小学数学简单推理教.docx
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小学数学简单推理教
学员编号:
年级:
四年级课时数:
3
学员姓名:
辅导科目:
奥数学科教师:
授课主题
第02讲-简单推理
授课类型
T同步课堂P实战演练S归纳总结
教学目标
1学会对一个问题进行分析、推理;
2利用我们的推理来解决一些较简单的冋题;
3通过学生解决问题的过程,激发学生的创新思维,培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。
授课日期及时段
T(Textbook-Based)同步课堂
知识梳理
ISV
一、分析推理
数学课上,老师布置了一道题:
□^^=28□=△+△+△□=()△=()
要得出正确的结论,就要进行分析、推理。
学会了推理,能使你变得更聪明,头脑更灵活。
数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。
解答这类推理题时,要求同学们仔细观察,认真分析等式中几个图形之间的关系,寻找解题的突破口,然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。
二、解题策略
解答推理问题,要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。
推理要有条理地进行,要充分利用已经得出的结论,作为进一步推理的依据。
典例分析考点一:
图形推理
例1、下式中,□和△各代表几?
□+△=28□=△+△+△□=()△=()
【解析】根据□+△=28,我们可以得出口=28-^;由口必+△+△得到28=△+△+△+△,4个△等于28,—个△等于28凶=7;由□=△+△+△可求出口=7F7+7=21。
例2、下式中,各种图形各代表几?
☆+O=18☆=C^O☆=()0=()
【解析】300=18O=6☆=12.
例3、下式中,□和△各代表几?
□△=36=4□=()△=()
【解析】根据□诠=4可知△为一份,□是这样的4份,即□=必;又根据=36,可以得到4=36,
即厶XA=9,进一步得到△=3,□=4A=4X3=12。
例4、O和□各表示几?
OX口=16□-O=40=()□=()
【解析】OXDXD+O则6£XD=64则口=8O=2.
例5、下式中,□和△各代表几?
□^□^△=16□^△+△=14□=()△=()
【解析】16里面有2个口,1个厶;14里面有1个口,2仁,16减去14等于2,即□-△=2,那么如果把
△换成了口贝U16需要加上2,即丁□^口=16F2,那么□=(16+2)-3=6,△=16—6X2=4。
例6、丁□+3O=38□^商O=22□=()O=()
【解析】□^□^O^O=38,商丁。
=22则O=16□=2.
例7、下式中,□和O各代表几?
□^□^O^O^O=34O+O^O^O^^□^口=48
□=()0=()
【解析】34里面有2个口3个048里面有3个口4个0,用48减去34得到口+O=1434中有2个(口+Q)及1个O所以,O=34-14X2=6,□=(34-6X3)吃=8。
例8、☆+☆+△+△+△=24△+△+△+△+☆+☆+☆=36
☆=()△=()
【解析】☆+☆+△+△+△=24,△+△+△+△+☆+☆+☆=36,
则☆+△=12,☆+☆+☆+△+△+△=36,则☆=12,△=0.
例9、下式中,□☆和△各代表几?
☆+☆=□+□+□□+□+□=△+△+△+△☆+□+△+△=80
☆=()□=()△=()
【解析】因为2个☆等于3个口,3个□又等于4个△,所以2个☆等于4个△,那么1个☆等于2个
在☆+□+△+△=80中,2个△可以用1个☆替代,就变为☆+□+☆=80,而2个☆又可以用3个□替代,也就是□+□+□+□=8Q所以□=2Q☆=20X3+2=30,△=20X3詔=15。
例10、△+△=Q+Q+QQ+Q+Q=^F□+□Q+□+△+△=100
0=()□=()△=()
【解析】由题知△+△=Q+Q+Q=□■□+口
则□+□+□+□+口=10QQ=□=20△=30.
考点二:
简单逻辑推理
例1、一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量,4袋牛肉干的重等于一包巧克力的重量,一袋饼干等于几袋
牛肉干的重量?
【解析】根据一包巧克力的重量=两袋饼干的重量”与“4袋牛肉干的重量=一包巧克力的重量”可推出:
两袋饼干的重量=4袋牛肉干的重量。
因此,一袋饼干的重量=两袋牛肉干的重量。
例2、一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量,两只梨子的重量等于一只菠萝的重量,一只梨子的重量等于几
根香蕉的重量?
【解析】两只梨子等于一只菠萝等于四根香蕉,
所以一只梨子等于两根香蕉。
例3、一头象的重量等于4头牛的重量,一头牛的重量等于3匹小马的重量,一匹小马的重量等于3头小猪的重量。
一头象的重量等于几头小猪的重量?
【解析】根据一头象的重量等于4头牛的重量”与一头牛的重量等于3匹小马的重量”
可推出:
一头象的重量等于12匹小马的重量”;
而一匹小马的重量等于3头小猪的重量”,因此,一头象的重量等于36头小猪的重量。
例5、一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量,1个菠萝的重量等于4个苹果的重量,1个苹果的重量等于两
个橘子的重量。
1只西瓜的重量等于几个橘子的重量?
【解析】因为一个苹果的重量等于两个橘子的重量,一个菠萝的重量等于4个苹果的重量;
所以一个菠萝的重量=4X2=8个橘子的重量,又因为一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量;所以一只西瓜的重量=8X2=16个橘子的重量.
例6、甲、乙、丙三人分别是一小、二小和三小的学生,在区运动会上他们分别获得跳高、跳远和垒球冠军。
已知:
二小的是跳远冠军;一小的不是垒球冠军,甲不是跳高冠军;乙既不是二小的也不是跳高冠军。
问:
他们三个人分别是哪个学校的?
获得哪项冠军?
【解析】由二小的是跳远冠军”可知垒球、跳高冠军是一小或三小的;
因为一小的不是垒球冠军”,所以一小一定是跳高冠军,三小的是垒球冠军;
由甲不是跳远冠军”,乙既不是二小的也不是跳高冠军”;
可知,一小的甲是跳高冠军,二小的丙是跳远冠军,三小的乙是垒球冠军。
P(Practice-Oriented)实战演练
实战演练
课堂狙击
1、△+・=25△=c^c^oo△=()0=()
【解析】△+0=25△=0^00^0则0030+0=250=5△=20.
2、想想,填填。
0总=200必+△+△+△+△0=()△=()
【解析】0处=20,0二△+△+△+△+△,贝y5XAXA=20,则厶=2,0=10.
3、□+□+□+△+△=52□+□+△+△+△=48
□=()△=()
【解析】□+□+□+△+△+□+□+△+△+△=52+48=100,则□+△=20,则厶=8,□=12.
4、0+0=+□+口□+□+□/+△△+□+0=40
△=()□=()0=()
【解析】0+0=□+□+□/+△,则0丛,△+^+0=40=4X^则口=1Q0=^=15.
5、3包巧克力的重量等于两袋糖的的重量,12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量,一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量?
【解析】根据题干可得:
3包巧克力的重量=两袋糖的重量,
12袋牛肉干的重量=3包巧克力的重量,
由此可得:
2袋糖的重量=12袋牛肉干的重量;
把上面得到的等式的两边同时除以2可得:
1袋糖的重量=6袋牛肉干的重量
6、一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等,也和6只羊一天吃草的重量相等。
已知一头牛
每天吃青草18千克,一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克?
【解析】设一头牛、一只兔子和一只羊一天吃草的重量分别为a、b、c,由题意得:
a=9b①;
a=6c②;
a=18③;
由①③得b=18+9=2(千克);
由②③得c=18M=3(千克);
即:
一只兔子和一只羊一天共吃青草2+3=5(千克);
7、小兔、小猫、小狗、小猴和小鹿参加100米比赛,比赛结束后小猴说:
我比小猫跑得快。
”小狗说:
小
鹿在我前面冲过终点线。
”小兔说:
我们的名次排在小猴前面,小狗在后面。
”请根据它们的回答排出名次。
【解析】小鹿,小狗,小兔,小猴,小猫。
小猴说:
我比小猫跑得快•”=>侯在猫前面
小狗说:
小鹿在我前面冲过终点•”=>鹿在狗前面
小兔说:
我的名次在小猴前面,小狗后面•”=>可排出顺序狗、兔、猴
=>最终顺序鹿、狗、兔、猴、猫
&有三个女孩穿着崭新的连衣裙去参加游园会。
一个穿花的,一个穿白的,一个穿红的。
但不知哪一个姓
王、哪一个姓李、哪一个姓刘。
只知道姓刘的不喜欢穿红的,姓王的既不是穿红裙子,也不是穿花裙子。
你能猜出这三个女孩各姓什么吗?
【解析】姓王的既不是穿红的,也不是穿花的=>姓王的穿白的;
姓刘的不喜欢穿红的,姓王的穿白的=>姓刘的穿花的;
=>姓李的穿红的。
课后反击
1、3口=36O=&□+□+□+□0=()□=()
2、□和O各代表几?
0=()□=()△=()
【解析】0=(3),□=
(1),△=(5
0=()□=(
☆=(30)
【解析】0=(80),□=(120),
5、一只小猪的重量等于6只鸡的重量,
3只鸡的重量等于4只鸭的重量。
一只小猪的重量等于几只鸭的重
量?
【解析】1只猪等于6^3x4=8只鸭子。
6、一只小猪的重量等于6只鸡的重量,3只鸡的重量等于4只鸭的重量,两只鸭的重量等于6条鱼的重量。
问:
两只小猪的重量等于几条鱼的重量?
【解析】1只猪等于6^3x4=8只鸭子;
1只猪8-^2x6=24条,两只猪:
2x24=48条
7、五个女孩并排坐着,甲坐在离乙、丙距离相等的座位上,丁坐在离甲、丙距离相等的座位上,戌坐在她两个姐姐之间。
请问谁是戌的姐姐?
【解析】如图,
乙戊甲丁丙
——I11'
据题意可知,甲的位置在乙、丙的中间,丁在甲、丙的中间,戊坐在乙和甲的中间.即她们的排列顺序是乙、戊、甲、丁、丙(也可倒过来),所以,乙和甲是戊的姐姐.
直击赛场
1、下边是一个六位数乘以一个一位数的算式,不同的汉字表示不同的数,相同的汉字表示相同的数,其中
的六位数是。
(第一届小学希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试)
小学希望杯赛
X赛
999999
【解析】小学希望杯赛迢赛=999999,考察个位数字赛X赛的个位数字是9,所以赛等于7或3;
当赛=3时,小学希望杯赛=333333,但这六个不同的字应该表示不同的数字,舍去•
当赛=7时,小学希望杯赛=142857,符合题意•
综上所述答案为142857。
2、小明、小华和小新三人的家在同一街道,小明家在小华家西300米处,小新家在小明家东400米处,则
小华家和小新家相距米。
(第三届小学希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试)
【解析】400-300=100(米)
S(Summary-Embedded)归纳总结
重点回顾■
I•-
(1)学会对一个问题进行分析、推理;
(2)利用我们的推理来解决一些较简单的问题;
名师点拨.
iJ<4•-
重点和难点突破:
(1)理解每一个图形的代表的含义;
(2)掌握推理的一般方法。
学霸经验軌
本节课我学到了
我需要努力的地方是
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- 小学 数学 简单 推理
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