第一单元 圆柱和圆锥.docx
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第一单元 圆柱和圆锥.docx
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第一单元圆柱和圆锥
第一单元圆柱和圆锥
单元学情分析:
第1课时面的旋转
教学内容:
北师大版小学数学六年级下册第2至4页
教学目标:
1、通过由面旋转成体的过程,认识圆柱和圆锥,理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系,初步了解圆柱和圆锥的基本特征和各部分名称。
2、通过观察想象,动手操作等活动,初步体会“点、线、面、体”之间的关系,发展空间观念。
3、联系生活,在生活中辩认圆柱和圆锥的物体,并从中抽象出几体图形的形状来。
感受到教学与生活的密切联系。
教学重点:
理解并掌握圆柱、圆锥的基本特征和各部分名称。
教学难点:
体会“点、线、面、体”之间的关系。
教学用具:
长方形、半圆形、直角三角形、直角梯形的小旗,圆柱体和圆锥体的模型。
教学过程:
一、体会“点、线、面、体”之间的关系,建立表象。
1、准备谈话:
课前老师让大家到生活中寻找“旋转的美”,你们找到了吗?
展示一下吧!
2、学生展示。
(说说是什么物体怎样旋转。
)
3、观察思考你能发现什么?
⑴将自行车后轮支架支起,在后轮辐条上系上彩带。
转动后轮,观察并思考彩带随车轮转动形成的图形是什么?
(一条圆形曲线)
⑵天空中的风筝。
如果把这些风筝看成是一个点,那么它们的运动轨迹形成了什么?
(线)你发现什么?
板书:
点动成线。
⑶汽车雨刷。
如果把雨刷看成是一条线,那么它运动时左右摇摆形成了什么?
(半圆)你有什么发现?
板书:
线动成面。
⑷自动旋转大门。
如果把转门成是一个长方形,那么它是怎么运动的呢?
(旋转),长方形转门在旋转过程中形成了什么?
(圆柱体)你有什么发现?
板书:
面动成体。
4、大家能举出生活中的这些现象吗?
5、小结:
看来点动成线,线动成面与面动成体在我们的生活中随处可见。
这节课我们就来研究面的旋转。
板书课题“面的旋转”。
6、这些平面图形旋转后会形成什么立体图形呢?
请大家猜一猜。
大家刚才说得对不对呢?
现在我们来动手做一做。
以为单位利用课前准备的各种图片,如:
半圆形、三角形、梯形、长方形、正方形等彩色纸片。
用小棒、胶水做成一面面小旗。
7、在小组内旋转小旗,观察并想象纸片旋转后会形成什么样的图形。
组员互相说一说再书上连一连。
8、交流汇报:
说说每种图形是怎么旋转的?
形成什么图形?
(如:
绕着长方形一条边旋转,长方形旋转后形成圆柱体。
)
9、小结:
平面图形经过旋转形成了立体图形。
A、不同的平面图形,旋转的立体图形是不一样的。
B、不同的平面图形,也能旋转出同样的立体图形。
(正方形和长方形、圆和半圆直角三角形和等腰三角形)C、同一个平面图形,按照不用的边为轴,旋转出的立体图形也是不一样的。
如:
同一个长方形以不同的轴旋转可以形成不同的圆柱体。
象三角形和梯形以不同的边为轴可以旋转出不同的立体图形。
10、在书第二页找一找中,找出我们学过的立体图形,说一说。
二、导探结合,认识圆柱和圆锥的特征和各部分名称。
1、生活中,我们常常能见到圆柱和圆锥,下面我们就来进一步认识它们。
你想认识圆柱、圆锥的那些知识?
(哪几部分组成,在什么特点......)
2、在每一小组内,利用圆柱、圆锥的实物,通过看、滚、剪、切、摸、量......方法,感知圆柱、圆锥的特点并交流。
3、汇报。
(1)圆柱:
①圆柱上下有两个圆形的平面。
(板书:
底面)通过剪切重合上下两个面,发现这两个底面是大小完全相同的两个圆。
②通过滚、摸等活动,发现圆柱有一个曲面叫侧面。
(板书:
侧面)
③用尺量出圆柱上下一样粗,与前面旋转形成的圆台不一样。
而且上下两个地面之间距离一样,这叫圆柱的高(板书:
高)。
学生动手用剪子剪开实物的外表包装商标,剪的方法不同,沿高笔直剪,会剪成了长方形,倾斜着剪就会剪成了平行四边形……
小结:
圆柱有无数条高,且高的长度都相等。
④引导学生闭上眼睛来摸一摸,并说出各部分名称。
(2)圆锥:
①圆锥上面有一个尖尖的点(板书:
顶点)下面只有一个圆形的平面叫底面。
(板书:
底面)圆的圆心正好对着上面的顶点。
从圆锥的顶点到圆心的距离是圆锥的高(板书:
高),顶点到边缘的线长不是高,圆锥只有一条高。
②圆锥的侧面也是一个曲面,展开后是一个扇形。
……
⑶比较。
谁来说说它们有什么相同点和不同点?
(相同点:
都有一个曲面和一个底面,不同点圆柱体上面也是一个底面,而圆锥体上面是一个顶点。
圆柱体有无数条高,而圆锥体只有一条。
)
⑷在我们生活中哪些物品是圆柱体哪些物品是圆锥体呢?
学生举例,相机指出各部分名称。
三、巩固深化、扩展延伸。
1、练一练第1题:
轻松辩一辩,下面物体中哪些部分的形状是圆柱或圆锥?
2、练一练第3题:
写出图名称,并标出底面直径和高。
3、练一练第4题:
转动后会形成怎样的图形?
想一想,连一连。
生活中很多物品中某一部分的形状是圆锥圆柱,试着找一找,说一说。
4、练一练第5题:
引导学生发现圆柱的底面直径、圆柱的高与长方体的长、宽、高之间的关系。
四、总结。
总结:
我们的数学世界多么丰富多彩!
简单的动就将这些平面图象变成了我们熟悉的立体图形,今后让我们继续多观察、多操作去探索数学世界的奥秘吧!
五、作业设计
六、板书设计:
面的旋转
点动成线线动成面面动成体
圆柱特点:
1、上下有两个大小完全相的圆形平面叫底面。
2、上下两个地面之间距离一样,这叫圆柱的高。
圆柱有无数条高,且高的长度都相等。
3、圆柱有一个曲面叫侧面。
圆锥的特点:
1、只有一个圆形的平面叫底面。
2、从圆锥的顶点到圆心的距离是圆锥的高。
圆锥只有一条高。
3、圆锥的侧面也是一个曲面,展开后是一个扇形。
第2课时圆柱的表面积
教学内容:
北师大版教学六年级下册第5--7页
教学目标:
1.通过想象、操作等活动,知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形,加深对圆柱特征的认识,发展空间观念。
2.结合具体情境和动手操作,探索圆柱侧面积的计算方法,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
3.能根据具体情境,灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题,感受到数学与生活的密切联系。
教学重点:
认识圆柱侧面展开图的多样性,会求圆柱的侧面积和表面积。
教学难点:
能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并理解圆柱侧面积公式的推导过程。
教学用具:
小黑板和圆柱体茶叶罐.
教学过程:
一、检查复习,创设情境,引入新课。
1、师:
上节课,我们认识了圆柱,拿出圆柱体茶叶罐,谁能说说圆柱由哪几部分组成的?
(由上下两个相同的圆形底面和一个曲面围成的立体图形。
)回忆圆柱有什么特征?
(两个底面是大小相同的两个圆;两底面间的距离叫高;圆柱有无数条高,且高的长度都相等。
)
2、引入:
工人叔叔要做这样一个圆柱体茶叶罐,至少需要多少纸板?
这个问题实际上是求什么?
(求需要多少纸板,也就是求圆柱体的表面积。
)(板书课题:
圆柱的表面积)
二、自主探究,解决问题
(一)圆柱表面积的意义。
圆柱体的表面积由哪几部分组成?
(两个圆形的底面再加一个侧面)板书:
侧面积+一个底面积×2=表面积
(二)圆柱表面积的计算。
1、圆柱底面积的计算。
圆形面积的计算方法我们学过了,很容易求出两个圆形底面的面积,请学生算一算。
2、圆柱侧面积的计算。
圆柱的侧面面积怎样求呢?
我们一起来研究。
(1)引导探究圆柱体侧面积的计算方法。
①设疑:
圆柱的侧面是个曲面,怎样计算它的面积呢?
想一想,能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形,从中思考发现它的侧面积该怎样计算呢?
②小组合作探究。
(剪圆柱形纸筒)
③汇报交流研究结果。
A、重点感受:
圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。
(强调沿着高剪)这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?
(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)
a、长方形的面积=圆柱的侧面积即长×宽=底面周长×高,所以,
圆柱的侧面积=底面周长×高S侧==C×h
b、如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成:
S侧=2∏r×h
B、如果圆柱体侧面不沿高展开则是平行四边形,这个算法是否也适用呢?
(因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的,所以可能已经出现了这种情况。
此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法,将圆柱纸盒用此法展开。
)
a、平行四边形的面积=圆柱的侧面积即底×高=底面周长×高,所以,
圆柱的侧面积=底面周长×高S侧==C×h
④小结:
同学们会动脑,会思考,巧妙地运用了把曲面转化为平面的方法,探讨发现了圆柱体侧面积正好等于它的底面周长与高的乘积。
(2)计算圆柱体的侧面积。
根据数据,求它的侧面积。
并把结果记录下来。
学生独立完成,汇报。
3、求圆柱的表面积。
⑴、现在你能求出做这个圆柱形杯子需要多少铁皮吗?
算一算。
⑵、学生根据数据进行计算。
⑶、汇报计算方法及结果。
⑷、回顾:
圆柱体的表面积怎样求?
(圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积+底面积×2)
三、练习巩固,灵活运用
1、用铁皮制作圆柱形的通风管10节,每节长8分米,底面周长是3.4分米。
至少需要铁皮多少平方分米?
(只列式不计算)讲评:
铁皮通风管的铁皮面积是指哪些面的面积?
2、砌一个圆柱形的水池,底面直径2米,深3米,在池的周围与底面抹上水泥,抹水泥的部分面积是多少平方米?
(只列式不计算)讲评:
抹水泥的面积是指水池哪些面的面积?
3、用铁皮制一个圆柱形的油桶,底面半径3分米,高12分米。
制这个油桶至少要用铁皮多少平方分米?
(得数保留整十平方分米)
讲评:
油桶铁皮的面积是指哪些面的面积?
根据学生的计算结果,教学用“进一法”取近似值。
小结:
计算圆柱的表面积要具体情况具体分析。
要学会运用所学的知识合理灵活地解决生活中的实际问题。
4、试一试,独立完成,集体讲评。
铁皮水桶的铁皮面积是指哪些面的面积?
5、练一练第1题。
独立完成。
6、练一练第2题。
分析:
压路的面积指的是什么?
7、练一练第3题。
分析:
镶瓷砖的面积指的是什么?
8、练一练第4题。
分析:
通风管的面积指的是什么?
9、练一练第5题。
分析:
油桶表面积指的是什么?
10、练一练第6题。
分析:
先求出一个圆柱形薯片盒的侧面积,再计算注意单位的换算。
四、总结。
1、这节课你学到了什么?
指出:
求圆柱表面积在实际应用中,要注意题里的实际情况,弄清什么时候要侧面积加两个底面积,什么时候要侧面积加一个底面积,什么时候只要求侧面积,然后计算结果。
另外,在求需要材料取近似数时,一般要用四舍五入法。
2、今天我们通过把新的问题转化成学过的知识,然后用学过的知识去解决新问题。
这是一种很重要的思考方法,学习数学需要有这种知识迁移的能力,在以后的学习中希望同学们能多思多想,学会用旧知识解决新问题。
五、作业设计
六、板书设计:
圆柱体的表面积
圆柱的侧面积 = 底面周长×高 或S侧=ch
长方形面积 = 长 × 宽
圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积+底面积×2
第3课时圆柱的体积
教学内容:
北师大版教学六年级下册第8-9页的公式推导.例题、“试一试”、“练一练”等。
教学目标:
1、结合具体的情境和实践活动,了解圆柱体体积(包括容积)的含义,进一步理解体积和容积的含义。
2、经历“类比猜想——验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程,掌握圆柱体积的计算方法,能正确计算圆柱的体积,并会解决一些简单的实际问题。
3、培养学生初步的空间观念和思维能力;让学生进一步认识“转化”的思考方法。
教学重点:
理解和掌握圆柱的体积计算公式,会求圆柱的体积。
教学难点:
理解圆柱体积计算公式的推导过程。
教具准备:
圆柱体积教具和小黑板。
教学过程:
一、旧知铺垫:
1、说一说。
(1)长方体、正方体的体积计算方法。
(2)学生回答,师板书。
长方体体积=长×宽×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
2、计算下列各长方体或正方体的体积.
(1)长20厘米,宽12厘米,高8厘米.
(2)棱长0.5厘米.
(3)底面积是60平方厘米,高是9厘米.
学生完成,教师巡视.
3、提问:
什么叫体积?
常用的体积单位有哪些?
二、自主研究,解决问题:
(一)认识圆柱体积的意义。
1、凉亭的柱子有多粗?
一个圆柱形的杯子能装多少水?
要解决这些问题都涉及到圆柱的什么?
(体积或容积)什么是圆柱的体积?
2、圆柱体积的意义:
一个圆柱所占空间的大小,叫作这个圆柱的体积。
(板书课题)
(二)圆柱体积的计算公式的推导。
1、我们学过长方体和正方体体积的计算,圆柱体的体积又该怎样计算呢?
你会有怎样的猜想?
2、计算圆柱体的体积需要哪几个条件?
(生猜想、交流)
3、教具演示。
(1)取圆柱体模型。
(2)将圆柱体切成两半。
(3)分别将两半均分成若干小块。
(4)动手拼成一个近似的长方体。
4、归纳公式。
(板书:
圆柱的体积=底面积×高) 用字母表示:
(板书:
V=Sh)
5、算一算。
出示小黑板:
已知一根柱子的底面半径为0.4米,高为5米,它的体积是多少?
审题。
提问:
你能独立完成这题吗?
指名一同学板演,其余学生做在练习本上。
集体订正:
列式依据是什么?
最后结果用体积单位。
6、课堂小结。
(1)说说圆柱体体积计算方法、计算公式的推导过程。
(2)说说计算圆柱体体积需要几个已知条件,这里的已知条件可以是什么?
三、巩固练习。
独立完成试一试1、2题。
集体反馈:
第1题要用容积单位“升”。
第2题先根据周长求出底面半径,再利用体积公式计算体积。
四、课堂作业。
完成练一练1-2题。
独立完成,集体讲评、分析。
五、课堂总结:
这节课学习了什么内容?
圆柱的体积怎样计算,这个公式是怎样得到的?
六、板书设计:
圆柱的体积
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
V = S ×h
第4课时圆柱体积(或容积)计算的练习课
教学内容:
圆柱体积(或容积)的计算方法。
教学目标:
1.进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式,并能应用到实际解决问题中。
2. 培养学生初步的空间观念和思维能力;让学生认识“转化”的思考方法。
教学重点:
理解和掌握圆柱的体积计算公式。
教学难点 :
圆柱体积计算公式的推导。
教学过程:
一、基本练习
二、实际应用
说解题思路
说说你的解题思路
这道题的注意的地方:
单位的统一
说说哪个体积大?
为什么?
上升的2厘米是什么
分别说说表面积和体积的计算方法。
三、实践活动
四、课堂总结
这节课你学到了什么?
五、作业设计
六、板书设计:
第5课时圆锥的体积
教学内容:
北师大版六年级下册第11~12页的内容。
教学目标:
1、使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程;
2、使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题;
3、提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力,发展空间观念;
4、使学生在经历中获得成功的体验,体验数学与生活的联系。
教学重点:
使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。
教学难点:
探索圆锥体积的计算方法和推导过程。
教具准备:
等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套,沙、米,实验报告单;带有刻度的直尺,绳子等。
教学过程:
(一)创设情境,导入新课
1、故事情景 引发猜想
电脑呈现出动画情境(伴图配音)。
炎热的夏天,小明和小强去“广场超市”的冷饮专柜买冰淇淋,圆锥形的冰淇淋标价是0.8元,圆柱形的标价2元。
于是,他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起来。
同学们,你们能帮他们解决到底买哪种形状的冰淇淋更合算吗?
(图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。
)
(学生回答自己的猜想,有说买圆锥形的,有说买圆柱形的)
教师:
学完今天的内容后,同学们就能正确解决了!
2、圆锥实物 揭示课题
①教师出示一筒沙,师:
将这筒沙倒在桌上,会变成什么形状?
(学生猜想后教师演示)
②师:
在这堂课上,你希望学到哪些知识呢?
(生自主回答,确立学习目标)
③揭题:
圆锥的体积 师:
好,我们一起努力吧!
(二)自主探索,合作交流
1、直观引入 直觉猜想
(1)教师演示刨铅笔:
把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形。
(2)引导学生观察,并思考:
你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗?
你认为有什么联系?
①教师鼓励学生大胆猜想。
(生说可能的情况)
②师:
你们是怎样理解“相应的”一词的?
说说你的看法。
生说后,师总结:
“相应的”,即圆锥与圆柱是等底等高的。
(用实物演示给生看)
2、实验探索 发现规律
(1)小组讨论填写材料单,有顺序地领取材料
学生分6组操作实验,教师巡回指导。
(其中4个小组的实验材料:
沙子、米、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个;另外2个小组的实验材料:
沙子、米等,等底不等高和等高不等底的圆柱形和圆锥形容器各一个)
(2)小组合作实验,并填写实验报告单。
实验方法 发现结果
第一次实验
第二次实验
第三次实验
结论:
(3)汇报结果
(4)组织交流,得出结论:
结论1:
圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。
结论2:
等底不等高的圆锥体与圆柱体,圆锥的体积是圆柱体积的二分之一。
结论3:
等高不等底的圆锥体与圆柱体,圆锥的体积是圆柱体积的四分之一。
结论4:
圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。
结论5:
圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。
……
师:
同学们实验的结论各不相同,到底哪组的结论对呢?
(各小组纷纷叙述自己小组的实验过程、结论;说明自己小组的准确性,学生的思维处于高度集中状态)。
(5)参与处理信息。
围绕三分之一或3倍关系的情况讨论:
师:
我们先来看得出三分之一或3倍关系的这几个小组;请小组代表说说他们是怎样通过实验得出这一结论的?
(请他们拿出实验用的器材,自己比划、验证这个结论。
突出他们小组的圆柱和圆锥是等底等高的)
师:
其他小组得出的结论不同,是不是由于实验过程或结论有错误呢?
我们也请小组代表说说你们的看法。
(生说明他们的过程和结论都是对的,只是他们的圆锥和圆柱不是即等底又等高的)。
师:
总结以上各个小组的看法,我们可以得出什么样的结论?
生1:
圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。
生2:
圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。
生3:
我认为第一种说法较合理,强调了圆锥体积的求法。
……
师总结并板书:
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。
3、启发引导 推导公式
师:
对于同学们得出的结论,你能否用数学公式来表示呢?
生:
因为圆柱的体积计算公式V=sh;所以我们可以用1/3sh表示圆锥的体积。
师:
其他同学呢?
你们认为这个同学的方法可以吗?
生:
可以。
师:
那我们就用1/3sh表示圆锥的体积。
计算公式:
V=1/3sh
师:
(1)这里Sh表示什么?
为什么要乘1/3?
(2)要求圆锥体积需要知道哪两个条件?
生回答,师做总结
4、简单应用 尝试解答
(三)课堂总结
这节课学习了哪些内容?
你是如何准确地记住圆锥的体积公式的?
(四)作业设计
(五)板书设计:
圆锥的体积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=1/3×圆柱的体积=1/3×底面积×高
字母公式:
V=1/3Sh
第6课时圆锥体积计算的练习课
练习内容:
教科书第13页的4-7题的实践活动
练习目标:
1、使学生进一步掌握求圆锥体积的计算方法,能正确解决有关的实际问题。
2、使学生进一步了解圆锥与圆柱之间的体积关系,并综合运用所学知识解决问题。
3、学会合作,能与他人交流思维过程和结果。
练习重点:
圆锥体积的计算方法
练习难点:
运用圆锥与圆柱之间的体积关系,并综合运用所学知识解决问题。
练习过程:
一、基本练习
1、说一说圆锥体积的计算公式。
板书:
v=1/3sh
2、计算圆锥体积需要哪些条件?
板书:
v=1/3sh
不变的已知条件
可以是rdc
不变的数
3、算一算
(1)s=70cm2h=15cm求v
(2)r=4dmh=12dm求v
(3)d=10cmh=18cm求v
(4)c=9.42mh=0.6m求v
二、综合练习
完成课本“练一练”第4—7题。
1、第4题
(1)认真读题,找出题中已知条件。
(2)说一说解答步骤
(3)列式计算
2、第5题
(1)你见过这样的铅锤吗?
它有什么作用?
(2)说一说质量与什么有关?
(3)你想怎样解决问题?
3、第6题
(1)观察题中插图,了解帐篷形状及有关数据。
(2)什么是占地面积?
怎样解答?
(3)这个体积是指什么?
怎样计算?
4、第7题
(1)认真读题,理解题意。
(2)说一说问题与条件的关系。
(3)你想怎样解决?
三、实践活动
一个圆柱形橡皮泥,底面积是12厘米2,高是5厘米。
如果把它捏成同样底面大小的圆锥,这个圆锥的高是多少?
四、课堂小结
说一说圆锥与圆柱体积有什么关系?
五、布置作业:
补充:
判断题。
1、圆柱体积比和它等底等高的圆锥体积多2/3.()
2、圆锥体积比和它等底等高的圆柱体积少2/3。
()
3、等底等高的圆柱和圆锥,圆锥的体积一定是圆柱体积的三分之一。
()
4、不等底等高的圆柱和圆锥,圆锥的体积不可能是圆柱体积的三分之一。
()
5、圆锥体积等于它等底等高的长方体体积的1/3()
六、板书设计:
第7课时练习课
练习内容:
圆柱表面积与体积,圆锥的体积计算。
(教科书第14页练习一第1-6题)
练习目标:
1、使学生较为系统地掌握圆柱和圆锥的基础知识,进一步理解圆柱、圆锥的关系,能正确地解答有关问题。
2、形成评价与反思的意识。
练习重点:
圆柱表面积与体积,圆锥的体积计算
练习难点:
能根据圆柱与圆锥的关系,能正确地解答有关问题。
练习过程:
一、基本练习
1、回答下列问题。
(1)圆柱、圆锥各有什么特征?
圆柱的特征:
1两底面是大小相等的圆
2侧面是个曲面,展开后是个长方形。
3两底面之间的距离是圆柱的高。
圆锥的特征:
①底面是圆
②侧面是个曲面
③顶点到底面圆心的距离是圆锥的高
(2)怎样求圆柱的表面积?
怎样求圆柱的侧面积?
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
圆柱的侧面积=底面周长×高
(3)怎样求圆柱的体积?
圆锥的体积?
圆柱的体积=底面积×高
V=sh
圆锥的体积=底面积×高×1/3
(4)圆柱与圆锥的体积之间是什么关系?
等底等高的条件下:
圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。
圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。
2、算一算
(1)一个圆柱的底面直径是8分米,高是5分米。
①这个圆柱的表面积、侧面积是多少?
②这个圆柱的体积是多少?
(2)一个圆锥形钢坯,底面半径是20厘米,高是12厘米。
①这个钢坯的体积是多少?
②将这个钢坯熔铸成与圆锥的底面相等的圆柱,圆柱的高是多少?
(解决这道题:
明确一是圆柱与圆锥的体积相等,二是圆柱与圆锥的底面积相等从而推算出:
圆柱的高是圆锥高的1/3,即熔铸后得到的圆柱高等于4厘米。
)
二、综合练习
完成练习一第1-6题。
1、第1题
(1)学生独立计算各形体体积。
(2)说一说你
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- 第一单元 圆柱和圆锥 第一 单元 圆柱 圆锥