知 xn-2my4与-x3y2n的和仍是单项式,则(mn)2018=________. 13.已知x是两位数,y是三位数,将y放在x左边组成的五位数可表示为________. 14.若2a2-3a=6,则4a2-6a+100=________. 15.定义一种运算: =ad-bc,计算 =________. 16.一列数a1,a2,a3,…满足条件: a1= ,an= (n≥2,且n为正整数),则a2018=________. 三、解答题(共72分) 17.(6分)化简: 5(x-y)+2(x-y)-3(x-y). 18.(6分)已知关于x,y的单项式-3xay与bx2y能合并为一项,其结果为-6x2y,求多项式2(-4a2+1)-5(a2-ba)+4(3a2-ab)的值. 19.(8分)已知A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab-1. (1)求3A+6B的值; (2)若3A+6B的值与a的取值无关,求b的值. 20.(8分) (1)已知多项式- x2ym+1+xy2-2x3+8是六次四项式,单项式- x3ay5-m的次数与该多项式的次数相同,求m,a的值; (2)已知多项式mx4+(m-2)x3+(2n+1)x2-3x+n不含x2和x3的项,请你写出这个多项式,并求出当x=-1时,这个多项式的值. 21.(10分)某市居民使用自来水按如下标准收费: 若每户月用水量不超过20m3,则按2.4元/m3收费;若月用水量超过20m3,则超过20m3的部分按4元/m3收费. (1)小明家7月份用水15m3,则需交水费________元;小李家7月份用水24m3,则需交水费________元. (2)小王家7月份用水am3,则小王家应交水费多少元? 22.(10分)某超市在五一期间进行促销,其优惠方法如下: 一次性购物 优惠方法 少于200元 不予优惠 少于500元但不少于200元 九折优惠 500元或超过500元 其中500元部分给予九折优惠,超过500元部分给予八折优惠 (1)王老师一次性购物600元,他实际付款________元; (2)若顾客在该超市一次性购物x元,当x小于500但不小于200时,他实际付款________元,当x大于或者等于500元时,他实际付款________元(用含x的代数式表示); (3)如果王老师两次购物款合计820元,第一次购物的货款为a元(a小于300且大于200),用含a的代数式表示王老师两次购物实际付款多少元? 23.(12分)如图3-Z-1,在一些大小相等的正方形内分别排列着一些等圆. 图3-Z-1 图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ … 圆的个数 … (2)你能试着表示出第 个图形中圆的个数吗? 并用你发现的规律计算出第⑳个图形中有多少个圆. (3)若图3-Z-1中正方形的边长为12,分别计算出前3个图形中阴影部分的面积,并由此给出一个关于这些图形中的阴影部分面积的合理猜想. 24.(12分)汽车从甲地向乙地行驶,汽车离乙地的距离s(千米)与行驶时间t(时)之间的关系如下表所示: 行驶时间t(时) 汽车离乙地的距离s(千米) 1 360-40 2 360-80 3 360-120 4 360-160 5 360-200 (1)写出用时间t表示汽车离乙地的距离s(千米)的代数式; (2)当t=6.5时,求汽车离乙地的距离s(千米)的值; (3)根据所列代数式回答: 你知道甲地和乙地相距多远吗? (4)如果这辆汽车上午8: 00从甲地出发,途中休息1小时,请你计算,如果按这样的速度,几点钟可以到达乙地? 1.C 2.B 3.B [解析]代数式 a-20的意义是比a的80%少20,故商品促销的方法是先按原价打8折,然后降低20元. 4.D 5.D 6.C [解析]2m2n-3nm2=-m2n.故选C. 7.D 8.D 9.A [解析]M-N=x2+1. 因为x2≥0,所以x2+1≥1>0,所以M>N. 10.B 11.3 -3 12.1 13.100y+x 14.112 15.5-x [解析] =2(x+1)-3(x-1)=5-x. 解题突破 针对新定义问题,首先要根据定义内容,理解运算法则,然后套用公式计算即可. 16.2 [解析]a1= ,a2= =2,a3= =-1,a4= = ,…, 可以发现: 该组数以 ,2,-1循环出现. 因为2018÷3=672……2,所以a2018=2. 方法指导 对于给出运算方式,找出第n个数据的问题,可先代入几个数据,找出其变化规律,并观察变化过程中是否有周期变化,从而求解. 17.4x-4y 18.解: 由题意可知a=2,-3+b=-6,解得b=-3. 多项式化简为-a2+ab+2. 将a=2,b=-3代入,得原式=-8. 19.解: (1)3A+6B=15ab-6a-9. (2)因为15ab-6a-9=(15b-6)a-9,且3A+6B的值与a的取值无关,所以15b-6=0,解得b= . 20.解: (1)根据题意,知2+m+1=6,3a+5-m=6,解得m=3,a= . (2)因为多项式mx4+(m-2)x3+(2n+1)x2-3x+n不含x2和x3的项, 所以m-2=0,2n+1=0, 解得m=2,n=- ,即多项式为2x4-3x- , 当x=-1时,原式=2+3- = . 21.解: (1)小明家7月份用水15m3,则需交水费15×2.4=36(元); 小李家7月份用水24m3,则需交水费20×2.4+(24-20)×4=64(元). (2)当0≤a≤20时,小王家应交水费2.4a元; 当a>20时,小王家应交水费20×2.4+4(a-20)=(4a-32)元. 22.解: (1)500×0.9+(600-500)×0.8=530(元). (2)0.9x (0.8x+50) (3)王老师两次购物的实际付款为0.9a+0.8×(820-a-500)+450=(0.1a+706)元. 23.解: (1)表中数据依次为1,4,9,16,25,36. (2)n2 400 (3)图①中阴影部分的面积为144-36π. 图②中阴影部分的面积为144-36π. 图③中阴影部分的面积为144-36π. 这些图形中阴影部分的面积都等于144-36π. 24. (1)360-40t (2)100千米 (3)相距360千米 (4)下午18: 00可以到达乙地
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