稀疏矩阵基本操作 实验报告.docx
- 文档编号:23022037
- 上传时间:2023-04-30
- 格式:DOCX
- 页数:24
- 大小:134.87KB
稀疏矩阵基本操作 实验报告.docx
《稀疏矩阵基本操作 实验报告.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《稀疏矩阵基本操作 实验报告.docx(24页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
稀疏矩阵基本操作实验报告
稀疏矩阵基本操作实验报告
一、实验内容
稀疏矩阵的压缩储存结构,以及稀疏矩阵的三元组表表示方法下的转置、相加、相乘等算法
二、实验目的
1.熟悉数组、矩阵的定义和基本操作
2.熟悉稀疏矩阵的储存方式和基本运算
3.理解稀疏矩阵的三元组表类型定义,掌握稀疏矩阵的输入、输出和转置算法
三、实验原理
1.使用三元组储存矩阵中的非零元素(三元组分别储存非零元素的行下标,列下标和元素值)。
除了三元组表本身,储存一个稀疏矩阵还需要额外的三个变量,分别储存矩阵的非零元个数,矩阵的行数和矩阵的列数。
2.稀疏矩阵的创建算法:
第一步:
根据矩阵创建一个二维数组,表示原始矩阵
第二步:
取出二维数组中的元素(从第一个元素开始取),判断取出元素是否为非零元素,如果为非零元素,把该非零元素的数值以及行下标和列下表储存到三元数组表里,否则取出下一个元素,重复该步骤。
第三步:
重复第二步,知道二维数组中所有的元素已经取出。
3.稀疏矩阵倒置算法:
第一步:
判断进行倒置的矩阵是否为空矩阵,如果是,则直接返回错误信息。
第二步:
计算要倒置的矩阵每列非零元素的数量,存入到num数组(其中num[i]代表矩阵中第i列非零元素的个数)。
以及倒置后矩阵每行首非零元的位置,存入cpot数组中(其中cpot表示倒置后矩阵每行非零元的位置,对应表示原矩阵每列中第一个非零元的位置)。
第三步:
确定倒置后矩阵的行数和列数。
第四步:
取出表示要导致矩阵中三元组表元素{e,I,j}(第一次取出第一个,依次取出下一个元素),从第二步cpot数组中确定该元素倒置后存放的位置(cpot[j]),把该元素的行下标和列下标倒置以后放入新表的指定位置中。
cpot[j]变量加一。
第五步:
重复第四步,直到三元组表中所有的元素都完成倒置。
第六步:
把完成倒置运算的三元组表输出。
4.稀疏矩阵加法算法:
第一步:
检查相加两个矩阵的行数和列数是否相同,如果相同,则进入第二步,否则输出错误信息。
第二步:
定义变量i和j,用于控制三元组表的遍历。
第三步:
比较变量矩阵M中第i个元素和矩阵N中第j个元素,如果两个元素是同一行元素,如果不是则进入第四步,如果是,再继续比较两个元素是否为同一列元素,如果是,把两个元素值相加,放到三元组表中;否则把列下表小的元素依次放到三元组表中。
进入第五步
第四步:
如果矩阵M中第i个元素的行下标大于矩阵N中第j个元素的行下标,则把矩阵N中第j个元素所在行的所有非零元素添加到三元组表中;如果矩阵M中第i个元素的行下标小于矩阵N中第j个元素的下标,则把M中第i个元素所在行的所有非零元素依次添加到三元组表中。
第五步:
重复第三步,直到矩阵M和矩阵N中所有元素都非零元素添加到三元组表中。
第六步:
输出运算结果
5.稀疏矩阵乘法算法:
第一步:
检查矩阵M和矩阵N能否参与乘法运算(即矩阵M的列数等于矩阵N的行数),如果两个矩阵可以参与乘法运算,进入下一步,否则输出错误信息
第二步:
检查两个矩阵相乘以后是否为零矩阵,如果相乘结果是零矩阵,直接返回一个零矩阵。
第三步:
分别计算矩阵M和矩阵N中每行非零元的个数(分别存放到num_m和num_n数组中),并计算出每行首非零元的位置(分别存放到cpot_m和cpot_n中)。
第四步:
依次取矩阵M中的非零元(第一次取出矩阵M中的第一个非零元),求出该非零元所在行和所在列乘积的和,然后把值放到结果三元组表的特定位置。
第五步:
重复第四步,直到矩阵M中所有非零元都已经参与运算。
第六步:
输出结果
四、
程序流程图
五、实验结果
5.1
程序主菜单
5.2
稀疏矩阵三元组的创建和倒置
5.3
稀疏矩阵的加法运算并以三元组输出结果
5.4
稀疏矩阵的乘法运算并以矩阵方式输出结果
六、操作说明
1.在创建稀疏矩阵的时候,可以每次输入一个数据,也可以一次输入多个数据,程序会自动根据输入元素的个数对矩阵数据进行填充
2.每次矩阵运算失败时(无论是输入的矩阵不符合矩阵运算的条件,参与运算其中一个矩阵为空矩阵,或者分配不到临时空间),程序都会返回到主菜单。
输入的数据都会被清空。
七、附录:
代码
#include
#include
#include
#defineMAXSIZE1000
#defineOK0
#defineMALLOC_FAIL-1//表示分配空间时发生错误
#defineEMPTY_MATRIX-2//表示正尝试对一个空矩阵进行运算操作
#defineMATRIX_NOT_MATCH-3//表示尝试对不符合运算条件的矩阵进行运算操作(例如非相同行数列数矩阵相加)
/*-----------结构体声明部分----------------*/
typedefstruct
{
introw;//非零元的行下标
intcol;//非零元的列下标
inte;//非零元的值
}Triple;
typedefstruct
{
Triple*data;//非零元素的元素表
intrownum;//矩阵的行数
intcolnum;//矩阵的列数
intnum;//矩阵非零元的个数
}TSMatrix,*PTSMatrix;
/*-----------函数声明部分------------------*/
//初始化稀疏矩阵结构
intTSMatrix_Init(TSMatrix*M);
//以三元组的方式输出稀疏矩阵
voidTSMatrix_PrintTriple(TSMatrix*M);
//以矩阵的方式输出稀疏矩阵
voidTSMartix_PrintMatrix(TSMatrix*M);
//从一个二维数组(普通矩阵)创建一个稀疏矩阵
TSMatrix*TSMatrix_Create(int*a,introw,intcol);
//从键盘录入数据创建一个稀疏矩阵
TSMatrix*TSMatrix_CreateFromInput();
//求稀疏矩阵M的转置矩阵T
intTSMatrix_FastTranspose(TSMatrixM,TSMatrix*T);
//如果稀疏矩阵M和N的行数的列数相同,计算Q=M+N
intTSMatrix_Add(TSMatrixM,TSMatrixN,TSMatrix*Q);
//如果稀疏矩阵M的列数等于N的行数,计算Q=MxN;
intTSMatrix_Multply(TSMatrixM,TSMatrixN,TSMatrix*Q);
//把光标位置移动到该行行首
voidResetCursor();
/*-----------程序主函数--------------------*/
intmain(void)
{
intinfo;
charch;
//从一个二维数组创建一个系数矩阵
TSMatrix*M;
TSMatrix*N;
//用来接收运算结果的空间
TSMatrix*T=(TSMatrix*)malloc(sizeof(TSMatrix));
while
(1)
{
fflush(stdin);
system("cls");
printf("稀疏矩阵基本操作演示\n");
printf("1.矩阵的创建和转置\n");
printf("2.矩阵的加法运算并以三元组输出结果\n");
printf("3.矩阵的乘法运算并以矩阵输出结果\n");
printf("\n");
printf("Q.退出程序\n");
printf("\n");
printf("请输入选项:
");
scanf("%c",&ch);
switch(ch)
{
case'1':
system("cls");
M=TSMatrix_CreateFromInput();
if(M!
=NULL)
{
printf("\n\n以三元组输出稀疏矩阵:
\n");
TSMatrix_PrintTriple(M);
printf("\n倒置后稀疏矩阵的三元组输出:
\n");
TSMatrix_FastTranspose(*M,T);
TSMatrix_PrintTriple(T);
system("pause");
}
else
{
printf("创建矩阵过程发生错误");
system("pause");
}
break;
case'2':
system("cls");
M=TSMatrix_CreateFromInput();
N=TSMatrix_CreateFromInput();
if(M==NULL||N==NULL)
{
printf("创建矩阵过程中发生错误!
\n");
system("pause");
break;
}
info=TSMatrix_Add(*M,*N,T);
if(info==MATRIX_NOT_MATCH)
{
printf("这两个矩阵不能运算呢!
!
⊙﹏⊙\n");
}
elseif(info==OK)
{
printf("\n运算结果:
\n");
TSMatrix_PrintTriple(T);
}
system("pause");
break;
case'3':
system("cls");
M=TSMatrix_CreateFromInput();
N=TSMatrix_CreateFromInput();
if(M==NULL||N==NULL)
{
printf("创建矩阵过程中发生错误!
\n");
system("pause");
break;
}
info=TSMatrix_Multply(*M,*N,T);
if(info==MATRIX_NOT_MATCH)
{
printf("这两个矩阵不能运算呢!
!
⊙﹏⊙\n");
}
elseif(info==OK)
{
printf("\n运算结果:
\n");
TSMartix_PrintMatrix(T);
}
system("pause");
break;
case'q':
case'Q':
exit(0);
}
}
return0;
}
//初始化稀疏矩阵结构
intTSMatrix_Init(TSMatrix*M)
{
M->data=(Triple*)malloc(MAXSIZE*sizeof(Triple));
if(!
M->data)
returnMALLOC_FAIL;
M->num=0;
M->colnum=0;
M->rownum=0;
returnOK;
}
//从一个二维数组创建一个稀疏矩阵
TSMatrix*TSMatrix_Create(int*a,introw,intcol)
{
inti,j;
TSMatrix*P=(TSMatrix*)malloc(sizeof(TSMatrix));
TSMatrix_Init(P);
//设置稀疏矩阵的行数和列数
P->rownum=row;
P->colnum=col;
for(i=0;i { for(j=0;j { //如果第i+1行第i+1列元素是非零元素 if(0! =*(a+i*col+j)) { //把非零元的元素和位置信息保存到稀疏矩阵中 P->data[P->num].e=*(a+i*col+j); P->data[P->num].row=i+1; P->data[P->num].col=j+1; //把稀疏矩阵中的非零元个数加一 P->num++; } } } returnP; } //以三元组的方式输出稀疏矩阵 voidTSMatrix_PrintTriple(TSMatrix*M) { inti; if(0==M->num) { printf("稀疏矩阵为空! \n"); return; } printf("ijv\n"); printf("===============\n"); for(i=0;i { printf("%3d%3d%3d\n",M->data[i].row,M->data[i].col,M->data[i].e); } printf("===============\n"); } //求稀疏矩阵M的转置矩阵T intTSMatrix_FastTranspose(TSMatrixM,TSMatrix*T) { int*num,*cpot,i,t; //如果矩阵M为空矩阵,返回错误信息 if(M.num==0) returnEMPTY_MATRIX; //分配临时的工作空间 num=(int*)malloc((M.colnum+1)*sizeof(int)); cpot=(int*)malloc((M.colnum+1)*sizeof(int)); //如果临时的工作空间分配不成功 if(num==NULL||cpot==NULL) returnMALLOC_FAIL; //初始化临时工作空间(把num数组用0填充) for(i=1;i<=M.rownum;i++) num[i]=0; //统计倒置后每行的元素数量(即统计倒置前矩阵每列元素的数量) for(i=1;i<=M.num;i++) num[M.data[i-1].col]++; //设置T矩阵每行首个非零元的位置 cpot[1]=0; for(i=2;i<=M.colnum;i++) cpot[i]=cpot[i-1]+num[i-1]; //把T矩阵的信息清空 TSMatrix_Init(T); //把矩阵M的信息填充到T中。 //矩阵倒置以后,T的行数等于M的列数,T的列数等于M的行数 T->num=M.num; T->colnum=M.rownum; T->rownum=M.colnum; //对M矩阵中每个非零元素进行转置操作 for(i=0;i { t=cpot[M.data[i].col]; T->data[t].col=M.data[i].row; T->data[t].row=M.data[i].col; T->data[t].e=M.data[i].e; ++cpot[M.data[i].col]; } //转置完成后释放临时工作空间 free(num); free(cpot); returnOK; } //如果稀疏矩阵M和N的行数的列数相同,计算Q=M+N intTSMatrix_Add(TSMatrixM,TSMatrixN,TSMatrix*Q) { inti=0,j=0,k=0; if(M.colnum! =N.colnum||M.rownum! =N.rownum) returnMATRIX_NOT_MATCH; //填充结果矩阵信息 TSMatrix_Init(Q); Q->colnum=M.colnum; Q->rownum=M.rownum; Q->num=0; while(i { //如果ij指向元素是同一行的元素 if(M.data[i].row==N.data[j].row) { //如果i和j指向的元素指向的是同一个元素 if(M.data[i].col==N.data[j].col) { Q->data[k].row=M.data[i].row; Q->data[k].col=M.data[i].col; Q->data[k].e=M.data[i].e+N.data[j].e; Q->num++; i++; j++; k++; } //如果i指向元素的列下标大于j指向元素的列下标 //把下标小(j指向的元素)的放入到Q矩阵中 elseif(M.data[i].col>N.data[j].col) { Q->data[k].row=N.data[j].row; Q->data[k].col=N.data[j].col; Q->data[k].e=N.data[j].e; Q->num++; j++; k++; } //如果i指向元素的列下标小于j指向元素的列下标 //把下标小(i指向的元素)的放入到Q矩阵中 elseif(M.data[i].col { Q->data[k].row=M.data[i].row; Q->data[k].col=M.data[i].col; Q->data[k].e=M.data[i].e; Q->num++; i++; k++; } } //如果i指向的元素行下标大于j指向元素的行下标 elseif(M.data[i].row>N.data[j].row) { Q->data[k].row=N.data[j].row; Q->data[k].col=N.data[j].col; Q->data[k].e=N.data[j].e; Q->num++; k++; j++; } //如果i指向元素行下标小于j指向元素的行下标 elseif(M.data[i].row { Q->data[k].row=M.data[i].row; Q->data[k].col=M.data[i].col; Q->data[k].e=M.data[i].e; Q->num++; i++; k++; } } //如果还有剩余元素,按顺序把元素添加到结果矩阵中 while(i { Q->data[k].row=M.data[i].row; Q->data[k].col=M.data[i].col; Q->data[k].e=M.data[i].e; Q->num++; i++; k++; } while(j { Q->data[k].row=N.data[j].row; Q->data[k].col=N.data[j].col; Q->data[k].e=N.data[j].e; Q->num++; j++; k++; } returnOK; } //如果稀疏矩阵M的列数等于N的行数,计算Q=MxN; intTSMatrix_Multply(TSMatrixM,TSMatrixN,TSMatrix*Q) { int*num_m,*cpot_m,*num_n,*cpot_n,i,j,k,s,col; inta,ri,rj; //如果两个矩阵不满足矩阵相乘的条件,返回错误信息 if(M.colnum! =N.rownum) returnMATRIX_NOT_MATCH; //分配临时空间 num_m=(int*)malloc((M.rownum+1)*sizeof(int)); cpot_m=(int*)malloc((M.rownum+1)*sizeof(int)); num_n=(int*)malloc((N.rownum+1)*sizeof(int)); cpot_n=(int*)malloc((N.rownum+1)*sizeof(int)); //填充结果矩阵的信息 TSMatrix_Init(Q); Q->rownum=M.rownum; Q->colnum=N.colnum; Q->num=0; //如果相乘为零矩阵,直接返回 if(0==M.num*N.num) returnOK; //初始化临时空间 for(i=1;i<=M.colnum;i++) num_m[i]=0; for(i=1;i<=N.colnum;i++) num_n[i]=0; //计算矩阵每行非零元元素的数量 for(i=0;i num_m[M.data[i].row]++; for(i=0;i num_n[N.data[i].row]++; cpot_m[1]=cpot_n[1]=0; for(i
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 稀疏矩阵基本操作 实验报告 稀疏 矩阵 基本 操作 实验 报告
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)