沪教版(上海)六年级数学第一学期:第一章数的整除复习课件(共32张PPT).pptx
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第一章数的整除复习课件,自然数a除以自然数b(b0),除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或b能整除a。
整除:
判断一个算式是否是整除的方法:
被除数、除数、商都是整数(除数不能为0)。
没有余数。
除尽,整除,因数和倍数:
如果数a能被数b整除(b0),数a就叫做数b的倍数,数b就叫做数a的因数。
倍数和因数是互相依存的。
不能单独说一个数是因数或倍数。
如305=630是5的倍数,也是6的倍数;5是30的因数。
6也是30的因数。
一个数的因数的个数是有限的。
其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的。
其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
下面说法对吗?
说说理由。
1.在134=31中,13是4的倍数。
()2.因为36=18,所以18是倍数,3和6是因数。
()3.6既是6的因数,也是6的倍数。
(),4.369=4,所以36是倍数,9是因数。
(),5.57是3的倍数。
(),6.12的倍数只有12,36,48。
(),7.1是1、2、3、4、5的因数。
(),考考你!
一个数既是9的因数,又是9的倍数,这个数是(),9,2、3、5的倍数的特征:
2的倍数的特征:
个位上是0、2、4、6、8的数。
个位上是0或5的数。
各个数位上的数字之和是3的倍数的数。
3的倍数的特征:
5的倍数的特征:
2、3、5的倍数的特征:
能同时被2、5整除的数的特征:
个位上是0。
能同时被2、3整除的数的特征:
个位上是0、2、4、6、8,并且各个数位上的数字之和能被3整除。
能同时被3、5整除的数的特征:
个位上是0或5,并且各个数位上的数字的和能被3整除。
能同时被2、3、5整除的数的特征:
个位上是0,并且各个数位上的数字的和能被3整除。
自然数,奇数,偶数,在自然数中,不能被2整除的数叫做奇数,个位上是1,3,5,7,9。
在自然数中,能被2整除的数叫做偶数,个位上是0,2,4,6,8。
奇数和偶数:
最小的偶数是0,没有最大的偶数。
最小的奇数是1,没有最大的奇数。
奇数+偶数=();奇数+奇数=();偶数+偶数=()。
奇数,偶数,偶数,奇数偶数=();奇数奇数=();偶数偶数=()。
奇数,偶数,偶数,1的因数:
1。
1,2。
2的因数:
1,3。
3的因数:
4的因数:
5的因数:
6的因数:
7的因数:
8的因数:
9的因数:
10的因数:
1,4,2。
1,5。
1,6,2,3。
1,7。
1,8,2,4。
1,9,3。
1,10,2,5。
11的因数:
1,11。
12的因数:
1,13。
13的因数:
14的因数:
15的因数:
16的因数:
17的因数:
18的因数:
19的因数:
20的因数:
1,14,2,7。
1,16,2,8,4。
1,17。
1,18,2,9,3,6。
1,19。
1,20,2,10,4,5。
1,12,2,6,3,4。
1,15,3,5。
质数和合数:
1,2,3,5,7,11,13,17,19。
4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20。
一个数,如果只有1和它本身两个因数,这个数叫做质数(或素数)。
最小的质数是2。
一个数,如果除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫做合数。
最小的合数是4。
1既不是质数,也不是合数。
质数和合数:
自然数,质数,合数,只有两个因数(1和它本身)。
1,因数超过两个(除了1和它本身以外还有别的因数)。
只有一个因数(只有1)。
你知道为什么不研究0的因数吗?
质数和合数:
填空:
(5)最小的质数是(),最小的合数是(),最小的偶数是(),最小的奇数是()。
(6)判断一个数是质数或合数的方法是根据()。
(7)一个合数至少有()个因数。
2,因数的个数,4,0,1,3,质因数和分解质因数:
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。
如:
12=223,2、3都是质数,并且又是6的因数,所以,2、3叫做12的质因数。
质因数和分解质因数:
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,这个过程就叫做分解质因数。
分解质因数通常用短除法。
如:
把30分解质因数。
30,15,2,3,5,30=235,注意:
如果写成235=30是错误的,这表示一个算式,不是分解。
公因数和最大公因数:
几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数。
几个数的最小公因数都是1。
12的因数是:
1、12、2、6、3、4;18的因数是:
1、18、2、9、3、6;12和18的公因数是:
1、2、3、6;12和18的最大公因数是:
6。
所有的公因数都是最大公因数的因数;最大公因数是所有公因数的倍数。
利用分解质因数的方法,可以比较简便地求出两个数的最大公因数。
24和36的最大公因数是26=12。
例如:
求24和36的最大公因数。
24,12,2,6,2,36,18,3,两个数既不是互质数关系又不是倍数关系,先用这两个数公有的因数连续去除(一般从最小的开始),一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数连乘起来。
4和8的最大公因数:
416和32的最大公因数:
1617和34的最大公因数:
17,1和7的最大公因数:
18和9的最大公因数:
19和16的最大公因数:
1,当两个数成倍数关系时,较小的数就是它们的最大公因数。
当两个数是互质数时,它们的最大公因数是1。
公因数只有1的两个数,叫做互质数。
互质数:
互质数的几种特殊情况,1.两个相邻的自然数(0除外)。
3.两个不相同的质数。
6.1和任何一个非0自然数。
4.较小的数是质数,较大的数不是它的倍数的两个数。
2.两个相邻的奇数。
5.较大数是质数的两个数。
7.2和任何奇数。
1.找出下面每组数的最大公因数。
6和915和1242和5430和455和934和1716和4815和16,3,3,6,15,1,17,16,1,2.选出正确答案的编号填在横线上。
(1)9和16的最大公因数是_。
A.1B.3C.4D.9
(2)16和48的最大公因数是_。
A.4B.6C.8D.16(3)甲数是乙数的倍数,甲、乙两数的最大公因数是_。
A.1B.甲数C.乙数D.甲、乙两数的积,A,D,C,3.写出下列各分数分子和分母的最大公因数。
(),(),(),(),1,4,18,3,公倍数和最小公倍数:
几个数公有的因倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
几个数的最大公倍数不存在。
两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。
10的倍数有:
10,20,30,40,50,60,70,80,90,6的倍数有:
6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90,96,6和10的最小公倍数是:
30。
6和10的公倍数是:
30、60、90,3和6的最小公倍数是6。
2和8的最小公倍数是8。
5和6的最小公倍数是30。
4和9的最小公倍数是36。
两个数是互质数关系,它们的最小公倍数就是它们的乘积。
两个数是倍数关系,它们的最小公倍数就是较大的数。
我们也可以利用分解质因数的方法,比较简便地求出两个数的最小公倍数。
两个数既不是互质数关系又不是倍数关系,先用这两个数公有的因数连续去除(一般从最小的开始),一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。
求两个数的最大公因数和最小公倍数,还可以用下面的方法:
3091535,2,3,18和24的最大公因数是23=6,18和24的最小公倍数是2335=90,1.下面的说法正确吗?
说说你的理由。
(1)所有的奇数都是质数。
(2)所有的偶数都是合数。
(3)在1,2,3,4,5,中,除了质数以外都是合数。
(4)两个质数的和是偶数。
(5)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
(6)两个数的积一定是这两个数的公倍数。
(7)互质的两个数必须都是质数。
(8)两个质数一定是互质数。
2.求下列每组数的最小公倍数。
2和83和86和156和9,4和51和74和108和10,100以内的质数表,2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97,熟记以下数据对快速解题有很大帮助:
20以内的奇数有。
20以内的偶数有。
20以内的质数有。
20以内的合数有。
1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,2,3,5,7,11,13,17,19,4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,谢谢,
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