第八节 解三角形夯基提能作业本衡水中学校内自用精品资料.docx
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第八节解三角形夯基提能作业本衡水中学校内自用精品资料
第八节 解三角形
A组 基础题组
1.如图,两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离相等,灯塔A在观察站南偏西40°方向上,灯塔B在观察站南偏东60°方向上,则灯塔A在灯塔B的( )
A.北偏东10°方向上B.北偏西10°方向上
C.南偏东80°方向上D.南偏西80°方向上
2.一艘海轮从A处出发,以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行,30分钟后到达B处,在C处有一座灯塔,海轮在A处观察灯塔,其方向是南偏东70°,在B处观察灯塔,其方向是北偏东65°,那么B,C两点间的距离是( )
A.10
海里B.10
海里
C.20
海里D.20
海里
3.(2016江西联考)某位居民站在离地20m高的阳台上观测到对面楼房房顶的仰角为60°,楼房底部的俯角为45°,那么这栋楼房的高度为( )
A.20
mB.20(1+
)m
C.10(
+
)mD.20(
+
)m
4.某人向正东方向走xkm后,向右转150°,然后朝新方向走3km,结果他离出发点恰好是
km,那么x的值为( )
A.
B.2
C.
或2
D.3
5.如图,一条河的两岸平行,河的宽度d=0.6km,一艘客船从码头A出发匀速驶往河对岸的码头B.已知AB=1km,水的流速为2km/h,若客船从码头A驶到码头B所用的最短时间为6min,则客船在静水中的速度为( )
A.8km/hB.6
km/h
C.2
km/hD.10km/h
6.如图,为了测量A,C两点间的距离,选取同一平面上的B,D两点,测出四边形ABCD各边的长度(单位:
km):
AB=5,BC=8,CD=3,DA=5,且∠B与∠D互补,则AC的长为 km.
7.某同学骑电动车以24km/h的速度沿正北方向的公路行驶,在点A处测得电视塔S在电动车的北偏东30°方向上,15min后到点B处,测得电视塔S在电动车的北偏东75°方向上,则点B与电视塔的距离是
km.
8.如图,在山顶上有一座铁塔BC,在塔顶B处测得地面上一点A的俯角α=60°,在塔底C处测得A处的俯角β=45°,已知铁塔BC的高为24
m,则山高CD= m.
9.隔河看两目标A与B,但不能到达,在岸边选取相距
千米的C、D两点,测得∠ACB=75°,∠BCD=45°,∠ADC=30°,∠ADB=45°(A、B、C、D在同一平面内),求两目标A、B之间的距离.
10.为扑灭某着火点,现场安排了两支水枪,如图,D是着火点,A、B分别是水枪位置,已知AB=15
m,在A处看着火点的仰角为60°,∠ABC=30°,∠BAC=105°(其中C为D在地面上的射影),求两支水枪的喷射距离至少是多少.
B组 提升题组
11.一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱,为了测量喷水柱喷出的水柱的高度,某人在喷水柱正西方的点A处测得水柱顶端的仰角为45°,从点A向北偏东30°方向前进100m到达点B,在B点处测得水柱顶端的仰角为30°,则水柱的高度是( )
A.50mB.100mC.120mD.150m
12.如图,航空测量组驾驶飞机飞行的航线和山顶在同一铅直平面内,已知飞机的飞行高度为10000m,速度为50m/s,某一时刻飞机看山顶的俯角为15°,经过420s后看山顶的俯角为45°,则山顶的海拔为 m.(取
=1.4,
=1.7)
13.如图,一栋建筑物AB的高为(30-10
)m,在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD.在它们之间的地面上的点M(B,M,D三点共线)处测得楼顶A,塔顶C的仰角分别是15°和60°,在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°,则通信塔CD的高为 m.
14.如图,在海岸A处发现北偏东45°方向上,距A处(
-1)海里的B处有一艘走私船.在A处北偏西75°方向上,距A处2海里的C处的我方缉私船奉命以10
海里/时的速度追截走私船,此时走私船正以10海里/时的速度,从B处向北偏东30°方向逃窜.问:
缉私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船?
并求出所需时间.
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