肇庆学院光机电一体化综合性实验教学示范中心实验教材.docx

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肇庆学院光机电一体化综合性实验教学示范中心实验教材

肇庆学院光机电一体化综合性实验教学示范中心实验教材之一

大学物理实验

实验教程

（热学力学技术部分）

肇庆学院电子信息与机电工程学院编

二00八年九月

前言

物理学是实验科学，凡物理学的概念、规律及公式等都是以客观实验为基础的。

因此物理学绝不能脱离物理实验结果的验证，实验是物理学的基础。

实验是有目的地去尝试，是对自然的积极探索。

科学家提出某些假设和预见，为对其进行证明，筹划适当的手段和方法，根据由此产生的现象来判断假设和预见的真伪。

因此科学实验的重要性是不言而喻的，其中物理实验自然也雄居要位。

科学实验是为了预测、验证或获取新的信息，通过技术性操作来观测由预先安排的方法所产生的现象。

科学实验是探索的过程，是可能成功也可能失败的，结果是可能符合预期也可能有否定预期的，当然还可能有意外收获，而得到未曾预期的成功。

每一次科学实验的成功再一次揭示出自然界的奥秘，使人类在认识自然的道路上又前进一步。

本书是在总结参编院校物理实验课程教学改革经验的基础上编写而成的。

在编写过程中还认真吸取了国内兄弟院校教学改革的优秀成果，力图为学生奉献上一本他们喜爱的教材。

本教材的写作宗旨有三条，第一条是，使教材尽量贴近课堂教学，为学生的学习服务，与物理实验课程的教学体系相配套。

本书实现“三段式”的课程教学体系，就是把整个实验教学过程分成基础性实验、提高性实验、研究性实验三个阶段。

这个课程体系最显著的特点是，低起点、高台阶，既能适应低年级学生的接受能力，又能达到较高的教学培养目标。

教学实验是以教学为目的，其目标不在于探索,而在于培养人才，是以传授知识，培养人才为目的.教学实验都是理想化了的，排除了次要干扰因素而简化过了的，是经过精心设计准备的，是一定能成功的.尽管如此，教学实验的地位仍然是非常重要的。

因为该课程担负着培养学生科学素质的任务。

人们要攀登科学高峰，首先要培养锻练自身攀登高峰的能力，这好比建造通向高峰的阶梯。

本实验教程由潘志方老师编写,期望各位老师、读者提出宝贵意见。

同推动物理科学、物理教育事业不断前进。

联系方式（E-mail）:

zqpanzhifang@.

编者

2008年9月于肇庆

目录

第一章绪论…………………………………………………………………1

第二章基础性实验

实验一液体密度的测量…………………………………………………11

实验二落球法测液体的粘滞系数………………………………………16

实验三自由落体…………………………………………………………19

实验四简谐振动的研究…………………………………………………23

第三章提高性实验

实验五刚体的转动惯量的测量…………………………………………26

实验六气垫导轨上碰撞瞬间的测量……………………………………31

实验七动态悬挂法测定金属材料的杨氏模量…………………………34

实验八弦线振动…………………………………………………………37

实验九气垫导轨上的一维运动…………………………………………41

实验十声速的测量………………………………………………………45

第四章开放性实验

实验十一单摆的设计与研究………………………………………………51

实验十二热电偶温度计定标………………………………………………54

实验十三良导热材料热导率的测量………………………………………58

第一章

绪论

Ⅰ物理实验课的地位和教学任务

物理学从根本上说是一门实验科学。

任何物理规律的发现和物理理论的建立都必须以实验为基础，并经受实验的严格检验。

物理学就是在理论与实验相互推动下不断向前发展的。

因此，物理教学也必须遵循物理学的规律，强调理论与实验相结合，把实验课和理论课放在同等重要的地位。

物理学是现代医学和药学的基础学科之一，它的理论和实验方法被广泛地应用于现代医学和药学中，并且正在积极地推动着现代医学和药学的发展。

通过物理实验，学生不但可以学习到物理知识，实验方法，实验技能，而且可以培养他们科学的态度，为今后专业课的学习和工作奠定良好的基础。

物理实验的教学任务是：

1.通过对实验现象的观察、分析和对物理量的测量，学习物理实验知识，加深对物理学原理的理解。

2.培养与提高学生的科学实验能力，其中包括：

（1）能够自行阅读实验教材或资料，自觉做好实验前的准备。

（2）能够借助教材和仪器说明书，正确使用常用仪器；

（3）能够运用学习过的理论知识，解释或判断某些实验现象；

（4）能够通过实验现象，总结、归纳出其规律；

（5）能够正确记录和处理实验数据，绘制曲线，阐述实验结果；

（6）能够完成简单的实验设计，撰写合格的实验报告。

3.培养与提高学生的科学素养，要求学生具有理论联系实际和实事求是的科学作风，严肃认真的工作态度，主动研究的探索精神和遵守纪律，爱护公物的优良品德。

Ⅱ测量与误差

一．直接测量与间接测量

测量是指待测量与已知同类单位量的比较。

物理实验过程往往是测量一些物理量，从而探求这些量之间或这些量与其它物理量之间的关系。

测量可分为直接测量和间接测量。

有些物理量可以通过相应的测量仪器进行直接测量而得到，这个过程称为直接测量，所得到的量称为直接测量量。

比如，用米尺测量长方体的长（L）、宽（W）、高（H），即为直接测量。

而另外有一些物理量是由一些直接测量通过一定的关系式计算出来的，把对这些物理测量称为间接测量，该物理量称为间接测量量。

比如，长方体的的体积=长×宽×高。

先测出长、宽、高，再代入上式求出体积，其中，长、宽、高是直接测量量，体积属于间接测量量。

二．误差及其分类

物理量在客观上存在着绝对准确的数值，称为真值。

实验时测得的结果称为测量值。

误差是指测量值与真值的差值。

设某待测量真值为X0，测量值为X，那么误差ΔX=X-X0。

任何测量都存在一定程度的误差。

根据误差产生的原因，通常把它分成系统误差和偶然误差两类。

（1）系统误差：

它主要来源于仪器本身的缺陷（仪器老化、精度不够或调整不准确等）、实验理论方法不完善、环境条件对仪器的影响、实验者不良的固有习惯等因素。

系统误差的特点是测量值总是有规律地朝一方偏离。

消除它的方法主要是通过改进测量仪器，校正仪器，对实验理论进行完善，纠正实验者不良习惯等。

（2）偶然误差（又称随机误差）：

它主要来源于一些偶然的不定因素对实验的干扰，使测量结果产生偏差。

其特点是无方向性，离散性。

对大量的实验测量一般符合正态分布规律，因此用“精密度”来表示偶然误差的大小。

消除方法主要是对同一测量进行多次测量。

三.误差的表示方法

（1）平均绝对误差。

设在同一条件下，对同一测量测量n次，其算术平均值

（1-1）

接近真值，称为直接测量量的最佳值。

各次测量值误差的绝对值为

（1-2）

称为各次测量的绝对误差。

平均绝对误差这为

（1-3）

它是有量纲的量，反映了测量结果的准确程度。

测量结果X可以表示为

（1-4）

它也是有量纲的量。

（2）平均相对误差。

它是指平均绝对误差与真值的比值。

（1-5）

平均绝对误差一般用百分比表示，所以又称百分误差，是一种没有量纲的量。

有了相对误差以后，测量结果也可表示为

（1-6）

标准误差（

）。

它又称为方均根误差，它能较为精确地估算出偶然误差和测量值之间的离散程度，定义为

（1-7）

是一个有量纲的量。

（3）平均标准差（

）它是指测量列的平均值

的标准偏差。

　　　　　　　（1-8）

　　　测量结果可以表示成

是一个有量纲的量。

四.间接测量量的误差计算

由于绝大部分测量属于间接测量，因而其误差的计算尤其重要，对初学者而言，最重要的是知道如何计算误差。

在此略去具体推导过程，直接给出在几种常见的间接测量量的误差计算公式。

Ⅲ有效数字及其运算

实验离不开测量，测量是借助仪器读取数据，测量的结果总有误差。

那么，实验中如何读取数据，测得的数据如何进行运算，才能既方便，又具有合理的准确度呢?

这就是有效数字及其运算所要讨论的问题。

下面将作简要介绍。

一、有效数字的意义

1.仪器的读数规则

在实验中，使用仪器读取待测量的数值时，所读取的数字的准确程度直接受仪器本身的精密度——最小刻度的限制。

为了获得较好的测量结果，在读取数字时，我们通常的作法是：

首先读出能够从仪器上直接读出的准确数字，对余下部分再进行估计读数。

即将读数过程分为直读和估读。

例如，如图1—1所示，用米尺测量一物体的长度时，物体的长度在7.4～7.5厘米之间。

那么首先直读，可以直接读出的部分——准确数字应为7.4cm；然后估读，估计余下部分约为0.5mm，即0.05cm；物体的长度即为7.45cm。

则，其中7.4cm部分为可靠数字，0.05cm部分为存疑数字。

2．有效数字的定义

我们把通过直读获得的准确数字叫做可靠数字；把通过估读得到的那部分数字叫做存疑数字。

把测量结果中能够反映被测量大小的带有一位存疑数字的全部数字叫有效数字。

如上例中测得物体的长度7.45cm。

数据记录时，我们记录的数据和实验结果的表述中的数据便是有效数字。

3.说明

（1）实验中的数字与数学上的数字是不一样的。

如

数学的：

8.35=8.350=8.3500,

而实验的：

8.35≠8.350≠8.3500。

（2）有效数字的位数与被测量的大小和仪器的精密度有关。

如前例中测得物体的长度为7.45cm，若用千分尺来测，其有效数字的位数有五位。

（3）第一个非零数字前的零不是有效数字。

（4）第一个非零数字开始的所有数字（包括零）都是有效数字。

（5）单位的变换不能改变有效数字的位数。

因此，实验中要求尽量使用科学计数法表示数据。

如100.2m可记为0.1002km。

但若用cm和mm作单位时，数学上可记为10020cm和100200mm，但却改变了有效数字的位数。

采用科学计数法就不会产生这个问题了。

可得

m=

km=

cm=

mm。

（6）有效数字与不确定度的关系。

有效数字的末位是估读数字，存在不确定性。

一般情况下不确定度的有效数字只取一位，其数位即是测量结果的存疑数字的位置；有时不确定度需要取两位数字，其最后一个数位才与测量结果的存疑数字的位置对应。

由于有效数字的最后一位是不确定度所在的位置，因此有效数字在一定程度上反映了测量值的不确定度（或误差限值）。

测量值的有效数字位数越多，测量的相对不确定度越小；有效数字位数越少，相对不确定度就越大。

可见，有效数字可以粗略反映测量结果的不确定度。

二、运算规则

一般来讲，有效数字的运算过程中，有很多规则。

为了应用方便，我们本着实用的原则，加以选择后，将其归纳整理为如下两类。

1.一般规则

（1）可靠数字之间运算的结果为可靠数字。

（2）可靠数字与存疑数字，存疑数字与存疑数字之间运算的结果为存疑数字。

（3）测量数据一般只保留一位存疑数字。

（4）运算结果的有效数字位数不由数学或物理常数来确定，数学与物理常数的有效数字位数可任意选取，一般选取的位数应比测量数据中位数最少者多取一位。

例如：

可取

=3.14或3.142或3.1416……；在公式

中计算结果不能由于“2”的存在而只取一位存疑数字，而要根据m和v来决定。

（5）运算结果将多余的存疑数字舍去时应按照“四舍六入五凑偶”的法则进行处理。

即小于等于四则舍；大于六则入；等于五时，根据其前一位按奇入偶舍处理（等几率原则）。

例如，3.625化为3.62，4.235则化为4.24。

2.具体规则

（1）有效数字相加（减）的结果的末位数字所在的位置应按各量中存疑数字所在数位最前的一个为准来决定。

例如：

30.426.65

+4.325-3.905

34.72522.745

取30.4+4.325=34.7，26.65-3.905=22.74。

（2）乘（除）运算后的有效数字的位数与参与运算的数字中有效数字位数最少的相同。

由此规则

（2）可推知：

乘方、开方后的有效数字位数与被乘方和被开方之数的有效数字的位数相同。

（3）指数、对数、三角函数运算结果的有效数字位数由其改变量对应的数位决定。

例如：

中存疑数字为0.08，那么

=？

我们将

的末位数改变1后比较，找出

发生改变的位置就能得知。

因为，

，而

，则

。

（4）有效数字位数要与不确定度位数综合考虑。

一般情况下，表示最后结果的不确定度的数值只保留1位，而最后结果的有效数字的最后一位与不确定度所在的位置对齐。

如果实验测量中读取的数字没有存疑数字，不确定度通常需要保留两位。

但要注意：

具体规则有一定适用范围，在通常情况下，由于近似的原因，如不严格要求可认为是正确的。

Ⅳ实验数据处理

实验数据及其处理方法是分析和讨论实验结果的依据。

有关物理量之间的关系，一般用图表和函数表示，相应的数据处理方法一般有列表表示法，图示图解法和最小二乘法（直线拟合）等。

1.列表法

将记录的数据制成表格可以简单明了地表示出有关物理量之间的对应关系，使数据有条不紊，便于检查，避免错误，便于比较数据之间的关系，从而找出规律，推出经验公式。

列表形式一般有三种：

定性式（实验记录表格）；函数式（按函数关系列出函数表）；统计式（列出统计表，函数关系式未知）。

一般将实验数据按自变量和因变量各个对应，依增加或减少顺序一一列出来，其中包括序号，名称，项目，数据和说明等。

列表法要求①简明，便于看出各物理量之间的关系；②写明表中各符号代表物理量的意义，并注明单位；③数据的有效数据要正确；④必要时可给出说明。

列表举例如表1—1所示。

表1—1铜丝电阻与温度关系

温度T/℃

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

铜丝电阻R/Ω

10.4

10.7

10.9

11.3

11.8

11.9

12.3

2.图表法

图解法是根据几何原理将实验数据用图线来简明、直观、准确地揭示出物理量之间的关系。

根据已作好的曲线，用解析方法进一步求得曲线所对应的函数关系、经验公式以及其它参数值。

图示法的一般规则是：

（1）选定坐标轴（用坐标纸）：

以横轴代表自变量，纵轴代表因变量，并标明各自所代表的物理量及相应的单位。

（2）选定标尺：

要选取适当的标尺比例，在轴上等间隔地注明标度值，纵横坐标的比例可以不同，且标度也不一定从零开始，如数据太大或太小可用“×10n”表示。

（3）描点：

对每一对数据用通常用符号“×”，“△”，“+”，“·”，“⊙”等在坐标纸上清晰而准确地标出。

（4）连线：

根据所描绘的点，作出一条直线或平滑的曲线，而切勿连成折线。

（5）写出曲线名称。

图1—2为铜丝电阻与温度之间的关系曲线。

图1—2铜丝的电阻与温度的关系曲线

3、最小二乘法

对被测量（xi,yi）用最小二乘法作直线拟合时,计算器能同时给出截距α、斜率b和相关系数r，可以简单地把变量yi的有效位数末位当做截距α的末位。

使斜率b的有效位数和最大测量点间隔（ymax-ymin）位数大致相同。

相关系数是间接反映两变量之间线性程度的量,它的绝对值小于1。

例如用8组温度和电阻值算电阻温度系数，两位同学从计算器上看到的相关系数值

分别为0.9999995432,和0.9996347226,相关系数应当取几位呢?

同学们只要使（1-r）保留两位有效位数就可以了。

这样做的理由是∶斜率的相对标准差（sb/b）和相关系数之间有着明确的函数关系

从这一关系式可以看出∶因为标准差要求1-2位，所以1-r也只要求取1-2位。

从这一关系式出发，运用线性回归理论原则上可以更确切地定出拟合结果中斜率等物理量的有效这些内容已经超出了非物理专业实验课程的教学基本要求。

Ⅴ物理实验课的基本实验程序

物理实验课的实验程序主要分为实验预习、实验操作、实验分析、实验报告等。

一.实验预习

实验预习就是课前认真阅读要做的实验，写出实验预习报告。

预习报告的内容主要有：

（1）实验目的：

明确实验要达到的要求；

（2）实验仪器：

根据讲义写出实验所用主要仪器；

（3）实验原理：

简要叙述实验原理、写出测量公式、画出原理图、电路图等；

（4）内容和步骤：

根据实验写出步骤；

（5）画出实验数据表格：

根据实验内容要求设计出数据记录表格。

二.实验过程

根据实验讲义要求，在教师指导下自行完成实验。

在做实验过程中，遇到没有搞清楚或不能解决的问题，要举手与教师协商，直到搞清楚每个实验细节问题。

在做完实验后，要仔细分析实验结果，总结实验过程，对还不清楚的问题请教师回答，在没有任何疑难问题后，请教师审阅实验数据并签字；在教师签字认可后，可以整理实验仪器，离开实验室。

值日生要打扫卫生。

三.实验报告

实验报告具体要求有：

（1）实验名称：

所做实验的名称；

（2）实验时间：

具体做实验的时间；

（3）实验学生：

做实验者本人姓名；

（4）实验目的：

完成本实验应达到的基本要求；

（5）实验仪器：

所用仪器的名称和型号；

（6）实验原理：

简述原理，包括简单的公式推导，原理图或电路图；

（7）实验内容和步骤；

（8）数据处理：

有数据表格、必要的计算过程、实验曲线（必须用坐标纸做图）、写出结果的标准形式和误差或不确定度；

（9）问题讨论：

分析总结实验得失，完成课后讨论题。

第二章基础性实验

实验一液体密度的测量

一、实验目的

本实验介绍测量固体和液体密度的两种方法，流体静力称衡法和比重瓶法，通过实验除了要掌握这两种方法外，还要熟练地掌握物理天平的调整和使用方法。

二、实验仪器

物理天平（附砝码）、烧杯、温度计、酒精、蒸馏水、待测物。

三、仪器介绍

图1-1物理天平

1、物理天平的构造如图1-1所示，在横梁的中央和两端各有一个刀口（图中2），中间的刀口安放在支柱顶端的刀垫上，刀垫用玛瑙或硬质合金钢制造，两端的刀口用于悬挂称盘，横梁上装有可以移动的游码（图中5），用于称量1克以下的质量，（游码从横梁的左端移到右端相当于在右盘中加了1克的砝码），横梁等分为10大格，每大格又分为5小格，因此，游码每移动一小格相当于在右盘中加20毫克的砝码，即这种天平的分度值为20毫克。

常见物理于平的最大称量为0.5千克（即500克）。

横梁中部还装有竖直向下的指针（图中7），与支柱上的指针标尺（图中8）相对应，用以指示天平的平稳位置及灵敏度，指针的中间有一重心螺丝，它的位置在出厂时已经调整好了，不得任意去旋动它；横梁两侧还有用来调整零点的螺杆、螺母（图中9），支柱后面装有水平仪，可通过调节底座上的调节螺丝（图中12）来调节天平底板水平、支柱铅直，天平的底座上，在左侧称盘的上方还有一个可以放置物品的托架（图中15）。

标志天平规格性能的除了“最大称量”以外，还有游标的分度值以及“感量”或“灵敏度”。

“感量”是指，使指针在指针标尺上偏转一格时在称盘中所加的质量值，感量的倒数叫“灵敏度”，即称盘中每加1克（或0.1克）时，指针的偏转格数，利用灵敏度可以很快判断需要把游码移动几格就能使天平达到平衡，从而提高测量的效率。

四、物理天平的操作步骤

1、调节底座螺丝，直到水平仪中的气泡位于水平仪中间，则说明天平座位水平了、支柱铅直和刀垫水平了。

2、调节零点，把称盘挂在横梁两侧的刀口上，并把游码放在零位，然后将止动旋钮（图中16）顺时针方向旋转支起横梁，用水平调节螺丝调好天平的平衡，调整后即把止动旋钮逆时针转动复位，放下横梁。

3、称衡时，物体放在左盘，砝码放在右盘，进行称衡，注意，砝码应用镊子取放，不准用手拿取砝码！

每次增加或减少砝码，均需先放下横梁，要判断天平是否平衡的时候，才支起横梁称衡，平时的大部分时间都要放下横梁！

紧记！

以保护好天平刀口不受磨损，保证天平有足够的灵敏度。

4、完成全部称衡后，用止动旋钮放下横梁，并把称盘摘离刀口，游码复零，砝码归盒盖好。

五、实验原理

设物体的质量为m，体积为V，则其密度ρ为

ρ=m/V（1-1）

从上式看出，要测量物体的密度，就要称出其质量和确定其体积。

物体的质量可用天平称衡，而对外形不规则的固体，其体积难以确定。

下面介绍两种可以在不需要确定体积的情况下测出固体和液体的密度。

（1）流体静力称衡法

①固体密度的测定

式中g为重力加速度，m1g称为该固体浸入水中的视重。

设固体的体积为V，水的密度为ρ0，根据阿基米德原理，固体在水中所受浮力等于它所排开水的重量，即F=ρ0Vg

因此有:

V=（m-m1）/ρ0（1-2）

将（1-2）式代入（1-1）式，即得:

ρx1=mρ0/（m-m1）（1-3）

因水的密度与温度在关，故应根据实验时的水温，在附表中查出相应的ρ0值。

②液体密度的测定

图1—2固体密度测定

根据（1-3）式，若将该物体再浸入待测液体中进行称衡，设称得其视重为m2g，则

（m-m2）g=ρx2Vg（1-4）

由（1-2）式和（1-4）式可得:

ρx2=ρ0（m-m2）/（m-m1）（1-5）

因此只要再测出m2，根据（1-5）式，即可求得该液体的密度ρx2

（2）用比重瓶测液体的密度

设空比重瓶的质量为m1，充满密度为ρx3待液体时的质量为m2，充满和该液体同温度的蒸馏水时的质量为m3，比重瓶在该温度下容积为V，则

ρx3=（m2-m1）/V，V=（m3-m1）/ρ0

ρx3=ρ0（m2-m1）/（m3-m1）（1-6）

图1—3比重瓶

ρ0可根据实验时的水温从附表中查出，由上式即可求出待液体的密度ρx3。

六、实验内容与步骤：

（1）熟悉物理天平的结构原理及其使用方法和操作规程。

调整天平的水平，并检测其零点和灵敏度C。

记录天平的感量：

1、由静力称衡法求固体铜的密度

计算公式：

ρ铜=ρ水m1/（m1－m２）

式中：

m1—待测物在空气中的质量m２—待测物在水中称衡的质量ρ水—当时水温度下水的密度

测得：

表1—2记录表

m1（g）

Δm1（g）

m２（g）

Δm2（g）

t℃

Δt℃

ρ水（kgm-3）

误差：

结果得铜的密度为：

ρ=

2、用静力称衡法测液体密度

待测物：

酒精借用固体：

铜圆柱

计算公式：

ρ液=ρ水（m1－m3）/（m1－m２）

式中：

m1—借用固体在空气中的质量

m2—借用固体在水中称衡的质量

m3—借用固体在液体中称衡的质量

ρ水—当时水温度下水的密度

m1、m2可利用内容1的结果

表1—2记录表

m1（g）

Δm1（g）

m２（g）

Δm2（g）

m3（g）

Δm3（g）

t℃

Δt℃

ρ水（kgm-3）

计算：

ρ酒精=ρ水（m1－m3）/（m1－m２）

误差：

结果酒精的密度为：

ρ酒精=

3、用比重瓶法测量液体的密度。

设空比重瓶的质量为m1，充满密度为ρ液待液体时的质量为m2，充满和该液体同温度的蒸馏水时的质量为m3，比重瓶在该温度下容积为V。

表1—3用比重瓶法测量液体的密度记录表

空瓶质量m1（g）

Δm1（g）

充满液体时的质量为m2（g）

Δm2（g）

充满蒸馏水时的质量为m3（g）

Δm3（g）