公务员行测具有挑战性的图形推理和图形推理的十大规律.docx

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公务员行测具有挑战性的图形推理和图形推理的十大规律

图形推理

一、填空

1.观察给出图形的变化规律,按照这种规律,在空格中填上应有的图形.

2.请观察下图中已有图形的规律,并按这一规律在空白处填出图形.

△

○

○

△

○

△

□

3.观察下图的变化规律,在空白处填上适当的图形.

4.下图的排列规律你发现了吗?

请你根据这一规律,把第3幅图填出来.

5.下图的变化很多,请你认真仔细地观察,画出第四幅图的答案.

6.观察下面这组图形的变化规律,在标号处画出相应的图形.

7.下图是由9个小人排列的方阵,但有一个小人没有到位,请你从右面的6个小人中,选一位小人放到问号的位置.你认为最合适的人选是号.

8.下图是用几何图形组成的小房子,请你根据组成的规律在标号处画出相应的图形.

9.按规律填图.

如果变成

那么应变为

10.按规律填画图.

如果变成

那么应变成

二、解答题

11.在下面图形中找出一个与众不同的.

（1）

（2）（3）（4）（5）

12.依照下面图中所给图形的变化规律,在空格中填图.

13.正四面体分别写有1、2、3、4四个数字.现在有三个四面体,请问哪一个和其它两个不同?

图

（1）图

（2）图（3）

14.“兵”、“马”、“卒”如图所示占“田”字的四个小格,把它们不停的变换位置,第一次上下两排交换,第二次在第一次交换后左右两列交换,第三次再上下两排交换,第四次再左右两列交换……这样交换二十次位置后，“马”在几号小格内?

12车马兵卒卒兵

34兵卒车马马车

———————————————答案——————————————————————

1.观察这道题给出的八个图,形状都是箭,这使我们可以肯定空格处的图形也是箭.在这组图中,发生变化的有两点:

一是箭的方向,二是箭尾的“羽毛”.

首先我们看横行（从左到右）,箭的方向是顺时针依次旋转

得到的,所以空格处的箭应向上.再看箭尾的“羽毛”,每一行也是依次减少一对,所以空格处的箭箭笔没有“羽毛”.所以空格的图形为:

2.在这幅图中,都是△、○、□,所以我们可以确定空白处也应是△、○、□,中的一种.通过观察每一行,又可以发现每一行都没有重复的图形,这时,我们就可以根据这个规律填出空白处的图形了.第一横行中有△、○,少□,所以空白处应为□.第二横行中也有△、○,所以空白处也为□.所以,最后这幅图应为:

△

□

○

□

○

△

○

△

□

3.这组图形不变的有两点,外面是一个大正方形,里面是一个小正方形.所以空白处也应是一个大正方形里面有一个小正方形.变化的有三点:

一是大正方形一条对角线的方向.第1个图形是连接右上角和左下角,第2个图形是连接左上角和右下角,第4个图形还是连接左上角和右下角.可见对角线的方向是交替变化的,所以空白处的对角线应是连接右上角左下角的.二是圈住大正方形

和小正方形

的方形的位置.通过观察可得,它是按顺时针依次旋转

得到下一图形的.所以空白处应在右上角.三是阴影部分的位置.阴影部分是按照逆时针方向依次旋转

得到的,所以空白处的阴影部分应在小正方形的左上角.这样,我们就可以得到空白处的图形了:

4.在这道题中,不变的是用三角形组成图形,变化的是三角形的个数的颜色.从第一幅图到第二幅图是在图形的上、左、右,三个方向上各加了一个三角形,而且第4幅图比第二幅各方向上多了2个三角形,可见第四幅应比第三幅每个方向上各多1个,第三幅比第二幅每个方向上各多1个.所以第三幅图的横排应有7个三角形,竖排有5个三角形.三角形的颜色是黑白相间的,所以最后第三幅图为:

5.在这道题中,变化较多,我们一方面一方面的分开来看.

1四个图形的位置.四个图形是按照顺时针旋转的.所以第四幅图内右上角

应为三角形,右下角应为半圆形,左下角应为圆形,左上角应为正方形.

2圆形阴影部分位置的变化.圆形的阴影部分是按顺时针方向依次旋转

得到的,所以第四幅图中圆形阴影部分应在圆形的左上角.

③正方形的阴影部分位置的变化.正方形的阴影部分是按逆时针方向依次旋转

得到的,所以第四幅图中正方形的阴影部分应在它的上方.

④三角形的方向变化.三角形是按逆时针方向依次旋转

得到的,所以第四幅图中三角形应向右.

⑤半圆形的方向变化.半圆形也是逆时针方向依次旋转

得到的,所以第四幅图中半圆形向右.

通过这样的分析,我们得到了第四幅图的画法:

6.这道题中的每一个图形是由里外两部分组成的,我们分开来看.先看外面的图形.外面的图形都是由△、□、○组成,并每一横行（或每一竖行）中都没有重复的图形.这样我们可以先确定①、②、③外面的图形.通过题目中给出的图形,我们不能确定出③的外部图形,因为不论③所在的横行还是③所在的竖行都只给出1个图形,所以我们应先确定出①和②的外部图形.①所在的横行中只有○和△,所以①的外部图形是□,②所在的竖行只有△和○,所以②的外部图形也是□,③所在的横行只有□和○,所以③的外部图形是△.然后按照这种方法确定内部图形,可知①的内部图形是□,②的内部图形是△,③的内部图形是○,形状确定好以后,我们还要注意各个图形的内部图形是有不同颜色的,分别由点状、斜线和空白三种组成,确定的方法和确定形状是完全相同的,请你自己把三个图的颜色确定出来.最后①、②、③应分别为:

①②③

7.仔细观察,可发现图中小人的排列规律:

即每行（列）的小人“手臂”（向上、水平、向下）.“身腰”（三角形矩形、半圆）,及“脚”（圆脚、方脚、平脚）各不相同.从中可知问号处的小人应是向上伸臂.矩形腰,圆脚的小人.即最合适的人选是6号.

8.这道题同

（1）卷解答题第4题分析完全相同.①、②、③图形分别如下:

9.第1行图形由左向右变化的规律是左右颠倒,上下颠倒.（或旋转

）,然后将移到上面的图形以中线为对称轴做出另一半图形.根据这个变化规律,请你做出要求的图形.

答案应为:

10.分析:

先应找出变化的规律,然后再依规律,在空白处填画所缺的图形.

从题图的第一行可以看到,当左边的图形变化成右边的图形时,图形外部的圆变为图形的下半部分,且圆变成半圆,白色变成灰色（画有斜线）.也就是说,在变化过程中,原来图形的外部部分有形状、位置、颜色这三个方面的变化.再看原图形的内部部分:

中间的灰色正方形变到了上半部分（位置变）,成了白色的（颜色变化）斜放着的正方形（角度变化）.

根据这些规律可以知道,空白处的图形其下部分是由左边图形的外部大正方形变化而成的,半个大正方形,颜色为灰色;上半部分是由左边图形的中间部分变化而成的一个白色、正放着的小正方形,如图.

解:

在空白处的图形如图所示.

11.分析:

很容易看出题目图中

（1）逆时针旋转

就是（4）,但是这样一来,

（2）、（3）、（5）都与它们不同了.题目上要求找出一个.所以放弃这种想法.

图

（2）顺时针旋转

且大、小两个矩形颜色互换一下就得到（5）.而图

（1）与（3）的变化规律也是这样:

顺时针旋转

大小两部分颜色互换.因此

（1）与（3）配对,

（2）与（5）配对.

解:

与众不同的是题目图中的（4）.

12.分析:

我们分花盆、花茎、花叶、花朵四个部分逐步观察.

（1）花盆:

花盆的形状每一行都是由同样的三种形状组成,所以第三行所缺的形状便是应填的图案中的花盆形状;花盆的颜色在同一行中都是由黑、白、灰（画有斜线）三色组成,图中第三行已有白、灰二色，所以应填的花盆为黑色（如下图

（1））;

（2）花茎:

如同上面一样的分析.花茎的形状为鱼钩状,方向向右（如下图

（2））;

（3）花叶:

花叶数量为两朵,方向是向左、右平展（如下图（3））;

（4）花朵:

形状为圆形（如下图（4））.

（1）

（2）（3）（4）

解:

依照所给图形的变化规律,空格中应填的图形如图（4）.

13.图

（1）和图

（2）的底面号码都是3.把图（3）向左旋转,也把3做为底面,变为:

将其它三面的号码按顺时针方向排起来,图

（1）应为图

（2）应为

图（3）应为.由此可见图

（1）和图

（2）的顺序是一样的,图（3）和其它两个不同.

14.因为题目中只是问“马”所在的位置,所以我们只要考虑“马”的位置变化规律就可以了.“马”最开始在2号位置,我们记做②,那么变化规律为:

②

④③①②……很容易看出,每交换一次位置,“马”就按顺时针方向转动一格,所以每交换四次,“马”就可以回到原地.因为204=5正好整除,说明“马”正好转了5圈回到原地.所以交换二十次位置后,“马”仍在2号小格内.

图形专项突破中绝大多数例题都是公考真题，命题规范，指导性明确，具有很高的价值。

图形专项突破编写系统，几乎含盖图形推理全部类型的题目。

图形推理的两大灵魂是数量关系和图形的转动。

牢牢把握住这两大灵魂就基本把握了图形推理题目。

在这两大灵魂统帅下的十大基本规律，是每个想要在公考中取得优异成绩的考生必须系统熟练把握的。

图形推理的两大灵魂：

数量关系和图形的转动。

这里以2007年国家公务员考试真题为例子来说明图形推理的两大灵魂。

1.

答案:

B

分析:

方法一，从图形旋转的角度来分析这个题目。

顺时针方向看，会发现黑色小方框在作顺时针旋转。

具体的说，第一行三个图形中，黑色小方框在作顺时针旋转；然后从第三列往下看，发现黑色小方框仍然在作顺时针旋转。

整个观察顺序是：

第一行，从左向右，到了第三个图形，从上往下；到了右下角的图形，从右往左，到了左下角，再从下往上。

如果选择逆时针方向分析，会发现黑色小方框在作逆时针旋转。

最后同样得到答案B。

方法二，从图形的数量关系来分析这个题目。

图中含有黑色小方框的图形是成对出现的。

因此答案为B。

2.

答案：

A

分析:

第一列，从下往上，三个图形中，图形外的线段数量分别是1，3，5。

第二列，从上往下，三个图形中，图形外的线段数量分别是7，9，11。

第三列，从下往上，三个图形中，图形外的线段数量分别是13，15，17。

从列的角度来考察的。

分析这类题目的时候，如果从行的角度去考察，难以发现规律，不妨改变一下角度，从列的角度去考察。

本题每个图形出头线段数目如下图：

3.

答案:

D

分析:

这个题目看从什么角度来分析。

如果把第一行三个小图形放在一起分析，然后把第二行三个图形放在一起分析，就很难找到正确的答案来。

如果把第一列的三个图形放在一起分析，把第二列的三个图形放在一起分析，就比较容易找出答案来。

整个题目的规律是：

从列方向上来看，第一个图形的直线边数等于下面两个图形的边数之和。

以前考试的题目和参考书上的练习题目大多是从行的方向来考察的，这次考题换了一个角度。

根据前面几道题的特点来看，从列方向的角度来设计题目，应该是命题者的真实意图

4.

答案:

A

分析:

第一行的三个图形，封闭部分的数量分别是3，2，3。

3+2+3=8

第二行的三个图形，封闭部分的数量分别是1，3，4。

1+3+4=8

按照这个规律，第三行三个图形封闭部分数量之和应该是8。

第三行第一个图形封闭部分数量为3，第二个图形封闭部分数量为4。

第三个图形封闭部分数量应该是1。

因此，答案应该是A。

5.

答案:

A

分析:

这个题目中，所有小图形的形状都是一样的。

无疑是考察图形的转动。

至于具体怎么转动，没有必要深入考察。

因为该图形不是规则图形，不好选择参照物。

实际上，看旋转状曲线的运动方向，很快可以找到正确答案。

第一行，旋转状曲线从外往里，分别呈顺时针方向转动，逆时针方向转动，顺时针方向转动。

第二行，旋转状曲线从外往里，分别呈逆时针方向转动，顺时针方向转动，逆时针方向转动。

第三行，前面的两个小图形，旋转状曲线从外往里，分别呈顺时针方向转动，逆时针方向转动。

那么，第三个小图形的旋转状曲线从外往里应该呈顺时针方向。

只有答案A符合。

通过对以上5道图形推理题目的分析不难看出，其中有三道题目涉及到数量关系，两到题目涉及到图形的转动。

数字是最有说服力的，古今中外对数字的认识是高度一致的，很少有分歧。

因此，命题专家在设计题目的时候，为了避免争议，总是尽可能的用数量关系来设计题目。

图形转动的一般特点是所有图形的形状都相同。

当然也有的图形在转动过程中局部发生变化的。

图形推理的十大规律。

图形问题花样繁多但总结历年考试真题，发现图形推理题目不过是以下十大规律的花样翻新。

熟练的掌握了以下规律，考试就会得心应手。

一．图形的转动（包括图形的翻转和旋转）

例题1

ABCD

答案：

C

分析：

第一个图形左右翻转得到第二个图形，第一个图形上下翻转得到第三个图形。

本题考察角度是图形的翻转。

例题2

答案：

C。

分析：

第一个图形上半部分向下翻转一次得到第二个图形，第一个图形的上半部分连续向下翻转两次得到第三个图形。

本题考察角度是图形的翻转。

例题3

答案：

A

分析：

本题考察角度是图形的翻（旋转）转。

每一行三个图形的变化规律是：

第一个图形逆时针旋转90度得到第二个图形，第二个图形上下翻转得到第三个图形。

例题4

答案：

D

分析：

本题考察角度是图形的翻转。

规律是含有字母B的图形，在下次出现的时候上下翻转。

含有其他字母的图形在下次出现的时候不做任何变动。

例题5

答案：

D

分析：

本题考察的角度是图形的转动。

阴影部分依次作逆时针转动135度，顺时针转动45度，逆时针转动135度，顺时针转动45度。

二．图形的对称（轴对称和中心对称）

例题1

三．图形的封闭（封闭图形以及图形的封闭部分之间的数量关系）

四．图形的叠加

五．图形的笔画数以及边角数量的关系

六．图形的形状以及种类

例题1

答案：

B

解析：

本题目考察的是图形的种类。

每一行都有3种不同的图形。

例题2

七．（或者求异去同）

例题1

ABCD

答案：

A

分析：

所有图形的共同特点是都有三角形。

该题目考察的角度是求同。

即寻找所有图形的共同点。

八．权重问题

九．图形的拆拼组合。

一十．图形的重心位置。

图形推理注意事项。

1．有时候曲线看作边，有时候不看作边。

一般在国考中，边通常是指的直线边，而曲线不当作边。

例如：

2007年国考真题：

答案：

D

分析：

该题目考察角度的是图形边数关系。

第一行三个图形边数与第二行三个图形边数对应相加等于第三行对应三个图形的边数。

本题曲线不算边。

考题中，解答有的题目我们需要把曲线也看成边。

这与命题专家的喜好有关。

根据具体题目，灵活处理。

在有的省考中，曲线和直线一样被看作一条边。

例如：

2006年江苏省考真题：

答案：

C

分析：

本题考察角度是图形边数关系。

第一组图形，图形的边数和图形里面的小图案数量相等。

第二组图形，图形的边数比图形里面的小图案数量多1.本题中，圆圈被看作一条边。

2006年江苏省考真题：

答案：

B

分析：

本题考察角度是边的关系。

几个图形中，依次有1，2，3，4，5，6条边边长相等。

本题中，圆圈当作一条边。

这个题目本来有难度的，但是答案选项的设置不是很好，很多考生直接选B。

因为后面几个图形不就是三角形，四边形，五边形，六边形。

虽然这个思路是错误的，但同样得到了答案。

本题没有起到考察的作用。

2.一些图形可以当作立体图形，也可以当作平面图形。

例如：

这个图形可以看作是立方体，也可以看作是平面图形六边形。

当作平面图形看待的时候，该图形的封闭部分有3部分。

该图形共有9条边。

2006年江苏省考真题：

选出和所给图形规律不同的选项。

答案：

A

两种分析得到同样的答案。

分析一：

上面5个图形的边数分别是2，5，1，4，3。

整理一下顺序，就是1，2，3，4，5。

下面4个图形的边数分别是12，6，8，7。

显然，上面5个图形和B，C，D三个图形放在一起，这些图形的边数分别是

1，2，3，4，5，6，7，8．这个规律是很明显的。

分析二：

本题的关键在于对图形A的判断。

如果认为A是立体图形，那么问题就变得相当简单。

上面的5个图形，全部是平面图形。

下面4个选项中，只有A不是平面图形。

根据题目要求，要选择规律不同的图形。

因此答案为A。

显然，本题也是一个很有难度的题目，但如果把A当作立体图形的话，本题没有任何难度了。

3.对九宫图，可以从以下几个角度考察。

（1）行看：

答案：

A

分析：

每一行三个图形封闭部分数目是8.

（2）列看：

答案：

D

分析：

每列的三个图形，第一个图形的边数等于后面两个图形的边数之和。

（3）交替看：

例题1

答案：

A

分析：

从第一行开始，用笔尖沿着螺旋线从外往里动，笔尖的运动方向依次是顺时针，逆时针，顺时针，逆时针……如此交替出现。

例题2

答案：

D

分析：

图形依次是由曲线，直线，曲线，直线。

。

。

。

。

。

构成。

（4）整体看：

例题1

答案：

C

分析：

所有图形都是轴对称图形，并且对称轴不止一条。

例题2

答案：

D

分析：

所有图形都含有竖线。