东南大学统计信号处理实验四.docx
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东南大学统计信号处理实验四.docx
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东南大学统计信号处理实验四
统计信号处理实验四
目的:
掌握自适应滤波的原理;
内容一:
假设一个接收到的信号为:
d(t)=s(t)+n(t),其中s(t)=A*cos(wt+a),已知信号的频率w=1KHz,而信号的幅度和相位未知,n(t)是一个服从N(0,1)分布的白噪声。
为了利用计算机对信号进行处理,将信号按10KHz的频率进行采样。
1)通过对
进行自适应信号处理,从接收信号中滤出有用信号
;
2)观察自适应信号处理的权系数;
3)观察在不同的收敛因子
下的滤波结果,并进行分析;
4)观察在不同的抽头数N下的滤波结果,并进行分析。
内容二:
在实验一的基础上,假设信号的频率也未知,重复实验一;
内容三:
假设s(t)是任意一个峰峰值不超过1的信号(取幅度为0.5的方波),n(t)是一个加在信号中的幅度和相位未知的,频率已知的50Hz单频干扰信号(可以假设幅度为1)。
信号取样频率1KHz,试通过自适应信号处理从接收信号中滤出有用信号s(t)。
要求:
1)给出自适应滤波器结构图;
2)设计仿真计算的Matlab程序,给出软件清单;
3)完成实验报告,对实验过程进行描述,并给出试验结果,对实验数据进行分析。
%LMS.m
function[yn,W,en]=LMS(xn,dn,M,mu,itr)
ifnargin==4
itr=length(xn);
elseifnargin==5
ifitr>length(xn)|itr error('iterationsnumbererror! '); end else error('checkparameter! '); end en=zeros(itr,1); W=zeros(M,itr); fork=M: itr x=xn(k: -1: k-M+1); y=W(: k-1).'*x; en(k)=dn(k)-y; W(: k)=W(: k-1)+2*mu*en(k)*x; end yn=inf*ones(size(xn)); fork=M: length(xn) x=xn(k: -1: k-M+1); yn(k)=W(: end).'*x; end 内容一: ① t=0: 999; xs=10*sin(6.28*t/500); figure; subplot(2,1,1); plot(t,xs); grid; ylabel('amplitude'); title('inputofperiodicsignal'); randn('state',sum(1000*clock)); xn=randn(1,1000); subplot(2,1,2); plot(t,xn);grid; ylabel('amplitude'); xlabel('t'); title('randomnoisesignal'); xn=xs+xn; xn=xn.'; dn=xs.'; M=5; rho_max=max(eig(xn*xn.')); mu=rand()*(1/rho_max); [yn,W,en]=LMS(xn,dn,M,mu); figure; subplot(2,1,1); plot(t,xn);grid; ylabel('amplitude'); xlabel('t'); title('inputoffilter'); subplot(2,1,2); plot(t,yn);grid; ylabel('amplitude'); xlabel('t'); title('outputofadaptivefilter'); figure plot(t,yn,'b',t,dn,'g',t,dn-yn,'r');grid; legend('outputofadaptivefilter','expectedoutput','deviation'); ylabel('amplitude'); xlabel('t'); title('adaptivefilter'); ②观察自适应信号处理的权系数 权系数非常小 ③观察在不同的收敛因子 下的滤波结果,并进行分析 将收敛因子变大mu=rand()*(15/rho_max) 滤波效果变差 将收敛因子变小mu=rand()*(0.1/rho_max) 曲线变得平滑,误差大。 ④观察在不同的抽头数N下的滤波结果,并进行分析。 M=5 M=10 M=30 抽头数越大,曲线月平滑,误差越大。 内容二: t=0: 999; xs=10*sin(6.28*t/500); figure; subplot(2,1,1); plot(t,xs); grid; ylabel('amplitude'); title('inputofperiodicsignal'); randn('state',sum(1000*clock)); xn=randn(1,1000); subplot(2,1,2); plot(t,xn);grid; ylabel('amplitude'); xlabel('t'); title('randomnoisesignal'); xn=xs+xn; xn=xn.'; dn=xs.'; M=5; rho_max=max(eig(xn*xn.')); mu=rand()*(1/rho_max); [yn,W,en]=LMS(xn,dn,M,mu); figure; subplot(2,1,1); plot(t,xn);grid; ylabel('amplitude'); xlabel('t'); title('inputoffilter'); subplot(2,1,2); plot(t,yn);grid; ylabel('amplitude'); xlabel('t'); title('outputofadaptivefilter'); figure plot(t,yn,'b',t,dn,'g',t,dn-yn,'r');grid; legend('outputofadaptivefilter','expectedoutput','deviation'); ylabel('amplitude'); xlabel('t'); title('adaptivefilter'); ① ②权系数和内容一种类似 ③mu=rand()*(15/rho_max) mu=rand()*(0.1/rho_max) ④抽头数 M=5 M=20 M=30 内容三: clear; clc; t=0: 999; xs=0.5*square(6.28*t/500,50); figure; subplot(2,1,1); plot(t,xs);grid; ylabel('amplitude'); title('inputofperiodicsignal'); randn('state',sum(1000*clock)); xn=sin(314*t); subplot(2,1,2); plot(t,xn);grid; ylabel('amplitude'); xlabel('t'); title('randomnoisesignal'); xn=xs+xn; xn=xn.'; dn=xs.'; M=20; rho_max=max(eig(xn*xn.')); mu=rand()*(1/rho_max); [yn,W,en]=LMS(xn,dn,M,mu); figure; subplot(2,1,1); plot(t,xn);grid; ylabel('amplitude'); xlabel('t'); title('inputoffilter'); subplot(2,1,2); plot(t,yn);grid; ylabel('amplitude'); xlabel('t'); title('outputofadaptivefilter'); figure plot(t,yn,'b',t,dn,'g',t,dn-yn,'r');grid; legend('outputofadaptivefilter','expectedoutput','deviation'); ylabel('amplitude'); xlabel('t'); title('adaptivefilte');
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