第一章静力学基础和物体受力分析.docx
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第一章静力学基础和物体受力分析
第一章静力学基础和物体受力分析
目录
绪论3
一、理论力学研究的对象与内容3
二、理论力学研究的途径与方法3
三、学习理论力学的目的与作用3
四、本课程学习的要求4
静力学5
一、静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学5
二、静力学主要研究的三个问题5
第一章静力学基础和物体受力分析5
§1.1力和刚体的概念5
一、力:
物体间的相互作用5
§1.2静力学公理5
公理一:
二力平衡公理5
公理二:
加减平衡力系原理5
公理三:
力的平行四边形法则6
公理四:
作用与反作用定律6
公理五:
刚化原理6
推论1:
力是滑移矢量(力的可传递性)6
推论2:
三力平衡汇交定理6
推论3:
力的多边多形法则6
§1.3约束与约束反力7
一、概念7
二、约束的几种基本类型及其约束反力分析:
7
§1.4受力图11
绪论
一、理论力学研究的对象与内容
理论力学:
是研究物体机械运动规律的科学。
机械运动:
是指物体在空间的位置随时间而发生的改变。
自然界和人类社会任何复杂的运动都包含机械运动。
(一)研究对象:
1.宏观低速的机械运动理论力学属于以牛顿定律为基础的古典力学的范畴。
低速:
物体的运动速度<光速
2.力对物体的外部效应
例:
如图0-1所示简支梁在外载荷作用下
理论力学主要研究:
求外力(A、B支座的支座反力)
材料力学主要研究:
求梁AB的应力与变形
研究对象的特点:
以工程为前景的力学模型
(二)研究内容:
静力学:
研究物体平衡的规律
运动学:
研究物体运动的几何性质(如运动方程、轨迹、速度、加速度、角速度、角加速度等)。
动力学:
研究物体运动与物体所受力的关系
二、理论力学研究的途径与方法
研究的途径:
研究的方法:
(1)抽象化
(2)公理化、演绎法
(3)矢量法、代数方程法、平衡方程法
(4)实验测试法
三、学习理论力学的目的与作用
1.直接解决工程问题。
2.一切后继课程的基础(材料力学、机械原理、结构力学、岩土工程及其他交叉课程)
3.能力培养:
抽象思维能力、逻辑思维能力、创造性思维能力等。
四、本课程学习的要求
(1)参考书:
(2)《理论力学》高教出版社
《理论力学学习指导》哈尔滨工业大学出版社
《力学与实践》期刊
(2)考试其末70%,平时30%(作业、考勤)
静力学
一、静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学
力系:
作用在同一物体上的一群力。
平衡:
物体相对于地面保持静止或匀速直线运动。
二、静力学主要研究的三个问题
1.物体的受力分析:
分析结构或构件所受到的各个力的大小、方向和作用点。
2.力系的简化:
研究作用在物体上一个复杂力系用简单力系来等效替换寻求其合力的方法。
3.力系的平衡条件:
研究物体出于平衡状态时作用其上的各种力系应满足的条件。
4.平衡力系:
使物体处于平衡状态的力系。
第一章静力学基础和物体受力分析
§1.1力和刚体的概念
一、力:
物体间的相互作用
1.力的效应:
外效应:
使物体运动状态发生改变
内效应:
使物体发生变形
2.力的表示:
大小、方向、作用点(力的三要素),是矢量。
3.力的单位:
N、KN、kgf(公斤力)、Tf(吨力)、
二、刚体
刚体是在力的作用下有发生变形的物体(任意两点之间距离不变),静力学的研究对象可认为是刚体,是理想模型,具有相对性。
§1.2静力学公理
公理:
指经过实践的反复检验证明其是符合客观实际的普遍规律。
公理一:
二力平衡公理
作用于刚体上两个力使刚体平衡的必要和充分条件是:
等值、反向、共线。
公理二:
加减平衡力系原理
在作用于刚体上的力系中加上或减去任意的平衡力系,并不改变原力系对刚体的作用效果。
此公理只适应于刚体,非刚体有变形。
公理三:
力的平行四边形法则
作用于刚体上同一点的两个力的合力仍在该点,合力的大小和方向是以这两个力为邻边所作的平行四边形对角线来表示。
公理四:
作用与反作用定律
两个物体之间相互作用力是等值反向共线,且分别作用在两个不同的刚体上。
公理五:
刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡,若将此变形体刚化为刚体平衡状态不受影响。
结论:
刚体平衡条件是变形体平衡的必要条件,而非充要条件。
推论
推论1:
力是滑移矢量(力的可传递性)
作用于刚体上的力可沿作用线移至刚体内任意一点,并不改变力对刚体的作用。
如图所示:
推论2:
三力平衡汇交定理
若刚体受不平行的三力作用而平衡,则三力作用线汇交于一点,且位于同一平面内。
证明:
如图1-6。
推论3:
力的多边多形法则
如果力多边形首尾相连而形成自封闭多边形则合力:
R=F1+F2+F3+F4+F5=0
§1.3约束与约束反力
一、概念
1:
自由体:
凡在空间作自由运动的物体,如天空中的飞机、火箭等。
2:
非自由体:
运动受到某些限制的物体。
3:
约束:
位移受到限制的物体称为非自由体。
对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束。
如:
车轮限制火车向下的位移,铁轨就是约束。
4:
约束反力:
约束必然对于物体存在力的作用,这种力称约束反力。
大小:
是与主动力有关的未知力,需由平衡条件求出。
方向:
与约束所阻碍的物体的运动方向相反(准则)。
作用点:
约束与被约束物体的相互接触点。
二、约束的几种基本类型及其约束反力分析:
1.柔软类约束:
由绳索、链条、皮带等构成的约束,作用在接触点,方向沿绳中心线,背离物体。
2.光滑面类约束:
不计摩擦的固定平面,机床导轨齿轮的齿面等。
约束反力的方向:
沿接触面在接触点处的法线且指向物体(又称法向反力)。
3.铰链约束
(一)光滑铰链约束:
这类约束有向心轴承、圆柱形铰链支座和固定铰支座等。
这类约束的特点是只限制两物体径向的相对移动,而不限制两物体绕铰链中心的相对转动及沿轴向的位移。
Ⅰ向心轴承(径向轴承)
如图1-10,图中a,b为轴承装置,可画成图(c)所示的简图。
约束反力FA作用在接触点A,沿公法线指向轴心,可分解为二个正交力FAx、FAy。
Ⅱ圆柱铰链及固定铰链支座
图1-11表示的是拱形桥,它是由两个拱形构件通过圆柱铰链C以及固定铰链支座A和B连接而成。
圆柱铰链简称铰链(如图1-11b中铰链C);固定铰支座简称固定铰支(如图1-11a中支座B)。
图C将销钉固定于拱形构件Ⅱ,以推知构件Ⅰ在C的受力。
从而也得知销钉C的受力和构件Ⅱ在C的受力。
各构件受力如图1-11C所示。
Ⅲ滚动支座
常用于桥梁、屋架等构件中。
这种支座是在固定铰链(如图1-13)支座与光滑支承面之间装有几个辊轴而构成,又称辊轴支座。
Ⅳ止推轴承
如图1-14,止推轴承不仅限制轴的径向位移,而且限制。
限制轴的径向位移的约束反力是FAx、FAy,限制轴沿轴方向的位移的约束反力是FAz。
而径向轴承只限制两物体径向的相对移动。
Ⅴ球形铰:
如图1-15,球心铰中,球心不能有任何位移,构件可绕球心任意转动。
(二)连杆约束
连杆约束:
如桁架中的杆件、不计自重的支撑杆。
连杆:
不计自重,两端用铰链与物体相连结。
二力构件(二力杆):
仅受二力作用而处于平衡的构件。
二力杆的受力特征:
二力等值、反向、共线,根据静学公理,此二力必须沿两作用点的连线。
连杆是二力杆,其约束反力通过两端的铰结中的心的连线,可为压力也可为拉力。
(四)固定约束:
墙壁限制了梁上下、左右运动和梁的转动。
:
约束反力偶矩。
§1.4受力图
作用在物体上的每一个力,都对物体的运动(包括平衡),产生一定的影响,因此,在研究某一物体的运动时,必须考虑作用在该物体上所有的主动力与约束反力。
我们将所研究的物体(研究对象),从周围物体的约束中分离出来,用相应的约束反力代替约束作用,再加上作用在其上的主动力,得到一个物体受力简图称为受力图(又称分离体图)。
下面举例说明受力图的画法:
例1:
简易支架如图所示,图中A、B、D三点为铰结。
悬物为P2,CD梁自重不计,AB梁自重P1,试分别画出横梁AB和斜杆CD的受力图。
解:
(1)选取CD杆为研究对象,将CD杆从约束中取出(取分离体)CD杆为二力杆受到FC和FD两个平衡力的作用
(2)选取梁AB为研究对象主动力:
重力P1、、P2
约束反力:
FAY、FAX、FD′(FD=-FD′)
例2:
请画出图1-19结构中杆AB、CD、OA杆受力图
课堂讨论:
请作下列结构的分离体受力图
- 配套讲稿:
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- 第一章 静力学基础和物体受力分析 静力学 基础 物体 分析