重庆市巴蜀小学六年级上册数学试题解决问题解答应用题训练带答案解析.docx
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重庆市巴蜀小学六年级上册数学试题解决问题解答应用题训练带答案解析
重庆市巴蜀小学六年级上册数学试题∶解决问题解答应用题训练带答案解析
一、六年级数学上册应用题解答题
1.宝龙城市广场某商铺计划开展购物满千元即可参加飞镖投奖的活动,工作人员用一个半径60厘米的圆形木板制作了一个镖盘。
(本题取3)
(1)如图1,这个镖盘的面积是________平方厘米。
(2)如图2,如果投中阴影部分获一等奖,投中空白部分获二等奖,如果没投中,可重新投掷,直至投中为止,求获一等奖的可能性大小是多少?
(百分号前保留一位小数)
(3)如图3,已知扇形的圆心角是,四边形是商家打算增设的一块“双倍奖金”区域,求获得1000元奖金的可能性大小是多少?
(百分号前保留一位小数)
解析:
(1)10800
(2)11.1%
(3)0.9%
【分析】
(1)利用圆的面积公式,列式计算出镖盘的面积;
(2)先将阴影部分面积求出来,再利用除法求出获一等奖的可能性大小;
(3)将四边形和一等奖的重叠区域的面积求出来,再除以镖盘的面积,得到获得1000元奖金的可能性大小。
【详解】
(1)3×602
=3×3600
=10800(平方厘米)
所以,这个镖盘的面积是10800平方厘米。
(2)阴影部分面积:
3×(60-40)2
=3×400
=1200(平方厘米)
1200÷10800×100%≈11.1%
答:
获一等奖的可能性大小是11.1%。
(3)1200÷4-20×20÷2
=300-200
=100(平方厘米)
100÷10800×100%≈0.9%
答:
获得1000元奖金的可能性大小是0.9%。
【点睛】
本题考查了圆的面积计算和可能性的大小,熟练运用可能性大小的求解方法是解题的关键。
2.一个书架,原来上层和下层中书的本数比是8:
7,如果从上层取出8本书放放下层,这时上层和下层的比为4:
5,原来上层和下层各有图书多少本?
解析:
上层48本;下层42本
【详解】
8÷(﹣)
=8÷(﹣)
=8÷
=90(本)
则原来上层有书:
90×=48(本)
下层有书:
90×=42(本)
答:
原来上层有书48本,下层有书42本。
3.如图,第二个图形是由第一个图形连接三边中点而得到的,第三个图形是由第二个图形中间的一个三角形连接三边中点而得到的,以此类推……分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形中的三角形个数.如果第n个图形中的三角形个数为8057,n是多少?
解析:
解:
第一个图形中三角形个数:
1个;
第二个图形中三角形个数:
1×4+1=5(个);
第三个图形中三角形个数:
2×4+1=9(个);
第四个图形中三角形个数:
3×4+1=13(个);
第n个图形中三角形个数:
(n-1)×4+1=(4n-3)(个)
4n-3=8057,n=2015.
答:
n是第2015个图形.
【解析】
【详解】
由已知图形中三角形个数推出三角形个数与图形个数之间的数量关系式,再根据题意代入数据计算即可解答.
4.观察下列等式:
第1个等式:
;
第2个等式:
;
第3个等式:
;
第4个等式:
;
……
请解答下列问题:
(1)按以上规律列出第5个等式:
=()=();
(2)求的值。
解析:
(1);;
(2)
【分析】
(1)观察可知,第一个等号右边的分数形式,分母是两数相乘,第一个乘数是按1、3、5…一个比一个大2,第二个乘数比第一个乘数大2,据此确定第一个等号右边的分数形式;第二个等号右边的算式,都是前边第一个乘数分之一和第二个乘数分之一的差,据此确定第二个等号右边的算式;
(2)每一个乘法算式都可以用乘法分配律进行分配,据此将按第
(1)小题规律,通过乘法分配律分配后,中间抵消,再计算即可。
【详解】
(1)按以上规律列出第5个等式:
==;
(2)
=++…+
=
=
=
=
【点睛】
在数学算式中探索规律,需要仔细观察算式特点,找出规律,根据规律填出这一类算式的结果。
5.一张桌子可以坐6人,两张桌子拼起来可以坐10人,三张桌子拼起来可以坐14人.像这样共几张桌子拼起来可以坐50人?
解析:
12张
【分析】
第一张桌子可以坐6人;
拼2张桌子可以坐6+4×1=10人;
拼3张桌子可以坐6+4×2=14人;
故n张桌子拼在一起可以坐6+4(n-1)=4n+2.
【详解】
解:
设第n张桌子可以坐50人.
4n+2=50
n=12
答:
像这样12张桌子拼起来可以坐50人.
6.如图是光明小学的运动场的示意图,阴影部分为跑道.求跑道的占地面积.
解析:
2750平方米
【详解】
60﹣10×2
=60﹣20
=40(米)
50×10×2+3.14×[(60÷2)2﹣(40÷2)2]
=1000+3.14×[900﹣400]
=1000+3.14×500
=1000+1750
=2750(平方米)
答:
跑道的占地面积2750平方米.
7.果园里有桃树、梨树、苹果树共700棵,桃树与梨树的比是2:
3,梨树与苹果树的比是4:
5.果园里有桃树、梨树、苹果树各多少棵?
解析:
桃树160棵,梨树240棵,苹果树300棵
【解析】
【详解】
解:
因为桃树与梨树的比是(2×4):
(3×4)=8:
12
梨树与苹果树的比是(4×3):
(5×3)=12:
15
所以桃树、梨树、苹果树的比是:
8:
12:
15
所以700÷(8+12+15)
=700÷35
=20(棵)
桃树:
20×8=160(棵)
梨树:
20×12=240(棵)
苹果树:
20×15=300(棵),
答:
果园里有桃树160棵,梨树240棵,苹果树300棵
8.果园里的桃树比苹果树少50棵,苹果树的和桃树的40%相等,梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2∶3,果园里这三种树各有多少棵?
解析:
桃树250棵,苹果树300棵,梨树200棵
【分析】
将桃树棵数看作单位“1”,桃树的40%÷苹果树的=苹果树占桃树的对应分率,确定50棵的对应分率,用50棵÷对应分率=桃树棵数;桃树棵数+50=苹果树棵数;根据梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2∶3,确定梨树占苹果树的分率,用苹果棵数×梨树对应分率=梨树棵数。
【详解】
桃树:
(棵)
苹果树:
250+50=300(棵)
梨树:
(棵)
答:
桃树有250棵,苹果树有300棵,梨树有200棵。
【点睛】
部分数量÷对应分率=整体数量,两数相除又叫两个数的比。
9.二进制时钟是一种“特殊的时钟”,它用4行6列24盏灯来表示时间(图1)竖着看,从左到右每两列为一组,每列依次表示时、分、秒的十位数字和个位数字;每列从下往上的灯依次表示1、2、4、8(表示灯亮,○表示灯熄灭,灯灭代表0),同一列中多盏灯同时亮,要把它们各自表示的数加起来得到对应的数。
例如,图1中最右侧一列,从下往上第一、二、三盏灯是,分别表示数字1、2、4,1+2+4=7,此时这列灯表示数字7,按照这样的表示方法,请在图2的括号里写出此时时钟表示的时刻。
图3是雯雯同学上午进入校门的时刻,请涂出二进制时钟上的显示。
解析:
图2(19:
47:
26);
图3
【分析】
(1)同一列中多盏灯同时亮,要把它们各自表示的数加起来得到对应的数,注意灯灭表示0,那么图2左侧第1列代表1,第2列代表1+8=9,也就是19时;第3列表示4,第4列表示1+2+4=7,也就是47分;第5列表示2,第6列表示2+4=6,也就是26秒;
(2)图3是左侧第1列是0,所以不涂;第2列是7,从下往上涂代表数字1、2、4的灯亮;第3列代表数字4的灯亮,其它灯灭;第4列代表数字1、8的灯亮;第5列代表数字1、4的灯亮,其它灯灭;第6列代表数字2、4的灯亮,其它灯灭。
【详解】
据分析可得,图2代表(19:
47:
26);
图3是:
故答案为:
图2(19:
47:
26);
图3是。
【点睛】
本题考查数与形,解答本题的关键就是理解同一列中多盏灯同时亮,要把它们各自表示的数加起来得到对应的数的概念。
10.一玩具商从批发行购进两种大小不同的玩具熊100个,共花了3600元。
在零售时,其中70个大号玩具熊以每个54元卖出。
(1)如果余下的小号玩具熊以每个15元售出,求玩具商在这次买卖中的盈利率。
(2)如果在大号玩具熊卖完后,每个小号玩具熊应定价多少元,才能使盈利率达到25%。
解析:
(1)17.5%;
(2)24元
【分析】
(1)根据单价×数量=总价分别求出大号玩具和小号玩具一共能卖多少钱,再用卖得的价格减去进价,就是利润;盈利率=利润÷成本×100%,据此解答;
(2)假设每个小号玩具熊应定价x元,根据(大号玩具和小号玩具一共卖的价钱-成本)÷成本×100%=25%列方程解答即可。
【详解】
(1)
=3780+450
=4230(元)
(4230-3600)÷3600×100%
=630÷3600×100%
=0.175×100%
=17.5%
答:
玩具商在这次买卖中的盈利率是17.5%。
(2)解:
设小号玩具熊应定价元。
100-70=30(个)
(54×70+30x-3600)÷3600×100%=25%
3780+30x-3600=3600×25%
180+30x=900
30x=900-180
30x=720
x=24
答:
每个小号玩具熊应定价24元,才能使盈利率达到25%。
【点睛】
认真审题,看清条件和问题,解答此题用到的数量关系式是:
盈利率=利润÷成本×100%。
11.甲乙两车分别从A、B两地同时相对开出,5小时后相遇。
相遇后两车仍按原来的速度前进,当它们相距378千米时,甲车行了全程的,乙车行了全程的75%,A、B两地相距多少千米?
解析:
1080千米
【分析】
由题可知,甲乙相遇并且拉开378千米的距离,相当于走了一个全程加378米,所以378米占全程的75%+-1,用378÷(75%+-1)即可求出全程。
【详解】
378÷(75%+-1)
=378÷(0.75+0.6-1)
=378÷0.35
=1080(千米)
答:
A、B两地相距1080千米。
【点睛】
解决问题的关键在于求出378米相当于全程的几分之几,用分量÷分率=总量求出全程的长度。
12.2019年12月新野到郑州的高铁正式开通,现在从新野乘高铁约需1小时30分到郑州,而乘大巴车到郑州约需4.5小时,现在乘高铁到郑州用的时间比乘大巴车到郑州节省百分之几?
速度提高了百分之几?
解析:
67%;200%
【分析】
①要求现在乘高铁到郑州用的时间比乘大巴车到郑州节省百分之几,可用乘大巴的时间减去乘高铁的时间,再用这个差除以乘大巴的时间,即(大-小)÷大,就是所求;
②可以把路程看作单位“1”,则乘高铁的速度就是、乘大巴的速度是,依据(大-小)÷小,可计算出速度提高了百分之几。
【详解】
①1小时30分=1.5小时
(4.5-1.5)÷4.5
=3÷4.5
≈66.67%
②(-)÷
答:
现在乘高铁到郑州用的时间比乘大巴车到郑州节省66.67%;速度提高了200%。
【点睛】
本题分别考查了一个数比另一个数多百分之几、一个数比另一个数少百分之几。
其中第二小问还要调动有关单位“1”的知识。
13.一辆大巴从广州开往韶关,行了一段路程后,离韶关还有210千米,接着又行了全程的,这时已行路程与未行路程的比是。
广州到韶关两地相距多少千米?
(用方程解)
解析:
350千米
【分析】
分析题干,根据这时已行路程与未行路程的比是3∶ 2,则未行路程占全程的,而全程的与全程的20%的和是210千米,可得到等量关系广州、韶关两地相距多少千米×(20%+)=210,据此列出方程解答即可。
【详解】
解:
设广州
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- 重庆市 小学 六年级 上册 数学试题 解决 问题解答 应用题 训练 答案 解析