概率论第二章练习答案.docx
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概率论第二章练习答案
《概率论》第二章练习答案
一、填空题:
1.设随机变量X的密度函数为f(x)=则用Y表示对X的3次独立重复的观察中事件(X≤)出现的次数,则P(Y=2)=。
2.设连续型随机变量的概率密度函数为:
ax+b0 f(x)= 0其他 且EX=,则a=_____-2___________,b=_____2___________。 3.已知随机变量X在[10,22]上服从均匀分布,则EX=16, DX=12 4.设 5.已知X的密度为P()=P(X>),则=,b= 联立解得: 6.若f(x)为连续型随机变量X的分布密度,则__1____。 7.设连续型随机变量ξ的分布函数,则 P(ξ=0.8)=0;=0.99。 8.某型号电子管,其寿命(以小时记)为一随机变量,概率密度=,某一个电子设备内配有3个这样的电子管,则电子管使用150小时都不需要更换的概率为___8/27_____。 x≥100 ∴(x)= 0其它 P(≥150)=1-F(150)=1- [P(≥150)]3=()3= 9.设随机变量X服从B(n,p)分布,已知EX=1.6,DX=1.28,则参数n=___________,P=_________________。 EX=np=1.6 DX=npq=1.28,解之得: n=8,p=0.2 10.设随机变量x服从参数为(2,p)的二项分布,Y服从参数为(4,p)的二项分布,若P(X≥1)=,则P(Y≥1)=_65/81______。 解: 11.随机变量X~N(2,2),且P(2<X<4)=0.3,则P(X<0)=__0.2___ 12.设随机变量X服从参数为1的指数分布,则数学期望=___4/3________ 13.已知离散型随机变量X服从参数为2的泊松分布,则随机变量Z=3X-2的期望 E(Z)=3EX-2=3x2-2=4。 14.设随机变量X服从参数为的泊松分布,且P(X=1)=P(X=2)则E(X)=__2_______.D(X)=__2___________. ∴ 15.若随机变量ξ服从参数λ=0.05的指数分布,则其概率密度函数为: ;Eξ=20;Dξ=400。 16.设某动物从出生活到10岁以上的概率为0.7,活到15岁以上的概率为0.2,则现龄为10岁的这种动物活到15岁以上的概率为 17.某一电话站为300个用户服务,在一小时内每一用户使用电话的概率为0.01,则在一小时内有4个用户使用电话的概率为P3(4)=0.168031 解: 一小时内使用电话的用户数服从的泊松分布 18通常在n比较大,p很小时,用泊松分布近似代替二项分布的公式,其期望为,方差为 19.,则=_1.8____,=__4____。 (将X标准化后查标准正态分布表) 二、单项选择: 1.设随机变量X的密度函数为:
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