广东省汕头八年级下学期期中考试数学试题有答案.docx

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广东省汕头八年级下学期期中考试数学试题有答案

汕头市第二学期期中考试卷

初二数学

一．选择题（每小题3分，共30分）

1.二次根式有意义的条件是（▲）．

A．x>3B.x>-3C.x≥-3D.x≥3

2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（▲）

A．B．C．D．

3．下列各等式成立的是（▲）

A、B、C、D、

4.下列计算正确的是（▲）

A．B．C．D．

5.已知三组数据①2，3，4；②3，4，5；③1，，2；分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，能构成直角三角形的有（▲）

A、②B、①②C、①③D、②③

6．如图，矩形的两条对角线相交于点，，则矩形的对角线的长是（▲）

A．2B．4C．D．

7、已知△ABC的各边长度分别为3cm，4cm，5cm，则连接各边中点的三角形的周长为（▲）

A．2cmB．7cmC．5cmD．6cm

8．如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（▲）

①②③④

A．①③B．②③C．③④D．①②③

9.对角线互相垂直平分的四边形是（）．

A.平行四边形B.菱形C.矩形D.任意四边形

10.如图，直角三角形两直角边的长分别为3和4，以直角三角形的两直边为直径作半圆，则阴影部分的面积是（▲）

A.B.C.D.12

二．填空题（每小题4分，共24分）

11.计算=▲

12.若直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边上的中线长为▲.

13.菱形的两条对角线长分别是6cm，8cm，则菱形的边长为__▲___cm．

14.如图，在矩形ABCD中，O是对角线的交点，AE⊥BD于E，

若OE：

OD=1：

2，AC=18cm，则AB=____▲_____cm．

15.命题“对顶角相等”的逆命题是_____▲_______。

16．如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是__▲____．

三．解答题

（一）：

（每小题6分，共18分）

17．计算÷﹣×+．

18．设a、b为实数，且，求的值。

19.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，AE∥CD，

CE∥AB，判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论．

第19题

四．解答题

（二）：

（本大题共3小题，第20、21题各6分，第22题7分，共19分）

20．小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知CD=2，求AC的长．

21.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形。

第21题

⑴三角形三边长为4，3，；⑵平行四边形有一锐角为45°，且面积为8。

22.观察下列等式：

①==﹣1

②==﹣

③==﹣

…

回答下列问题：

（1）化简：

=　　　　　　；（n为正整数）

（2）利用上面所揭示的规律计算：

五．解答题（三）：

（每小题9分，共27分）

23.如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以10千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域．

（1）A市是否会受到台风的影响？

写出你的结论并给予说明；

（2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？

24.在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（点H与点D不重合）．通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于E，延长EG交CD于F．

（1）如图①，当点H与点C重合时，可得FG________FD．（大小关系）

（2）如图②，当点H为边CD上任意一点时，猜想FG与FD的数量关系，并说明理由．

（3）在图②中，当AB=8，BE=3时，利用探究的结论，求CF的长．

25.已知：

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：

BD⊥CF．BD=CF．

（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，第

（1）问结论还成立吗？

并说明理由。

（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：

①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系．②若连接正方形对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由．

汕头市龙湖实验中学2015-2016学年度第二学期期中考试答卷

初二数学

说明：

试题总分值118分，卷面分2分，满分为120分；

题号

一

二

三

四

五

书写

总分

分值

]

17[来源:

学科网]

18

19

20[来源

21

22

23

24[来

25

卷面分[来源:

学§科§网Z§X§X§K]

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11.．12.．13.．

14.．15．．16．．

三、解答题

（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

17．计算：

解：

18．

19．解：

四、解答题

（二）（本大题共3小题，第20题和第21题各6分，第22题7分，共19分）

20．证明：

21.

22．

（1）化简：

=　　　　　　；（n为正整数）

（2）利用上面所揭示的规律计算：

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23．

（1）

（2）

24.

（1）FG________FD

（2）

（3）

25.

试室座位号：

第二学期期中考试

八年级数学答题卷

总分：

说明：

满分为120分；

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

A

C

A

D

B

D

A

B

A

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11.11．12.6.5．13.5．

14.9．15．相等的两个角是对顶角．16．5．

三、解答题

（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

17．计算：

解：

原式＝

＝

18．解：

＝

＝

19．解：

四边形ADCE是菱形．理由如下：

∵AE∥CD，CE∥AB，

∴四边形ADCE是平行四边形．

又∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，

∴CD=AD，

∴四边形ADCE是菱形．

四、解答题

（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

20．证明：

21.

22．证明：

（1）

（2）解：

原式＝

＝

＝2（2016－1）

＝4030

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23．证明：

（1）

过点A作AC⊥BF于C，

则AC=150千米，，故A市会受到台风的影响，

以A为圆心，200km为半径作弧交BF于C1、C2两点，连接AC1=AC2

∵AC⊥BF，∴C1C2=2C1C．

在Rt△ACC1中，有C1C=，

∴C1C2=km，∴A城受台风干扰的时间为：

（小时）．

24.

（1）FG___＝_____FD

（2）

猜想FD=FG．

证明：

连接AF，

由折叠的性质可得AB=AG=AD，

在Rt△AGF和Rt△ADF中，，

∴△AGF≌△ADF．

故可得FG=FD．

[应用]设FG=x，则FC=8-x，FE=5+x，

在Rt△ECF中，EF2=FC2+EC2，即（5+x）2=（8-x）2+32，

解得x=．CF=

即FG的长为．

25.

【解答】

（1）证明：

∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°，

∵四边形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，

∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=90°，∠DAF=∠CAF+∠DAC=90°，∴∠BAD=∠CAF，

在△BAD和△CAF中，，

∴△BAD≌△CAF（SAS），∴BD=CF，∠ACF=∠ABD=45°，

∴∠ACF+∠ACB=90°，∴BD⊥CF；

（2）与

（1）同理可得BD=CF，BD⊥CF

（3）①与

（1）同理可得，BD=CF，所以，CF=CD﹣BC；

②∵∠BAC=90°，AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB=45°，

则∠ABD=180°﹣45°=135°，

∵四边形ADEF是正方形，

∴AD=AF，∠DAF=90°，

∵∠BAC=∠BAF+∠CAF=90°，

∠DAF=∠BAD+∠BAF=90°，

∴∠BAD=∠CAF，

在△BAD和△CAF中，，

∴△BAD≌△CAF（SAS），

∴∠ACF=∠ABD=180°﹣45°=135°，

∴∠FCD=∠ACF﹣∠ACB=90°，

则△FCD为直角三角形，

∵正方形ADEF中，O为DF中点，

∴OC=DF，

∵在正方形ADEF中，OA=AE，AE=DF，

∴OC=OA，

∴△AOC是等腰三角形．